正交試驗(yàn)法的由來一、正交表的由來拉丁方名稱的由來古希臘是一個多民族的國家，國王在檢閱臣民時要求每個方隊(duì)中每行有一個民族代表，每列也要有一個民族的代表。數(shù)學(xué)家在設(shè)計方陣時，以每一個拉丁字母表示一個民族，所以設(shè)計的方陣稱為拉丁方。n用n個不同的拉丁字母排成一個n階方陣〔n<26〕，假設(shè)每行的n個字母均不一樣，每列的n個字母均不一樣，則稱這種方陣為n*n拉丁方或n階拉丁方。每個字母在任一行、任一列中只消滅一次。什么是正交拉丁方？設(shè)有兩個n階的拉丁方，假設(shè)將它們疊合在一起，恰好消滅n2個不同的有序數(shù)對，則稱為這兩個拉丁方為相互正交的拉丁方，簡稱正交拉丁方。例如：3階拉丁方〔圖1〕用數(shù)字替代拉丁字母：〔圖2〕二、正交試驗(yàn)法正交試驗(yàn)設(shè)計(Orthogonalexperimentaldesign據(jù)正交性從全面試驗(yàn)中選擇出局部有代表性的點(diǎn)進(jìn)展試驗(yàn)，這些有代表性的點(diǎn)具備了“均勻分散，齊整可比”的特點(diǎn)，正交試驗(yàn)設(shè)計是分式析因設(shè)計的主要方法。是一種高效率、快速、經(jīng)濟(jì)的試驗(yàn)設(shè)計方法。日本著名的統(tǒng)計學(xué)家田口玄一將正交試驗(yàn)選擇的水平組合列成表格，稱為正交表。例如作一個三因素三水平的試驗(yàn)，按全面試驗(yàn)要求，須進(jìn)展33=27種組合的試驗(yàn)，且尚未考慮每一組合的重復(fù)數(shù)。假設(shè)按L9(33)正交表按排試驗(yàn)，只需作9次，按L18(37)正交表進(jìn)展18次試驗(yàn)，明顯大大削減了工作量。因而正交試驗(yàn)設(shè)計在很多領(lǐng)域的爭論中已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。利用因果圖來設(shè)計測試用例時,作為輸入條件的緣由與輸出結(jié)果之間的因果關(guān)系,有時很難從軟件需求規(guī)格說明中得到。往往因果關(guān)系格外浩大,以至于據(jù)此因果圖而得到的測試用例數(shù)目多的驚人，給軟件測試帶來沉重的負(fù)擔(dān)，為了有效地,合理地削減測試的工時與費(fèi)用,可利用正交試驗(yàn)設(shè)計方法進(jìn)展測試用例的設(shè)計。正交試驗(yàn)設(shè)計方法:依據(jù)Galois理論,從大量的〔試驗(yàn)〕數(shù)據(jù)〔測試?yán)持羞x擇適量的、有代表性的點(diǎn)〔例〕，從而合理地安排試驗(yàn)〔測試〕的一種科學(xué)試驗(yàn)設(shè)計方法。類似的方法有:聚類分析方法、因子方法方法等。三、利用正交試驗(yàn)設(shè)計測試用例的步驟：提取功能說明,構(gòu)造因子--狀態(tài)表把影響試驗(yàn)指標(biāo)的條件稱為因子，而影響試驗(yàn)因子的條件叫因子的狀態(tài)。的操作對象和外部因素，把他們當(dāng)作因子；而把各個因子的取值當(dāng)作狀態(tài)。對軟件需求規(guī)格說明中的功能要求進(jìn)展劃分，把整體的、概要性的功能要求進(jìn)展層層分解與開放，分解成具體的有相對獨(dú)立性的、根本的功能要求。這樣就可以把被測試軟件中全部的因子都確定下來，并為確定每個因子的權(quán)值供給參考的依據(jù)。確定因子與狀態(tài)是設(shè)計測試用例的關(guān)鍵。因此要求盡可能全面的、正確確實(shí)定取值，以確保測試用例的設(shè)計作到完整與有效。加權(quán)篩選,生成因素分析表對因子與狀態(tài)的選擇可按其重要程度分別加權(quán)?？梢罁?jù)各個因子及狀態(tài)的作用大小、消滅頻率的大小以及測試的需要，確定權(quán)值的大小。利用正交表構(gòu)造測試數(shù)據(jù)集利用正交試驗(yàn)設(shè)計方法設(shè)計測試用例，比使用等價類劃分、邊界值分析、因果圖等方法有以下優(yōu)點(diǎn)：節(jié)約測試工作工時；可把握生成的測試用例數(shù)量；測試用例具有確定的掩蓋率。在使用正交試驗(yàn)法時，要考慮到被測系統(tǒng)中要預(yù)備測試的功能點(diǎn)，而這些功能點(diǎn)就是要獵取的因子或因素，但每個功能點(diǎn)要輸入的數(shù)據(jù)按等價類劃分有多個，也就是每個因素的輸入條件，即狀態(tài)或水平值。四、正交表的構(gòu)成行數(shù)(Runs因素數(shù)(Factors)：正交表中列的個數(shù)，即我們要測試的功能點(diǎn)。水平數(shù)(Levels)：任何單個因素能夠取得的值的最大個數(shù)。正交表中的包含的值為從0到數(shù)“水平數(shù)-11正交表的形式：L行數(shù)(水平數(shù)因素數(shù))如：L8(27)〔3〕五、正交表的正交性整齊可比性在同一張正交表中，每個因素的每個水平消滅的次數(shù)是完全一樣的。由于在試驗(yàn)中每個因素的每個水它因素水平的干擾。因而，能最有效地進(jìn)展比較和作出展望，簡潔找到好的試驗(yàn)條件。均衡分散性在同一張正交表中，任意兩列〔兩個因素〕的水平搭配〔橫向形成的數(shù)字對〕是完全一樣的。這樣就保證了試驗(yàn)條件均衡地分散在因素水平的完全組合之中，，因而具有很強(qiáng)的代表性，簡潔得到好的試驗(yàn)條件。用正交試驗(yàn)法設(shè)計測試用例以上介紹了正交試驗(yàn)法的由來。怎么用正交試驗(yàn)法進(jìn)展用例的設(shè)計呢？一、用正交表設(shè)計測試用例的步驟有哪些因素〔變量〕每個因素有哪幾個水平〔變量的取值〕選擇一個適宜的正交表把變量的值映射到表中把每一行的各因素水平的組合做為一個測試用例加上你認(rèn)為可疑且沒有在表中消滅的組合二、如何選擇正交表考慮因素〔變量〕的個數(shù)〔變量的取值〕的個數(shù)考慮正交表的行數(shù)取行數(shù)最少的一個三、設(shè)計測試用例時的三種狀況因素數(shù)〔變量〕、水平數(shù)〔變量值〕相符因素數(shù)不一樣水平數(shù)不一樣四、我們來看看第一種狀況:因素數(shù)與水平數(shù)剛好符合正交表我們舉個例子：〔4〕這是個人信息查詢系統(tǒng)中的一個窗口。我們可以看到要測試的控件有3手機(jī)號碼，也就是要考慮的因素有三個；而每個因素里的狀態(tài)有兩個：填與不填。選擇正交表時分析一下：1、表中的因素數(shù)>=3；2、表中至少有3個因素數(shù)的水平數(shù)>=2；3、行數(shù)取最少的一個。從正交表公式中開頭查找，結(jié)果為：L4(23)變量映射：〔圖5〕測試用例如下：1：填寫姓名、填寫身份證號、填寫手機(jī)號2：填寫姓名、不填身份證號、不填手機(jī)號3：不填姓名、填寫身份證號、不填手機(jī)號4：不填姓名、不填身份證號、填寫手機(jī)號增補(bǔ)測試用例5：不填姓名、不填身份證號、不填手機(jī)號從測試用例可以看出：假設(shè)按每個因素兩個水平數(shù)來考慮的話，需要8個測試用例，而通過正交試驗(yàn)法進(jìn)展的測試用例只有5率。因素數(shù)不一樣假設(shè)因素數(shù)不同的話，可以承受包含的方法，在正交表公式中找到包含該狀況的公式，假設(shè)有N假設(shè)因素數(shù)不同的話，可以承受包含的方法，在正交表公式中找到包含該狀況的公式，假設(shè)有N個符合條件的公式，那么選取行數(shù)最少的公式?！?〕水平數(shù)不一樣承受包含和組合的方法選取適宜的正交表公式。上面就正交試驗(yàn)法進(jìn)展了講解，現(xiàn)在再拿