異分母分?jǐn)?shù)的加法和減法教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生理解異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，能解釋異分母分?jǐn)?shù)加減計(jì)算過程，正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法并學(xué)會(huì)驗(yàn)算，能解決一些分?jǐn)?shù)加、減法的簡單實(shí)際問題。2．使學(xué)生在聯(lián)系已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探索異分母分?jǐn)?shù)加減計(jì)算方法的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受“轉(zhuǎn)化”思想，發(fā)展分析、推理等思維能力。3．使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，逐步形成科學(xué)探究的態(tài)度，體驗(yàn)探索成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；培養(yǎng)認(rèn)真計(jì)算、仔細(xì)檢查、細(xì)致驗(yàn)算等學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解異分母分?jǐn)?shù)加減計(jì)算方法的原理。課前準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備一張長方形紙。教學(xué)過程：一、激活舊知1．觀察下面各題是怎樣計(jì)算的，判斷計(jì)算是否正確，并說明理由。65-2=450.03+0.4=0.073元+5角=8元讓學(xué)生判斷計(jì)算是否正確，說說錯(cuò)在哪里。提問：聯(lián)系三道題的錯(cuò)誤想一想，加、減法計(jì)算應(yīng)該注意什么？說明：加減計(jì)算要對(duì)齊數(shù)位，或統(tǒng)一單位，這說明相同單位的數(shù)才能直接相加減'不管是數(shù)還是量，單位不同就不能直接相加減。這是加、減法的基本原理。（板書：相同單位的數(shù)才能直接相加減）2．口算下面各題的得數(shù)。+=+=-=-=讓學(xué)生口算得數(shù)并呈現(xiàn)結(jié)果。提問：這些分?jǐn)?shù)加法和減法是怎樣算的？為什么只要把分子相加減，分母不變？二、探究算法1．學(xué)習(xí)例題。（1）出示例1，了解題意。提問：應(yīng)該怎樣列算式？（板書：+）提問：這個(gè)算式跟上面的有什么不同？說明：以前我們學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)加、減法，分母是相同的，是同分母分?jǐn)?shù)加、減法；這個(gè)算式的分母是不相同的，是異分母分?jǐn)?shù)加法。我們今天要學(xué)習(xí)的就是異分母分?jǐn)?shù)加、減法。（板書課題）（2）引導(dǎo)：從分母不同你想到了什么？能不能直接相加？為什么？說明：現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)異分母分?jǐn)?shù)分母不同，就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加。引導(dǎo)：那怎樣算呢？請(qǐng)大家用長方形紙折一折，涂色表示出+的和，看看得數(shù)應(yīng)該是多少，想想可以怎樣算。學(xué)生操作、思考，教師巡視、指導(dǎo)。交流：得數(shù)應(yīng)該是多少？你是怎樣看出的？（呈現(xiàn)、觀察折紙表示的得數(shù)）仔細(xì)觀察，為什么得數(shù)的分母會(huì)是4、分子會(huì)是3呢？想想這道加法可以怎樣計(jì)算，把你的想法和同桌交流。交流：可以怎樣算？你是怎樣想的？讓學(xué)生按自己的想法獨(dú)立填空計(jì)算，求出得數(shù)。（3）交流：怎樣算的？（板書過程、得數(shù)）為什么要把化成后再計(jì)算？說明：+因?yàn)榉帜覆煌?，不能直接相加，但從這個(gè)長方形上看，+實(shí)際上就是+，這樣就可以算出是。所以計(jì)算時(shí)，可以先轉(zhuǎn)化成+，算出得數(shù)是。（4）引導(dǎo)：觀察計(jì)算過程，你覺得異分母分?jǐn)?shù)加法要怎樣計(jì)算？為什么要先通分？（板書：先通分，再計(jì)算）指出：+不能直接相加，我們應(yīng)用通分，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，這樣就成為已經(jīng)學(xué)過的計(jì)算，然后按同分母分?jǐn)?shù)的方法算出得數(shù)。2．完成“試一試”。（1）出示“試一試”，讓學(xué)生計(jì)算，要求得數(shù)能約分的要約分。學(xué)生計(jì)算，指名板演，教師巡視。交流：-怎樣算的？約分是怎樣想的？1一是怎樣算的？（2）引導(dǎo)：這樣計(jì)算到底對(duì)不對(duì)呢？我們可以檢驗(yàn)一下。你會(huì)驗(yàn)算嗎？讓學(xué)生驗(yàn)算。交流：你是怎樣驗(yàn)算的？（板書驗(yàn)算過程）說明：用差加減數(shù)，結(jié)果等于被減數(shù)，說明上面的減法計(jì)算的算法是正確的。3．小結(jié)。提問：你能說說異分母分?jǐn)?shù)加、減法要怎樣計(jì)算嗎？指出：異分母分?jǐn)?shù)加、減法，要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加、減法的方法計(jì)算；結(jié)果能約分的要約分。三、鞏固練習(xí)1．做練習(xí)十二第1題。讓學(xué)生涂色寫得數(shù)。呈現(xiàn)結(jié)果并交流：根據(jù)涂色，+是怎樣得出的？從圖上看，+實(shí)際上是看作哪兩個(gè)數(shù)相加的？為什么要這樣算？指出：從圖上看，同分母分?jǐn)?shù)相加，只要直接相加；異分母分?jǐn)?shù)相加，要通分成同分母分?jǐn)?shù)才能計(jì)算。2．做“練一練”第1題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名兩人板演。集體校對(duì)，說說前兩題是怎樣算的，第三、四小題要注意什么。3．做“練一練”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成。交流：你是怎樣算的？（板書算式、得數(shù)、答句）4．做練習(xí)十二第4題。學(xué)生獨(dú)立讀題、解答。交流：說說每個(gè)問題你是怎樣解決的，并說說你的想法。（依次板書算式、得數(shù)）四、反思總結(jié)提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有了哪些收獲和體會(huì)？追問：異分母分?jǐn)?shù)為什么不能直接相加減？要怎樣計(jì)算？分?jǐn)?shù)的連加、連減和加減混合教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生掌握異分母分?jǐn)?shù)連加、連減和加減混合的運(yùn)算順序，能正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的連加、連減和加減混合計(jì)算；能解決分?jǐn)?shù)加、減法的簡單實(shí)際問題，并理解和學(xué)會(huì)利用“1”列式解答。2．使學(xué)生在聯(lián)系已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)連加、連減和加減混合運(yùn)算的過程中，提高分?jǐn)?shù)加減的運(yùn)算能力；提高解決簡單實(shí)際問題的能力。3．使學(xué)生主動(dòng)參與計(jì)算、主動(dòng)思考運(yùn)算過程，通過自己思考獲得方法，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；培養(yǎng)認(rèn)真計(jì)算、仔細(xì)檢查、細(xì)致驗(yàn)算等學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：異分母分?jǐn)?shù)的連加、連減和加減混合計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：通分時(shí)確定公分母。課前準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)會(huì)計(jì)算1．學(xué)習(xí)例2。（1）創(chuàng)設(shè)情境．列出算式。出示例2，了解題意。提問：題里知道什么條件，要求什么問題？月季花面積占，杜鵑花面積占，是把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”的？（板書：花園面積——“1”）要求草坪面積占幾分之幾，怎樣列式？（板書算式）為什么要用“1”作被減數(shù)？說說你是怎樣想的。說明：題里把花園面積看作單位“1”，在列式時(shí)，可以用“1”作被減數(shù)去減兩個(gè)部分的面積和，剩下的就是草坪面積占幾分之幾。提問：還可以怎樣列式？（板書算式）（2）學(xué)生計(jì)算。①引導(dǎo)：這兩個(gè)算式分別是分?jǐn)?shù)連減和加減混合，你會(huì)計(jì)算嗎？請(qǐng)你獨(dú)立計(jì)算，填寫出計(jì)算過程，算出得數(shù)。②交流：沒有括號(hào)的算式是怎樣算的？（板書過程、得數(shù)）算式里的1是轉(zhuǎn)化成哪個(gè)分?jǐn)?shù)算的？再減時(shí)是怎樣算的？還可以怎樣算？（板書過程、得數(shù)）這樣算是怎樣想的？公分母是怎樣確定的？整理：計(jì)算沒有括號(hào)的算式，一種方法是從左往右分步計(jì)算，先根據(jù)前兩個(gè)數(shù)相減算出，再減去；另一種方法是一次通分計(jì)算，題里兩個(gè)減數(shù)的分母是4和3，通分的公分母應(yīng)該是12，所以把1轉(zhuǎn)化成，然后把分子連減，分母不變，算出得數(shù)。③有括號(hào)的算式是怎樣計(jì)算的？（板書過程）為什么先算+？說明：分?jǐn)?shù)加減兩步計(jì)算，和整數(shù)一樣，有括號(hào)的要先算括號(hào)里的。這道題計(jì)算時(shí)，可以先算出括號(hào)里，直接用1減，得出；也可以把1寫成再減。小結(jié)：你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)加減兩步計(jì)算按什么順序算？④這兩個(gè)算式有什么聯(lián)系？（引導(dǎo)學(xué)生比一比、說一說）指出：分?jǐn)?shù)加減兩步計(jì)算的順序和整數(shù)相同，沒有括號(hào)的從左往右算，也可以一次通分再計(jì)算；有括號(hào)的先算括號(hào)里的。比較算式和得數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，分?jǐn)?shù)連減也有從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于從這個(gè)數(shù)里減去兩個(gè)減數(shù)的和的規(guī)律。2．完成“試一試”。出示“試一試”。引導(dǎo)：這道題是分?jǐn)?shù)的連加，你想怎樣算呢？先想一想，再用你自己想到的方法算一算。（學(xué)生嘗試計(jì)算，教師巡視）交流：你是怎樣算的？（板書過程、得數(shù)）這樣計(jì)算的過程是怎樣的？說說這里是怎樣通分的。有沒有不同算法？（板書過程、得數(shù)）這樣計(jì)算的過程又是怎樣的呢？這又是怎樣通分的呢？強(qiáng)調(diào)：像這樣的算式，可以分步計(jì)算，也可以一次通分計(jì)算。用一次通分計(jì)算要方便一些。要注意計(jì)算的結(jié)果能約分的要約分。3．小結(jié)。提問：上面我們計(jì)算的是怎樣的算式？（板書課題）你知道分?jǐn)?shù)連加、連減和加減混合按怎樣的順序算嗎？說明：分?jǐn)?shù)連加、連減和加減混合，按整數(shù)的運(yùn)算順序算。如果沒有括號(hào)，也可以一次通分計(jì)算；這樣算的關(guān)鍵是正確地確定公分母是多少，一般把最大的分母翻倍，第一次得到兩個(gè)較小分母的公倍數(shù)時(shí)，就是計(jì)算需要的公分母，比如上面分母6、5、3的公分母可以把6翻倍：12、18、24、30，這時(shí)30是5和3的公倍數(shù)，它就可以作計(jì)算的公分母，然后計(jì)算++得出結(jié)果。二、練習(xí)鞏固1．做“練一練”第1題。學(xué)生計(jì)算，指名板演。交流：第一小題怎樣算的？有沒有不同算法？一次通分時(shí)怎樣找公分母的？說明：沒有括號(hào)可以分兩步算，也可以一次計(jì)算，通常一次通分計(jì)算比較方便。一次計(jì)算通分時(shí)，可以把9翻倍，找出45是3和5的公倍數(shù)，用45作公分母計(jì)算。提問：第二小題先算什么?1看成幾分之幾減的？