第2課時(shí)對(duì)數(shù)的運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，能運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行對(duì)數(shù)的有關(guān)計(jì)算重點(diǎn)2了解換底公式，能用換底公式將一般對(duì)數(shù)化為自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)重點(diǎn)．logaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM【預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)】正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×” 1積、商的對(duì)數(shù)可以化為對(duì)數(shù)的和、差． 2logay＝loga·logay 3loga－23＝3loga－2． 提示1√根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可知1正確； 2×根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可知logay＝loga＋logay； 3×公式logaMn＝nlogaMn∈R中的M應(yīng)為大于0的數(shù)．知識(shí)點(diǎn)2換底公式【預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)】 1log35·log56·log69＝________ 2若log34×log48×log8m＝log416，則m＝________題型一利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)、求值規(guī)律方法利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)與求值的原則和方法1基本原則：①正用或逆用公式，對(duì)真數(shù)進(jìn)行處理，②選哪種策略化簡(jiǎn)，取決于問(wèn)題的實(shí)際情況，一般本著便于真數(shù)化簡(jiǎn)的原則進(jìn)行．2兩種常用的方法：①“收”，將同底的兩對(duì)數(shù)的和差收成積商的對(duì)數(shù)；②“拆”，將積商的對(duì)數(shù)拆成同底的兩對(duì)數(shù)的和差．【例2】1log43＋log83log32＋log92＝________ 2已知log189＝a,18b＝5，用a，b表示log3645的值．題型二利用換底公式化簡(jiǎn)、求值 規(guī)律方法利用換底公式化簡(jiǎn)與求值的思路【訓(xùn)練2】1已知log1227＝a，求log616的值； 2計(jì)算log2125＋log425＋log85log52＋log254＋log1258的值．題型三利用對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化解題規(guī)律方法利用對(duì)數(shù)式與指數(shù)式互化求值的方法1在對(duì)數(shù)式、指數(shù)式的互化運(yùn)算中，要注意靈活運(yùn)用定義、性質(zhì)和運(yùn)算法則，尤其要注意條件和結(jié)論之間的關(guān)系，進(jìn)行正確的相互轉(zhuǎn)化．2對(duì)于連等式可令其等于>0，然后將指數(shù)式用對(duì)數(shù)式表示，再由換底公式可將指數(shù)的倒數(shù)化為同底的對(duì)數(shù)，從而使問(wèn)題得解．課堂達(dá)標(biāo)2．已知a＝log32，那么log38－2log36用a表示是 A．a(chǎn)－2 B．5a－2 C．3a－1＋a2 D．3a－a2 解析原式＝log323－2log32－2log33＝log32－2＝a－2