2024屆安徽省池州市第十中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（1，），則的值為（）A．3 B． C． D．2．拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．33．已知如圖，中，，，，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的長是（）．A． B． C．4 D．64．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于（﹣2，0）和（4，0）兩點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值y＞0時(shí)，自變量x的取值范圍是（）A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜4 C．x＞0 D．x＞45．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3，-2）B．（2，3）C．（-2，3）D．（2，-3）6．某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，修理人員準(zhǔn)備更換一段新管道．如圖所示，污水水面AB寬為80cm，管道頂端最高點(diǎn)到水面的距離為20cm，則修理人員需準(zhǔn)備的新管道的半徑為（）A．50cm B．50cm C．100cm D．80cm7．不透明袋子中裝有若干個(gè)紅球和6個(gè)藍(lán)球，這些球除了顏色外，沒有其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出藍(lán)球的概率是0.6，則袋子中有紅球（）A．4個(gè) B．6個(gè) C．8個(gè) D．10個(gè)8．下列四個(gè)圖形分別是四屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中不屬于中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖所示的中心對稱圖形中，對稱中心是（）A． B． C． D．10．如圖，所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象所在的象限是（）A．第一象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第一、四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11．如果關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)a的值為．12．只請寫出一個(gè)開口向下，并且與軸有一個(gè)公共點(diǎn)的拋物線的解析式__________．13．將拋物線y=x2向左平移4個(gè)單位后，再向下平移2個(gè)單位，則此時(shí)拋物線的解析式是________．14．在函數(shù)y＝+（x﹣5）﹣1中，自變量x的取值范圍是_____．15．若2是一元二次方程x2+mx﹣4m＝0的一個(gè)根，則另一個(gè)根是_________．16．對一批防PM2.5口罩進(jìn)行抽檢，經(jīng)統(tǒng)計(jì)合格口罩的概率是0.9，若這批口罩共有2000只，則其中合格的大約有__只．17．已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根是1，則k的值為__________．18．二次函數(shù)y＝ax1+bx+c（a≠2）的部分圖象如圖，圖象過點(diǎn)（﹣1，2），對稱軸為直線x＝1．下列結(jié)論：①4a+b＝2；②9a+c＞3b；③當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；④當(dāng)函數(shù)值y＜2時(shí)，自變量x的取值范圍是x＜﹣1或x＞5；⑤8a+7b+1c＞2．其中正確的結(jié)論是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測量該校旗桿及篤志樓的高度，先在操場的處用測角儀測得旗桿頂端的仰角為，此時(shí)篤志樓頂端恰好在視線上，再向前走到達(dá)處，用該測角儀又測得篤志樓頂端的仰視角為.已知測角儀高度為，點(diǎn)、、在同一水平線上.（1）求旗桿的高度；（2）求篤志樓的高度（精確到）.（參考數(shù)據(jù)：，）20．（6分）已知關(guān)于的方程，其中是常數(shù)．請用配方法解這個(gè)一元二次方程．21．（6分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，AD、BC的延長線交于點(diǎn)E，F(xiàn)是BD延長線上一點(diǎn)，DE平分∠CDF．求證：AB=AC．22．（8分）計(jì)算：（1）sin260°﹣tan30°?cos30°+tan45°（2）cos245°+sin245°+sin254°+cos254°23．（8分）某商場經(jīng)銷種高檔水果，原價(jià)每千克元，連續(xù)兩次降價(jià)后每千克元，若每次下降的百分率相同求每次下降的百分率24．（8分）用配方法解方程：x2﹣6x＝1．25．（10分）先化簡，再求值：，其中x滿足x2﹣x﹣1=1．26．（10分）“2020比佛利”無錫馬拉松賽將于3月22日鳴槍開跑，本次比賽設(shè)三個(gè)項(xiàng)目：A．全程馬拉松；B．半程馬拉松；C．迷你馬拉松．小明和小紅都報(bào)名參與該賽事的志愿者服務(wù)工作，若兩人都已被選中，屆時(shí)組委會(huì)隨機(jī)將他們分配到三個(gè)項(xiàng)目組．（1）小明被分配到“迷你馬拉松”項(xiàng)目組的概率為；（2）請利用樹狀圖或列表法求兩人被分配到同一個(gè)項(xiàng)目組的概率．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】此題只需將點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可確定k的值．【題目詳解】把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式可得，k=1×（-1）=-1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，．2、C【分析】先計(jì)算自變量為0對應(yīng)的函數(shù)值得到拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再解方程得拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而可對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【題目詳解】當(dāng)時(shí)，，則拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，，解得，拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，所以拋物線與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了拋物線與軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)是常數(shù)，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于的一元二次方程．3、B【分析】根據(jù)勾股定理求出BC,根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)和勾股定理可求AE.【題目詳解】因?yàn)橹校?，，，所以BC=因?yàn)榈拇怪逼椒志€交于點(diǎn)，所以AE=EC設(shè)AE=x,則BE=8-x,EC=x在Rt△BCE中，由BE2+BC2=EC2可得x2+（8-x）2=62解得x=.即AE=故選：B【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn)：勾股定理，線段垂直平分線.根據(jù)勾股定理求出相應(yīng)線段是關(guān)鍵.4、B【題目詳解】當(dāng)函數(shù)值y＞0時(shí)，自變量x的取值范圍是：﹣2＜x＜1．故選B．5、C【解題分析】略6、A【分析】連接OA作弦心距，就可以構(gòu)造成直角三角形．設(shè)出半徑弦心距也可以得到，利用勾股定理就可以求出了．【題目詳解】解：如圖，過點(diǎn)O作于點(diǎn)C，邊接AO，，在中，，，解，得AO=50故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．7、A【分析】設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為x，通過藍(lán)球的概率建立一個(gè)關(guān)于x的方程，解方程即可.【題目詳解】設(shè)袋子中有紅球x個(gè)，根據(jù)題意得，解得x＝1．經(jīng)檢驗(yàn)x＝1是原方程的解．答：袋子中有紅球有1個(gè)．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查隨機(jī)事件的概率，掌握隨機(jī)事件概率的求法是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了中心對稱圖形的定義，判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．9、B【分析】直接利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出答案．【題目詳解】解：如圖所示的中心對稱圖形中，對稱中心是O1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查中心對稱圖形，解題關(guān)鍵是熟練掌握中心對稱圖形的性質(zhì).10、C【分析】根據(jù)輸入程序，求得y與x之間的函數(shù)關(guān)系是y=-，由其性質(zhì)判斷所在的象限．【題目詳解】解：x的倒數(shù)乘以-5為-，即y=-，則函數(shù)過第二、四象限，故選C．【題目點(diǎn)撥】對于反比例函數(shù)y=（k≠0），（1）k＞0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、﹣1或1【解題分析】試題分析：根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根列出關(guān)于a的方程，求出a的值即可．∵關(guān)于x的一元二次方程x1+1ax+a+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=0，即4a1﹣4（a+1）=0，解得a=﹣1或1．考點(diǎn)：根的判別式．12、【分析】要根據(jù)開口向下且與x軸有惟一的公共點(diǎn)，寫出一個(gè)拋物線解析式即可．【題目詳解】解：∵與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，并且開口方向向下，

∴a＜0，△=0，即b2-4ac=0，滿足這些特點(diǎn)即可．如．

故答案為：（答案不唯一）．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，要了解性質(zhì)與函數(shù)中a，b，c的關(guān)系．13、y=（x+4）2-2【解題分析】∵y=x2向左平移4個(gè)單位后,再向下平移2個(gè)單位.∴y=.故此時(shí)拋物線的解析式是y=.故答案為y=（x+4）2-2.點(diǎn)睛：主要考查了函數(shù)圖象的平移,要求熟練掌握平移的規(guī)律:左加右減,上加下減.并用規(guī)律求函數(shù)解析式.14、x≥4且x≠1【分析】當(dāng)表達(dá)式的分母中含有自變量時(shí)，自變量取值要使分母不為零．當(dāng)函數(shù)的表達(dá)式是偶次根式時(shí)，自變量的取值范圍必須使被開方數(shù)不小于零．據(jù)此可得自變量x的取值范圍．【題目詳解】解：由題可得，，解得，∴x≥4且x≠1，故答案為：x≥4且x≠1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍，自變量的取值范圍必須使含有自變量的表達(dá)式都有意義．15、-4【分析】將x=2代入方程求出m的值，再解一元二次方程求出方程的另一個(gè)根．【題目詳解】解：將x=2代入方程得，，解得，∴一元二次方程為解方程得：∴方程得另一個(gè)根為-4故答案為：-4．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)是解一元二次方程，屬于基礎(chǔ)題目，比較容易掌握．16、1．【分析】用這批口罩的只數(shù)×合格口罩的概率,列式計(jì)算即可得到合格的只數(shù)．【題目詳解】2000×0.9＝2000×0.9＝1（只）．故答案為:1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了用樣本估計(jì)總體,生產(chǎn)中遇到的估算產(chǎn)量問題,通常采用樣本估計(jì)總體的方法．17、-1【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，把x=1代入方程得關(guān)于的方程，然后解關(guān)于的方程即可．【題目詳解】解：把x=1代入方程，得：1+k+3=0，解得：k=-1，故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．18、①④⑤．【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】解：拋物線過點(diǎn)（﹣1，2），對稱軸為直線x＝1．∴x＝＝1，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（5，2），即，4a+b＝2，故①正確；當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y＝9a﹣3b+c＜2，即，9a+c＜3b，因此②不正確；當(dāng)x＜1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，因此③不正確；拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，2），（5，2），又a＜2，因此當(dāng)函數(shù)值y＜2時(shí)，自變量x的取值范圍是x＜﹣1或x＞5，故④正確；當(dāng)x＝3時(shí)，y＝9a+3b+c＞2，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝16a+4b+c＞2，∴15a+7b+1c＞2，又∵a＜2，∴8a+7b+c＞2，故⑤正確；綜上所述，正確的結(jié)論有：①④⑤，故答案為：①④⑤．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)圖像性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握二次函數(shù)圖像性質(zhì).三、解答題(共66分)19、（1）9.5m；（2）20.5m.【分析】（1）根據(jù)題意得到，等腰直角三角形，從而得到，從而求解；（2）解直角三角形，求CH，構(gòu)建方程即可解決問題；【題目詳解】解：（1）在中，∵，，∴.∴.∴旗桿的高為.（2）在中，設(shè).∵,∴.在中，，，∴，∴.解得.∴.答：篤志樓的高約為.【題目點(diǎn)撥】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．20、詳見解析.【分析】根據(jù)配方法可得，，再將p分為三種情況即可求出答案.【題目詳解】，．當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元二次方程—配方法，熟練掌握這種方法是本題解題的關(guān)鍵.21、見解析【解題分析】試題分析：先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠CDE=∠EDF，再由對頂角相等得出∠EDF=∠ADB，∠CDE=∠ADB．根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠CDE=∠ABC，∠ADB=∠ACB，進(jìn)而可得出結(jié)論．證明：∵DE平分∠CDF，∴∠CDE=∠EDF．∵∠EDF=∠ADB，∴∠CDE=∠ADB．∵∠CDE=∠ABC，∠ADB=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC．考點(diǎn)：圓周角定理．22、（1）；（2）2.【解題分析】根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)的值即可求出答案．【題目詳解】（1）原式＝（）2﹣×+1＝﹣+1＝，（2）原式＝（cos245°+sin245°）+（sin254°+cos254°）＝1+1＝2【題目點(diǎn)撥】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用特殊角的銳角三角函數(shù)的定義．23、每次下降的百分率為20%【分析】設(shè)每次下降的百分率為a，然后根據(jù)題意列出一元二次方程，解方程即可．【題目詳解】解：設(shè)每次下降的百分率為a，根據(jù)題意得：50（1－a）2＝32解得：a＝1.8（舍去）或a＝0.2＝20%，答：每次下降的百分率為20%，【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，讀懂題意，列出方程是解題的關(guān)鍵．24、x1＝3﹣，x2＝3+．【分析】根據(jù)配方法，可得方程的解．【題目詳解】解：配方，得x2﹣6x+9＝1+9整理，得（x﹣3）2＝10，解得x1＝3﹣，x2＝3+．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是