./一、選擇題1.〔2019省市,3,3分下列立體圖形中,俯視圖不是圓的是〔ABCD[答案]C[解析]正方體的俯視圖與正方形,其它三個(gè)的俯視圖都是圓,故選擇C．[知識(shí)點(diǎn)]物體的三視圖2.〔2019省市,5,3一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是長(zhǎng)方形,這個(gè)幾何體可能是〔A.長(zhǎng)方體 B.四棱錐 C.三棱錐 D.圓錐[答案]A[解析]本題考查了由視圖判斷幾何體,主視圖、左視圖、俯視圖都是長(zhǎng)方形的幾何體是長(zhǎng)方體,故選A.[知識(shí)點(diǎn)]三視圖3.〔2019濱州,4,3分如圖,一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同、棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成,下列說(shuō)確的是〔A．主視圖的面積為4B．左視圖的面積為4C．俯視圖的面積為3D．三種視圖的面積都是4[答案]A[解析]觀察該幾何體,主視圖有四個(gè)小正方形,面積為4；左視圖有3個(gè)小正方形,面積為3；俯視圖有四個(gè)小正方形,面積為4,故A正確．[知識(shí)點(diǎn)]三視圖4.〔2019省市,7,3分如圖,一個(gè)幾何體上半部為正四校錐,下半部為立方體,且有一個(gè)面涂有顏色,該幾何體的表面展開圖是〔第7題圖第7題圖ABCD[答案]B[解析]選項(xiàng)A和C帶圖案的一個(gè)面是底面,不能折疊成原幾何體的形式；選項(xiàng)B能折疊成原幾何體的形式；選項(xiàng)D折疊后下面帶三角形的面與原幾何體中的位置不同．[知識(shí)點(diǎn)]立體圖形的展開圖5.<2019聊城,2,3分>如圖所示的幾何體的左視圖是第2題圖[答案]B[解析]A中間是虛線,∴是從右邊看得到的圖形,故A錯(cuò)誤;B是左視圖,正確;C是主視圖,故C錯(cuò)誤;D是俯視圖,故D錯(cuò)誤;故選B.[知識(shí)點(diǎn)]三視圖6.〔2019省濰坊市,4,3分如圖是由10個(gè)同樣大小的小正方體擺成的幾何體,將小正方體①移走后,則關(guān)于新幾何體的三視圖描述正確的是〔A．俯視圖不變,左視圖不變B．主視圖改變,左視圖改變C．俯視圖不變,主視圖不變D．主視圖改變,俯視圖改變[答案]A[解析]通過(guò)小正方體①的位置可知,只有從正面看會(huì)少一個(gè)正方形,故主視圖會(huì)改變,而俯視圖和左視圖不變,故選擇A．[知識(shí)點(diǎn)]三視圖7.〔2019,3,4分下列幾何體中,其主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是〔A.B.C.D.[答案]D.[解析]：A、圓柱的主視圖和左視圖是長(zhǎng)方形、俯視圖是圓形,故本選項(xiàng)不符合題意；B、三棱柱的主視圖和左視圖是相同的長(zhǎng)方形,但是俯視圖是一個(gè)三角形,故本選項(xiàng)不符合題意；C、長(zhǎng)方體的主視圖和左視圖是不一樣的長(zhǎng)方形,俯視圖也是一個(gè)長(zhǎng)方形,故本選項(xiàng)不符合題意；D、球體的主視圖、左視圖和俯視圖是相同的圓,故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．[知識(shí)點(diǎn)]簡(jiǎn)單幾何體的三視圖8.<2019,4,4分>如圖是由一些小立方體與圓錐組合成的立體圖形,它的主視圖是<>[答案]C[解析]從正面看這個(gè)組合體,可以看到四個(gè)正方體和一個(gè)圓錐的側(cè)面,下面一層是三個(gè)正方形,上面一層左邊是正方形,右邊是三角形,故選C.[知識(shí)點(diǎn)]三視圖9.〔2019達(dá)州,題號(hào)4,3分下圖是由7個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù),這個(gè)幾何體的左視圖是〔[答案]C[解析]這個(gè)幾何體的第一行有三層,第二行有一層,故應(yīng)選C[知識(shí)點(diǎn)]三視圖10.〔2019省眉山市,3,3分如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形,它的左視圖是[答案]D[解析]解：從左側(cè)看,共有3列,第一列有兩個(gè)正方形,第二列有一個(gè)正方形,第三列有一個(gè)正方形,故選D.[知識(shí)點(diǎn)]立體圖形的三視圖11.<2019省市,5,4分>下圖是一個(gè)水平放置的全封閉物體,則它的俯視圖是〔[答案]C.[解析]解：俯視圖就是從上面看,從上面看可以看到兩個(gè)矩形,并且都是實(shí)線.故選C.[知識(shí)點(diǎn)]三視圖12.〔2019市,5,3分右圖是一個(gè)由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形,它的主視圖是[答案]B[解析]從正面看由兩層組成,上面一層1個(gè)正方形,下面一層三個(gè)正方形,所以選B[知識(shí)點(diǎn)]三視圖.13.<2019,5題,4分>如圖,下列關(guān)于物體的主視圖畫確的是第5題圖[答案]C[解析]如圖所示是一個(gè)空心圓柱,其左視圖輪廓應(yīng)該是長(zhǎng)方形,部的兩條線段看不到,應(yīng)該用虛線表示,故選C.[知識(shí)點(diǎn)]三視圖的畫法14.〔2019省市,3,3分如圖是由4個(gè)大小相同的立方塊搭成的幾何體,這個(gè)幾何體的主視圖是〔A[答案]A[解析]本題考查主視圖的識(shí)別,該幾何體從正面看看到的圖形是A圖,故選A。[知識(shí)點(diǎn)]三視圖15.<2019,2題,4分>如圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體是<> A.長(zhǎng)方體 B.正方體 C.圓柱 D.球第2題圖[答案]C[解析]圓柱從正面看是長(zhǎng)方形,從左面看底面是圓形,從上面看是長(zhǎng)方形,符合圖示的三視圖[知識(shí)點(diǎn)]幾何體三視圖16.〔2019市B卷,2,4如圖是一個(gè)由5個(gè)相同正方體組成的立體圖形,它的主視圖是〔[答案]Ｄ[解析]三視圖分為主視圖,俯視圖和左視圖.三視圖是觀測(cè)者從上面、左面、正面三個(gè)不同角度觀察同一個(gè)空間幾何體而畫出的圖形.從正面看,有５個(gè)正方體表面組成,故選Ｄ．[知識(shí)點(diǎn)]三視圖17.〔2019A卷,2,4如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)立體圖形,其主視圖是〔第2題圖A第2題圖A．B．C．D．[答案]A．[解析]因?yàn)閺恼婵丛搸缀误w,共有2列,第1列有兩個(gè)小正方形,第2列有一個(gè)小正方形,所以選A．[知識(shí)點(diǎn)]三視圖18.〔2019省,3,4分一個(gè)由圓柱和長(zhǎng)方體組成的幾何體如圖水平放置,它的俯視圖是[答案]C[解析]解：幾何體的俯視圖是：故選C．[知識(shí)點(diǎn)]三視圖19.〔2019,3,4分.如圖所示,圓錐的主視圖是〔[答案]A[解析]解：圓錐的主視圖是等腰三角形,如圖所示：故選：A．[知識(shí)點(diǎn)]簡(jiǎn)單幾何體的三視圖20.〔2019,1,3分下列四個(gè)幾何體中,是三棱柱的為[答案]C[解析]解：A、該幾何體為四棱柱,不符合題意；B、該幾何體為四棱錐,不符合題意；C、該幾何體為三棱柱,符合題意；D、該幾何體為圓柱,不符合題意．故選C．[知識(shí)點(diǎn)]立體圖形21.〔2019省,3,3分如圖,由4個(gè)相同正方體組合而成的兒何體,它的左視圖是〔[答案]A[解析]解：從左邊看得到的是兩個(gè)疊在一起的正方形,如圖所示．故選：A．[知識(shí)點(diǎn)]簡(jiǎn)單組合體的三視圖22.〔2019黔東南,3,4分某正方體的平面展開圖如圖,由此可知,原正方體"中"字所在面的對(duì)面的漢字是〔A．國(guó)B．的C．中D．夢(mèng)[答案]B[解析]解：正方體的表面展開圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,由此可知,原正方體"中"字所在面的對(duì)面的漢字是的．故選：B．[知識(shí)點(diǎn)]正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字23.〔2019,4,3分如圖是由7個(gè)小正方體組合成的幾何體,則其左視圖為〔[答案]A[解析]解：從左面看易得其左視圖為：故選：A．[知識(shí)點(diǎn)]簡(jiǎn)單組合體的三視圖24.〔2019,4,3分如圖所示的幾何體的主視圖是〔[答案]D[解析]解：從正面看易得左邊比右邊高出一個(gè)臺(tái)階,故選項(xiàng)D符合題意．故選：D．[知識(shí)點(diǎn)]簡(jiǎn)單組合體的三視圖25.〔2019,4,3分一個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示,則該幾何體的底面是A．B．C．D．[答案]B[解析]由題意知,該幾何體為四棱錐,所以它的底面是四邊形,故選B．[知識(shí)點(diǎn)]幾何體的展開圖26.〔2019宿遷,5,3分一個(gè)圓錐的主視圖如圖所示,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),計(jì)算這個(gè)圓錐的側(cè)面積是〔A．20πB．15πC．12πD．9π[答案]B[解析]解：由勾股定理可得：底面圓的半徑,則底面周長(zhǎng)＝6π,底面半徑＝3,由圖得,母線長(zhǎng)＝5,側(cè)面面積6π×5＝15π．故選：B．[知識(shí)點(diǎn)]圓錐的計(jì)算；由三視圖判斷幾何體27.〔2019,5,3分如圖是由6個(gè)小正方體搭成的物體,該所示物體的主視圖是[答案]C[解析]解：從正面看易得第一層有3個(gè)正方形,第二層中間有一個(gè)正方形,如圖所示：故選C．[知識(shí)點(diǎn)]三視圖28.〔2019,5,3分如圖所示物體的左視圖是[答案]B[解析]解：左視圖為：,故選：B．[知識(shí)點(diǎn)]簡(jiǎn)單組合體的三視圖29.〔2019,4,3分一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體的表面積是〔A．5cm2B．8cm2C．9cm2D．10cm2[答案]D[解析]解：由題意推知幾何體是長(zhǎng)方體,長(zhǎng)、寬、高分別1cm、1cm、2cm,所以其面積為：2×〔1×1+1×2+1×2＝10〔cm2,故選D．[知識(shí)點(diǎn)]由三視圖判斷幾何體30.〔2019,4,3分如圖所示,正三棱柱的左視圖〔.[答案]A[解析]解：主視圖是一個(gè)矩形,俯視圖是兩個(gè)矩形,左視圖是三角形,故選A．[知識(shí)點(diǎn)]簡(jiǎn)單幾何體的三視圖31.〔2019,2,3分如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小相同的小立方塊搭成,它的左視圖是〔[答案]B[解析]解：從左面看易得第一層有2個(gè)正方形,第二層左邊有1個(gè)正方形,如圖所示：[知識(shí)點(diǎn)]簡(jiǎn)單組合體的三視圖32.〔2019,4,3分如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓錐和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的,則它的俯視圖是[答案]A[解析]解：該組合體的俯視圖為故選：．[知識(shí)點(diǎn)]簡(jiǎn)單組合體的三視圖33.〔2019,4,3分下列幾何體中,主視圖是三角形的是〔[答案]C[解析]解：正方體的主視圖是正方形,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；圓柱的主視圖是長(zhǎng)方形,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；圓錐的主視圖是三角形,故選項(xiàng)C正確；六棱柱的主視圖是長(zhǎng)方形,中間還有兩條豎線,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C．[知識(shí)點(diǎn)]簡(jiǎn)單幾何體的三視圖34.〔2019,3,3分如圖是一個(gè)幾何體的表面展開圖,這個(gè)幾何體是[答案]C[解析]解：由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征可知,這個(gè)幾何體是三棱柱．故選：．[知識(shí)點(diǎn)]幾何體的展開圖35.〔2019,5,3分已知一個(gè)組合體是由幾個(gè)相同的正方體疊合在一起組成,該組合體的主視圖與俯視圖如圖所示,則該組合體中正方體的個(gè)數(shù)最多是A．10B．9C．8D．7[答案]B[解析]解：從俯視圖可得最底層有5個(gè)小正方體,由主視圖可得上面一層是2個(gè),3個(gè)或4個(gè)小正方體,則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是7個(gè)或8個(gè)或9個(gè),組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多是9個(gè)．故選：．[知識(shí)點(diǎn)]由三視圖判斷幾何體36.〔2019資陽(yáng),2,4分如圖是正方體的展開圖,每個(gè)面都標(biāo)注了字母,如果b在下面,c在左面,那么d在〔A．前面B．后面C．上面D．下面[答案]C[解析]解：正方體的表面展開圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,"a"與"f"是相對(duì)面,"b"與"d"是相對(duì)面,"d"在上面,"c"與"e"是相對(duì)面,"c"在左面,"e"在右面．故選：C．[知識(shí)點(diǎn)]正方體的表面展開圖37.〔2019省,4,3分圖1的直角柱由2個(gè)正三角形底面和3個(gè)矩形側(cè)面組成,其中正三角形面積為,矩形面積為．若將4個(gè)圖1的直角柱緊密堆疊成圖2的直角柱,則圖2中直角柱的表面積為何？A．B．C．D．[答案]C[解析]解：正三角形面積為,矩形面積為,圖2中直角柱的表面積,故選：C．[知識(shí)點(diǎn)]列代數(shù)式；認(rèn)識(shí)立體圖形；幾何體的表面積；等邊三角形的性質(zhì)38.〔2019,3,3分.如圖是由四個(gè)相同的小正方形組成的立體圖形,它的俯視圖為[答案]B[解析]解：從上面看易得第一層有1個(gè)正方形,第二層有2個(gè)正方形,如圖所示：故選：B．[知識(shí)點(diǎn)]簡(jiǎn)單組合體的三視圖39.〔2019,9,4分正方形的邊上有一動(dòng)點(diǎn),以為邊作矩形,且邊過(guò)點(diǎn)．在點(diǎn)從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中,矩形的面積A．先變大后變小B．先變小后變大C．一直變大D．保持不變[答案]D[解析]解：正方形和矩形中,,,,,,,矩形與正方形的面積相等．故選：D．[知識(shí)點(diǎn)]矩形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)1.〔2019,3,4分.如圖的幾何體由六個(gè)相同的小正方體搭成,它的主視圖是[答案]A[解析]解：從正面看有三列,從左起第一列有兩個(gè)正方形,第二列有兩個(gè)正方形,第三列有一個(gè)正方形,故符合題意,故選：A．[知識(shí)點(diǎn)]簡(jiǎn)單組合體的三視圖2.〔2019,3,4分某露天舞臺(tái)如圖所示,它的俯視圖是[答案]B[解析]解：它的俯視圖是：故選：B．[知識(shí)點(diǎn)]簡(jiǎn)單組合體的三視圖二、填空題1.〔2019,15,4分如圖是一個(gè)多面體的表面展開圖,如果面F在前面,從左面看是面B,那么從上面看是面．〔填字母[答案]C或E[解析]動(dòng)手折一折或發(fā)揮空間想象能力都可得出判斷.[知識(shí)點(diǎn)]多面體的表面展開圖2.〔2019省,15,3分已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖為等邊三角形,則該幾何體的左視圖的面積為．[答案][解析]解：該幾何體是一個(gè)三棱柱,底面等邊三角形邊長(zhǎng)為,高為,三棱柱的高為3,所以,其表面積為．故答案為．[知識(shí)點(diǎn)]三視圖3.〔2019,14,3分如圖,一個(gè)正方體由27個(gè)大小相同的小立方塊搭成,現(xiàn)從中取走若干個(gè)小立方塊,得到一個(gè)新的幾何體．若新幾何體與原正方體的表面積相等,則最多可以取走個(gè)小立方塊．[答案]4[解析]解：若新幾何體與原正方體的表面積相等,則新幾何體的三視圖與原來(lái)的幾何體的三視圖相同,所以最多可以取走4個(gè)小立方塊．故答案為：4[知識(shí)點(diǎn)]認(rèn)識(shí)立體圖形三、解答題1.〔2019,23,10分問(wèn)題提出：如圖,圖①是一由三個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的""形紙片,圖②是一的方格紙的方格紙指邊長(zhǎng)分別為,的矩形,被分成個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形,其中,,且,為正整數(shù)．把圖①放置在圖②中,使它恰好蓋住圖②中的三個(gè)小正方形,共有多少種不同的放置方法？問(wèn)題探究：為探究規(guī)律,我們采用一般問(wèn)題特殊化的策略,先從最簡(jiǎn)單的情形入手,再逐次遞進(jìn),最后得出一般性的結(jié)論．探究一：把圖①放置在的方格紙中,使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形,共有多少種不同的放置方法？如圖③,對(duì)于的方格紙,要用圖①蓋住其中的三個(gè)小正方形,顯然有4種不同的放置方法．探究二：把圖①放置在的方格紙中,使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形,共有多少種不同的放置方法？如圖④,在的方格紙中,共可以找到2個(gè)位置不同的2方格,依據(jù)探究一的結(jié)論可知,把圖①放置在的方格紙中,使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形,共有種不同的放置方法．探究三：把圖①放置在的方格紙中,使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形,共有多少種不同的放置方法？如圖⑤,在的方格紙中,共可以找到個(gè)位置不同的方格,依據(jù)探究一的結(jié)論可知,把圖①放置在的方格紙中,使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形,共有種不同的放置方法．探究四：把圖①放置在的方格紙中,使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形,共有多少種不同的放置方法？如圖⑥,在的方格紙中,共可以找到個(gè)位置不同的方格,依據(jù)探究一的結(jié)論可知,把圖①放置在的方格紙中,使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形,共有種不同的放置方法．問(wèn)題解決：把圖①放置在的方格紙中,使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形,共有多少種不同的放置方法？〔仿照前面的探究方法,寫出解答過(guò)程,不需畫圖．問(wèn)題拓展：如圖,圖⑦是一個(gè)由4個(gè)棱長(zhǎng)為1的小立方體構(gòu)成的幾何體,圖⑧是一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為,,,,,且,,是正整數(shù)的長(zhǎng)方體,被分成了個(gè)棱長(zhǎng)為1的小立方體．在圖⑧的不同位置共可以找到個(gè)圖⑦這樣的幾何體．[思路分析]對(duì)于圖形的變化類的規(guī)律題,首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的,通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考,善用聯(lián)想來(lái)解決這類問(wèn)題．[解題過(guò)程]解：探究三：根據(jù)探究二,的方格紙中,共可以找到個(gè)位置不同的方格,根據(jù)探究一結(jié)論可知,每個(gè)方格中有4種放置方法,所以在的方格紙中,共可以找到種不同的放置方法；故答案為,；探究四：與探究三相比,本題矩形的寬改變了,可以沿用上一問(wèn)的思路：邊長(zhǎng)為,有條邊長(zhǎng)為2的線段,同理,邊長(zhǎng)為3,則有條邊長(zhǎng)為2的線段,所以在的方格中,可以找到個(gè)位置不同的方格,根據(jù)探究一,在在的