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第一章:解三角形問題（1）：如何利用卷尺和測角儀測量出學(xué)校的水塔的高度？2設(shè)A,B兩點(diǎn)在河的兩岸,只給你米尺和量角設(shè)備,不過河你可以測出它們之間的距離嗎AB我們這一節(jié)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是解決這些問題的有力工具回憶一下直角三角形的邊角關(guān)系A(chǔ)BCcba兩等式間有聯(lián)系嗎？思考:對一般的三角形,這個(gè)結(jié)論還能成立嗎2定理的推導(dǎo)111正弦定理1當(dāng)是銳角三角形時(shí),結(jié)論是否還成立呢D如圖:作AB上的高是CD,根椐三角形的定義,得到111正弦定理BACabcE2當(dāng)是鈍角三角形時(shí),以上等式是否仍然成立BACbca111正弦定理D（1）文字?jǐn)⑹稣叶ɡ恚涸谝粋€(gè)三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等（2）結(jié)構(gòu)特點(diǎn)（3）方程的觀點(diǎn)正弦定理實(shí)際上是已知其中三個(gè),求另一個(gè)能否運(yùn)用向量的方法來證明正弦定理呢和諧美、對稱美正弦定理:剖析定理、加深理解1、ABC=π2、大角對大邊，大邊對大角剖析定理、加深理解3、正弦定理可以解決三角形中的問題：①已知兩角和一邊，求其他角和邊②已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角，進(jìn)而可求其他的邊和角剖析定理、加深理解4、一般地，把三角形的三個(gè)角A，B，C和它們的對邊a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的幾個(gè)元素求其他元素的過程叫解三角形剖析定理、加深理解5、正弦定理的變形形式6、正弦定理，可以用來判斷三角形的形狀，其主要功能是實(shí)現(xiàn)三角形邊角關(guān)系的轉(zhuǎn)化例1在已知,解三角形通過例題你發(fā)現(xiàn)了什么一般性結(jié)論嗎小結(jié)：知道三角形的兩個(gè)內(nèi)角和任何一邊，利用正弦定理可以求出三角形中的其它元素。111正弦定理3定理的應(yīng)用舉例變式：若將a=2改為c=2，結(jié)果如何？例2已知a=16，b=，A=30°解三角形已知兩邊和其中一邊的對角,求其他邊和角解：由正弦定理得所以Ｂ＝60°,或Ｂ＝120°當(dāng)時(shí)Ｂ＝60°C=90°C=30°當(dāng)Ｂ＝120°時(shí)B16300ABC1631683變式:a=30,b=26,A=30°，解三角形300ABC2630解：由正弦定理得所以Ｂ＝25.70,或Ｂ＝1800－25.70=154.30由于15430300>1800故B只有一解（如圖）C=12430,小結(jié):已知兩邊和其中一邊的對角，可以求出三角形的其他的邊和角。4基礎(chǔ)練

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