殘余應力的測定主要內容物體內應力的產(chǎn)生和分類X射線殘余應力測定的基本原理宏觀應力測定方法X射線宏觀應力測定中的一些問題1殘余應力是一種內應力內應力指產(chǎn)生應力的各種因素不復存在時，由于形變、體積變化不均勻而殘留在構件內部并自身保持平衡的應力產(chǎn)生應力的各種因素不復存在指，外加載荷去除、加工完成、溫度已均勻、相變過程中止等目前公認的內應力分類方法是由德國的E.馬克勞赫于1979年提出的，將內應力按其平衡的范圍分為三類，即第Ⅰ類內應力、第Ⅱ類內應力和第Ⅲ類內應力一物體內應力的產(chǎn)生與分類2一、內應力的分類1)第Ⅰ類內應力(

Ⅰ)指在物體宏觀體積內存在并平衡的內應力。當其被釋放后，物體的宏觀體積或形狀將會變化2)第Ⅱ類內應力(

Ⅱ)指在數(shù)個晶粒范圍內存在并平衡的內應力。這種平衡被破壞時也會出現(xiàn)尺寸變化3)第Ⅲ類內應力(

Ⅲ)指在若干個原子范圍內存在并平衡的內應力。如各種晶體缺陷(空位、間隙原子、位錯等)，這種平衡被破壞時不會產(chǎn)生尺寸的變化3二、內應力的分布如圖1所示，第Ⅰ類內應力是存在于各個晶粒的內應力在很多晶粒范圍內的平均值，是較大體積宏觀變形不協(xié)調的結果

第Ⅱ類內應力是晶粒尺度范圍內應力的平均值，為各個晶?；蚓Я^(qū)域之間變形不協(xié)調的結果

第Ⅲ類內應力是晶粒內局部內應力相對第Ⅱ類內應力值的波動，它與晶體缺陷形成的應變場有關

圖1內應力分布示意圖4三、內應力的衍射效應1)第Ⅰ類內應力又稱宏觀應力或殘余應力，其衍射效應使衍射線位移2)第Ⅱ類內應力又稱微觀應力。其衍射效應主要引起衍射線線形變化3)第Ⅲ類內應力又稱晶格畸變應力或超微觀應力等，名稱尚未同一，其衍射效應使衍射強度降低4)第Ⅱ類內應力是十分重要的中間環(huán)節(jié)，通過它才能將第Ⅰ類內應力和第Ⅲ類內應力聯(lián)系起來，構成一個完整的內應力系統(tǒng)5四、內應力的產(chǎn)生1)宏觀應力圖2是產(chǎn)生宏觀應力的實例，框架和中間梁在焊接前無應力；梁的兩端焊接在框架上后，中間梁受拉應力，兩側框架受壓應力，上下梁受彎曲應力可見，殘余應力是材料內部宏觀區(qū)域內平衡均勻分布的應力圖2宏觀應力的產(chǎn)生a)焊接前b)焊接后

6四、內應力的產(chǎn)生2)微觀應力由圖3可示意說明了第Ⅱ類內應力的產(chǎn)生。在單向拉伸載荷作用下，由于A晶粒處于易滑移取向，當載荷超過臨界切應力時將發(fā)生塑性變形；而B晶粒僅發(fā)生彈性變形。載荷去除后，B晶粒變形要恢復，而A晶粒僅部分恢復，使B晶粒受拉應力，晶粒A受壓應力，而形成晶粒間相互平衡的應力圖3第Ⅱ類內應力的產(chǎn)生7五、內應力的檢測殘余應力是一種彈性應力，它與構件的疲勞性能、耐應力腐蝕能力和尺寸穩(wěn)定性等密切相關，殘余應力檢測對于工藝控制、失效分析等具有重要意義，主要方法有1)應力松弛法即用鉆孔、開槽或薄層等方法使應力松馳，用電阻應變片測量變形以計算殘余應力，屬于破壞性測試2)無損法即用應力敏感性的方法，如超聲、磁性、中子衍射、X射線衍射等。3)X射線衍射法屬于無損法，具有快速、準確可靠、測量區(qū)域小等優(yōu)點，且能區(qū)分和測定三種不同的類別的內應力8一、基本原理

用X射線衍射法測定殘余應力，首先測定應變，再借助材料的彈性特征參量確定應力對于理想的多晶體，在無應力狀態(tài)下，不同方位的同族晶面間距相等；當承受一定宏觀應力

時，同族晶面間距隨晶面方位及應力大小發(fā)生有規(guī)律的變化，如圖4所示，隨晶面法線相對于試樣表面法線的夾角

增大，晶面間距d增大二X射線宏觀應力測定的基本原理圖4應力與不同方位同族晶面間距的關系9一、基本原理

沿

方位方位，某晶面間距d

相對于無應力(d0)時的變化(d

-d0)/d0=d/d0，反映了由應力引起的晶面法線方向的彈性應變

=d/d0顯然，晶面間距隨方位的變化率與作用應力之間存在一定的函數(shù)關系因此，建立待測殘余應力

與空間某方位上的應變

之間的關系，是解決應力測量的問題的關鍵物體自由表面的法線方向應力為零，當物體內應力沿垂直于表面方向的變化梯度極小，而X射線穿透深度又很小，測量區(qū)域近似滿足平面應力狀態(tài)10二、測定宏觀應力的坐標系在平面應力狀態(tài)下，建立坐標系如圖5。圖中O-XYZ是主應力坐標系，為主應力(

1,

2,

3)和主應變(

1,

2,

3)方向；O-xyz為待測應力

(

x)及

y和

z的方向；

3和

z與試樣法線ON平行；

是

與

1間的夾角

ON與

決定的平面稱測量方向平面，

是此平面上某方向的應變，它與ON間夾角稱為方位角

即

是衍射晶面法線ON與試樣表面法線ON間的夾角圖5測定宏觀應力的坐標系11三、應力測定公式根據(jù)彈性力學原理，對于一個連續(xù)、均質、各向同性的物體，在平面應力狀態(tài)下，

z=0，

z=

3，按圖5所示的坐標系，可以導出任一方向ON的應變?yōu)?7)將

對sin2

求導(8)即(9)式(9)中，E為彈性模量，為泊松比；表明在平面應力狀態(tài)下，

與sin2

呈線性關系

sin2

sin2

=E1+

E

12四、應力常數(shù)K由布拉格方程的微分式，d/d=-

cot

0，

為常數(shù)時，

0為無應力是的衍射角，

=(2

-2

0)/2，則

=-(2

-2

0)cot

0/2，對sin2

求導，并代入式(6-9)可得更實用的公式，式(9)中

變換為衍射角的形式，即(11)再將2

的單位由“弧度”換成“度”，則有(12)2

sin2

13四、應力常數(shù)K式(12)表明，在平面應力狀態(tài)下，2

隨sin2

呈線性關系，見圖6。令式(12)中(13a)(13b)則(13c)

K稱應力常數(shù)，它決定于待測材料的彈性性質及所選衍射晶面的衍射角(由晶面間距d和波長

決定)圖62

-sin2

線性關系KM=14四、應力常數(shù)KM是2

-sin2

直線的斜率。由于K是負值，若當M0時，應力為負，即壓應力；當M0時，應力為正，即拉應力若2

-sin2

關系失去線性，說明材料偏離平面應力狀態(tài)，三種非平面應力狀態(tài)的影響見圖7在樣品測試范圍存在應力梯度、存在三維應力狀態(tài)或存在織構等情況下，需采用特殊的方法測算其殘余應力圖7非線性2

-sin2

關系a)存在應力梯度b)存在三維應力c)存在織構15四、應力常數(shù)K表中給出了幾種材料的應力測試數(shù)據(jù)，供參考幾種材料的應力測試數(shù)據(jù)材料點陣類型點陣常數(shù)/?輻射源{hkl}2/()K/[MPa/(

)]-FeBCC2.8664CrK

CoK

211310156.8161.4-318.1-230.4-FeFCC3.656CrK

MnK

311311149.6154.8-355.35-292.73AlFCC4.049CrK

CoK

222420156.7162.1-92.12-70.36CuFCC3.6153CrK

CoK

311400146.5163.5-245.0-118.0TiHCPa2.9504c4.6831CoK

CoK

114211154.2142.2-171.6-256.7NiFCC3.5238CrK

CuK

311420157.7155.6-273.22-289.3916由前述的測定原理可知，欲測定試樣表面某確定方向的殘余應力

=KM，需按如下步驟進行1)在測定方向平面內至少測出兩個不同

方位的衍射角2

2)求出2

-sin2

直線的斜率M3)根據(jù)測試條件取應力常數(shù)K4)將M和K代入式(13)計算殘余應力

要確定和改變衍射晶面的方位

，需利用某種衍射幾何方式實現(xiàn)。目前殘余應力多在衍射儀或應力儀上測量，常用的衍射幾何方式有兩種，同傾法和側傾法三宏觀應力測定方法17一、同傾法同傾法的衍射幾何特點是測量方向平面和掃描平面相重合，如圖8a所示。測量方向平面是ON、

x所在的平面；掃描平面是入射線、衍射晶面法線(ON、

方向)和衍射線所在平面。同傾法確定

的方式有兩種圖8同傾法(a)和側傾法(b)衍射幾何特點第三節(jié)宏觀應力測定方法18一、同傾法1)固定

法當ON與ON重合時，即

=0，計數(shù)管和試樣以2:1的角速度轉動，此時衍射晶面與試樣表面平行，見圖9a；樣品繞衍射儀軸轉動

角，ON與ON間夾角為

，通過衍射幾何條件設置直接確定和改變衍射面方位

的方法稱固定

法

此法適用于較小尺寸的試樣在衍射儀上測定其宏觀殘余應力圖9固定

法a)

=0b)

=4519一、同傾法2)固定

0

法

0是入射線與試樣表面法線ON間的夾角。固定

0法待測試樣不動，通過改變X射線的入射方向獲得不同的

方位，如圖10所示按圖中所示的衍射幾何條件，由

0和

計算

=

0+(90-

)

此法適用于機械零件或大型構件，多在專用的應力測定儀上使用圖10固定

0

法a)

0

=0b)

0=4520一、同傾法3)晶面方位角

的選取同傾法(固定

或

0)選取晶面方位角的方式有兩種a.0-45法(兩點法)

或

0選取0和45進行測定，由兩個數(shù)據(jù)求2

-sin2

直線的斜率M此法適用于已知2

-sin2

具有良好的線性關系或對測量精度要求不高的場合對于固定

的0-45法，sin2

=sin245-sin20=0.5，則應力計算公式簡化為

=2K2

21一、同傾法3)晶面方位角

的選取b.sin2

法2

測量必然存在偶然誤差，故兩點法會影響測量精度。為此取幾個(n≥4)

方位測量，再用作圖法或最小二乘法求出2

-sin2

直線的最佳斜率M，根據(jù)式(13b)得到直線方程2

i=2

=0+Msin2

i(15)斜率M滿足偏差vi最小(見圖11)，按最小二乘法原則，其M值為(17)n(2

i

sin2

i

)-sin2

i2

i

n

sin4

i

-(sin2

i)2

M=第三節(jié)宏觀應力測定方法22一、同傾法3)晶面方位角

的選取目前，sin2

法中4個方位角

i和

0i按如下方法選取，固定

法

i常取0、25、35、45；固定

0法可根據(jù)

0值估算合適的

0i

用計算機處理數(shù)據(jù)，可以取更多的測點，以提高M的精度

圖11確定2

-sin2

直線最佳斜率23二、側傾法同傾法中，

或

0的變化受

的限制，

的變化范圍為0~

(見圖9)；

0的變化范圍為0~(2

-90)(見圖9)由于測定衍射峰的全形需一定的掃描范圍，且計數(shù)管無法接收到平行于試樣表面的衍射線。當工件形狀復雜，如需測定轉角處的切向應力，方位角的變