切線的性質(zhì)和判定第二十四章圓1、從交點(diǎn)情況看直線和圓的位置關(guān)系形：相交OlOlOl兩個(gè)公共點(diǎn)割線相切一個(gè)公共點(diǎn)切線相離沒(méi)有公共點(diǎn)01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)2、從直線與圓心的距離和半徑的大小情況看直線和圓的位置關(guān)系數(shù)：OrldOrldOrld相交d<r相切d=r相離d>r01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)直線和圓的位置關(guān)系：相交相切相離公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)210圓心d到直線的距離與半徑r的大小關(guān)系d<rd=rd>r公共點(diǎn)的名稱交點(diǎn)切點(diǎn)無(wú)直線名稱割線切線無(wú)01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)※、下雨天，當(dāng)你飛快地轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)，雨珠是怎樣飛出的？01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)※、在砂輪上打磨工件時(shí)，火星是怎樣飛出的？01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)一、如圖，在⊙O中，經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)A作直線l⊥OA，則圓心O到直線l的距離是多少？直線l與圓的位置有什么關(guān)系？OAld=r03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問(wèn)題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入歸納切線的判定定理：OAl經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問(wèn)題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入鞏固1、如圖，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線。AO2作垂線。1連半徑；03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問(wèn)題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入歸納切線的作法：1連接半徑；2過(guò)半徑的外端點(diǎn)作半徑的垂線。03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問(wèn)題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入2、如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABT=45°，AT=AB。求證：AT是⊙O的切線。OABT2證垂直。1見(jiàn)半徑；03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問(wèn)題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入例1、如圖，直線經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB。求證：直線AB是⊙O的切線。OABC2證垂直。1連半徑；01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)3、如圖，O為∠BAC平分線上一點(diǎn)，OD⊥AB于D，以O(shè)為圓心，OD為半徑作圓，求證：⊙O與AC相切。OABCDE作垂直，證半徑。03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)歸納切線的證法：1連半徑，證垂直。2作垂直，證半徑。03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)4、如圖，AB為⊙O的直徑，要使得EF是⊙O的切線，還需添加的條件是。FCAEOB鞏固03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)例2、如圖，點(diǎn)A在⊙O上，AB不是⊙O的直徑，且∠CAE=∠B。試證明：EF是⊙O的切線。FCAEOBD連半徑，正垂直。03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)例3、如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O過(guò)BC的中點(diǎn)D，且DE⊥AC。1求證：DE是⊙O的切線；2若∠C=30°，CD=10cm，求⊙O的半徑。OABCD03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)5、如圖，OA⊥OC，且交⊙O于點(diǎn)B，E為⊙O上的一點(diǎn)，AE交OC于點(diǎn)D，且CD=CE。求證：CE是⊙O的切線。鞏固OABCD