高土石壩地震加速度動(dòng)態(tài)分布系數(shù)的確定

0加速度動(dòng)態(tài)分布系數(shù)中國(guó)擁有豐富的水利水電資源。已建成的蓄能水電工程規(guī)模和數(shù)量超過(guò)世界，其中混凝土板堆石壩是優(yōu)先選擇水庫(kù)之一。壩坡穩(wěn)定分析是土石壩設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容之一。采用擬靜力法分析壩坡抗震穩(wěn)定時(shí),荷載的確定是重要的問(wèn)題?，F(xiàn)行《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(DL5073-1997)(簡(jiǎn)稱(chēng)97規(guī)范)關(guān)于地震加速度動(dòng)態(tài)分布系數(shù)的規(guī)定適合于高度150m以下的大壩。然而,隨著國(guó)家西部大開(kāi)發(fā)的不斷推進(jìn),我國(guó)在西部的水利水電工程得到了較快的發(fā)展,高土石壩的建設(shè)也隨之增多。壩高的增加改變了壩體振動(dòng)的動(dòng)力特性,降低了壩體的自振頻率。與低壩相比,在壩體地震反應(yīng)中,高壩的高階周期與地震卓越周期遇合的機(jī)率增大,高階振型易于被激發(fā)放大,從而導(dǎo)致沿壩高的地震加速度動(dòng)態(tài)分布系數(shù)的分布會(huì)有所不同。為此,本文研究高土石壩在地震荷載作用下沿壩高的加速度分布,提出250m級(jí)高土石壩的建議地震加速度動(dòng)態(tài)分布系數(shù)圖,并利用筑壩材料的非線(xiàn)性強(qiáng)度準(zhǔn)則和土料的動(dòng)強(qiáng)度準(zhǔn)則,討論以上因素對(duì)高土石壩壩坡抗震穩(wěn)定性的影響。1壩高、壩加速度分布97規(guī)范對(duì)土石壩的地震加速度動(dòng)態(tài)分布系數(shù)提供了圖1所示的分布。在設(shè)計(jì)烈度為7、8、9度時(shí),αm分別取3.0、2.5、2.0。但是97規(guī)范關(guān)于地震加速度動(dòng)態(tài)分布系數(shù)的規(guī)定僅適合于高度在150m以下的大壩。而目前,土石壩工程實(shí)踐中壩高已遠(yuǎn)高于150m,還采用此分布去進(jìn)行高土石壩的抗震計(jì)算則顯得不盡合理。Seed曾經(jīng)采用解析方法分析了不同高度的均勻三角形壩體地震加速度動(dòng)態(tài)分布系數(shù)。他假設(shè)壩體剪應(yīng)力沿水平面均勻分布,推導(dǎo)了壩體的頻率和振型,分析了壩體在ELCentro1940(N.S.)地震波作用下的地震加速度分布,得到的結(jié)論是:波速一定時(shí),隨著壩高的增加,大壩各個(gè)相對(duì)高度處的加速度數(shù)值有所減小,同時(shí),加速度的分布也有了變化。因此,根據(jù)seed的研究思路,本文用編寫(xiě)的有限元程序計(jì)算了40m、100m、150m和250m模型大壩的地震加速度分布,給出250m級(jí)高土石壩的建議地震加速度動(dòng)態(tài)分布系數(shù)圖示。1.1土體非線(xiàn)性動(dòng)力特性分析靜力計(jì)算采用了鄧肯-張E-B非線(xiàn)性彈性模型,計(jì)算切線(xiàn)變形模量Et為:Et=ΚΡa(σ3Ρa)n[1-Rf(1-sin?)(σ1-σ3)2Ccos?+2σ3sin?]2(1)Et=KPa(σ3Pa)n[1?Rf(1?sin?)(σ1?σ3)2Ccos?+2σ3sin?]2(1)卸載以及再加載時(shí)的彈性模量Eur和體積模量B的表達(dá)式為:Eur=ΚurΡa(σ3/Ρa)nB=ΚbΡa(σ3/Ρa)m(2)Eur=KurPa(σ3/Pa)nB=KbPa(σ3/Pa)m(2)動(dòng)力計(jì)算中考慮到土體的非線(xiàn)性特性,并遵循簡(jiǎn)單實(shí)用的原則,采用等效線(xiàn)性粘-彈性模型。動(dòng)力方程采用wilson-θ法進(jìn)行逐步積分求解。用矩陣形式表達(dá)的動(dòng)力方程如下:[Μ]{ü}t+[C]{˙u}t+[Κ]{u}t=-[Μ]{üg}t(3)(1)～(3)式中,Rf為材料的破壞比。K、Kur、Kb、m和n為試驗(yàn)常數(shù)。Pa為大氣壓強(qiáng)。σ3為小主應(yīng)力。C為材料的黏聚力。?為材料的內(nèi)摩擦角。{ü}t、{˙u}t、{u}t分別為各結(jié)點(diǎn)t時(shí)刻的相對(duì)加速度、速度和位移。[M]、[C]和[K]分別為結(jié)構(gòu)整體質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣。{üg}t為t時(shí)刻基底輸入加速度。1.2壩體的物理參數(shù)所選模型為黏土心墻堆石壩,高度分別為40m,100m、150m和250m。壩體幾何參數(shù)見(jiàn)表1,大壩剖面圖見(jiàn)圖2。上游和下游的坡比分別取為1∶1.9和1∶1.8,心墻的上下游坡比取為1∶0.15。壩料的物理參數(shù)見(jiàn)表2。在計(jì)算各座大壩的地震反應(yīng)時(shí),采用場(chǎng)地反應(yīng)譜人工波輸入、規(guī)范譜人工波輸入及耿馬余震實(shí)測(cè)地震波輸入,各條地震波的加速度時(shí)程曲線(xiàn)見(jiàn)圖3。地震波的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜最大值的代表值βmax分別為1.43、1.76和1.83,特征周期Tg分別為0.33s、0.16s和0.12s。1.3加速度分布及與規(guī)范比較算出了每座大壩在三條地震波作用下,在各個(gè)相對(duì)高度處的最大加速度數(shù)值,最后選取其中的最大值作為最終的結(jié)果,每座大壩的加速度分布見(jiàn)圖4。并且根據(jù)計(jì)算結(jié)果,提出了250m級(jí)高度的高土石壩的地震加速度動(dòng)態(tài)分布系數(shù)圖示(以下簡(jiǎn)稱(chēng)加速度分布Ⅱ),并與現(xiàn)行規(guī)范中的地震加速度動(dòng)態(tài)分布系數(shù)圖示(以下簡(jiǎn)稱(chēng)加速度分布Ⅰ)作一比較,見(jiàn)圖5。和1997年規(guī)范(DL5073-1997)相一致,規(guī)定當(dāng)設(shè)計(jì)烈度分布為7、8、9度時(shí),地震加速度動(dòng)態(tài)分布系數(shù)am分別取3.0、2.5和2.0。1.4不同壩高加速度分布為了驗(yàn)證上節(jié)提出的建議高土石壩地震加速度動(dòng)態(tài)分布系數(shù)圖示,本節(jié)選用擬建的糯扎渡土石壩(圖6)為例,采用總應(yīng)力法,研究其在Friuli地震波(1976年5月6日,意大利)作用下,沿壩高的加速度分布。Friuli地震波的加速度時(shí)程曲線(xiàn)見(jiàn)圖7。其設(shè)計(jì)反應(yīng)譜最大值的代表值βmax=1.83,特征周期Tg=0.25s。壩料計(jì)算參數(shù)見(jiàn)參考文獻(xiàn)。在Friuli地震波作用下,大壩各相對(duì)高度處地震加速度值和地震加速度動(dòng)態(tài)分布系數(shù)α的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。由圖4和表3的計(jì)算結(jié)果可以看出:1)隨著壩高的增加,沿壩高的加速度數(shù)值有所降低;2)對(duì)于250m級(jí)高土石壩而言,地震加速度動(dòng)態(tài)分布系數(shù)基本符合如圖5(b)所提出的分布。2壩體結(jié)構(gòu)及壩坡強(qiáng)度穩(wěn)定性本章利用圖5中現(xiàn)行規(guī)范的加速度分布Ⅰ和新建議的加速度分布Ⅱ分別確定土條地震荷載,同時(shí)考慮筑壩材料抗剪強(qiáng)度的非線(xiàn)性準(zhǔn)則和土料的動(dòng)強(qiáng)度準(zhǔn)則,采用畢肖普法,對(duì)糯扎渡高壩的壩坡抗震穩(wěn)定性進(jìn)行討論。2.1土的動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)在滑動(dòng)土體n個(gè)豎向土條中任取一條記為i,其受力如圖8所示。圖中,Wi為土條自重與豎向地震荷載的矢量和,Ni為土條底部所受的支持力,Ui為土條底部孔隙壓力,Ei-1和Ei為相鄰?fù)翖l間的作用力,Si為土條底部的黏聚力,βi為土條底滑面的傾角,?i為土條底滑面的摩擦角,R為滑動(dòng)圓弧的半徑,Rdi為水平地震力的力臂長(zhǎng)度,xo、yo為滑弧的圓心坐標(biāo)。Qi為作用在土條重心處的水平地震力,其表達(dá)式為:Qi=ahξGEiαi/g(4)式中,ξ為地震作用的效應(yīng)折減系數(shù),取0.25;GEi為集中在質(zhì)心的重力作用標(biāo)準(zhǔn)值;αi為地震加速度動(dòng)態(tài)分布系數(shù);g為重力加速度;ah為水平向設(shè)計(jì)地震加速度代表值,取0.2g。豎向地震荷載大小取為Qi/3,方向按向上、向下分別考慮,以不利于穩(wěn)定的方向?yàn)闇?zhǔn)。對(duì)于心墻料、反濾料Ⅰ等分區(qū)材料,在地震作用下,孔壓升高,強(qiáng)度降低,應(yīng)采用地震動(dòng)抗剪強(qiáng)度(簡(jiǎn)稱(chēng)動(dòng)強(qiáng)度)進(jìn)行壩坡抗震穩(wěn)定分析。根據(jù)seed的思路,此時(shí),簡(jiǎn)化畢肖普法的計(jì)算公式為:Fs=m-n∑i=11.0mαi[(Wi-Uicosβi)tan?i+Sicosβi]+n∑i=1τfsilim∑i=1(Wisinβi+QiRdi/R)(5)式中:m、n分別是總的土條數(shù)以及需考慮動(dòng)強(qiáng)度的土條數(shù);mαi=cosβi+(tan?i/Fs)sinβi;li為土條底部的長(zhǎng)度;τfsi為考慮動(dòng)強(qiáng)度后土條所能發(fā)揮的抗剪強(qiáng)度,其表達(dá)式為:τfsi=(τfs)δi+tan?dδiσ′f0j(6)式中,(τfs)δi和tan?dδi分別為初始剪應(yīng)力比為δ時(shí)的地震總應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)凝聚力和內(nèi)摩擦系數(shù)。其表達(dá)式為:δ=τfs0/σ′fs0；(τfs)δ=τfs0+ζδ；tan?dδ=tan?d0+βδ(7)其中:τfs0和tan?d0分別為初始剪應(yīng)力比δ=0時(shí)的地震總應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo);ζ和β為比例系數(shù)。τfs0、tan?d0、ζ和β均由動(dòng)強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果確定。土料的動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)見(jiàn)參考文獻(xiàn)。對(duì)于堆石、碎石等粗粒土材料而言,內(nèi)摩擦角?與σ3呈非線(xiàn)性關(guān)系,進(jìn)而使得材料的抗剪強(qiáng)度呈現(xiàn)非線(xiàn)性關(guān)系。文中采用Duncan所推出的粗粒土抗剪強(qiáng)度的內(nèi)摩擦角公式:?=?0-Δ?lg(σ3pa)(8)式中,?0為堆石在法向應(yīng)力為100kPa時(shí)的內(nèi)摩擦角,Δ?為σ3在增加一個(gè)對(duì)數(shù)周期下?的減小值。粗粒料的線(xiàn)性及非線(xiàn)性強(qiáng)度參數(shù)見(jiàn)參考文獻(xiàn)。2.2高土石壩壩壩壩結(jié)構(gòu)臨界安全系數(shù)依然以上章中的糯扎渡土石壩為例,分別代入圖5加速度分布Ⅰ和加速度分布Ⅱ中不同的地震加速度動(dòng)態(tài)分布系數(shù)值計(jì)算土條的地震力,利用不考慮動(dòng)強(qiáng)度的簡(jiǎn)化畢肖普法和考慮Seed動(dòng)強(qiáng)度改進(jìn)的畢肖普法,同時(shí)分別考慮壩料的線(xiàn)性強(qiáng)度準(zhǔn)則和非線(xiàn)性強(qiáng)度準(zhǔn)則,對(duì)高土石壩壩坡抗震穩(wěn)定性做了進(jìn)一步的討論。計(jì)算所得的臨界安全系數(shù)見(jiàn)表4(表中Ⅰ代表采用現(xiàn)行規(guī)范采用的地震加速度動(dòng)態(tài)分布系數(shù)圖示,Ⅱ代表采用文中建議的地震加速度動(dòng)態(tài)分布系數(shù)圖示)。上游坡和下游坡在各種情況下的最危險(xiǎn)滑弧位置如圖9所示,各滑弧的計(jì)算方法組合情況見(jiàn)表5(例如圖9-a中的滑弧1代表采用加速度分布1,考慮材料線(xiàn)性強(qiáng)度時(shí)所得的臨界滑弧)。2.3考慮加速度分布與考慮土料的動(dòng)強(qiáng)度準(zhǔn)則對(duì)壩坡臨界穩(wěn)定性的影響由表4可以看出:1)對(duì)上游和下游壩坡而言,無(wú)論在線(xiàn)性強(qiáng)度、非線(xiàn)性強(qiáng)度還是考慮Seed動(dòng)強(qiáng)度的情況下,采用建議的加速度分布Ⅱ計(jì)算得到的壩坡臨界安全系數(shù)均比采用加速度分布Ⅰ算得的臨界安全系數(shù)有所提高。2)無(wú)論利用加速度分布Ⅰ還是加速度分布Ⅱ,在考慮土料的動(dòng)強(qiáng)度準(zhǔn)則后,壩坡臨界安全系數(shù)均有所減小。此外,由圖9可以看出:1)在線(xiàn)性強(qiáng)度下,最危險(xiǎn)滑弧均沒(méi)有穿過(guò)心墻,考慮筑壩材料的非線(xiàn)性強(qiáng)度準(zhǔn)則后,最危險(xiǎn)滑弧的位置變深,且均穿過(guò)心墻;2)無(wú)論是否考慮土料的動(dòng)強(qiáng)度準(zhǔn)則,上游坡在考慮壩料的非線(xiàn)性強(qiáng)度準(zhǔn)則時(shí),采用加速度分布Ⅱ后,臨界滑動(dòng)面的位置略微變淺;下游坡在考慮壩料的非線(xiàn)性強(qiáng)度準(zhǔn)則時(shí),采用加速度分布Ⅱ后,臨界滑動(dòng)面的位置略微變深;3)引入土料的動(dòng)強(qiáng)度準(zhǔn)則后,無(wú)論采用加速度分布Ⅰ還是加速度分布Ⅱ,臨界滑動(dòng)面的位置均有所變深。3高土石壩地震加速度分布通過(guò)有限單元法研究了高土石壩的加速度分布特征,以及采用畢肖普法分析了地震加速度動(dòng)態(tài)分布系數(shù)對(duì)高土石壩抗震穩(wěn)定的影響,可以