第第#頁(yè)共7頁(yè)圓的方程教學(xué)反思圓的方程教學(xué)反思圓的方程教學(xué)反思1反思性學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的一種重要的學(xué)習(xí)方式。本文以敘事的形式記錄了我在數(shù)學(xué)教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)周記，從而培養(yǎng)學(xué)生形成反思性學(xué)習(xí)方式的一些實(shí)踐與思考。一次，幾位數(shù)學(xué)老師在一起閑聊，提到現(xiàn)在的學(xué)生難教，關(guān)鍵在于他們的學(xué)習(xí)意識(shí)差，主要表現(xiàn)在以下方面：缺乏知識(shí)整理意識(shí)。老師教什么，他就學(xué)什么，一部分同學(xué)學(xué)到后面就忘了前面的內(nèi)容，依賴于老師整理所學(xué)的知識(shí)。缺乏作業(yè)檢查意識(shí)。很多學(xué)生對(duì)做數(shù)學(xué)作業(yè)是任務(wù)觀點(diǎn)，做完了便萬(wàn)事大捷，到五、六年級(jí)還有很多家長(zhǎng)為自己的孩子檢查作業(yè)。缺乏解題策略優(yōu)化意識(shí)。盡管現(xiàn)在提倡解決問(wèn)題策略多樣化，但學(xué)生對(duì)自己已經(jīng)解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維過(guò)程做進(jìn)一步反思、整理和優(yōu)化的意識(shí)的確很差。他們很少去考慮自己是怎么解答這道題的，更不會(huì)去考慮還有沒(méi)有更好的方法。甚至經(jīng)常在做混合運(yùn)算時(shí)，遇到能簡(jiǎn)便運(yùn)算的題，會(huì)有學(xué)生問(wèn)：“要不要簡(jiǎn)便運(yùn)算”缺乏錯(cuò)誤追因分析意識(shí)。我們經(jīng)常會(huì)碰到這樣的情況，你告訴學(xué)生這道題做錯(cuò)了，他會(huì)毫不猶豫地檫掉原有的做法，哪怕那道題只是最后一部錯(cuò)了，他卻不會(huì)去考慮自己錯(cuò)在哪里以至于這次改對(duì)了下次遇到類似的題又錯(cuò)了。缺乏良好的情感體驗(yàn)以及個(gè)性品質(zhì)。學(xué)生一般都欠缺對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，感到數(shù)學(xué)枯燥乏味，畏懼?jǐn)?shù)學(xué)，沒(méi)有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。我曾經(jīng)在班級(jí)里作了我喜歡的學(xué)科的統(tǒng)計(jì)，結(jié)果喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生僅占12%。怎樣來(lái)改變這些狀況，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性，使老師教得輕松，學(xué)生學(xué)得愉快呢。我想起了學(xué)校里正在搞“教學(xué)反思促進(jìn)教師專業(yè)成長(zhǎng)”的研究，如果讓學(xué)生來(lái)寫自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程，回顧、反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)出擊，可能會(huì)有意想不到的效果，打定注意，我決定嘗試讓學(xué)生寫數(shù)學(xué)周記。數(shù)學(xué)周記怎么寫寫什么當(dāng)我向?qū)W生布置這項(xiàng)作業(yè)時(shí)，學(xué)生一臉茫然，覺(jué)得不可思議。也難怪，寫文章是語(yǔ)文老師的事，哪有數(shù)學(xué)老師布置的慢慢來(lái)吧!于是我對(duì)學(xué)生說(shuō)，不難，給你們個(gè)模式，套著寫就可以了。這星期學(xué)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)我學(xué)得比較好的有哪些內(nèi)容我還有哪些地方不怎么理解我在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中哪些方面表現(xiàn)比較好下星期我有什么打算數(shù)學(xué)周記交上來(lái)了，學(xué)生都按照格式寫了，如：這星期學(xué)了簡(jiǎn)易方程（二）里的列方程解應(yīng)用題，例1和例2。我學(xué)得比較好的是對(duì)這兩類應(yīng)用題我能自己分析題里的相等關(guān)系。但有的時(shí)候我兩類應(yīng)用題會(huì)混淆。在學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)好的地方有：做作業(yè)整潔，正確率高。下星期我要爭(zhēng)取多發(fā)言，有不理解的地方及時(shí)問(wèn)老師。雖然學(xué)生的數(shù)學(xué)周記寫得很簡(jiǎn)單，但學(xué)生畢竟對(duì)自己一周數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做了回顧與反思。好的開端是成功的一半，數(shù)學(xué)周記就這樣成了學(xué)生每周必做的一項(xiàng)作業(yè)。堅(jiān)持了幾個(gè)星期，學(xué)生寫數(shù)學(xué)周記逐漸成了習(xí)慣。我覺(jué)得時(shí)機(jī)成熟了，需要對(duì)學(xué)生撰寫的數(shù)學(xué)周記的內(nèi)容再次進(jìn)行引導(dǎo)，增加自我剖析的深度。這時(shí)，一篇數(shù)學(xué)周記的結(jié)束語(yǔ)引起了我的注意：陸老師，每周的數(shù)學(xué)周記差不多都是這么寫的，簡(jiǎn)直千篇一律。說(shuō)實(shí)在話，我覺(jué)得可以把周記分成三大類：一是系統(tǒng)地整理所學(xué)的知識(shí);二是難題錯(cuò)題自我解析;三是反思一周的學(xué)習(xí)表現(xiàn);還可以作為老師和學(xué)生交流的方式。圓的方程教學(xué)反思2圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，這節(jié)內(nèi)容我安排了兩節(jié)課的時(shí)間，這節(jié)課主要是圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)和一些簡(jiǎn)單的運(yùn)用。在平面解析幾何中，我認(rèn)為這節(jié)內(nèi)容很重要，因?yàn)樗?研究方法為以后學(xué)習(xí)圓錐曲線提供了一個(gè)基礎(chǔ)模式，如果學(xué)生掌握得好，后面的學(xué)習(xí)會(huì)輕松許多。由于我所面對(duì)的學(xué)生初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不是很好，所以提前復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，之后我引入了生活中的一個(gè)常見(jiàn)問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的疑問(wèn)，產(chǎn)生認(rèn)知沖突形成學(xué)習(xí)的氛圍，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的興趣。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是求曲線方程的一個(gè)具體表現(xiàn)，但學(xué)生對(duì)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程還是很陌生，難以將圓與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程緊密聯(lián)系起來(lái)?；诖?，我想通過(guò)學(xué)生的切身體驗(yàn)；來(lái)發(fā)現(xiàn)圓的決定要素，讓學(xué)生明確一個(gè)圓對(duì)應(yīng)一個(gè)方程，在此基礎(chǔ)上借助求曲線方程的基本步驟,由學(xué)生自主探究推導(dǎo)出以（2,3）為圓心，2為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，再由特殊到一般，利用化歸的思想歸納出以（a,b）為圓心,r為半徑的圓心的標(biāo)準(zhǔn)方程。并引導(dǎo)學(xué)生找出方程的特征，以幫助學(xué)生理解和記憶，及時(shí)掌握。例題教學(xué)的設(shè)計(jì)，還是緊密圍繞圓的標(biāo)準(zhǔn)方程這一目標(biāo)展開，主要加深對(duì)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的理解及一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用。例題安排不多，但變式較多，變式的設(shè)計(jì)由特殊到一般，由簡(jiǎn)到繁，由淺入深，層層入深，讓學(xué)生的思維得以提高,比較符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,這樣學(xué)生接受起來(lái)比較容易。課堂練習(xí)，是對(duì)本節(jié)課目標(biāo)落實(shí)情況的檢測(cè)，讓學(xué)生明確本節(jié)課應(yīng)該到達(dá)什么樣的目標(biāo)，題不多,很基礎(chǔ)，主要是激發(fā)學(xué)生的興趣和增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)，我的希望是以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，所以很多問(wèn)題都由學(xué)生獨(dú)立思考或討論完成，教師僅僅是一個(gè)引路人，讓學(xué)生的主體地位得到充分體現(xiàn)，注重學(xué)生思維的形成過(guò)程,并將數(shù)學(xué)思想方法滲透到教學(xué)中。總的來(lái)說(shuō)，這節(jié)課幾乎是按自己的教學(xué)設(shè)計(jì)在進(jìn)行，而且順利地完成了。應(yīng)該說(shuō)在學(xué)生動(dòng)手，雙基落實(shí)方面還不錯(cuò)，學(xué)生的活動(dòng)也比較充分，教師僅是及時(shí)的引導(dǎo)和點(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生的主體性得到了較為充分的體現(xiàn)。另外，在教學(xué)中不斷的滲透數(shù)學(xué)思想和方法，讓學(xué)生思維得到提升。當(dāng)然，這節(jié)課還有很多不足的地方。比如：在變式練習(xí)時(shí)，未寫出切線的方程，缺乏解題和板書的完整性；另外，后面的課堂練習(xí)也沒(méi)有得到及時(shí)的反饋，這是較遺憾的。從這堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)的過(guò)程中，我得到了鍛煉和提高，這對(duì)我在今后的教學(xué)有很大的幫助。圓的方程教學(xué)反思3今天開一節(jié)新課，課題是《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》。教學(xué)上，我用了奧運(yùn)五環(huán)旗來(lái)引入，通過(guò)五環(huán)的圓形狀，讓學(xué)生舉例生活中的圓，借以活躍課堂的氣氛并提出本節(jié)研究的課題。接下來(lái)，設(shè)計(jì)兩個(gè)問(wèn)題作為課堂的串聯(lián)。問(wèn)題一：如何作出一個(gè)圓？先讓學(xué)生上來(lái)畫圓，再結(jié)合畫圓的呈現(xiàn)的情境，引導(dǎo)學(xué)生回顧圓的定義；問(wèn)題二：如果圓心為C（a,b），半徑為r,如何求圓的方程？教師根據(jù)學(xué)生作出的圓，添上坐標(biāo)軸，讓學(xué)生根據(jù)求曲線方程的步驟推導(dǎo)圓的方程。兩個(gè)問(wèn)題一解決，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程也就浮出水面了。結(jié)合例題，教師對(duì)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的結(jié)構(gòu)作了進(jìn)一步說(shuō)明，特別強(qiáng)調(diào)了圓心在原點(diǎn)的情況，然后，就進(jìn)入了練習(xí)鞏固階段。本節(jié)課設(shè)置了三個(gè)題組，題組一（4題）：已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，口答圓的圓心坐標(biāo)和半徑；題組二（4題）：已知圓的圓心坐標(biāo)和半徑，寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；通過(guò)題組一、二，教師引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化了確定圓方程的關(guān)鍵是明確圓心坐標(biāo)和圓半徑，如果條件不成熟，則需根據(jù)條件先求出圓心坐標(biāo)和半徑。于是，給出題組三，都是要求學(xué)生先作出草圖并求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，條件分別如下：（1）已知圓心和過(guò)圓上一點(diǎn)；（2）以A、B兩點(diǎn)為圓的直徑；（3）已知圓心，且圓與一直線相切；（4）已知圓過(guò)兩點(diǎn)和半徑r。四道題目，讓學(xué)生先作簡(jiǎn)單的思考，然后叫四位學(xué)生分別上來(lái)板演。這樣的安排，也是經(jīng)過(guò)深思熟慮的，但放手讓學(xué)生做之后，結(jié)果卻不盡如人意。尤其是3、4兩題，兩位學(xué)生耗費(fèi)了近15分鐘時(shí)間，雖然第4題得到了解決，但離下課僅剩下2分鐘。結(jié)果只能對(duì)學(xué)生的板演作匆匆忙忙的說(shuō)明，未能對(duì)解題思路作進(jìn)一步的延伸，是為本課一遺憾。在課后，幾個(gè)同事進(jìn)行了交流，認(rèn)為題組三的給出太過(guò)突然，應(yīng)該先設(shè)置一個(gè)類似的例題作緩沖，而且題4在本節(jié)課顯得難度過(guò)高，應(yīng)當(dāng)放在下節(jié)課再講。思索再三，確實(shí)同事的見(jiàn)解很到位，本節(jié)課還是題量設(shè)置過(guò)大了一些，在教學(xué)中，題組三應(yīng)該一題一題地給出，然后盡可能詳細(xì)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題思路和過(guò)程進(jìn)行分析，講多少題，應(yīng)根據(jù)課堂的情況進(jìn)行調(diào)整。如此，彈性會(huì)更大，課堂也會(huì)進(jìn)行得更從容。看來(lái)，如何放手給學(xué)生？放手到什么程度？總有很多讓人品味的地方。圓的方程教學(xué)反思4成功之處：“圓的一般方程”一節(jié)課是高二數(shù)學(xué)中圓錐曲線的一個(gè)重要內(nèi)容。通過(guò)對(duì)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生接受、理解圓的一般方程的求法及圓的一般方程圓的特點(diǎn),又可使學(xué)生加深對(duì)圓的一般方程同圓的標(biāo)準(zhǔn)方程間的相互轉(zhuǎn)化，還為日后解決解析幾何綜合題的教學(xué)做好準(zhǔn)備,起到承上啟下的重要作用。根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際水平，我采取提出問(wèn)題引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式教學(xué)方法,提出問(wèn)題讓學(xué)生思考得出答案,并讓學(xué)生自己動(dòng)手操作解決問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程中，教師采用點(diǎn)撥的方法，啟發(fā)學(xué)生通過(guò)主動(dòng)思考、動(dòng)手操作來(lái)達(dá)到對(duì)知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)”和接受，進(jìn)而完成知識(shí)的內(nèi)化，使書本的知識(shí)成為自己的知識(shí)。課堂不再成為“一言堂”，學(xué)生也不會(huì)變成教師注入知識(shí)的“容器”，通過(guò)自己動(dòng)腦和動(dòng)手解決了問(wèn)題,體驗(yàn)到成功的快樂(lè)和喜悅.采取這種形式，可以極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使教學(xué)目標(biāo)更完美地體現(xiàn)。不足之處：本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容上主要是強(qiáng)調(diào)圓的一般方程的判別式,用其判斷曲線是否是圓,應(yīng)該同時(shí)指點(diǎn)學(xué)生將方程配方也可以.而這一點(diǎn)能很好的樹立學(xué)生對(duì)立統(tǒng)一的辯證思維觀點(diǎn)。總之，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我抓住學(xué)生的“主體”作用作文章，不浪費(fèi)任何一個(gè)促使學(xué)生“自省”的機(jī)會(huì)，以積極的雙邊活動(dòng)使學(xué)生主動(dòng)自覺(jué)地發(fā)現(xiàn)結(jié)果、發(fā)現(xiàn)方法。培養(yǎng)了學(xué)生的觀察分析能力和思維的全面性。具體教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，學(xué)生在這一情境中去討論分析、探究發(fā)現(xiàn)，以符合學(xué)生思維的形式發(fā)展了學(xué)生的能力，達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化了整個(gè)教學(xué)。圓的方程教學(xué)反思5成功之處：“圓的一般方程”一節(jié)課是高二數(shù)學(xué)中圓錐曲線的一個(gè)重要內(nèi)容。通過(guò)對(duì)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生接受、理解圓的一般方程的求法及圓的一般方程圓的特點(diǎn)，又可使學(xué)生加深對(duì)圓的一般方程同圓的標(biāo)準(zhǔn)方程間的相互轉(zhuǎn)化，還為日后解決解析幾何綜合題的教學(xué)做好準(zhǔn)備，起到承上啟下的重要作用。根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際水平，我采取提出問(wèn)題引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式教學(xué)方法，提出問(wèn)題讓學(xué)生思考得出答案，并讓學(xué)生自己動(dòng)手操作解決問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程中，教師采用點(diǎn)撥的方法，啟發(fā)學(xué)生通過(guò)主動(dòng)思考、動(dòng)手操作來(lái)達(dá)到對(duì)知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)”和接受，進(jìn)而完成知識(shí)的內(nèi)化，使書本的知識(shí)成為自己的知識(shí)。課堂不再成為“一言堂”，學(xué)生也不會(huì)變成教師注入知識(shí)的“容器”，通過(guò)自己動(dòng)腦和動(dòng)手解決了問(wèn)題，體驗(yàn)到成功的快樂(lè)和喜悅。采取這種形式，可以極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使教學(xué)目標(biāo)更完美地體現(xiàn)。不足之處：本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容上主要是強(qiáng)調(diào)圓的一般方程的判別式，用其判斷曲線是否是圓，應(yīng)該同時(shí)指點(diǎn)學(xué)生將方程配方也可以。而這一點(diǎn)能很好的樹立學(xué)生對(duì)立統(tǒng)一的辯證思維觀點(diǎn)?？傊?，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我抓住學(xué)生的“主體”作用作文章，不浪費(fèi)任何一個(gè)促使學(xué)生“自省”的機(jī)會(huì)，以積極的雙邊活動(dòng)使學(xué)生主動(dòng)自覺(jué)地發(fā)現(xiàn)結(jié)果、發(fā)現(xiàn)方法。培養(yǎng)了學(xué)生的觀察分析能力和思維的全面性。具體教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，學(xué)生在這一情境中去討論分析、探究發(fā)現(xiàn)，以符合學(xué)生思維的形式發(fā)展了學(xué)生的能力，達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化了整個(gè)教學(xué)。圓的方程教學(xué)反思6數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)。這是對(duì)數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。數(shù)學(xué)是生活的組成部分，數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活，而應(yīng)用于生活。生活中常用的各種知識(shí)像按比例分配水電費(fèi)、計(jì)算儲(chǔ)蓄利息、日常購(gòu)物問(wèn)題均發(fā)生在身邊，我們買東西、做衣服、外出旅游，都離不開數(shù)學(xué)。既然如此，那么，數(shù)學(xué)教師能否布置讓學(xué)生寫日記或周記之類的“數(shù)學(xué)生活”手記呢讓學(xué)生把用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的事例、感受或自己的獨(dú)特想法記錄下來(lái)，讓他們體驗(yàn)到生活須臾離不開數(shù)學(xué)，從而增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，使其對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感和濃厚的興趣，并且養(yǎng)成事事、時(shí)時(shí)、處處吸收運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)慣，調(diào)動(dòng)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、創(chuàng)新性運(yùn)用數(shù)學(xué)的積極性。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主要依據(jù)是教材，但又不能拘泥于教材，否則，那樣的教學(xué)必然是呆板而膚淺的。如：加工零件、修路等方面的知識(shí)，與信息技術(shù)發(fā)展迅猛的今天相比，教材的更新顯然不能適應(yīng)新形式的要求。因此，教師在教學(xué)中要聯(lián)系生活實(shí)際，吸收并引進(jìn)與現(xiàn)代生活，科技等密切相關(guān)的具有時(shí)代性、地方性的數(shù)學(xué)信息資料來(lái)處理教材，整理教材，重組教材內(nèi)容。這些數(shù)學(xué)題材哪里來(lái)呢通過(guò)讓學(xué)生搜集生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題并記錄下來(lái)，教師則對(duì)這些素材加以梳理、提煉，就可以成為通俗易懂而又鮮活的例題，學(xué)生通過(guò)親自探索——發(fā)現(xiàn)——解決問(wèn)題的一系列活動(dòng)，享受創(chuàng)造的樂(lè)趣，獲得成功的喜悅，真正成為學(xué)習(xí)的主人，成為“自主而主動(dòng)的數(shù)學(xué)思想家”。通常我感到語(yǔ)文老師通過(guò)讓學(xué)生寫日記、作文，和學(xué)生的情感溝通是比較多的，那么數(shù)學(xué)老師如何實(shí)現(xiàn)和學(xué)生的溝通呢我覺(jué)得除了找學(xué)生談心，找家長(zhǎng)了解情況之外，通過(guò)文字溝通也許不失為一種好辦法!哪個(gè)同學(xué)有難題哪個(gè)同學(xué)跟不上哪個(gè)同學(xué)最近有心事抑或老