基于新課標核心素養(yǎng)下數(shù)字規(guī)律探索及函數(shù)教學的研究摘要：新課標中核心素養(yǎng)的內(nèi)涵構(gòu)成體現(xiàn)在三個方面：會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界、甚至數(shù)列等相關知識的教學應用價值，從而實現(xiàn)規(guī)律探索專題大單元教學。關鍵詞：數(shù)字規(guī)律 新課標 大單元教學字規(guī)律內(nèi)涵對學生在學習函數(shù)概念及理解變量關系上有一定的幫助。一、中學階段常見的數(shù)字規(guī)律學生學習數(shù)學興趣的有利切入點，常見的數(shù)字規(guī)律如下：等差數(shù)列型：如1、3、5、7·····等比數(shù)列型：如2、4、8、16······平方數(shù)列型：如1、4、9、16······裂項數(shù)列型：如2、6、12、20······正負交替型：如-1、1、-1、1······斐波那契數(shù)列：如1、1、2、3、5······三角數(shù)數(shù)列型：如1、3、6、10······式探索或裂項計算問題出現(xiàn)，但掌握基本規(guī)律后可以幫助學生探索出相關衍生式，啟迪增智，易獲得成就感。二、數(shù)字規(guī)律與函數(shù)的關系滬科版八年級上數(shù)學教材12.1《函數(shù)》的閱讀與思考中提出了“輸入量與2.1節(jié)中“數(shù)學活動探索數(shù)的規(guī)律”的原理。以兩個程序計算設置兩個問題探究得出輸入x通過f（可抽象為可以進行運算的裝置）進行加工，得出一個結(jié)果y（f（x），并且結(jié)果是唯一規(guī)律探究的基礎上結(jié)合信息技術進行模擬。案例：“2、4、6、8······”以上數(shù)列是一組等差數(shù)列，公差為2，照此規(guī)律不難得出第n個數(shù)表示的數(shù)字為2n（nx表示數(shù)字序號，y表示序號根據(jù)某種對應關系所y＝2x（xx通過擴大2倍得出輸出量y，這樣就不難理解為何是公差為2的等差數(shù)列了，其圖像是一段非連續(xù)的點y＝2x擬此變化。x···1234567···y···2468101214···（1）在EXCEL中輸入x和y的值并選中（2）選中后選擇“插入”中“全部圖表”中的“X、Y散點圖”（3）在散點圖中選擇第二個“帶平滑線和數(shù)據(jù)標記的散點圖”（4）完成繪制分別對應著已設置的x和y可得到函數(shù)y＝2x的圖像。下面我們可以驗證是否為此函數(shù)。（1）可以將數(shù)的范圍擴展至負數(shù)，按同樣方法繪制圖像，此時仍然是一條線段測周期（如周期為2）此可見，可以得出該函數(shù)圖像。通過以上方法，可以直觀展現(xiàn)出該函數(shù)與數(shù)字規(guī)律的關系，兩者相輔相成，學生在理解函數(shù)中的對應關系時也可以聯(lián)系數(shù)字規(guī)律式（即設置的一種程序算測有一定的誤差）三、數(shù)字規(guī)律與數(shù)列隨著知識學習的深入，中考數(shù)學在一定程度上也注重與高中知識的相連接，猜想的正確與否。案例：4、6、10、16···探索第n個數(shù)為多少？律的，差值為2、4、6···，是一組等差數(shù)列，且公差為2，因此它們的差值可以表示為2n（n加上兩數(shù)之差（如an+1＝an+2n（an+1表示第n+1個數(shù)，an表示第nn設a1＝4a2＝a1+2a3＝a2+2×2···則an＝an－1+2（n-1）左右兩邊分別相加可得：a1+a2+a3+···an＝4+a1+2+a2+2×2+a3+2×3+···+an-1+2（n-1）即可得n=1，a1=4符合。讓學生探索觀察，也可以便于學生理解邏輯推理的過程。上啟下的作用，也為之后的學生學習數(shù)學和應用數(shù)學思維解決其他問題奠定基規(guī)律，考慮個體發(fā)展差異，循序漸進，思考如何讓學生在此類問題中有跡