6.4萬(wàn)有引力理論的成就教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能.了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用。.會(huì)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量、密度。.掌握綜合運(yùn)用萬(wàn)有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)分析具體問(wèn)題的基本方法。過(guò)程與方法通過(guò)萬(wàn)有引力定律在實(shí)際中的應(yīng)用，培養(yǎng)理論聯(lián)系實(shí)際的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀利用萬(wàn)有引力定律可以發(fā)現(xiàn)求知天體，懂得理論來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又可以指導(dǎo)實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)求中心天體的質(zhì)量、密度。教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解決實(shí)際問(wèn)題預(yù)習(xí)案在處理天體運(yùn)動(dòng)的許多題目中，若不考慮天體自轉(zhuǎn)的影響，天體表而上質(zhì)量為m的物體所受的重力等于天體對(duì)物體的萬(wàn)有引力，即，其中g(shù)為天體表面的重力加速度，M為天體的質(zhì)量，R為天體的半徑。在處理天體運(yùn)動(dòng)的許多題目中，這個(gè)關(guān)系是我們解決問(wèn)題的重要關(guān)系之一，這個(gè)關(guān)系也常被稱(chēng)為“黃金代換:在不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響時(shí),地而上物體受到的萬(wàn)有引力大小等于物體的重力。所以有：，解得M=o行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由它們之間的萬(wàn)有引力提供的，設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為M,m是某個(gè)行星的質(zhì)量，r是它們之間的距離，3是行星公轉(zhuǎn)的角速度?？闪谐龇匠蹋?，）不能直接測(cè)出，但可以測(cè)出它的公轉(zhuǎn)周期T,3和T的關(guān)系為,聯(lián)立得：從而求出太陽(yáng)的質(zhì)量：，可見(jiàn)，只要測(cè)出行星的,和,就可算出太陽(yáng)的質(zhì)量。同理，只要能測(cè)出環(huán)繞天體的公轉(zhuǎn)周期和軌道半徑，就能算出中心天體的質(zhì)量。3,發(fā)現(xiàn)未知天體等： 天文學(xué)家在用牛頓的引力理論分析天王星運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出來(lái)的天王星的軌道與實(shí)際觀測(cè)到的結(jié)果發(fā)生了偏差。至此出現(xiàn)了兩種觀點(diǎn)：一是萬(wàn)有引力定律不準(zhǔn)確；二是萬(wàn)有引力定律沒(méi)有問(wèn)題，只是天王星軌道外有未知的行星吸引天王星，使其軌道發(fā)生偏離。英國(guó)劍橋大學(xué)的學(xué)生和法國(guó)的相信未知行星的存在。他們根據(jù)天王星的觀測(cè)資料，各自獨(dú)立地利用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出這顆“新”行星的軌道。1846年，德國(guó)科學(xué)家在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了海王星。用觀察到的事實(shí)結(jié)果驗(yàn)證了萬(wàn)有引力定律的準(zhǔn)確性。1930年，克萊德?湯博根據(jù)洛韋爾對(duì)海王星軌道異常的分析，發(fā)現(xiàn)了冥王星。未知天體的發(fā)現(xiàn)是根據(jù)已知天體的軌道偏離，由萬(wàn)有引力定律推測(cè)并計(jì)算未知天體的軌道并預(yù)言它的位置從而發(fā)現(xiàn)未知天體。探究案例1、把地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，平均半徑為1.5X10"m,已知引力常量為:G=6.67X10-11N-m7kg=,則可估算出太陽(yáng)的質(zhì)量大約是多少千克？（結(jié)果取一位有效數(shù)字）解：T=365X24X3600s=3.15X10's「Mm4/rG——=m—l根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律可得:解得：知=泣GT2解得：知=泣GT2代入數(shù)據(jù)得:4x3.142x(1.5xl0n)36.67xl0-nx(3.2xl07)2探究1、求天體質(zhì)量的方法有幾種？變式訓(xùn)練1、木星的一個(gè)衛(wèi)星運(yùn)行一周需要時(shí)間l.5X104s,其軌道半徑為9.2X10%］，已知引力常量為:G=6.67X10'iSN-m7kgs,木星的質(zhì)量為多少千克?變式訓(xùn)練2、設(shè)地而附近的重力加速度g=9.8m/s2,地球半徑R=6.4X心血引力常量G=6.67X10.N?m2/kg2,試估算地球的質(zhì)量，例題2、某宇航員駕駛航天飛機(jī)到某一星球，他使航天飛機(jī)貼近該星球附近飛行一周，測(cè)出飛行時(shí)間為4.5x10%,已知引力常量為：G=6.67X10-uN-m7kg\則該星球的平均密度是多少？解析：航天飛機(jī)繞星球飛行，萬(wàn)有引力提供向心力，所以 G絲絲二〃"（旦）2貼地飛行時(shí)：廠(chǎng)Ra r T該星球的平均密度為： 夕=竺=.Mv之也聯(lián)立上而三式得：P=E= 3x3,14 rKg/，〃3=6.97X1。3Kg/rn3GT-6.67xl0-ux（4.5xl03y探究2、根據(jù)上例可知，估算天體的密度需要測(cè)量那些量?課堂檢測(cè)：.下而說(shuō)法正確的是（ ）A.海王星是人們依據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出軌道而發(fā)現(xiàn)的B.天王星是人們依據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出軌道而發(fā)現(xiàn)的C.天王星的運(yùn)動(dòng)軌道偏離根據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出來(lái)的軌道，其原因是由于天王星受到軌道外而其他行星的引力作用D.冥王星是人們依據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出軌道而發(fā)現(xiàn)的.一艘宇宙飛船繞一個(gè)不知名的行星表面飛行，要測(cè)定該行星的密度，僅僅需要（）A.測(cè)定飛船