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文檔簡介

第八章

圓錐曲線方程1橢圓的定義:|PF1||PF2|=2a（2a>|F1F2|）點P的軌跡叫做橢圓2橢圓的標準方程是：,b,c的關(guān)系是:a2=b2c2知識回顧比大小4、方程表示的曲線是什么？（1）當(dāng)m=n時表示圓；（2）當(dāng)m≠n時表示橢圓。5、一般地，橢圓的焦點坐標如何確定？7點和橢圓的位置關(guān)系分別如何上內(nèi)外1:求經(jīng)過點M,1,N-,-兩點的橢圓標準方程分析1:此題無法確定焦點的位置,故應(yīng)有兩種可能,1焦點在軸上;2焦點在y軸上分析2:無論焦點在哪根坐標軸上,橢圓的標準方程都可設(shè)為形如:m2ny2=1m≠n且m,n∈R,然后把已知點的坐標代入計算即得結(jié)果小結(jié):如果已知橢圓上兩點求橢圓方程時,可設(shè)橢圓方程為:m2ny2=1m≠n且m,n∈R,2、已知△ABC的一邊BC固定，長為8，周長為18，求頂點A的軌跡方程。解：以BC的中點為原點，BC所在的直線為軸建立直角坐標系。根據(jù)橢圓的定義知所求軌跡方程是橢圓，且焦點在軸上，所以可設(shè)橢圓的標準方程為：∵2a=10,2c=8∴a=5,c=4∴b2=a2－c2=52－42=9∴所求橢圓的標準方程為:yoBCA注意求出曲線的方程后，要注意檢查一下

方程的曲線上的點是否都是符合題意。這種由題中所給的幾何條件等式就能確定軌跡形狀,從而利用定義直接求得軌跡方程的方法叫定義法3如圖，已知一個圓的圓心為坐標原點，半徑為2，從這個圓上任意一點的軌跡yoPP′M相關(guān)點法求軌跡方程鞏固練習(xí)14D－1,－2,且與橢圓的兩個焦點相同

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