#12.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)E在邊AB上,BE=4,過(guò)點(diǎn)E作EF//BC,分別交BD、CD于G、F兩點(diǎn)，若M、N分別是DG、CE的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng).

（2020?武漢）如圖，折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)D落在AB邊的點(diǎn)M處，EF為折痕，AB=1,AD=2.設(shè)AM的長(zhǎng)為t,用含有t的式子表示四邊形CDEF的面積.AD13.（2021襄陽(yáng)）如圖，在正方形ABCD的對(duì)角線相較于點(diǎn)O,點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上，ZEAF=45°，AE交BD于點(diǎn)G，tanZBAE=-，BF=2,求FG的長(zhǎng).2

如圖，線段AB=6,點(diǎn)C為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形AACD和厶BCE,求DE的最小值.

如圖，線段AB=10,點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，分別以AP、BP為邊在線段AB同側(cè)作菱形APCD，菱形BPEF,且ZAPC=120°,ZBPE=60°，點(diǎn)M、N分別是對(duì)角線AC、BE的中點(diǎn)，求線段MN的最小值.DCAPB

18.如圖，等腰三角形ABC中，ZBAC=120°,AB=3，點(diǎn)D在CA的延長(zhǎng)線上，DE丄AB于E，DF丄BC于F，連接EF，求EF的最小值.17.如圖，在正方形ABCD中，AB=4，P、Q分別是AB、BD上的動(dòng)點(diǎn)，且PQ丄AB，M是CP的中點(diǎn)，求MQ的最小值.

19.已知AB=2，AD=8，E為線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，以CE為邊向上構(gòu)造正方形CEFG，連接BF,求BF的最小值.

20.（2017重慶.難）如圖，正方形ABCD中，AD=4，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE,過(guò)點(diǎn)E作EF丄ED,交AB于點(diǎn)F,連接DF，交AC于點(diǎn)G,將AEFG沿EF翻折，得到△EFM，連接DM,交EF于點(diǎn)N,若點(diǎn)F是AB的中

22.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2,0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)是（6,0）,點(diǎn)C在第一象限內(nèi)且厶OBC為等邊三角形，直線BC交y軸于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)A作直線AE丄BD,垂足為E,交OC于點(diǎn)F.（1）求直線BD的函數(shù)解析式.（2）求線段OF的長(zhǎng).（3）連接BF,OE,試判斷線段BF和OE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.21.（2019?黃石）如圖，矩形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)E,AD:AB、」3:1，將△ABD沿BD折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)