422指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)（二）雅禮中學(xué)數(shù)學(xué)組：李強(qiáng)熱身練習(xí)11函數(shù)y＝2－的圖象是_____填序號(hào)②①②⑤回顧指數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性2函數(shù)y＝aa>0且a≠1在上的最大值是4，則a=_____指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，底數(shù)不確定時(shí)，注意分類(lèi)討論a＞10＜a＜1圖象性質(zhì)定義域R；值域(0，＋∞)過(guò)點(diǎn)(0，1)，即x＝0時(shí)，y＝1在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)x＞0時(shí)，ax＞1;x＜0時(shí)，0＜ax＜1x＞0時(shí)，0＜ax＜1;x＜0時(shí)，ax＞1一、復(fù)習(xí)回顧y＝1xyOy＝1xyO0,10,1xyO0,1例11設(shè)a＝0606，b＝0615，c＝1506，則a，b，c的大小關(guān)系是（）Aa<b<cBa<c<bCb<a<c Db<c<a√2下列大小關(guān)系正確的是（）A043<304<π0 B043<π0<304C304<043<π0 Dπ0<304<043√二、探究發(fā)散反思感悟比較冪值大小的3種類(lèi)型及處理方法＝a06，n＝a15a>0且a≠1，則m，n的大小關(guān)系是_________06>a15a>0且a≠1，則a的取值范圍是________________>215，則的取值范圍是________________2已知<a＋6a>0且a≠1，求的取值范圍1解分情況討論：①當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)f＝aa>0，a≠1在R上是減函數(shù)，∴2－3＋1>＋6，∴2－4－5>0，解得<－1或>5，所以原不等式的解集是{|<－1或>5}；②當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)f＝aa>0，a≠1在R上是增函數(shù)，∴2－3＋1<＋6，∴2－4－5<0，解得－1<<5，所以原不等式的解集是{|－1<<5}綜上所述，當(dāng)0<a<1時(shí)，不等式的解集是{|<－1或>5}；當(dāng)a>1時(shí)，不等式的解集是{|－1<<5}0<a<1時(shí)，函數(shù)y＝a在R上單調(diào)遞減，若<,則有1______2；a>1時(shí)，函數(shù)y＝a在R上單調(diào)遞增，若<，則有1____2；><利用單調(diào)性解不等式關(guān)鍵：將不等式兩邊都湊成底數(shù)相同的指數(shù)式反思感悟變式2不等式23－2<－4的解集為_(kāi)_______解析原不等式可化為23－2<24－3，因?yàn)楹瘮?shù)y＝2是R上的增函數(shù)，所以3－2<4－3，解得<1，則不等式的解集為{|<1}{|<1}例3求函數(shù)的定義域:1234∴原函數(shù)的定義域?yàn)閇0，＋∞思考：怎么求這些函數(shù)的值域？探究：函數(shù)的單調(diào)性思考：指出函數(shù)與的單調(diào)性有什么關(guān)系？推廣：函數(shù)與的單調(diào)性：（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)與的單調(diào)性_______；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)與的單調(diào)性_______相同相反1陳述性定義：已知函數(shù)y是關(guān)于t的函數(shù)，而t又是關(guān)于的函數(shù)，即：y=ft，t=g，那么y關(guān)于的函數(shù)y=f叫做f與g的復(fù)合函數(shù)，t叫做中間變量，y=ft叫做外層函數(shù)，t=g叫做內(nèi)層函數(shù)。復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性y=f(t)增↑減↓t=g(x)增↑

減↓增↑減↓y=f[g(x)]增