MOS器件物理分析第一頁，共98頁。參考書吳建輝編著：“CMOS模擬集成電路分析與設(shè)計”(第二版)，電子工業(yè)出版社。RazaviB:DesignofanalogCMOSintegratedcircuitsAllenPE:CMOSAnalogCircuitDesignR.JacobBaker:CMOSMixed-SignalCircuitDesign第一頁第二頁，共98頁。引言CMOS工藝？先進工藝下模擬集成電路的挑戰(zhàn)？模擬電路與模擬集成電路課程主題與學(xué)習(xí)目標(biāo)第二頁第三頁，共98頁。現(xiàn)代主要集成電路工藝性能CMOSSiBJTSiGeBJT器件速度高高高噪聲差好好跨導(dǎo)小大大本征增益小較大大采用CMOS工藝的原因：低功耗，高容量的數(shù)字集成電路驅(qū)動易于與高密度的數(shù)字集成電路集成（BiCMOS太貴）第三頁第四頁，共98頁。先進工藝下模擬集成電路的挑戰(zhàn)CMOS工藝的發(fā)展以特征尺寸的縮小為顯著特征。低功耗高性能的數(shù)字電路需求是促進CMOS工藝發(fā)展的主要動力先進工藝對模擬電路存在著明顯的優(yōu)勢與劣勢：主要優(yōu)勢：低功耗、高頻率主要劣勢：低擺幅、低本征增益、工藝偏差對電路的顯著影響、相互干擾等對策：數(shù)字輔助等第四頁第五頁，共98頁。數(shù)字電路中的模擬視角工藝提升促進了數(shù)字電路的快速發(fā)展；數(shù)字輔助設(shè)計技術(shù)更提高了數(shù)字電路的份額，模擬電路設(shè)計技術(shù)還需要嗎？在先進工藝下單元電路須用模擬電路設(shè)計方法設(shè)計存儲器本身就是一模擬電路為了提高數(shù)字電路的性能，降低功耗，就需要解決大量的模擬電路問題，如：電荷共享、內(nèi)部寄生、高速接口等另外，元器件的匹配在先進工藝中顯得尤為重要，特別是在存儲體中。第五頁第六頁，共98頁。模擬電路與模擬集成電路模擬電路模擬集成電路晶體管數(shù)追求最少“不限”匹配性一般不要求需很好匹配電阻值任意值10Ω-100KΩ電容值可以很大較小〈50pf寄生效應(yīng)影響較小較大第六頁第七頁，共98頁。半導(dǎo)體材料(襯底)有源器件特性IIIIVVBCNAlSiPGaGeAsInSnSbTlPbBi第七頁第八頁，共98頁。課程主題MOS器件物理單級放大器及頻率特性電流鏡差分對及其頻率特性運算放大器與跨導(dǎo)放大器反饋、穩(wěn)定性及補償電子噪聲等第八頁第九頁，共98頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)較深入理解與模擬設(shè)計相關(guān)的MOS器件特性建立模擬電路設(shè)計中限制與折中的概念學(xué)會構(gòu)架一座復(fù)雜器件模型/行為與基本的手算之間的橋梁掌握一種系統(tǒng)的而不是盲目（spice-monkey)的設(shè)計方式通過一系列手算設(shè)計工程鞏固以上知識：許多工業(yè)電路/應(yīng)用的一個高性能反饋放大器的設(shè)計與優(yōu)化

第九頁第十頁，共98頁。第一講基本MOS器件物理第十頁第十一頁，共98頁。本章主要內(nèi)容本章是CMOS模擬集成電路設(shè)計的基礎(chǔ)，主要內(nèi)容為：有源器件無源器件等比例縮小理論短溝道效應(yīng)及狹溝道效應(yīng)MOS器件模型第十一頁第十二頁，共98頁。1、有源器件主要內(nèi)容：

1.1幾何結(jié)構(gòu)與工作原理1.2寄生電容1.3電學(xué)特性與主要的二次效應(yīng)1.4低頻及高頻小信號等效模型1.5有源電阻第十二頁第十三頁，共98頁。1.1MOS管幾何結(jié)構(gòu)與工作原理(1)第十三頁第十四頁，共98頁。MOS管是一個四端口器件柵極(G)：柵氧下的襯底區(qū)域為有效工作區(qū)（即MOS管的溝道）。源極(S)與漏極(D)：在制作時是幾何對稱的。一般根據(jù)電荷的輸入與輸出來定義源區(qū)與漏區(qū)：源端被定義為輸出電荷（若為NMOS器件則為電子）的端口；漏端則為收集電荷的端口。當(dāng)該器件三端的電壓發(fā)生改變時，源區(qū)與漏區(qū)就可能改變作用而相互交換定義。襯底(B)：在模擬IC中還要考慮襯底（B）的影響，襯底電位一般是通過一歐姆p＋區(qū)（NMOS的襯底）以及n＋區(qū)(PMOS襯底)實現(xiàn)連接的。

1.1MOS管幾何結(jié)構(gòu)與工作原理(2)第十四頁第十五頁，共98頁。MOS管的主要幾何尺寸溝道長度L：CMOS工藝的自對準(zhǔn)特點，其溝道長度定義為漏源之間柵的尺寸，一般其最小尺寸即為制造工藝中所給的特征尺寸；由于在制造漏/源結(jié)時會發(fā)生邊緣擴散，所以源漏之間的實際距離（稱之為有效長度L’）略小于長度L，則有L’＝L－2d，其中L是漏源之間的總長度，d是邊緣擴散的長度。溝道寬度W：垂直于溝道長度方向的柵的尺寸。柵氧厚度tox：則為柵極與襯底之間的二氧化硅的厚度。1.1MOS管幾何結(jié)構(gòu)與工作原理(3)第十五頁第十六頁，共98頁。MOS管可分為增強型與耗盡型兩類：增強型是指柵源電壓VGS為0時沒有導(dǎo)電溝道，必須依靠柵源電壓的作用，才能形成感生溝道。耗盡型是指即使在柵源電壓VGS為0時也存在導(dǎo)電溝道。這兩類MOS管的基本工作原理一致，都是利用柵源電壓的大小來改變半導(dǎo)體表面感生電荷的多少，從而控制漏極電流的大小。1.1MOS管幾何結(jié)構(gòu)與工作原理(4)第十六頁第十七頁，共98頁。以增強型NMOS管為例：截止區(qū)：VGS=0源區(qū)、襯底和漏區(qū)形成兩個背靠背的PN結(jié)，不管VDS的極性如何，其中總有一個PN結(jié)是反偏的，此時漏源之間的電阻很大。沒有形成導(dǎo)電溝道，漏電流ID為0。亞閾值區(qū)：Vth＞VGS＞01.1MOS管幾何結(jié)構(gòu)與工作原理(5)耗盡層第十七頁第十八頁，共98頁。線性區(qū)：VGS≥Vth且VDS<VGS-Vth形成反型層(或稱為感生溝道)感生溝道形成后，在正的漏極電壓作用下產(chǎn)生漏極電流ID一般把在漏源電壓作用下開始導(dǎo)電時的柵源電壓叫做開啟電壓Vth外加較小的VDS，ID將隨VDS上升迅速增大，此時為線性區(qū)，但由于溝道存在電位梯度，因此溝道厚度是不均勻的注意：與雙極型晶體管相比，一個MOS器件即使在無電流流過時也可能是開通的。

1.1MOS管幾何結(jié)構(gòu)與工作原理(6)第十八頁第十九頁，共98頁。飽和區(qū)：VGS≥Vth且VDS≥VGS-Vth當(dāng)VDS增大到一定數(shù)值（VGD=Vth），靠近漏端被夾斷。VDS繼續(xù)增加，將形成一夾斷區(qū)，且夾斷點向源極靠近，溝道被夾斷后，VDS上升時，其增加的電壓基本上加在溝道厚度為零的耗盡區(qū)上，而溝道兩端的電壓保持不變，所以ID趨于飽和。當(dāng)VGS增加時，由于溝道電阻的減小，飽和漏極電流會相應(yīng)增大。在模擬電路集成電路中飽和區(qū)是MOS管的主要工作區(qū)擊穿區(qū)：若VDS大于擊穿電壓BVDS（二極管的反向擊穿電壓），漏極與襯底之間的PN結(jié)發(fā)生反向擊穿，ID將急劇增加，進入雪崩區(qū)，此時漏極電流不經(jīng)過溝道，而直接由漏極流入襯底。1.1MOS管幾何結(jié)構(gòu)與工作原理(7)第十九頁第二十頁，共98頁。MOS管的表示符號1.1MOS管幾何結(jié)構(gòu)與工作原理(8)第二十頁第二十一頁，共98頁。1.2MOS管的高頻小信號電容(1)第二十一頁第二十二頁，共98頁。1.2MOS管的高頻小信號電容

-“本征柵電容”“本征柵電容”：本征電容指的是一些不能避免而在器件工作時必需考慮的電容。還要注意存在著大量的外在的與工藝相關(guān)的電容。

按不同的工作區(qū)討論本征柵電容：MOS管打開：線性區(qū)與飽和區(qū)MOS管“關(guān)斷”：截止區(qū)與亞閾值區(qū)第二十二頁第二十三頁，共98頁。柵極與導(dǎo)電溝道構(gòu)成一個平板電容（柵極+柵氧+溝道），即：CGC=WLεOX/tox=WLCOX可以將之視為集總電容，即：CGS=CGD=（1/2）CGC改變?nèi)我浑妷憾紝⒏淖儨系离姾珊谋M型電容CCB（溝道+耗盡層+襯底）形成了源極與漏極到襯底的電容，不過經(jīng)常忽略。1.2MOS管的高頻小信號電容

-“本征柵電容”（ON）第二十三頁第二十四頁，共98頁。假設(shè)長溝道模型，工作于飽和區(qū)時如改變源極電壓，則有：在漏極端口的柵與溝道的電壓差保持不變（Vth），但源極端口的電壓差發(fā)生了改變。這意味著電容的“底板”不是均勻改變。詳細的分析可以得到此時Cgs=（2/3）WLCOX假設(shè)長溝道模型，工作于飽和區(qū)時如改變漏極電壓則不會改變溝道電荷，即Cgd=0（忽略二次效應(yīng)及外部電容）。1.2MOS管的高頻小信號電容

-“本征柵電容”（ON）第二十四頁第二十五頁，共98頁。不存在導(dǎo)電溝道：柵到襯底間的電容等效為柵氧電容與耗盡電容的串聯(lián)。如果柵電壓為負，則耗盡層變薄，柵與襯底間電容增大。對于大的負偏置，則電容接近于CGC。1.2MOS管的高頻小信號電容

-“本征柵電容”（OFF）第二十五頁第二十六頁，共98頁。柵與溝道之間的柵氧電容：C2=WLCox，其中Cox為單位面積柵氧電容εox/tox；溝道耗盡層電容：

交疊電容（多晶柵覆蓋源漏區(qū)所形成的電容，每單位寬度的交疊電容記為Col）：柵源交疊電容C1＝WCol柵漏交疊電容C4=WCol注：由于是環(huán)狀的電場線，

C1與C4不能簡單地寫成WdCox，需通過更復(fù)雜的計算才能得到，且它的值與襯底偏置有關(guān)。1.2MOS管的高頻小信號電容(2)第二十六頁第二十七頁，共98頁。源漏區(qū)與襯底間的結(jié)電容：Cbd、Cbs漏源對襯底的PN結(jié)勢壘電容一般由兩部分組成：垂直方向（即源漏區(qū)的底部與襯底間）的底層電容Cj橫向即源漏的四周與襯底間構(gòu)成的圓周電容Cjs一般分別定義Cj與Cjs為單位面積的電容與單位長度的電容。而每一個單位面積PN結(jié)的勢壘電容為：

Cj0：零偏時單位面積結(jié)電容（與襯底濃度有關(guān)）；VR：通過PN結(jié)的反偏電壓；ΦB

：PN結(jié)接觸勢壘差（一般取0.8V）；m：底面電容的梯度因子(0.3~0.4)。源漏的總結(jié)電容可表示為：

H：源、漏區(qū)的長度；W：源、漏區(qū)的寬度總的寬長比相同的情況下，采用并聯(lián)結(jié)構(gòu)，即H不變，而每一管的寬為原來的幾分之一，則并聯(lián)結(jié)構(gòu)的MOS管的結(jié)電容比原結(jié)構(gòu)小。1.2MOS管的高頻小信號電容(3)第二十七頁第二十八頁，共98頁。1.2MOS管的高頻小信號電容(4)MOS管的極間電容：第二十八頁第二十九頁，共98頁。1.2MOS管的高頻小信號電容(5)MOS管的極間電容隨柵源電壓的變化截止區(qū)：漏源之間不存在溝道柵源、柵漏之間的電容為：CGD=CGS=ColW柵與襯底間的電容為柵氧電容與耗盡區(qū)電容之間的串聯(lián)：

CGB=(WLCox)Cd/(WLCox+Cd)

L為溝道的有效長度

在截止時，耗盡區(qū)電容較大，故可忽略，因此：CGB=WLCoxCSB與CDB的值相對于襯底是源漏間電壓的函數(shù)

第二十九頁第三十頁，共98頁。1.2MOS管的高頻小信號電容(6)MOS管的電容隨柵源電壓的變化飽和區(qū)柵漏電容大約為：WCol漏端夾斷，溝道長度縮短，從溝道電荷分布相當(dāng)于CGS增大，CGD減小，柵與溝道間的電位差從源區(qū)的VGS下降到夾斷點的VGS-Vth，導(dǎo)致了在柵氧下的溝道內(nèi)的垂直電場的不一致?？梢宰C明這種結(jié)構(gòu)除了過覆蓋電容之外的電容值

：

2WLCox/3因此有：

CGS=2WLCox/3+WCol

當(dāng)MOS管工作飽和區(qū)時，柵與襯底間的電容常被忽略，這是由于反型層在柵與襯底間起著屏蔽作用，也就是說如果柵壓發(fā)生了改變，導(dǎo)電電荷的提供主要由源極提供而流向漏，而不是由襯底提供導(dǎo)電荷。第三十頁第三十一頁，共98頁。1.2MOS管的高頻小信號電容(7)MOS管的電容隨柵源電壓的變化線性區(qū)漏源之間產(chǎn)生反型層并且溝道與襯底之間形成較厚的耗盡層，產(chǎn)生較小的耗盡層電容，此時柵極電容為：

CGD

=CGS=WLCox/2+WCol

因為S和D具有幾乎相等的電壓，且柵電壓變化ΔV就會使相同的電荷從源區(qū)流向漏區(qū)，則其柵與溝道間的電容WLCox等于柵源及柵漏間的電容。與工作于飽和區(qū)一樣，在線性區(qū)時，柵與襯底間的電容常被忽略。第三十一頁第三十二頁，共98頁。外部電容過覆蓋電容：柵源及柵漏過覆蓋電容直接過覆蓋~CoxWLol由于邊緣電場產(chǎn)生的電容在現(xiàn)代工藝中不能忽略（相對于其它特征尺寸多晶厚度要大）結(jié)電容：源極-襯底及漏極-襯底結(jié)電容與面積（AS，AD）及周長（PS，PD）有關(guān)

實際上在進行Spice調(diào)整時并不需要精確計算其值，只需估算即可。Hspice可以自動計算結(jié)電容第三十二頁第三十三頁，共98頁。1.2MOS管的高頻小信號電容(8)注意：在不同區(qū)域之間的轉(zhuǎn)變不能由方程直接提供，只是根據(jù)趨勢延伸而得?？偨Y(jié)第三十三頁第三十四頁，共98頁。1.3

電特性與主要的二次效應(yīng)1.3.1電特性閾值電壓I/V特性輸入輸出轉(zhuǎn)移特性跨導(dǎo)等電特性1.3.2二次效應(yīng)MOS管的襯底效應(yīng)溝道調(diào)制效應(yīng)亞閾值導(dǎo)通溫度效應(yīng)第三十四頁第三十五頁，共98頁。1.3.1MOS管的電特性—閾值電壓(1)Vth定義為吸引到表面的電子的數(shù)量與摻雜原子的數(shù)量相等時所對應(yīng)的VGS，主要是由表面電荷控制的。閾值電壓（NMOS）在漏源電壓的作用下剛開始有電流產(chǎn)生時的VG為閾值電壓Vth

：

ΦMS：指多晶硅柵與硅襯底間的接觸電勢差稱為費米勢，其中q是電子電荷

Nsub：襯底的摻雜濃度

Qb：耗盡區(qū)的電荷密度，其值為，其中是硅的介電常數(shù)

Cox：單位面積的柵氧電容，，

Qss：氧化層中單位面積的正電荷

VFB：平帶電壓，VFB＝第三十五頁第三十六頁，共98頁。1.3.1MOS管的電特性—閾值電壓(2)閾值電壓(PMOS)注意：器件的閾值電壓主要通過改變襯底摻雜濃度、襯底表面濃度或改變氧化層中的電荷密度來調(diào)整。用以上方程求出的“內(nèi)在”閾值在電路設(shè)計過程中可能不適用，在實際設(shè)計過程中，常通過改變多晶與硅之間的接觸電勢即：在溝道中注入雜質(zhì)，或通過對多晶硅摻雜金屬的方法來調(diào)整閾值電壓。第三十六頁第三十七頁，共98頁。1.3.1MOS管的電特性—I/V特性(1)輸出特性（I/V特性）MOS晶體管的輸出電流－電壓特性的經(jīng)典描述是薩氏方程。忽略二次效應(yīng)，對于NMOS管導(dǎo)通時的薩氏方程為：

VGS－Vth：MOS管的“過驅(qū)動電壓”，記為VOV

；W/L稱為寬長比；L：指溝道的有效長度；稱為NMOS管的導(dǎo)電因子。ID的值取決于：工藝參數(shù)μnCox、器件尺寸W和L、VDS及VGS。

第三十七頁第三十八頁，共98頁。1.3.1MOS管的電特性—I/V特性(2)討論：截止區(qū)：VGS≤Vth，ID＝0線性區(qū)：VDS≤VGS－Vth，漏極電流即為薩氏方程深三極管區(qū)：VDS<<2（VGS－Vth）時稱MOS管工作在，薩氏方程可近似為：

當(dāng)VDS較小時，ID是VDS的線性函數(shù)，即這時MOS管可等效為一個電阻，其阻值為：

處于深三極管區(qū)的MOS管可等效為一個受過驅(qū)動電壓控制的可控電阻，當(dāng)VGS一定時，溝道直流導(dǎo)通電阻近似為一恒定的電阻。第三十八頁第三十九頁，共98頁。1.3.1MOS管的電特性—I/V特性(3)討論(續(xù))飽和區(qū)：VDS≥VGS－Vth漏極電流并不是隨VDS增大而無限增大的，在VDS＞VGS－Vth時，MOS管進入飽和區(qū)：此時在溝道中發(fā)生了夾斷現(xiàn)象。薩氏方程兩邊對VDS求導(dǎo)，可求出當(dāng)VDS＝VGS－Vth時，電流有最大值，其值為：

稱為飽和薩氏方程。

第三十九頁第四十頁，共98頁。1.3.1MOS管的電特性—I/V特性(4)由此可看出VOV的大小是評判MOS管工作狀態(tài)的一個重要的參數(shù)，一般情況下有：飽和區(qū)：VOV>150mV（但要注意短溝道效應(yīng)產(chǎn)生偏差）。亞閾值區(qū)：VOV<0：性能與BJT相似，gm/ID接近于常數(shù)。線性區(qū)：0<VOV<150mV。第四十頁第四十一頁，共98頁。1.3.1MOS管的電特性—I/V特性(5)MOS管I/V特性曲線第四十一頁第四十二頁，共98頁。1.3.1MOS管的電特性—轉(zhuǎn)移特性(1)轉(zhuǎn)移特性曲線在一個固定的VDS下的MOS管飽和區(qū)的漏極電流與柵源電壓之間的關(guān)系稱為MOS管的轉(zhuǎn)移特性。轉(zhuǎn)移特性的另一種表示方式增強型NMOS轉(zhuǎn)移特性耗盡型NMOS轉(zhuǎn)移特性第四十二頁第四十三頁，共98頁。1.3.1MOS管的電特性—轉(zhuǎn)移特性(2)轉(zhuǎn)移特性曲線從轉(zhuǎn)移特性曲線可以得到導(dǎo)電因子KN（或KP），根據(jù)飽和薩氏方程可知：

即有：

所以KN即為轉(zhuǎn)移特性曲線的斜率。第四十三頁第四十四頁，共98頁。1.3.1MOS管的電特性—直流電阻MOS管的直流導(dǎo)通電阻定義：MOS管的直流導(dǎo)通電阻是指漏源電壓與漏源電流之比。飽和區(qū)：線性區(qū)：深線性區(qū)：第四十四頁第四十五頁，共98頁。1.3.1MOS管的電特性—跨導(dǎo)（1）飽和區(qū)MOS管的跨導(dǎo)工作在飽和區(qū)的MOS管可等效為一壓控電流源，故可用跨導(dǎo)gm來表示MOS管的電壓轉(zhuǎn)變電流的能力跨導(dǎo)越大則表示該MOS管越靈敏，在同樣的過驅(qū)動電壓（VGS－Vth）下能引起更大的電流根據(jù)定義，跨導(dǎo)為漏源電壓一定時，漏極電流隨柵源電壓的變化率，即：

飽和區(qū)跨導(dǎo)的倒數(shù)形式上與深線性區(qū)的導(dǎo)通電阻Ron相同

第四十五頁第四十六頁，共98頁。1.3.1MOS管的電特性—跨導(dǎo)（2）討論：在KN（KP）為常數(shù)（W/L為常數(shù)）時，跨導(dǎo)與VOV成正比，或與漏極電流ID的平方根成正比。若漏極電流ID恒定時，則跨導(dǎo)與過驅(qū)動電壓成反比，而與KN的平方根成正比。提高跨導(dǎo)方法：增大KN（增大寬長比，增大Cox等）增大ID來實現(xiàn)以增大寬長比為最有效。

第四十六頁第四十七頁，共98頁。1.3.1MOS管的電特性—跨導(dǎo)（3）討論(續(xù))雙極型三極管的跨導(dǎo)為：兩種跨導(dǎo)相比可得到如下結(jié)論：對于雙極型，當(dāng)IC確定后，gm就與幾何形狀無關(guān)，MOS管除了可通過IDS調(diào)節(jié)跨導(dǎo)外，gm還與幾何尺寸有關(guān)；雙極型三極管的跨導(dǎo)與電流成正比，而MOS管的跨導(dǎo)與成正比，所以在同樣工作電流情況下，MOS管的跨導(dǎo)要比雙極型三極管的跨導(dǎo)小。第四十七頁第四十八頁，共98頁。1.3.1MOS管的電特性—導(dǎo)納飽和區(qū)MOS管的導(dǎo)納對于MOS管的交流小信號工作還引入了導(dǎo)納的概念，導(dǎo)納定義為：當(dāng)柵源電壓與襯底電壓為一常數(shù)時的漏極電流與漏源電壓之比，即可表示為：第四十八頁第四十九頁，共98頁。1.3.1MOS管的電特性—最高轉(zhuǎn)換頻率（1）MOS管的最高轉(zhuǎn)換頻率兩種定義共源電流增益（）幅度下降到單位1時所對應(yīng)的頻率（角頻率）；當(dāng)柵源間輸入交流信號時，由源極增加（減?。┝魅氲碾娮恿鳎徊糠滞ㄟ^溝道對電容充（放）電，一部分經(jīng)過溝道流向漏極，形成漏源電流的增量，當(dāng)變化的電流全部用于對溝道電容充放電時，MOS管就失去了放大能力，因此MOS管的最高轉(zhuǎn)換頻率定義為：對柵輸入電容的充放電電流和漏源交流電流值相等時所對應(yīng)的工作頻率。

第四十九頁第五十頁，共98頁。1.3.1MOS管的電特性—最高轉(zhuǎn)換頻率（2）忽略寄生電容：C表示柵極輸入電容，該電容正比于WLCox

。MOS管的最高轉(zhuǎn)換頻率與溝道長度的平方成反比，因此，減小MOS管的溝道長度就能很顯著地提高工作頻率

。頻率：fT=ωT/2π第五十頁第五十一頁，共98頁。1.3.1MOS管的電特性—最高轉(zhuǎn)換頻率（3）轉(zhuǎn)換頻率是不能夠精確預(yù)計器件所能工作的最高頻率的。在高頻條件下，“集總”MOS管模型的許多假設(shè)都變得無效了。集總模型對于工作頻率不大于ωT/10時是有效的。后述會介紹一種有效的頻率定義。在高頻情況下，器件模型變得更有挑戰(zhàn)性，需考慮版圖中器件及其連接所產(chǎn)生的許多效應(yīng)。第五十一頁第五十二頁，共98頁。品質(zhì)因子（FOM）希望MOS管能提供：大的gm同時只消耗較少的電流大的gm同時只有較小的Cgs為了量化MOS管的性能，可以定義以下的“品質(zhì)因子”：gm/ID與gm/Cgs對于長溝道MOS管，則有：以上兩因子反映了相互之間的折中關(guān)系。第五十二頁第五十三頁，共98頁。二階效應(yīng)

二階效應(yīng)在現(xiàn)代模擬集成電路的設(shè)計中是不能忽略的，主要的二階效應(yīng)有：MOS管的襯底效應(yīng)溝道調(diào)制效應(yīng)亞閾值導(dǎo)通溫度效應(yīng)第五十三頁第五十四頁，共98頁。襯底偏置效應(yīng)（體效應(yīng)）

在前面的分析中：沒有考慮襯底電位對MOS管性能的影響假設(shè)所有器件的襯底都與源端相連，即VBS＝0但在實際的模擬集成電路中，由于MOS器件制作在同一襯底上，就不可能把所有的MOS管的源極與公共襯底相接，即VBS≠0例如：在實際電路設(shè)計中NMOS管的源極電位有時就會高于襯底電位（仍能保證源極與漏極與襯底間保持為反偏，使器件正常工作）

第五十四頁第五十五頁，共98頁。襯底偏置效應(yīng)（體效應(yīng)）根據(jù)閾值電壓的定義及MOS管的工作原理可知，MOS管要形成溝道必須先中和其耗盡層的電荷，假設(shè)VS＝VD＞VB，當(dāng)0＜VGB＜Vth時則在柵下面產(chǎn)生了耗盡但沒產(chǎn)生反型層，保持MOS管的三端電壓不變，而降低襯底電壓VB，則VGB增大，更多的空穴被排斥到襯底，而留下了更多的負電荷，從而使其耗盡區(qū)變得更寬，即當(dāng)VB下降、Qb上升時，Vth也會增大。這種由于VBS不為0而引起閾值電壓的變化的效應(yīng)就稱為“襯底效應(yīng)”，也稱為“背柵效應(yīng)”。第五十五頁第五十六頁，共98頁。襯底偏置效應(yīng)（體效應(yīng)）在考慮襯底效應(yīng)時，其耗盡層的電荷密度變化為：把上式代入閾值電壓的表達式，可得其閾值電壓為：其中Vth0是在無體效應(yīng)時的閾值電壓；稱為體效應(yīng)因子，γ的大小由襯底濃度與柵氧厚度決定，其典型值在0.3到0.4V1/2。第五十六頁第五十七頁，共98頁。襯底偏置效應(yīng)（體效應(yīng)）對于PMOS管，考慮體效應(yīng)后的閾值電壓為：

對于襯底效應(yīng)表明其襯底勢能Vsub不需改變：如果其源電壓相對于Vsub發(fā)生了改變，會發(fā)生同樣的現(xiàn)象。第五十七頁第五十八頁，共98頁。襯底偏置效應(yīng)（體效應(yīng)）例：第五十八頁第五十九頁，共98頁。襯底偏置效應(yīng)（體效應(yīng)）由于襯底電位會影響閾值電壓，進而影響MOS管的過驅(qū)動電壓，所以襯底可以視為MOS管的第二個柵（常稱背柵）。因此為了衡量體效應(yīng)對MOS管的I/V的影響，定義一襯底跨導(dǎo)襯底跨導(dǎo)：在源漏電壓與柵源電壓為常量時漏極電流隨襯底電壓的變化關(guān)系：第五十九頁第六十頁，共98頁。襯底偏置效應(yīng)（體效應(yīng)）則襯底電位對漏極電流的影響可用一個電流源gmbVBS表示。在飽和區(qū)，gmb能被表示成第六十頁第六十一頁，共98頁。襯底偏置效應(yīng)（體效應(yīng)）而根據(jù)閾值電壓與VBS之間的關(guān)系可得：

因此有：

式中η=gmb/gm

，gmb正比于γ。注意gmVGS與gmbVBS具有相同極性，即提高襯底電位與提高柵壓具有同等的效果。第六十一頁第六十二頁，共98頁。溝道調(diào)制效應(yīng)

在分析器件的工作原理時已提到：在飽和時溝道會發(fā)生夾斷，且夾斷點的位置隨柵漏之間的電壓差的增加而往源極移動，即有效溝道長度L’實際上是VDS的函數(shù)。這種由于柵源電壓變化引起溝道有效長度改變的效應(yīng)稱為“溝道調(diào)制效應(yīng)”。記，，λ稱為溝道調(diào)制系數(shù)，當(dāng)ΔL遠小于L時有：第六十二頁第六十三頁，共98頁。溝道調(diào)制效應(yīng)在飽和區(qū)時，其漏極電流為調(diào)制系數(shù)為：而ΔL為：λ的大小與溝道長度及襯底濃度有關(guān)，ND上升則λ下降?？紤]溝道調(diào)制效應(yīng)的I/V曲線如下圖所示。

第六十三頁第六十四頁，共98頁。溝道調(diào)制效應(yīng)由上圖可以看出：實際的I/V曲線在飽和時并非是一平行的直線，而是具有一定斜率的斜線。所有斜線反方向延長與水平軸VDS間有同一交叉點，該點的電壓稱為厄萊電壓VA。因此在源漏之間是一個非理想的電流源。參數(shù)λ反映了溝道調(diào)制的深度，且溝道越短，λ越大，表明溝道調(diào)制越明顯。λ與VA的關(guān)系為：λ＝1/VA。第六十四頁第六十五頁，共98頁。溝道調(diào)制效應(yīng)考慮溝道調(diào)制效應(yīng)后MOS管的在飽和區(qū)的跨導(dǎo)gm為：所以溝道調(diào)制效應(yīng)改變了MOS管的I/V特性，進而改變了跨導(dǎo)。

第六十五頁第六十六頁，共98頁。溝道調(diào)制效應(yīng)不考慮溝道調(diào)制效應(yīng)時，MOS管工作于飽和區(qū)時的漏源之間的交流電阻為無窮大，是一理想的電流源?？紤]溝道調(diào)制效應(yīng)后，由于漏電流隨漏源電壓變化而變化，其值為一有限值。這個電流源的電流值與其電壓成線性關(guān)系，可以等效為一個連接在漏源之間的電阻，該電阻其實VDS有關(guān)，沒有精確解，但可近似表示為：

第六十六頁第六十七頁，共98頁。溝道調(diào)制效應(yīng)一般ro也稱為MOS管的輸出阻抗，它會限制大部分放大器的最大電壓增益，影響模擬電路的性能。對于一個給定的柵源電壓，一個較大的溝道長度L可以提供一個更理想的電流源，同時降低了器件的電流能力。因此，為了保證其電流值，應(yīng)同比例增加W的值。注：以上各式的推導(dǎo)是基于條件：ΔL遠小于L（即長溝道）而得到的，此時才有的近似線性關(guān)系，而對于短溝道器件則上述條件不成立，它會導(dǎo)致飽和ID/VDS特性曲線的斜率可變。

第六十七頁第六十八頁，共98頁。亞閾值效應(yīng)

亞閾值效應(yīng)又稱為弱反型效應(yīng)前面分析MOS管的工作狀態(tài)時，采用了強反型近似，即假定當(dāng)MOS管的VGS大于Vth時，表面產(chǎn)生反型，溝道立即形成，而當(dāng)MOS管的VGS小于Vth時，器件就會突然截止。第六十八頁第六十九頁，共98頁。亞閾值效應(yīng)但MOS管的實際工作狀態(tài)應(yīng)用弱反型模型，即當(dāng)VGS略小于Vth時，MOS管已開始導(dǎo)通，仍會產(chǎn)生一個弱反型層，從而會產(chǎn)生由漏流向源的電流，稱為亞閾值導(dǎo)通，而且ID與VGS呈指數(shù)關(guān)系：其中ξ>1是一非理想的因子；ID0為特征電流：，m為工藝因子，因此ID0與工藝有關(guān)；而VT稱為熱電壓：。第六十九頁第七十頁，共98頁。亞閾值效應(yīng)亞閾值工作特點：在亞閾值區(qū)的漏極電流與柵源電壓之間呈指數(shù)關(guān)系，這與雙極型晶體管相似。亞閾值區(qū)的跨導(dǎo)為：由于ξ>1，所以gm<ID/VT，即MOS管的最大跨導(dǎo)比雙極型晶體管（IC/VT）小。且ID不變而增大器件寬W可以提高跨導(dǎo)，但ID保持不變的條件是必須降低MOS管的過驅(qū)動電壓。第七十頁第七十一頁，共98頁。亞閾值效應(yīng)因此在亞閾值區(qū)域，大器件寬度（存在大的寄生電容）或小的漏極電流的MOS管具有較高的增益。為了得到亞閾值區(qū)的MOS管的大的跨導(dǎo)，其工作速度受限（大的器件尺寸引入了大的寄生電容）。第七十一頁第七十二頁，共98頁。溫度效應(yīng)

溫度效應(yīng)對MOS管的性能的影響主要體現(xiàn)在閾值電壓Vth與載流子遷移率隨溫度的變化。閾值電壓Vth隨溫度的變化：以NMOS管為例，閾值電壓表達式兩邊對溫度T求導(dǎo)可以得到第七十二頁第七十三頁，共98頁。溫度效應(yīng)上式一直為負值，即閾值電壓隨溫度上升而下降。對于PMOS管則dVth/dT總為正值，即閾值電壓隨溫度的上升而增大。第七十三頁第七十四頁，共98頁。溫度效應(yīng)載流子遷移率隨溫度的變化實驗表明，對于MOS管，如果其表面電場小于105V/cm，則溝道中電子與空穴的有效遷移率近似為常數(shù)，并約為半導(dǎo)體體內(nèi)遷移率的一半。實驗還發(fā)現(xiàn)，在器件工作的正常溫度范圍內(nèi)，遷移率與溫度近似成反比關(guān)系。

第七十四頁第七十五頁，共98頁。溫度效應(yīng)漏源電流IDS隨溫度的變化根據(jù)以上的分析，溫度的變化會引起閾值電壓與遷移率的變化，進而影響其漏源電流。由薩氏公式兩邊對T求導(dǎo)得：

第七十五頁第七十六頁，共98頁。溫度效應(yīng)則有：

由于溫度的變化對閾值電壓與遷移率的影響正好是反向的，漏源電流IDS隨溫度的變化取決于這兩項的綜合，因此，MOS管的電性能的溫度穩(wěn)定性比雙極型的晶體管好。第七十六頁第七十七頁，共98頁。MOS管的小信號模型第七十七頁第七十八頁，共98頁。MOS管交流小信號模型---低頻小信號是指對偏置的影響非常小的信號。由于在很多模擬電路中，MOS管被偏置在飽和區(qū)，所以主要推導(dǎo)出在飽和區(qū)的小信號模型。在飽和區(qū)時MOS管的漏極電流是柵源電壓的函數(shù)，即為一個壓控電流源，電流值為gmVGS，且由于柵源之間的低頻阻抗很高，因此可得到一個理想的MOS管的小信號模型，如圖所示。第七十八頁第七十九頁，共98頁。MOS管交流小信號模型---低頻(a)(b)第七十九頁第八十頁，共98頁。MOS管交流小信號模型---低頻其中（a）為理想的小信號模型。實際的模擬集成電路中MOS管存在著二階效應(yīng)，而由于溝道調(diào)制效應(yīng)等效于漏源之間的電阻ro；而襯底偏置效應(yīng)則體現(xiàn)為背柵效應(yīng)，即可用漏源之間的等效壓控電流源gmbVBS表示，因此MOS管在飽和時的小信號等效模型如圖(b)所示。上圖所示的等效電路是最基本的，根據(jù)MOS管在電路中不同的接法可以進一步簡化。

第八十頁第八十一頁，共98頁。MOS管交流小信號模型---高頻在高頻應(yīng)用時，MOS管的分布電容就不能忽略。即在考慮高頻交流小信號工作時必須考慮MOS管的分布電容對電路性的影響，所以MOS管的高頻小信號等效電路可以在其低頻小信號等效電路的基礎(chǔ)上加入MOS管的級間電容實現(xiàn)，如圖所示。第八十一頁第八十二頁，共98頁。MOS管交流小信號模型---高頻第八十二頁第八十三頁，共98頁。MOS管交流小信號模型---高頻不同工作狀態(tài)（截止、飽和、線性）時MOS管的分布電容值不同，因此若進行詳細的計算比較困難，但可以通過軟件模擬進行分析。另外，在高頻電路中必須注意其工作頻率受MOS管的最高工作頻率的限制（即電路的工作頻率如高于MOS管的最高工作頻率時，電路不能正常工作）。第八十三頁第八十四頁，共98頁。CMOS中的有源電阻第八十四頁第八十五頁，共98頁。有源電阻

MOS管的適當(dāng)連接使其工作在一定狀態(tài)（飽和區(qū)或是線性區(qū)），利用其直流電阻與交流電阻可以作為電路中的電阻元件使用。1

MOS二極管作電阻

MOS二極管是指把MOS晶體管的柵極與漏極相互短接構(gòu)成二端器件，如圖所示。

第八十五頁第八十六頁，共98頁。有源電阻