2023年河北保定中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題1.代數(shù)式的意義可以是（）A.與x的和 B.與x的差 C.與x的積 D.與x的商2.淇淇一家要到革命圣地西柏坡參觀．如圖，西柏坡位于淇淇家南偏西的方向，則淇淇家位于西柏坡的（）A.南偏西方向 B.南偏東方向C.北偏西方向 D.北偏東方向3.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A. B. C. D.4.1有7張撲克牌如圖所示，將其打亂順序后，背面朝上放在桌面上．若從中隨機(jī)抽取一張，則抽到的花色可能性最大的是（）A. B. C. D.5.四邊形的邊長(zhǎng)如圖所示，對(duì)角線的長(zhǎng)度隨四邊形形狀的改變而變化．當(dāng)為等腰三角形時(shí)，對(duì)角線的長(zhǎng)為（）A2 B.3 C.4 D.56.若k為任意整數(shù)，則的值總能（）A.被2整除 B.被3整除 C.被5整除 D.被7整除7.若，則（）A.2 B.4 C. D.8.綜合實(shí)踐課上，嘉嘉畫出，利用尺規(guī)作圖找一點(diǎn)C，使得四邊形為平行四邊形．圖1~圖3是其作圖過程．（1）作的垂直平分線交于點(diǎn)O；（2）連接，在的延長(zhǎng)線上截?。唬?）連接，，則四邊形即為所求．在嘉嘉的作法中，可直接判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（）A.兩組對(duì)邊分別平行 B.兩組對(duì)邊分別相等C.對(duì)角線互相平分 D.一組對(duì)邊平行且相等9.如圖，點(diǎn)是的八等分點(diǎn)．若，四邊形的周長(zhǎng)分別為a，b，則下列正確的是()A. B. C. D.a，b大小無(wú)法比較10.光年是天文學(xué)上的一種距離單位，一光年是指光在一年內(nèi)走過的路程，約等于．下列正確的是（）A. B.C.是一個(gè)12位數(shù) D.是一個(gè)13位數(shù)11.如圖，在中，，點(diǎn)M是斜邊的中點(diǎn)，以為邊作正方形，若，則（）A. B. C.12 D.1612.如圖1，一個(gè)2×2的平臺(tái)上已經(jīng)放了一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體，要得到一個(gè)幾何體，其主視圖和左視圖如圖2，平臺(tái)上至還需再放這樣的正方體（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)13.在和中，．已知，則（）A. B. C.或 D.或14.如圖是一種軌道示意圖，其中和均為半圓，點(diǎn)M，A，C，N依次在同一直線上，且．現(xiàn)有兩個(gè)機(jī)器人（看成點(diǎn)）分別從M，N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿著軌道以大小相同的速度勻速移動(dòng)，其路線分別為和．若移動(dòng)時(shí)間為x，兩個(gè)機(jī)器人之間距離為y，則y與x關(guān)系的圖象大致是（）A. B.C. D.15.如圖，直線，菱形和等邊在，之間，點(diǎn)A，F(xiàn)分別在，上，點(diǎn)B，D，E，G在同一直線上：若，，則（）A. B. C. D.16.已知二次函數(shù)和（m是常數(shù)）的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)，且這四個(gè)交點(diǎn)中每相鄰兩點(diǎn)間的距離都相等，則這兩個(gè)函數(shù)圖象對(duì)稱軸之間的距離為（）A.2 B. C.4 D.二、填空題17.如圖，已知點(diǎn)，反比例函數(shù)圖像的一支與線段有交點(diǎn)，寫出一個(gè)符合條件的k的數(shù)值：_________．18.根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，寫出a的值為_______．b的值為_______．x結(jié)果代數(shù)式2n7ba119.將三個(gè)相同的六角形螺母并排擺放在桌面上，其俯視圖如圖1，正六邊形邊長(zhǎng)為2且各有一個(gè)頂點(diǎn)在直線l上，兩側(cè)螺母不動(dòng)，把中間螺母抽出并重新擺放后，其俯視圖如圖2，其中，中間正六邊形的一邊與直線l平行，有兩邊分別經(jīng)過兩側(cè)正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)．則圖2中（1）______度．（2）中間正六邊形的中心到直線l的距離為______（結(jié)果保留根號(hào)）．三、解答題20.某磁性飛鏢游戲的靶盤如圖．珍珍玩了兩局，每局投10次飛鏢，若投到邊界則不計(jì)入次數(shù)，需重新投，計(jì)分規(guī)則如下：投中位置A區(qū)B區(qū)脫靶一次計(jì)分（分）31在第一局中，珍珍投中A區(qū)4次，B區(qū)2次，脫靶4次．（1）求珍珍第一局的得分；（2）第二局，珍珍投中A區(qū)k次，B區(qū)3次，其余全部脫靶．若本局得分比第一局提高了13分，求k值．21.現(xiàn)有甲、乙、丙三種矩形卡片各若干張，卡片的邊長(zhǎng)如圖1所示．某同學(xué)分別用6張卡片拼出了兩個(gè)矩形(不重疊無(wú)縫隙)，如圖2和圖3，其面積分別為．（1）請(qǐng)用含a的式子分別表示；當(dāng)時(shí)，求的值；（2）比較與的大小，并說(shuō)明理由．22.某公司為提高服務(wù)質(zhì)量，對(duì)其某個(gè)部門開展了客戶滿意度問卷調(diào)查，客戶滿意度以分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)，調(diào)意度從低到高為1分，2分，3分，4分，5分，共5檔．公司規(guī)定：若客戶所評(píng)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)或中位數(shù)低于3.5分，則該部門需要對(duì)服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行整改．工作人員從收回的問卷中隨機(jī)抽取了20份，下圖是根據(jù)這20份問卷中的客戶所評(píng)分?jǐn)?shù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖．（1）求客戶所評(píng)分?jǐn)?shù)的中位數(shù)、平均數(shù)，并判斷該部門是否需要整改；（2）監(jiān)督人員從余下的問卷中又隨機(jī)抽取了1份，與之前的20份合在一起，重新計(jì)算后，發(fā)現(xiàn)客戶所評(píng)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)大于分，求監(jiān)督人員抽取的問卷所評(píng)分?jǐn)?shù)為幾分？與（1）相比，中位數(shù)是否發(fā)生變化？23.嘉嘉和淇淇玩沙包游戲．某同學(xué)借此情境編制了一道數(shù)學(xué)題，請(qǐng)解答這道題．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)單位長(zhǎng)度代表1m長(zhǎng)．嘉嘉在點(diǎn)處將沙包（看成點(diǎn)）拋出，并運(yùn)動(dòng)路線為拋物線的一部分，淇淇恰在點(diǎn)處接住，然后跳起將沙包回傳，其運(yùn)動(dòng)路線為拋物線的一部分．（1）寫出的最高點(diǎn)坐標(biāo)，并求a，c的值；（2）若嘉嘉在x軸上方的高度上，且到點(diǎn)A水平距離不超過的范圍內(nèi)可以接到沙包，求符合條件的n的整數(shù)值．24.裝有水的水槽放置在水平臺(tái)面上，其橫截面是以為直徑的半圓，，如圖1和圖2所示，為水面截線，為臺(tái)面截線，．計(jì)算：在圖1中，已知，作于點(diǎn)．（1）求的長(zhǎng)．操作：將圖1中的水面沿向右作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，使水流出一部分，當(dāng)時(shí)停止?jié)L動(dòng)，如圖2．其中，半圓的中點(diǎn)為，與半圓的切點(diǎn)為，連接交于點(diǎn)．探究：在圖2中（2）操作后水面高度下降了多少？（3）連接OQ并延長(zhǎng)交GH于點(diǎn)F，求線段與的長(zhǎng)度，并比較大小．25.在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)計(jì)了點(diǎn)的兩種移動(dòng)方式：從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)稱為一次甲方式：從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)稱為一次乙方式．例、點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)連續(xù)移動(dòng)2次；若都按甲方式，最終移動(dòng)到點(diǎn)；若都按乙方式，最終移動(dòng)到點(diǎn)；若按1次甲方式和1次乙方式，最終移動(dòng)到點(diǎn)．（1）設(shè)直線經(jīng)過上例中的點(diǎn)，求的解析式；并直接寫出將向上平移9個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線的解析式；（2）點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)連續(xù)移動(dòng)10次，每次移動(dòng)按甲方式或乙方式，最終移動(dòng)到點(diǎn)．其中，按甲方式移動(dòng)了m次．①用含m的式子分別表示；②請(qǐng)說(shuō)明：無(wú)論m怎樣變化，點(diǎn)Q都在一條確定的直線上．設(shè)這條直線為，在圖中直接畫出的圖象；（3）在（1）和（2）中的直線上分別有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)依次為，若A，B，C三點(diǎn)始終在一條直線上，直接寫出此時(shí)a，b，c之間的關(guān)系式．26.如圖1和圖2，平面上，四邊形中，，點(diǎn)在邊上，且．將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的平分線所在直線交折線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)在該折線上運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為，連接．（1）若點(diǎn)在上，求證：；（2）如圖2．連接．①求的度數(shù)，并直接寫出當(dāng)時(shí)，的值；②若點(diǎn)到的距離為，求的值；（3）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)到直線的距離．（用含的式子表示）．

參考答案一、選擇題【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】D【11題答案】【答案】B【12題答案】【答案】B【13題答案】【答案】C【14題答案】【答案】D【15題答案】【答案】C【16題答案】【答案】A二、填空題【17題答案】【答案】4（答案不唯一，滿足均可）【18題答案】【答案】①.②.【19題答案】【答案】①.②.三、解答題【20題答案】【答案】（1）珍珍第一局的得分為6分；（2）．【21題答案】【答案】（1），，當(dāng)時(shí)，（2），理由如下：∵，∴∵，∴，∴．【22題答案】【答案】（1）中位數(shù)為分，平均數(shù)為分，不需要整改（2）監(jiān)督人員抽取問卷所評(píng)分?jǐn)?shù)為5分，中位數(shù)發(fā)生了變化，由分變成4分【23題答案】【答案】（1）的最