3.5探索與表達規(guī)律安源區(qū)青山中學彭華奎一、問題情境：一首永遠唱不完的兒歌，你能用字母表示這首兒歌嗎？“1只青蛙1張嘴，2只眼睛，4條腿，1聲撲通跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛，8條腿，2聲撲通跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛，12條腿，3聲撲通跳下水······”說明：以一首富有童趣的兒歌開始，使學生體會到現(xiàn)實生活的規(guī)律性，以及用數(shù)學式子表示現(xiàn)實規(guī)律的可行性與應用性。滲透“利用環(huán)境學習”的設計思想。

N

只青蛙

張嘴，

只眼睛，

條腿，

聲撲通跳下水。N2N4N

N

日歷中相鄰三個日期數(shù)的關系和變化規(guī)律是什么?后面的數(shù)比前面的數(shù)多1活動一下面的數(shù)比上面的數(shù)多7

日歷中相鄰三個日期數(shù)的關系和變化規(guī)律是什么?勇往直前(1)

日歷中3×3方框內(nèi)九數(shù)之和與方框中正中間的數(shù)有何等量關系？

矩形方框中九數(shù)之和等于中間數(shù)的９倍探究活動探究活動

這個關系在其它方框中成立嗎?成立!aa-7a+8a-6a-8a+6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031用火柴棒按下圖的方式搭三角形.三角形個數(shù)12345…n火柴棒根數(shù)…填寫下表:357911活動二3+2+2+2+2+21+2三角形個數(shù)12345…n火柴棒根數(shù)…3579112n+13=1+25=1+2+27=1+2+2+29=1+2+2+2+211=1+2+2+2+2+2……=1+2+2+2+2+2+2+…+21+2n三角形個數(shù)火柴棒根數(shù)12345…n二、建立模型：

聯(lián)體長方形的擺法：（填空）1.如圖，擺n個這樣聯(lián)體圖形需

根火柴棒。2如圖，擺n個這樣聯(lián)體圖形需

根火柴棒。3n+15n+23、如圖，擺n個這樣聯(lián)體圖形需

根

火柴棒。7n+31、按左圖方式擺放餐桌和椅子(1)1張餐桌可坐___人;2張餐桌可坐___人.(2)按照左圖的方式繼續(xù)排列餐桌,完成下表:桌子張數(shù)12345…n可坐人數(shù)…610141822610試一試44+4+4+4……(4n+2)n張餐桌可坐

人2、研究下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用字母表示這個規(guī)律.1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42；4×6+1=52；……………用n表示自然數(shù),規(guī)律是：

。n(n+2)+1=(n+1)2挑戰(zhàn)自我！1=1+3=1+3+5=1+3+5+7=1+3+5+7+9=1+3+5+……+（2n-1）=

2=22+4=62+4+6=122+4+6+8=202+4+6+8+10=302+4+6+8+10+……+2n=1491625n2=1+1=4+2=9+3=16+4=25+5n2+n

=12=22=32=42=52=1×2=2