直流電阻測量在直流條件下測得的電阻稱直流電阻。在工程和試驗應(yīng)用中，所需測量的電阻范圍很寬，約為10-6～1011Ω或更寬。從測量角度動身，一般將電阻分為小電阻（1Ω以下，如接觸電阻、導(dǎo)線電阻等），中值電阻（1～16Ω）和大電阻（106Ω以上，如絕緣材料電阻）。

電阻的測量方法許多，按原理可分為直接測量法、比較測量法、間接測量法；也可分為電表法、電橋法、諧振法及利用變換器測量電阻等方法。

1．電表法

電表法測量電阻的原理建立在歐姆定律之上，電壓-電流表法（簡稱伏-安法）、歐姆表法及三表法是電表法的常見形式。

（1）伏-安法

測量直流電阻的伏-安法是一種間接測量法，利用電流表和電壓表同時測出流經(jīng)被測電阻RX的電流及其兩端電壓，依據(jù)歐姆定律，被測電阻RX的阻值為

（1）

式中，UV和IA分別為電壓表和電流表的示值。

伏-安法測量電阻有兩種方案，如圖1所示，圖中RV、RA分別為電壓表和電流表的內(nèi)阻。圖1（a）所示方案電流表示值包含了流過電壓表的電流，適用于測量阻值較小的電阻；圖1（b）所示方案電壓表的示值包含了電流表上的壓降，適用于測量阻值較大的元件。

伏-安法的優(yōu)點是可按被測電阻的工作電流測量，因此特別適合測量電阻值與電流有關(guān)的非線性元件（如熱敏電阻等），且測量簡潔。但由于電表有內(nèi)阻，

圖1伏-安法測量直流電阻

故無論用哪種方案均存在方法誤差，因此，伏-安法測量精度不高。

（2）歐姆表法

從式（2-70）可知，假如UV保持不變，被測電阻Rx將與通過電流表A的電流IA成單值的反比關(guān)系，而磁電式電流表指針的偏轉(zhuǎn)角θ與通過的電流IA成正比，則電流表指針的偏轉(zhuǎn)角能反映Rx值大小。因此，如將電流表按歐姆值刻度，就成為可直接測量電阻值Rx的儀表，稱為歐姆表。

歐姆表測量電阻的電路如圖2所示。

圖中RA為歐姆表內(nèi)阻，這里歐姆表實際是按歐姆值刻度的磁電式微安表；R1為限流電阻，S是短接開關(guān)；歐姆表中以電池的電壓US作為恒定電壓源，考慮到電池的電壓會漸漸降低，為了消退電壓變化對電阻測量的影響，設(shè)有調(diào)零電阻R2。被測電阻Rx串聯(lián)接入電路中。

測量前，先將S閉合并調(diào)整R2直至歐姆表指針正確指在0刻度，然后斷開S，接入被測電阻Rx進行測量，并從歐姆表直接讀出被測值。

除傳統(tǒng)的指針式歐姆表外，數(shù)字式歐姆表也已普遍使用。數(shù)字式歐姆表一般是在數(shù)字式直流電壓表的輸入端加一“歐姆電壓變換器”后得到的，圖3是歐姆-電壓變換器的原理。

圖2歐姆表測量電阻電路圖3歐姆-電壓變換器原理電路

圖中外接電源U經(jīng)R和穩(wěn)壓二極管DZ，供應(yīng)穩(wěn)定的基準電壓UZ；S為量程開關(guān)，用來切換不同的輸入電阻Rn，以轉(zhuǎn)變歐姆量程范圍；A是反相接法的運算放大器，用來把被測電阻Rx變換為電壓，故又稱變換放大器。該電路的輸出電壓為

（2）

從上式可知變換器的輸出直流電壓U0與Rx成正比關(guān)系，故用直流數(shù)字式電壓表來測量此U0值并按歐姆刻度，就可得到Rx值。

2．電橋法

測量直流電阻最常用的是電橋法。電橋分為直流電橋和溝通電橋兩大類，直流電橋主要用于測量電阻。

直流電橋由四個橋臂、檢流計和電源組成，其原理電路如圖3所示。圖中R1、R2、R3是標準電阻，Rx是被測電阻；G是靈敏度很高的微安級磁電式檢流計，用來指零。測量時調(diào)整R1、R2、R3使電橋平衡，電橋達到平衡時UBD為零，檢流計G中無電流，由電橋平衡條件R1·R3=R2·Rx可得被測電阻

（3）

由上式可見，這種方法實質(zhì)上是用標準電阻與被測電阻Rx相比較，用指零儀表指示被測量與標準量是否相等（平衡），從而求得被測量。因此這種方法又稱為零位式測量法或比較測量法，測量的精度幾乎等于標準量的精度，這是它的優(yōu)點。這種測量方法的缺點是在測量過程中，為獲得平衡狀態(tài)，需要進行反復(fù)調(diào)整，測試速度慢，不能適應(yīng)大量、快速測量的需要，也不適合于電阻傳感器的變化電阻的測量。

直流單電橋測電阻的范圍在1Ω～1MΩ之間。電阻大于1MΩ時，電橋的漏電流對測量誤差的影響已不能忽視；而電阻小于1Ω時，接線電阻和接觸電阻的影響開頭增大。

3．直流小電阻的測量

（1）直流雙電橋

直流雙電橋又稱開爾文電橋，它是用來測量小電阻的一種比較儀器。圖5為直流雙電橋原理電路。圖中，Rx是被測電阻，Rn是阻值已知的標準電阻，Rx和Rn均備有四端接頭以消退接線電阻、接觸電阻對測量結(jié)果的影響。R1、R2、R3、R4是橋臂電阻，r是引線電阻。測量時調(diào)整橋臂電阻使I0=0，即使電橋達到平衡，則有

（4）

解此方程組可得

（5）

圖4直流單電橋原理電路圖5直流雙電橋原理電路

使電橋在調(diào)整平衡的過程中保持R1／R2=R3／R4（結(jié)構(gòu)上把R1、R3和R2、R4都做成同軸調(diào)整的電阻），則（6）式簡化為

（7）

上式與單電橋公式（3）相像，但單電橋測量的是二端電阻，它包括橋臂間的引線電阻、接觸電阻及被測電阻在內(nèi)，當被測電阻很小時（1Ω以下），引線和接觸電阻不能忽視，故測量誤差很大。而雙電橋中，引線和接觸電阻都分別包括在相應(yīng)的橋臂上，橋臂電阻R1、R2、R3和R4都選擇在10Ω以上，即遠大于引線和接觸電阻，這樣就可以消退或大大削減引線和接觸電阻對測量結(jié)果的影響。雙電橋測量小電阻的范圍一般在1～10-5Ω之間。

（2）數(shù)字微歐計

用直流雙電橋測量小電阻有操作不便利，費時的缺點，且測量精度除與儀器有關(guān)外，還與操作人員的嫻熟程度有關(guān)。近些年討論進展起來的數(shù)字微歐計，是一種測量低值電阻的數(shù)字式儀表。它的基本原理是：利用直流恒流源在被測電阻Rx上產(chǎn)生直流電壓降Ux，然后通過電壓放大和A／D轉(zhuǎn)換器變?yōu)閿?shù)字顯示的電阻值。在測量過程中，采納“四端子”（電流端子、電位端子）測量法，消退引線和接觸電阻帶來的誤差。數(shù)字微歐計具有操作簡潔，省時，數(shù)顯，對操作人員要求不高等優(yōu)點。

（3）脈沖電流測量法

由于小電阻數(shù)值很小，假如采納電流－電壓降法進行測量，則因壓降一般很小，信噪比很低，要想獲得高測量精度頗為困難。如加大測量電流，可以增加在被測電阻Rx上的電壓降，降低對測量壓降儀器的要求，但被測電阻的溫度也就隨之上升，阻值亦相應(yīng)變化，這種現(xiàn)象稱為電阻的負載效應(yīng)。

電阻的溫升是通過電流和通過時間的函數(shù)，假如掌握通過電流的時間很短，則可大大削減電阻的溫升，從而削減阻值的轉(zhuǎn)變。因此，可以用脈沖大電流來測量小電阻。這種測量方法的原理是：由掌握電路掌握脈沖電流源的數(shù)值和啟、停時間，放大器在電流源開啟時間內(nèi)工作，放大小電阻兩端的電壓降，計算機通過A／D轉(zhuǎn)換接口讀入壓降值并計算出小電阻值。

脈沖電流法可以提高測量小電阻的精度、辨別力和測量速度。

4．直流大電阻的測量

常用的大電阻測量方法有沖擊電流計法、高阻電橋法、兆歐表法等。大阻值電阻測量時要留意防護（平安防護和測量防護）。

（1）沖擊電流計法

沖擊電流計法測量原理如圖6所示。圖中Rx為被測電阻。當開關(guān)S倒向“1”時，電容C被充電，充電時間為t，其上的電壓和電荷分別為

（8）

式中，US為電源電壓。

由于t／RxC很小，取啊的級數(shù)綻開式的前兩項已經(jīng)足夠，故有

（9）

由此得

（10）

經(jīng)過時間t，開關(guān)S由“1”倒向“2”，沖擊電流計測出QC為

（11）

式中，為沖擊電流計的沖擊常數(shù)，am為電流計的最大偏轉(zhuǎn)角。于是有

（12）

（2）高阻電橋法

高阻電橋法利用如圖7所示的六臂