2023-2024學年關(guān)店理想學校九年級9月份月考數(shù)學試題一、單選題（30分）1．下列給出的方程中，屬于一元二次方程的是（

）A．x（x﹣1）＝6 B．x2+x+1＝0 C．（x﹣3）（x﹣2）＝x2 D．a(chǎn)x2+bx+c2．將一元二次方程（x+3）（2x﹣1）＝﹣4化為一般形式，結(jié)果是（

）A．2x2+5x﹣7＝0 B．2x2+5x+1＝0 C．2x2﹣5x+1＝0 D．x2﹣7x﹣1＝03．已知x＝1是方程x2﹣2x+a＝0的一個根，則實數(shù)a的值是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．24．關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項是0，則m的值()A．1 B．1或2 C．2 D．5．用配方法解下列方程，其中應(yīng)在方程左右兩邊同時加上4的是（

）A．x2-2x=5 B．x6．對于關(guān)于x的函數(shù)y=(m+1A．當m=-1時，該函數(shù)為正比例函數(shù) B．當C．當該函數(shù)為二次函數(shù)時，m=2或m=-7．將二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的函數(shù)圖象的表達式是（）A．y=2(C．y=2(8．對于二次函數(shù)y=2x2-3，當A．-1≤y≤5 B．-59．國家統(tǒng)計局統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，我國快遞業(yè)務(wù)收入逐年增加．2017年至2019年我國快遞業(yè)務(wù)收入由5000億元增加到7500億元．設(shè)我國2017年至2019年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長率為x．則可列方程為(

)A．50001+2x=C．50001+x210．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②3a+c=0；③；A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（15分）11．若a是方程3x2+2x12．已知等腰三角形的一邊長為6，另一邊長為方程x2﹣6x+9＝0的根，則該等腰三角形的周長為．13．若函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，則a的值為．14．若二次函數(shù)y=ax2+15．已知拋物線y=ax2+x…-2-10123…y…50-3-4-30…那么該拋物線的頂點坐標是．三、解答題16．（12分）解下列方程

（1）x2﹣5x﹣6=0（2）2（x﹣3）2=8（3）4x2﹣6x﹣3=0（4）（2x﹣3）2=5（2x﹣3）17．（8分）已知關(guān)于的方程mx2+（2m-1）x+m-1=0（m≠0）.

（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求整數(shù)的值.18．（9分）某商店準備銷售一種多功能旅行背包，計劃從廠家以每個30元的價格進貨，經(jīng)過市場發(fā)現(xiàn)當每個背包的售價為40元時，月均銷量為280個，售價每增長2元，月均銷量就相應(yīng)減少20個．(1)若使這種背包的月均銷量不低于130個，每個背包售價應(yīng)不高于多少元？(2)在（1）的條件下，當該種書包銷售單價為多少元時，銷售利潤是3120元？(3)這種書包的銷售利潤有可能達到3700元嗎？若能，請求出此時的銷售單價；若不能，請說明理由．19．（9分）已知：拋物線y=2x2+n與直線y（1）求m和n的值；（2）試說出拋物線y=（3）當x何值時，二次函數(shù)y=2x2+（4）函數(shù)y=2x20．（9分）某中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為20米的籬笆圍成，已知墻長為12米，設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米．(1)若平行于墻的一邊的長為a米，直接寫出a與x之間的函數(shù)解析式：___________；自變量x的取值范圍是_______；(2)這個苗圃園的面積為y平方米時，求y與x之間的函數(shù)解析式；(3)當這個苗圃園的面積為42平方米時，求x的值．21．（9分）如圖，從某建筑物9米高的窗口A處用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀（拋物線所在平面與墻面垂直），如果拋物線的最高點M離墻1米，離地面12米，建立平面直角坐標系，如圖．（1）求拋物線的解析式；（2）求水流落地點B離墻的距離OB．22．（9分）如圖，將二次函數(shù)y=x2-4

(1)當x=-3時，新函數(shù)值為______，當x=(2)當x=______(3)當新函數(shù)中函數(shù)y隨x的增大而增大時，自變量x的范圍是______；(4)直線y=a與新函數(shù)圖象有兩個公共點時，a的取值范圍23．（10分）如圖，已知正比例函數(shù)y=2x的圖象與拋物線y(1)求a與b的值；(2)若點Bm，4在函數(shù)y=2x的圖象上，拋物線(3)若點P是x軸上一個動點，求當PA+PC最小時點參考答案：1．A2．B3．B4．C5．B6．C7．C8．C9．C10．B11．-2018．12．1513．114．215．116．(1)x1=6，x2=﹣1；(2)x1=5，x2=1；(3)x1=，x2=；（4）x1=32，x2=4．17．（1）證明見解析（2）m=1或m=-118．(1)每個背包售價應(yīng)不高于55元(2)當該這種書包銷售單價為42元時，銷售利潤是3120元(3)這種書包的銷售利潤不能達到3700元19．（1）m=2，n=-5；（2）頂點坐標為（0，-5