R·五年級(jí)上冊(cè)實(shí)際問(wèn)題方程（4）1.用含有x的式子表示下面的數(shù)量。（1）男生有x人，女生比男生多5人，女生有（

）人。（2）紅花有x朵，黃花是紅花的8倍，黃花有（

）朵，兩種花共（

）朵，黃花比紅花多（

）朵。x+58x9x7x復(fù)習(xí)導(dǎo)入2.學(xué)校買(mǎi)25套課桌椅，共用去2750元，其中一張課桌76元，一把椅子的價(jià)錢(qián)是多少元？（列方程解）解：設(shè)一把椅子價(jià)錢(qián)是x元。25×（76+x）=275025×（76+x）÷25=2750÷2576+x=11076+x-76=110-76x=34答：一把椅子價(jià)錢(qián)是34元。地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？探索新知從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？地球的表面積為5.1億平方千米。其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。這道題和我們以前學(xué)過(guò)的題有什么不同之處？設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。這里有兩個(gè)未知數(shù)，怎樣設(shè)呢？你能找出等量關(guān)系嗎？陸地面積＋海洋面積＝地球表面積根據(jù)和的等量關(guān)系列方程。x＋2.4x＝5.1如何解這個(gè)方程？x＋2.4x=5.1(1+2.4)x=5.13.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4x=1.5運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？乘法分配律陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積呢？5.1－1.5=3.6（億平方千米）2.4x=2.4×1.5=3.6你還能列出其他的方程嗎？解：設(shè)海洋面積為x億平方千米，那么陸地

面積為x÷2.4億平方千米。

x＋x÷2.4＝5.1解：設(shè)陸地面積為x億平方千米。（5.1－x）÷x＝2.4前面的幾種解法中，你會(huì)選擇哪種？我會(huì)選擇第一種解法。理由：①第一種方程比較簡(jiǎn)明易懂；②求解比較方便。在有兩個(gè)未知量的時(shí)候，我們可以把其中一個(gè)設(shè)為未知數(shù)x，另一個(gè)用含有x的式子來(lái)表示。在設(shè)未知數(shù)時(shí)，盡可能選擇容易列方程和容易解的未知數(shù)為x。1.果園里種著桃樹(shù)和杏樹(shù)，杏樹(shù)的棵樹(shù)是桃樹(shù)的3倍。（1）桃樹(shù)和杏樹(shù)一共有180棵，桃樹(shù)和杏樹(shù)各有多少棵？（2）杏樹(shù)比桃樹(shù)多90棵，桃樹(shù)和杏樹(shù)各有多少棵？解：設(shè)（）樹(shù)有x棵，則（）樹(shù)有（）棵。杏桃3x（1）

x+3x=1804x=180

x=45（2）3x-x=902x=90

x=45[教材P77做一做]鞏固練習(xí)答：桃樹(shù)有45棵，杏樹(shù)有135棵。3x=1353x=135答：桃樹(shù)有45棵，杏樹(shù)有135棵。解：設(shè)兔有x只，雞有（35-x）只。

2.列方程解決“雞兔同籠”問(wèn)題?；\子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭;從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有多少只?[教材P79練習(xí)十七第5題]答：雞有23只，兔有12只。4x+70-2x=942x=24x=1235-12=23（只）

4x+2×(35-x)

=94解：設(shè)小明今年x歲，那么媽媽今年3x歲。3x－x＝242x＝24

x＝123x＝12×3＝36答：小明今年12歲，媽媽今年36歲。媽媽今年的年齡是小明的3倍，媽媽比小明大24歲。小明和媽媽今年分別是多少歲?3.

[教材P79練習(xí)十七第6題]解：設(shè)較小的自然數(shù)是x，另一個(gè)則為（x+1）。x+（x+1）＝97

2x+1＝972x＝96x＝48x+1＝49

答：這兩個(gè)自然數(shù)分別是48、49。4.兩個(gè)相鄰自然數(shù)的和是97，這兩個(gè)自然數(shù)分別是多少？[教材P79練習(xí)十七第7題]解：設(shè)下午要運(yùn)x次才能運(yùn)完。

3×5+5x=3515+5x=355x=20

x=4答：下午要運(yùn)4次才能運(yùn)完。一輛貨車(chē)一天要運(yùn)完35t貨物。貨車(chē)每次能運(yùn)5t，上午運(yùn)了3次，下午還要運(yùn)多少次才能運(yùn)完這批貨物？5.[教材P80練習(xí)十七第8題]假設(shè)□代表的數(shù)是x，則等式可以轉(zhuǎn)化為方程：

24

x-15x＝18

9x＝18

x＝2

所以在□里填2時(shí)，等式成立。在下面的兩個(gè)里填入相同的數(shù)，使等式成立。24×－×15=18拓展提高[教材P80練習(xí)十七第12題]找出題目中的“一倍量”根據(jù)一倍量設(shè)未知數(shù)一倍量設(shè)為x，另一個(gè)量為nx根據(jù)等量關(guān)系列出方程解方程檢驗(yàn)結(jié)果課堂小結(jié)一、王伯伯在果園里摘水果，所摘蘋(píng)果的質(zhì)量是杏的4倍。1.蘋(píng)果和杏一共摘了40kg，王伯伯摘的蘋(píng)果和杏各有多少千克?2.蘋(píng)果比杏多24kg，王伯伯摘的蘋(píng)果和杏各有多少千克?

1.解：設(shè)杏有xkg。x+4x=40x=8蘋(píng)果：4x=8×4=32（kg）答：杏有8kg，蘋(píng)果32kg。2.解：設(shè)杏有xkg。4x－x=24x=8蘋(píng)果：4x=8×4=32（kg）答：杏有8kg，蘋(píng)果32kg。提升訓(xùn)練二、動(dòng)物園里鶴和烏龜?shù)臄?shù)量相同，鶴比烏龜少32只腳。動(dòng)物園里鶴和烏龜各有幾只？

解：設(shè)動(dòng)物園里鶴和烏龜各x只。4x－2x=32x=16答：動(dòng)物園里鶴和烏龜各有16只。三、在下面每個(gè)算式的里填入相同的數(shù)，使等式成立。

150＋25×=200＋15×42×－×15－×8=5755333解決問(wèn)題(2)R·五年級(jí)上冊(cè)計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)3km以?xún)?nèi)7元；超過(guò)3km的部分，每千米1.5元（不足1km，按1km計(jì)算）。3千米以?xún)?nèi)7元（不足1千米的按1千米計(jì)算）1.5元/千米3千米以上分段計(jì)費(fèi)起步價(jià)舉例說(shuō)說(shuō)“不足1千米的按1千米計(jì)算”的意思？把3km以上的部分按“進(jìn)一法”取整數(shù)來(lái)計(jì)算。（包含3km）探究新知右面是某地出租車(chē)的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。李叔叔乘坐出租車(chē)行駛了6.3km，他應(yīng)付出租車(chē)費(fèi)多少錢(qián)？閱讀與理解3千米以?xún)?nèi)7元（不足1千米的按1千米計(jì)算）1.5元/千米3千米以上7+1.5×4=13（元）3km以?xún)?nèi)的部分超出3km的部分★分段計(jì)費(fèi)并合計(jì)：1.5×7=10.5（元）7-1.5×3=2.5（元）10.5+2.5=13（元）前3km少算應(yīng)付★先假設(shè)再調(diào)整（加上少算的）：兩朵花是兩種算法的觸發(fā)器(文本框可刪除)答：應(yīng)付車(chē)費(fèi)13元。探究新知閱讀與理解分析與解答右面是某地出租車(chē)的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。李叔叔乘坐出租車(chē)行駛了6.3km，他應(yīng)付出租車(chē)費(fèi)多少錢(qián)？3千米以?xún)?nèi)7元（不足1千米的按1千米計(jì)算）1.5元/千米3千米以上12345678910行駛的里程/km出租車(chē)費(fèi)/元78.51011.51314.51617.5你是怎么解決的？你能完成下面的出租車(chē)價(jià)格表嗎？探究新知閱讀與理解回顧與反思右面是某地出租車(chē)的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。李叔叔乘坐出租車(chē)行駛了6.3km，他應(yīng)付出租車(chē)費(fèi)多少錢(qián)？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？探究新知分析與解答閱讀與理解歸納：1.解決生活中的分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題時(shí)，先要弄清分界點(diǎn)，明確每一段的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，再用乘加或乘減分段計(jì)算，也可以借助列表分析解決。2.乘車(chē)付費(fèi)問(wèn)題的解決方法也可以推廣到電話(huà)費(fèi)、水費(fèi)、電費(fèi)、郵資支付、快遞費(fèi)支付等分段計(jì)費(fèi)的問(wèn)題中。探究新知1.某市自來(lái)水公司為鼓勵(lì)節(jié)約用水，采取按月分段計(jì)費(fèi)的方法收取水費(fèi)。用水量在12t以?xún)?nèi)每噸2.5元；超過(guò)12t的部分，每噸3.8元。[教材P18練習(xí)四第7題]（1）小云家上個(gè)月的用水量為11t，應(yīng)繳水費(fèi)多少錢(qián)？

2.5×11=27.5（元）答：應(yīng)繳水費(fèi)27.5元。小云家的用水量沒(méi)有超過(guò)12t，應(yīng)按每噸2.5元計(jì)算。練習(xí)拓展1.某市自來(lái)水公司為鼓勵(lì)節(jié)約用水，采取按月分段計(jì)費(fèi)的方法收取水費(fèi)。用水量在12t以?xún)?nèi)每噸2.5元；超過(guò)12t的部分，每噸3.8元。[教材P18練習(xí)四第7題]（2）小可家上個(gè)月的用水量為17t，應(yīng)繳水費(fèi)多少錢(qián)？小可家的用水量超過(guò)了12t，12t按每噸2.5元計(jì)算，剩下5t按每噸3.8元計(jì)算。2.5×12=30（元）12t以?xún)?nèi)的部分：超出12t部分：3.8×5=19（元）30＋19=49（元）答：應(yīng)繳水費(fèi)49元。2.某地打固定電話(huà)每次前3分鐘及以?xún)?nèi)收費(fèi)0.22元，超過(guò)3分鐘的部分每分鐘收費(fèi)0.11元（不足1分鐘，按1分鐘計(jì)算）。媽媽有一次通話(huà)8分29秒，她這一次通話(huà)的費(fèi)用是多少？[教材P18練習(xí)四第9題]前面3分鐘應(yīng)收0.22元，后面6分鐘按每分鐘0.11元計(jì)算。0.22+0.11×6=0.88（元）

答：她這一次通話(huà)的費(fèi)用是0.88元。通話(huà)的8分29秒，要按9分鐘計(jì)算。3.郵局郵寄信函的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表。[教材P18練習(xí)四第10題]計(jì)費(fèi)單位收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)/元本埠外埠100g及以?xún)?nèi)的，每20g（不足20g，按20g計(jì)算）0.801.20100g以上部分，每增加100g加收（不足100g，按100g計(jì)算）1.202.00（1）小亮寄給本埠同學(xué)一封135g的信函，應(yīng)付郵費(fèi)多少錢(qián)？（1）100g本埠收費(fèi)為：100÷20×0.8=4.00（元）增加的135-100=35（g），本埠收費(fèi)為1.20元。

小亮應(yīng)付的郵費(fèi)：4.00+1.20=5.20（元）答：小亮應(yīng)付郵費(fèi)5.20元。（2）小琪要給外埠的叔叔寄一封262g的信函，應(yīng)付郵費(fèi)多少錢(qián)？3.郵局郵寄信函的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表。[教材P18練習(xí)四第10題]計(jì)費(fèi)單位收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)/元本埠外埠100g及以?xún)?nèi)的，每20g（不足20g，按20g計(jì)算）0.801.20100g以上部分，每增加100g加收（不足100g，按100g計(jì)算）1.202.00（2）100g外埠收費(fèi)為：100÷20×1.20=6.00（元）增加的262-100=162（g），

外埠收費(fèi)為2×2.00=4.00（元）。

小琪應(yīng)付的郵費(fèi)：6.00+4.00=10.00（元）答：小琪應(yīng)付郵費(fèi)10.00元。（3）你還能提出其他數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答嗎？3.郵局郵寄信函的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表。[教材P18練習(xí)四第10題]計(jì)費(fèi)單位收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)/元本埠外埠100g及以?xún)?nèi)的，每20g（不足20g，按20g計(jì)算）0.801.20100g以上部分，每增加100g加收（不足100g，按100g計(jì)算）1.202.00（3）小亮的135g信函改寄外埠，應(yīng)付郵費(fèi)多少錢(qián)?5×1.20+2.00=8.00（元）答：應(yīng)付郵費(fèi)8.00元。4.五（1）班35名師生照合影，每人一張合影照片，一共需付多少錢(qián)？[教材P18練習(xí)四第8題]27.5＋2.5×30=27.5＋75=102.5（元）答：一共需付102.5元。易錯(cuò)點(diǎn)：算總錢(qián)數(shù)時(shí)，加印的照片張數(shù)不含定價(jià)中包含的照片張數(shù)。一共需要35張照片，需要加印30張。全課及單元總結(jié)3千米以?xún)?nèi)7元（不足1千米的按1千米計(jì)算）1.5元/千米3千米以上超出3km的部分①分段計(jì)費(fèi)并合計(jì)：1.5×7=10.5（元）7-1.5×3=2.5（元）10.5+2.5=13（元）②先假設(shè)再調(diào)整（加上少算的）：7+1.5×4=13（元）分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題在考試中十分常見(jiàn)，必考。一定要會(huì)哦！分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題閱讀與理解分析與解答回顧與反思3km以?xún)?nèi)的部分前3km少算應(yīng)付四、全課及單元總結(jié)一、某市電力公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采取按月分段計(jì)費(fèi)的方法收取電費(fèi)。100千瓦時(shí)以?xún)?nèi)，每千瓦時(shí)0.58元；超過(guò)100千瓦時(shí)的部分，每千瓦時(shí)0.68元。王勇家上個(gè)月的用電量為150千瓦時(shí)，應(yīng)付電費(fèi)多少元?

100×0.58+（150-100）×0.68=92（元）答：應(yīng)付電費(fèi)92元。鞏固練習(xí)二、(2019·浙江溫州)平安出租車(chē)公司出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):3km以?xún)?nèi)9元；超過(guò)3km的部分，每千米1.5元。(不足1km按1km計(jì)算)

1.請(qǐng)你根據(jù)這些信息填寫(xiě)下面的出租車(chē)價(jià)格表。行程/km12345···10車(chē)費(fèi)/元···2.張叔叔從火車(chē)站乘出租車(chē)回家，行程為15.4km，需要付多少錢(qián)？910.51219.515.4km按16km計(jì)算。9+（16-3）×1.5=28.5（元）答：需要付28.5元。三