第三章定量分析基礎TheBasicof2000.9.8.1無機及分析第三章看到了30頁2000.9.8.2無機及分析第三章TheBasicofQuantitativeAnalysis第三章定量分析基礎3.1分析化學的任務和作用3.2定量分析方法的分類3.3定量分析的一般過程3.4定量分析中的誤差3.5分析結果的數(shù)據(jù)處理3.6有效數(shù)字及運算規(guī)則3.7滴定分析法概述2000.9.8.3無機及分析第三章1．了解分析化學的任務和作用。2．了解定量分析方法的分類和定量分析的過程。3．了解定量分析中誤差產(chǎn)生的原因、表示方法以及提高準確度的方法。4．掌握分析結果的數(shù)據(jù)處理方法。5．理解有效數(shù)字的意義，并掌握其運算規(guī)則。6．了解滴定分析法的基本知識。

學習要求2000.9.8.4無機及分析第三章重點和難點：重點：1．定量分析中誤差產(chǎn)生的原因、誤差的表示方法以及提高分析結果準確度的方法。2．分析結果的數(shù)據(jù)處理方法。3．滴定分析法的基本知識。難點：分析結果的數(shù)據(jù)處理方法。2000.9.8.5無機及分析第三章3.1分析化學的任務和作用

分析化學是研究并應用確定物質的化學組成、測量各組成的含量、表征物質的化學結構、形態(tài)、能態(tài)并在時空范疇跟蹤其變化的各種分析方法及其相關理論的一門科學。2000.9.8.6無機及分析第三章分析化學的任務：1.物質中有哪些元素和(或)集團(定性分析)2.每種成分的數(shù)量或物質的純度如何(定量分析)3.物質中原子間彼此如何連接及在空間如何排列(結構和立體分析)2000.9.8.7無機及分析第三章分析化學的研究對象：從單質到復雜的混合物及大分子化合物；從無機物到有機物，乃至DNA、多肽、蛋白質等；從低分子量的到高分子量的；從氣態(tài)、液態(tài)到固態(tài)；從取樣幾噸到幾十微克2000.9.8.8無機及分析第三章分析化學的作用全球經(jīng)濟貿(mào)易質量保障體系工業(yè)生產(chǎn)國防建設科學發(fā)展新材料、新能源開發(fā)環(huán)境資源開發(fā)利用與保護生命科學研究社會生活2000.9.8.9無機及分析第三章20世紀分析化學的三次大變革四大平衡理論：從技術發(fā)展成科學物理與電子學的發(fā)展：從經(jīng)典分析化學發(fā)展為現(xiàn)代分析化學計算機應用：使分析化學向一門信息科學轉化分析化學的發(fā)展趨勢

1．儀器化、自動化獲得高靈敏度、高選擇性的分析方法和結果。2．各種方法聯(lián)用GC-MSHPLC-MSGC-FTIR等聯(lián)用3．改善預處理方法更簡單、更方便。2000.9.8.10無機及分析第三章分析化學是人們認識自然、改造自然的工具，是現(xiàn)代科技發(fā)展的眼睛。不是“化學正在走出分析化學”，而是“新儀器和基于物理新成果的測量方法正在走進分析化學”。2000.9.8.11無機及分析第三章2000.9.8.12無機及分析第三章3.2定量分析化學的分類根據(jù)任務分類：

定性分析

Qualitativeanalysis物質的組成

定量分析

Quantitativeanalysis成分的含量

結構分析

Structureanalysis物質的結構

分子結構，晶體結構，分子聚集體的高級結構蛋白質的構象(-螺旋、型結構，球狀蛋白的三級結構），DNA測序

形態(tài)分析

Speicesanalysis物質的形態(tài)

能態(tài)分析

Energy-stateanalysis物質的能態(tài)2000.9.8.13無機及分析第三章分析化學的分類根據(jù)分析對象分類無機分析Inorganicanalysis（元素、離子、化合物等）有機分析Organicanalysis

（元素、官能團、結構）生化分析Biochemicalanalysis

（蛋白質、氨基酸、核酸、糖類等）根據(jù)作用分類例行分析Routineanalysis

仲裁分析Refereeanalysis2000.9.8.14無機及分析第三章方法試樣質量試液體積被測組分的質量分數(shù)常量分析>0.1g>10ml

1%半微量分析0.1~0.01g10~1ml微量分析10~0.1mg1~0.01ml0.01－1%超微量分析<0.1mg<0.01ml

0.01%根據(jù)試樣量或被測組分含量分類2000.9.8.15無機及分析第三章分析化學的分類根據(jù)測量原理分類

化學分析Chemicalanalysis以化學反應為基礎的方法，常量分析，準確度高。重量分析法—測物質的絕對值容量分析法—測物質的相對量（滴定分析法）

儀器分析

Instrumentalanalysis

以被測物質的物理及物理化學性質為基礎的分析方法，微量分析，快速靈敏，相對誤差較大，絕對誤差不大。光分析法，電分析法，色譜分析法，其他分析法2000.9.8.16無機及分析第三章光學分析法（Spectrometricanalysis）

。分子光譜法:紫外可見光度法、紅外光譜法、分子熒光及磷光分析法；原子光譜法:如原子發(fā)射、原子吸收光譜法。紫外可見分光光度儀紅外吸收光譜儀原子吸收光譜儀根據(jù)物質的光學性質所建立的分析方法。2000.9.8.17無機及分析第三章電化學分析

（Electrochemicalanalysis）根據(jù)物質的電化學性質所建立的分析方法。電重量法（電解）電容量法（電位法、極譜法、伏安分析法、電導分析法、庫侖分析法）離子選擇性電極分析法2000.9.8.18無機及分析第三章色譜分析法（chromatographicanalysis）根據(jù)物質在兩相（固定相和流動相）中吸附能力、分配系數(shù)或其他親和作用的差異而建立的一種分離、測定方法。特點:是集分離和測定于一體，是多組分物質高效、快速、靈敏的分析方法。氣相色譜法、液相色譜法。氣相色譜儀液相色譜儀2000.9.8.19無機及分析第三章

其他分析方法

質譜法核磁共振X射線電子顯微鏡分析毛細管電泳微流控芯片毛細管分析

液質聯(lián)用儀2000.9.8.20無機及分析第三章

3.3定量分析的一般過程

3.3.1定量分析的一般過程1.取樣：所取樣品必須要有代表性

2.試樣預處理（1）分解：干法和濕法分解；必須分解完全（2）分離及干擾消除：對復雜樣品的必要過程3.測定：根據(jù)樣品選擇合適方法；必須準確可靠

4.計算：根據(jù)測定的有關數(shù)據(jù)計算出待測組分的含量，必須準確無誤5.出報告：根據(jù)要求以合適形式報出2000.9.8.21無機及分析第三章3.3.2分析結果的表示方法1.化學形式

視樣品不同而不同。2.含量

不同性質的樣品有不同的表示方法A）固體樣品（通常以質量分數(shù)表示）含量低時可用其他單位（

g/g、ng/g）2000.9.8.22無機及分析第三章B)液體樣品

通常以物質的量濃度表示（mol/L）：微量組分mg·L-1、

g·L-1、

g·mL-1、ng·mL-1、pg·mL-1

（對應于ppmppbppmppbppt)C)氣體樣品

隨著對環(huán)保工作的重視，氣體分析的比例加大，現(xiàn)多用g/m3,mg/m3等表示

2000.9.8.23無機及分析第三章3.4定量分析中的誤差誤差是客觀存在，不可避免的.了解分析過程中誤差產(chǎn)生的原因及其出現(xiàn)的規(guī)律，以便采取相應的措施減小誤差，以提高分析結果的準確度。2000.9.8.24無機及分析第三章

3.4.1準確度和精密度1)真值（XT）——某一物理量本身具有的客觀存在的真實數(shù)值。（除理論真值、計量學約定真值和相對真值外通常未知）2)平均值——n次測量數(shù)據(jù)的算術平均值2000.9.8.25無機及分析第三章3)準確度（accuracy）——在一定測量精度的條件下分析結果與真值的接近程度，常以絕對誤差（E）和相對誤差(RE)來表示。4)精密度（precision）——多次重復測定某一量時所得測量值的離散程度，常以偏差和相對偏差(deviation)來表示。也稱為再現(xiàn)性或重復性（注意其區(qū)別）2000.9.8.26無機及分析第三章例分析天平稱量兩物體的質量各為1.6380g和0.1637g,假定兩者的真實質量分別為1.6381g和0.1638g，則兩者稱量的E=1.6380

1.6381=

0.0001(g)E=0.1637

0.1638=

0.0001(g)絕對誤差分別為相對誤差分別為2000.9.8.27無機及分析第三章再現(xiàn)性(reproducibility)—不同分析工作者在不同條件下所得數(shù)據(jù)的精密度。重復性(repeatability)——

同一分析工作者在同樣條件下所得數(shù)據(jù)的精密度。2000.9.8.28無機及分析第三章5)準確度與精密度的關系——精密度高不一定準確度好(可能有系統(tǒng)誤差)，而欲得高準確度，必須有高精密度。因為系統(tǒng)誤差只影響準確度而不影響精密度(單向恒定)A精度高且準確度也好B精度不高但其平均值的準確度仍較好C精度很高但明顯存在負的系統(tǒng)誤差D精度很差，且準確度也很差，不可取2000.9.8.29無機及分析第三章以打靶為例也能說明精度與準確度的關系。（2）的精度很高，但準確度不高，而（3）的精度不高，準確度就更不用說了。2000.9.8.30無機及分析第三章3.4.2定量分析誤差產(chǎn)生的原因系統(tǒng)誤差

由某種固定因素引起的誤差，是在測量過程中重復出現(xiàn)、正負及大小可測，并具有單向性的誤差。可通過其他方法驗證而加以校正。2000.9.8.31無機及分析第三章系統(tǒng)誤差的分類

方法誤差由所選擇的方法本身（分析系統(tǒng)的化學或物理化學性質）決定的，是無法避免的。

操作誤差操作者本人所引起的，可通過提高操作者技能來消除或減少（所選試樣缺乏代表性、溶樣不完全、觀察終點有誤、觀察先入為主等）

儀器及試劑誤差由儀器性能及所用試劑的性質（儀器準確度不夠、器皿間不配套、試劑不純等）所決定

個人誤差

又稱主觀誤差，是由于分析人員的主觀原因。(如個人對顏色的敏感程度不同，在辨別滴定終點的顏色或偏深或偏淺）2000.9.8.32無機及分析第三章2.隨機誤差:——由測量過程中一系列有關因素的微小的隨機波動而引起的誤差，具有統(tǒng)計規(guī)律性，可用統(tǒng)計的方法進行處理。多次測量時正負誤差可能相互抵消。無法嚴格控制，僅可盡量減少。3.過失誤差——指明顯與事實不符的誤差，即異常值（divergentdata)，亦稱“過失誤差”。如看錯砝碼、讀錯數(shù)據(jù)等。2000.9.8.33無機及分析第三章隨機誤差的的正態(tài)分布因測量過程中存在隨機誤差，使測量數(shù)據(jù)具有分散的特性，但仍具有一定的規(guī)律性：具有一定的集中趨勢。

分散——測量時誤差的不可避免，

集中——大誤差少而小誤差多標準正態(tài)分布曲線是以總體平均值μ為原點，標準偏差σ為橫座標單位的曲線。2000.9.8.34無機及分析第三章由圖可得：x=

（即誤差為零）時Y值最大。說明大多數(shù)測量值集中在算術平均值附近，或曰算術平均值是最可信賴值。

X值趨于＋

或—

（即x與差很大）時，曲線以Ｘ軸為漸近線，說明小誤差出現(xiàn)的概率大而大誤差出現(xiàn)的概率小。曲線以x=

的直線呈軸對稱分布，即正、負誤差出現(xiàn)概率相等。

值越大，測量值的分布越分散；

越小，測量值越集中，曲線越尖銳。2000.9.8.35無機及分析第三章2000.9.8.36無機及分析第三章系統(tǒng)誤差與隨機誤差的比較系統(tǒng)誤差隨機誤差產(chǎn)生原因固定因素，有時不存在不定因素，總是存在分類方法誤差、儀器與試劑誤差、主觀誤差環(huán)境的變化因素、主觀的變化因素等性質重現(xiàn)性、單向性（或周期性）、可測性服從概率統(tǒng)計規(guī)律、不可測性影響準確度精密度消除或減小的方法校正增加測定的次數(shù)2000.9.8.37無機及分析第三章3.4.3提高分析結果準確度方法分析結果的允許誤差應視組分含量、分析對象等而改變對準確度的要求。在常規(guī)分析中，應控制在0.1~0.3%。2000.9.8.38無機及分析第三章在定量分析中誤差是不可避免的，為了獲得準確的分析結果，必須盡可能地減少分析過程中的誤差。可采用如下辦法：1、選擇合適的分析方法容量分析的準確度高。儀器分析靈敏度高。2、減少測量誤差應減少每個測量環(huán)節(jié)的誤差，天平稱量應取樣0.2克以上，滴定劑體積應大于20毫升。3、增加平行測定次數(shù)，減小偶然誤差分析化學通常要求在3-5次。2000.9.8.39無機及分析第三章稱取基準物質的量不應太少。因為每份基準物質，都要經(jīng)過兩次稱量，如果每次有0.1mg的誤差，則稱量一份基準物質就可能有0.2mg誤差，因此最少應稱取200mg，才能使相對誤差小于0.1%，2000.9.8.40無機及分析第三章滴定到化學計量點所使用標準溶液的體積也不可太少，否則滴定的相對誤差太大。若滴定管每次讀數(shù)有0.02ml誤差，則每份溶液的滴定就可能有0.04ml誤差，因此，使用的體積必須在20~40ml間，才能使讀數(shù)誤差小到0.1%-0.2%。2000.9.8.41無機及分析第三章系統(tǒng)誤差的消除對照試驗：采用標準樣比對法或加入回收法、選擇標準方法、相互校驗（內(nèi)檢、外檢等）等方法對照?？瞻自囼灒翰患釉嚇拥耆諟y定方法進行操作的試驗，消除由干擾雜質或溶劑對器皿腐蝕等所產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。空白值，需扣除?？瞻字颠^大，則需提純試劑或換容器。儀器校準：消除因儀器不準引起的系統(tǒng)誤差。主要校準砝碼、容量瓶、移液管，以及容量瓶與移液管的配套校準。分析結果校正：主要校正在分析過程中產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。如：重量法測水泥熟料中SiO2含量，用分光光度法測定濾液中的硅，消除由于沉淀的溶解損失而造成的系統(tǒng)誤差。2000.9.8.42無機及分析第三章1．稱取一定量無水碳酸鈉溶解后定容于250mL容量瓶中，量取25mL用以標定鹽酸，容量瓶和移液管采取的校準方法是：（）A

.容量瓶絕對校準B.容量瓶和移液管相對校準C.移液管絕對校準D.不用校準2．重量分析中沉淀的溶解損失所屬誤差是（）A.過失誤差B.操作誤差C.系統(tǒng)誤差D.隨機誤差練習題BC2000.9.8.43無機及分析第三章3．以HCl標準液滴定堿液中的總堿量時，滴定管內(nèi)壁掛液珠對結果的影響是（）A.偏低B.偏高C.無影響D.無法判斷4.偶然誤差不可避免，減少偶然誤差可采用（）A.對照試驗B.空白試驗C.進行量器的校準D.增加平行測定次數(shù)

BD2000.9.8.44無機及分析第三章

數(shù)據(jù)處理按以下幾個步驟用統(tǒng)計方法進行：(1)對于偏差較大的可疑數(shù)據(jù)按Q檢驗法進行檢驗，決定其取舍；(2)計算出數(shù)據(jù)的平均值、各數(shù)據(jù)對平均值的偏差、平均偏差與標準偏差等；(3)按要求的置信度求出平均值的置信區(qū)間。3.5分析結果的數(shù)據(jù)處理2000.9.8.45無機及分析第三章先介紹幾個統(tǒng)計學的術語。在統(tǒng)計學中，對于所考察的對象的全體，稱為總體（或母體）。自總體中隨機抽出的一組測量值，稱為樣本。樣本中所含測量值的數(shù)目，稱為樣本大小（容量）。例如對某批礦石中的鐵含量進行分析，我們按照有關部門規(guī)定取樣、細碎并縮分后，得到一定數(shù)量（例如500g）的試樣供分析用。這就是分析試樣，是供分析用的總體。如果我們從中稱取8份試樣進行平行分析，得到8個分析結果，則這一組分析結果就是該礦石分析試樣總體的一個隨機樣本，樣本容量為8。2000.9.8.46無機及分析第三章3.5.1平均偏差和標準偏差極差RRange平均值偏差Deviation平均偏差Meandeviation相對平均偏差relativemeandeviation2000.9.8.47無機及分析第三章用平均偏差和相對偏差表示精密度比較簡單，如果按總的測定次數(shù)要求計算平均偏差，所得結果會偏小，大偏差得不到應有的反映。如A、B二組數(shù)據(jù)，求得各次測定的絕對偏差分別為：dA:+0.15、+0.39、0.00、-0.28、+0.19、-0.29、+0.20、-0.22、-0.38、+0.30n=10，A=0.24極差

0.77dB:-0.10、-0.19、+0.91*、0.00、+0.12、+0.11、0.00、+0.10、-0.69*、-0.18n=10，B=0.24極差

1.602000.9.8.48無機及分析第三章兩組數(shù)據(jù)平均偏差相同，而實際上B數(shù)據(jù)中出現(xiàn)二個較大偏差(+0.91，-0.69)，測定結果精密度較差。為了反映這些差別，引入標準偏差(standarddeviation)。2000.9.8.49無機及分析第三章標準偏差又稱均方根偏差，當測定次數(shù)趨于無窮大時，標準偏差用σ表示：

式中μ

是無限多次測定結果的平均值，稱為總體平均值：顯然，在沒有系統(tǒng)誤差的情況下，μ即為真實值。2000.9.8.50無機及分析第三章在一般的分析工作中，只作有限次數(shù)的平行測定，這時標準偏差用s表示：

相對標準偏差

RSD也稱變異系數(shù)（CV），其計算式為：

CV=S/x

100%2000.9.8.51無機及分析第三章平均值的標準偏差樣本平均值是非常重要的統(tǒng)計量，通常以它來估計總體平均值μ。今假定x1，x2……，是從總體中抽出的一組容量為n的樣本，它們是幾個相互獨立的變量?？梢杂媒y(tǒng)計學方法證明：這一組樣本的平均值的標準偏差σ與單次測量結果的標準偏差σ之間有下列關系： 對于有限次測量值，則為 由此可見，平均值的標準偏差與測定次數(shù)的平方根成反比。2000.9.8.52無機及分析第三章例：在分析某一樣品中NaCl時所得數(shù)據(jù)見下表左列，求各偏差值解：根據(jù)有關公式，計算結果列下表2000.9.8.53無機及分析第三章由正態(tài)分布得知，只要已知其真值

和標準偏差σ，便可以期望測量值會以一定概率落在

值附近的一個區(qū)間內(nèi)。反之，當

未知時，也可期望測量值以一定概率包含在x值附近的一個區(qū)間內(nèi)。將以測定結果為中心，包含

值在內(nèi)的可靠性范圍稱為置信區(qū)間。真實值落在這一范圍的概率，稱為置信度或置信水準.

3.5.2平均值的置信區(qū)間2000.9.8.54無機及分析第三章曲線上各點的縱坐標表示誤差出現(xiàn)的頻率，曲線與橫坐標從-∞到+∞之間所包圍的面積表示具有各種大小誤差的測定值出現(xiàn)的概率的總和，設為100%。由數(shù)學統(tǒng)計計算可知，真實值落在

、

2

和

3

的概率分別為68.3%、95.5%和99.7%。也就是說，在1000次的測定中，只有三次測量值的誤差大于

3

。2000.9.8.55無機及分析第三章在多次測定求得平均值后，可得到估算置信區(qū)間的公式：在實驗次數(shù)并不多時，

未知，只能用樣本標準偏差替代總體標準偏差時，將引起對正態(tài)分布的偏離，需用t分布來處理。2000.9.8.56無機及分析第三章t分布曲線

t分布與正態(tài)分布相似，其曲線形狀也相似，只是曲線隨自由度f而改變，f趨近

時，t分布就趨于正態(tài)分布。兩個概念：置信度P—在某一t值時，測定值落在（

ts）范圍以內(nèi)的概率。顯著性水準

—在某一t值時，測量值落在（

ts）范圍以外的概率（

=1—P）2000.9.8.57無機及分析第三章因此，有限次測量的置信區(qū)間為在一定置信度下，增加平行測定次數(shù)可使置信區(qū)間縮小，說明測量的平均值越接近總體平均值。2000.9.8.58無機及分析第三章例：測定某作物中的含糖量，結果為15.40%，15.44%，15.34%，

15.41%，15.38%，求置信度為95%時的置信區(qū)間。解：首先求得平均值為15.40%，s=0.0385,當n=5，置信度為95%時，查表得到t=2.78若置信度為99%，則t=4.60，說明：總體平均值

落在15.40

0.079%的區(qū)間內(nèi)的可能性是99%。2000.9.8.59無機及分析第三章即可理解為：總體平均值

落在15.40

0.079%的區(qū)間內(nèi)的可能性是99%。不能理解為：未來測定的實驗平均值有99%的可能性落在15.40

0.079%的區(qū)間內(nèi)。2000.9.8.60無機及分析第三章例如，有人分析鋼樣，四次平行測定的平均值為P%=0.085%，已知σ=0.002，若將分析結果報告為說明有68.3%的把握認為（0.0850±0.001%）區(qū)間內(nèi)包含標鋼中P的真實含量，若將分析結果報告為那么就可以認為有95.5的把握（0.0850±0.002%）區(qū)間內(nèi)含有標鋼中P的真值含量。2000.9.8.61無機及分析第三章從這個例子可以看出，置信度得越高，判斷失誤的機會越小，但往往因置信區(qū)間過寬，以至實用價值不大。例如為了吃魚，甲作判斷：“魚在太湖中”，該判斷的失誤可能性極小，幾乎有100%的把握，因為太湖中總有魚的，但對吃魚來說，甲的判斷實用性很小。因為太湖中有魚你也吃不著。而乙判斷“魚在網(wǎng)中”，魚不一定落網(wǎng)，故乙的判斷失誤可能性相當大。但如果判斷無誤，則其實用性也較大，把網(wǎng)提上來，你就可吃魚了。2000.9.8.62無機及分析第三章在統(tǒng)計學上，通常都不把置信度定為100%，譬如推斷說：某鐵礦石的鐵含量在0~100%之間，該判斷本身是完全正確的，是一個必然事實，置信度是100%。但這樣的判斷因置信區(qū)間過寬，一點用處都沒有，所以這是一句完全正確的廢話。而如果置信度定得過低，判斷失誤的機會會增大，日常生活中人們的判斷若有90%或95%把握，就認為判斷基本正確。統(tǒng)計學中通常取95%置信度。處理分析數(shù)據(jù)時，通常也取95%置信度，當然這并不是固定不變的，根據(jù)具體情況，有時也取90%、99%等置信度。2000.9.8.63無機及分析第三章3.5.3可疑數(shù)據(jù)的取舍在定量分析中，實驗數(shù)據(jù)往往會有一些偏差較大的，稱為可疑值或離群值。除非確定為過失誤差數(shù)據(jù)，任一數(shù)據(jù)均不能隨意地保留或舍去?？梢芍档娜∩釋嵸|上是區(qū)分隨機誤差與過失誤差的問題?？山杞y(tǒng)計檢驗來判斷。常用的有四倍法（也稱4d法）、格魯布斯法(Grubbs法)和Q檢驗法等，其中Q檢驗法比較嚴格而且又比較方便。2000.9.8.64無機及分析第三章Q檢驗法

（1）將測量的數(shù)據(jù)按大小順序排列。（2）計算測定值的極差R。（3）計算可疑值與相鄰值之差（應取絕對值）d。（4）計算Q值：（5）比較：舍棄。舍棄商Q值測定次數(shù)n345678910Q

0.900.940.760.640.560.510.470.440.41Q

0.950.970.840.730.640.590.540.510.492000.9.8.65無機及分析第三章例：測定堿灰總堿量（%Na2O）得到的數(shù)據(jù)，按其大小順序排列為40.02，40.12，40.16，40.18，40.18，40.20，試問40.02這個數(shù)據(jù)是否應舍去。2000.9.8.66無機及分析第三章例：用Q檢驗法處理上例的測定數(shù)據(jù)并作出判斷。解：Q===0.56查表3-4P82，當置信度時為90%時，Q0.90=0.56，故應舍去此數(shù)據(jù)。Q檢驗法是符合數(shù)理統(tǒng)計原理的，特別是具有直觀性和計算方法簡便的優(yōu)點。2000.9.8.67無機及分析第三章3.5.4分析結果的數(shù)據(jù)處理與報告例：測定某礦石中鐵的含量（%），獲得如下數(shù)據(jù)：79.58、79.45、79.47、79.50、79.62、79.38、79.90。1.用Q檢驗法檢驗有無可疑值舍棄。79.90偏差較大：測定7次，若置信度P=90%，則Q表=0.51，所以Q算

Q表，則79.90應該舍去。2.求平均值：2000.9.8.68無機及分析第三章3.求平均偏差：4.求標準偏差s：5．求置信度為90%、n=6時，平均值的置信區(qū)間，查表得

t=2.0152000.9.8.69無機及分析第三章3.6有效數(shù)字及運算規(guī)則

有效數(shù)字——實際能測量到的數(shù)字，只保留一位可疑值。不僅表示數(shù)量，也表示精度。稱量：分析天平(稱至0.1mg)：12.8218g(6),0.2338g(4),0.0500g(3)

千分之一天平(稱至0.001g):0.234g(3)

1%天平(稱至0.01g)：4.03g(3),0.23g(2)

臺秤(稱至0.1g)：4.0g(2),0.2g(1)體積：滴定管(量至0.01mL)：26.32mL(4),3.97mL(3)

容量瓶：100.0mL(4),250.0mL(4)

移液管：25.00mL(4)

量筒(量至1mL或0.1mL)：25mL(2),4.0mL(2)有效數(shù)字位數(shù)2000.9.8.70無機及分析第三章1.

數(shù)字前0不計,數(shù)字后計入:0.02450，４位有效數(shù)字2.數(shù)字后的0含義不清楚時,最好用指數(shù)形式表示:如1000：(1.0×103，1.00×103,1.000×103)3.自然數(shù)可看成具有無限多位數(shù)(如倍數(shù)關系、分數(shù)關系)；常數(shù)亦可看成具有無限多位數(shù)，如

、R、e等4.對數(shù)與指數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)按尾數(shù)計，pH=11.02,則c(H+)=9.5

10

12，兩位有效數(shù)字。5.誤差一般只需保留1～2位；6.化學平衡計算中，結果一般為兩位有效數(shù)字(由于K值一般為兩位有效數(shù)字)；7.常量分析法一般為4位有效數(shù)字(Er≈0.1%)，微量分析為2位。幾項規(guī)定2000.9.8.71無機及分析第三章有效數(shù)字中“0”的作用數(shù)據(jù)中的“0”如果作為普通數(shù)字使用，它就是有效數(shù)字；作為定位用，則不是。如滴定管讀數(shù)22.00mL，兩個“0”都是測量數(shù)字，為4位有效數(shù)字。改用升表示，為0.02200L，前面兩個“0”僅作定位用，不是有效數(shù)字，而后面兩個“0”仍是有效數(shù)字，仍為4位有效數(shù)字。可用指數(shù)形式定位尾數(shù)為“0”的小數(shù)，以防止有效數(shù)字的混淆。如25.0mg改寫成

g時，應寫成2.50

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g，不能寫成25000

g。單位可以改變，但有效數(shù)字的位數(shù)不能任意改變，也就是說不能任意增減有效數(shù)字。2000.9.8.72無機及分析第三章四舍六入五成雙例如