2024屆山東省濱州市北城英才學校數(shù)學九年級第一學期期末質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，把△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB'C'，連接C'B，則∠ABC'的度數(shù)是（）A．45° B．30° C．20° D．15°2．如圖，矩形草坪ABCD中，AD＝10m，AB＝m．現(xiàn)需要修一條由兩個扇環(huán)構(gòu)成的便道HEFG，扇環(huán)的圓心分別是B，D．若便道的寬為1m，則這條便道的面積大約是（）（精確到0.1m2）A．9.5m2 B．10.0m2 C．10.5m2 D．11.0m23．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．點D是AB的中點，連結(jié)CD，過點B作BG⊥CD，分別交CD、CA于點E、F，與過點A且垂直于AB的直線相交于點G，連結(jié)DF．給出以下四個結(jié)論：①；②點F是GE的中點；③；④，其中正確的結(jié)論個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分對應值如表：利用該二次函數(shù)的圖象判斷，當函數(shù)值y＞0時，x的取值范圍是（）A．0＜x＜8 B．x＜0或x＞8 C．﹣2＜x＜4 D．x＜﹣2或x＞45．已知關于x的方程x2+bx+a＝0有一個根是﹣a（a≠0），則a﹣b的值為（）A．a(chǎn)﹣b＝1 B．a(chǎn)﹣b＝﹣1 C．a(chǎn)﹣b＝0 D．a(chǎn)﹣b＝±16．如圖，在中，點為邊中點，動點從點出發(fā)，沿著的路徑以每秒1個單位長度的速度運動到點，在此過程中線段的長度隨著運動時間的函數(shù)關系如圖2所示，則的長為()A． B． C． D．7．下圖中反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一直角坐標系中的大致圖象是（）A． B．C． D．8．“學雷鋒”活動月中，“飛翼”班將組織學生開展志愿者服務活動，小晴和小霞從“圖書館，博物館，科技館”三個場館中隨機選擇一個參加活動，兩人恰好選擇同一場館的概率是（）A． B． C． D．9．如圖，是由一些相同的小正方形圍成的立方體圖形的三視圖，則構(gòu)成這種幾何體的小正方形的個數(shù)是（）A．4 B．6 C．9 D．1210．若是二次函數(shù)，且開口向下，則的值是（）A． B．3 C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，的弦，半徑交于點，是的中點，且，則的長為__________．12．用配方法解方程時，原方程可變形為_________．13．如圖，直角三角形的直角頂點在坐標原點，，若點在反比例函數(shù)的圖象上，則經(jīng)過點的反比例函數(shù)解析式為___；14．如圖，BC⊥y軸，BC＜OA，點A、點C分別在x軸、y軸的正半軸上，D是線段BC上一點，BD＝OA＝2，AB＝3，∠OAB＝45°，E、F分別是線段OA、AB上的兩動點，且始終保持∠DEF＝45°，將△AEF沿一條邊翻折，翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形，則線段OE的值為_____．15．我們定義一種新函數(shù)：形如（，且）的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)．小麗同學畫出了“鵲橋”函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象（如圖所示），并寫出下列五個結(jié)論：①圖象與坐標軸的交點為，和；②圖象具有對稱性，對稱軸是直線；③當或時，函數(shù)值隨值的增大而增大；④當或時，函數(shù)的最小值是0；⑤當時，函數(shù)的最大值是1．其中正確結(jié)論的個數(shù)是______.16．如圖，在正方形和正方形中，點和點的坐標分別為，，則兩個正方形的位似中心的坐標是___________.17．如圖，在平面直角坐標系中，菱形OBCD的邊OB在x軸正半軸上，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過該菱形對角線的交點A，且與邊BC交于點F．若點D的坐標為（3，4），則點F的坐標是_____．18．一個不透明的袋子中裝有黑、白小球各兩個，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球都是白球的概率為_______．三、解答題(共66分)19．（10分）解方程：(1)x2﹣1x+5=0(配方法)(2)(x+1)2=1x+1．20．（6分）如圖，P是平面直角坐標系中第四象限內(nèi)一點，過點P作PA⊥x軸于點A，以AP為斜邊在右側(cè)作等腰Rt△APQ，已知直角頂點Q的縱坐標為﹣2，連結(jié)OQ交AP于B，BQ＝2OB．（1）求點P的坐標；（2）連結(jié)OP，求△OPQ的面積與△OAQ的面積之比．21．（6分）如圖，在每個小正方形的邊長均為的方格紙中，有線段和線段，點、、、均在小正方形的頂點上.（1）在方格紙中畫出以為一邊的銳角等腰三角形，點在小正方形的頂點上，且的面積為；（2）在方格紙中畫出以為一邊的直角三角形，點在小正方形的頂點上，且的面積為5；（3）連接，請直接寫出線段的長.22．（8分）如圖，函數(shù)y1=﹣x+4的圖象與函數(shù)（x＞0）的圖象交于A（m，1），B（1，n）兩點．（1）求k，m，n的值；（2）利用圖象寫出當x≥1時，y1和y2的大小關系．23．（8分）如圖，點D，E分別在△ABC的AB，AC邊上，且DE∥BC，AG⊥BC于點G，與DE交于點F．已知，BC＝10，AF＝1．FG＝2，求DE的長．24．（8分）在如圖的小正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為，格點（頂點是網(wǎng)格線的交點）的三個頂點坐標分別是，以為位似中心在網(wǎng)格內(nèi)畫出的位似圖△A1B1C1，使與的相似比為，并計算出的面積．25．（10分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，培養(yǎng)學生自主、團結(jié)協(xié)作能力，某校推出了以下四個項目供學生選擇：.家鄉(xiāng)導游；.藝術暢游；.體育世界；.博物旅行．學校規(guī)定：每個學生都必須報名且只能選擇其中一個項目．學校對某班學生選擇的項目情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）該班學生總?cè)藬?shù)是______人；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并求項目所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）老師發(fā)現(xiàn)報名參加“博物旅行”的學生中恰好有兩名男生，現(xiàn)準備從這些參加“博物旅行”的學生中任意挑選兩名擔任活動記錄員，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名女生擔任活動記錄員的概率．26．（10分）如圖，四邊形OABC是矩形，A、C分別在y軸、x軸上，且OA＝6cm，OC＝8cm，點P從點A開始以2cm/s的速度向B運動，點Q從點B開始以1cm/s的速度向C運動，設運動時間為t．（1）如圖（1），當t為何值時，△BPQ的面積為4cm2？（2）當t為何值時，以B、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？（3）如圖（2），在運動過程中的某一時刻，反比例函數(shù)y＝的圖象恰好同時經(jīng)過P、Q兩點，求這個反比例函數(shù)的解析式．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】連接BB′，延長BC′交AB′于點M；證明△ABC′≌△B′BC′，得到∠MBB′=∠MBA=30°．【題目詳解】如圖，連接BB′，延長BC′交AB′于點M；由題意得：∠BAB′＝60°，BA＝B′A，∴△ABB′為等邊三角形，∴∠ABB′＝60°，AB＝B′B；在△ABC′與△B′BC′中，，∴△ABC′≌△B′BC′（SSS），∴∠MBB′＝∠MBA＝30°，即∠ABC'＝30°；故選：B．【題目點撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關鍵．2、C【分析】由四邊形ABCD為矩形得到△ADB為直角三角形，又由AD＝10，AB＝10，由此利用勾股定理求出BD＝20，又由cos∠ADB＝，得到∠ADB＝60°，又矩形對角線互相平分且相等，便道的寬為1m，所以每個扇環(huán)都是圓心角為30°且外環(huán)半徑為10.1，內(nèi)環(huán)半徑為9.1．這樣可以求出每個扇環(huán)的面積．【題目詳解】∵四邊形ABCD為矩形，∴△ADB為直角三角形，又∵AD＝10，AB＝，∴BD＝，又∵cos∠ADB＝，∴∠ADB＝60°．又矩形對角線互相平分且相等，便道的寬為1m，所以每個扇環(huán)都是圓心角為30°，且外環(huán)半徑為10.1，內(nèi)環(huán)半徑為9.1．∴每個扇環(huán)的面積為．∴當π取3.14時整條便道面積為×2＝10.4666≈10.1m2．便道面積約為10.1m2．故選：C．【題目點撥】此題考查內(nèi)容比較多，有勾股定理、三角函數(shù)、扇形面積，做題的關鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題．3、C【分析】易得AG∥BC，進而可得△AFG∽△CFB，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)以及BA＝BC即可判斷①；根據(jù)余角的性質(zhì)可得∠ABG＝∠BCD，然后利用“角邊角”可證明△ABG≌△BCD，可得AG＝BD，于是有AG＝BC，由①根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，進而可得FG＝FB，然后根據(jù)FE≠BE即可判斷②；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AC＝AB，然后整理即可判斷③；過點F作FM⊥AB于M，如圖，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和三角形的面積整理即可判斷④．【題目詳解】解：在Rt△ABC中，∵∠ABC＝90°，∴AB⊥BC，∵AG⊥AB，∴AG∥BC，∴△AFG∽△CFB，∴，∵BA＝BC，∴，故①正確；∵∠ABC＝90°，BG⊥CD，∴∠ABG+∠CBG＝90°，∠BCD+∠CBG＝90°，∴∠ABG＝∠BCD，又∵BA＝BC，∠BAG＝∠CBD＝90°,∴△ABG≌和△BCD（ASA），∴AG＝BD，∵點D是AB的中點，∴BD＝AB，∴AG＝BC，∵△AFG∽△CFB，∴，∴FG＝FB，∵FE≠BE，∴點F是GE的中點不成立，故②錯誤；∵△AFG∽△CFB，∴，∴AF＝AC，∵AC＝AB，∴，故③正確；過點F作FM⊥AB于M，如圖，則FM∥CB，∴△AFM∽△ACB，∴，∵，∴，故④錯誤．綜上所述，正確的結(jié)論有①③共2個．故選：C．【題目點撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握全等三角形和相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關鍵．4、C【分析】觀察表格得出拋物線頂點坐標是(1，9)，對稱軸為直線x=1，而當x=-2時，y=0，則拋物線與x軸的另一交點為(1，0)，由表格即可得出結(jié)論．【題目詳解】由表中的數(shù)據(jù)知，拋物線頂點坐標是(1，9)，對稱軸為直線x=1.當x＜1時，y的值隨x的增大而增大，當x＞1時，y的值隨x的增大而減小，則該拋物線開口方向向上，所以根據(jù)拋物線的對稱性質(zhì)知，點(﹣2，0)關于直線直線x=1對稱的點的坐標是(1，0)．所以，當函數(shù)值y＞0時，x的取值范圍是﹣2＜x＜1．故選：C．【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解答本題的關鍵是要認真觀察，利用表格中的信息解決問題．5、B【分析】把x＝﹣a代入方程得到一個二元二次方程，方程的兩邊都除以a，即可得出答案．【題目詳解】把x＝﹣a代入方程得：（﹣a）2﹣ab+a＝0，a2﹣ab+a＝0，∵a≠0，∴兩邊都除以a得：a﹣b+1＝0，即a﹣b＝﹣1，故選：B．【題目點撥】此題考查一元二次方程的解，是方程的解即可代入方程求其他未知數(shù)的值或是代數(shù)式的值.6、C【分析】根據(jù)圖象和圖形的對應關系即可求出CD的長，從而求出AD和AC，然后根據(jù)圖象和圖形的對應關系和垂線段最短即可求出CP⊥AB時AP的長，然后證出△APC∽△ACB，列出比例式即可求出AB，最后用勾股定理即可求出BC．【題目詳解】解：∵動點從點出發(fā)，線段的長度為，運動時間為的，根據(jù)圖象可知，當=0時，y=2∴CD=2∵點為邊中點，∴AD=CD=2，CA=2CD=4由圖象可知，當運動時間x=時，y最小，即CP最小根據(jù)垂線段最短∴此時CP⊥AB，如下圖所示，此時點P運動的路程DA＋AP=所以此時AP=∵∠A=∠A，∠APC=∠ACB=90°∴△APC∽△ACB∴即解得：AB=在Rt△ABC中，BC=故選C．【題目點撥】此題考查的是根據(jù)函數(shù)圖象解決問題，掌握圖象和圖形的對應關系、相似三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理是解決此題的關鍵．7、B【分析】由于本題不確定k的符號，所以應分k＞0和k＜0兩種情況分類討論，針對每種情況分別畫出相應的圖象，然后與各選擇比較，從而確定答案．【題目詳解】（1）當k＞0時，一次函數(shù)y=kx﹣k經(jīng)過一、三、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過一、三象限，如圖所示：（2）當k＜0時，一次函數(shù)y=kx﹣k經(jīng)過一、二、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過二、四象限．如圖所示：故選：B．【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象．靈活掌握反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)是解決問題的關鍵，在思想方法方面，本題考查了數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想．8、A【分析】畫樹狀圖（用、、分別表示“圖書館、博物館、科技館”三個場館）展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩人恰好選擇同一場館的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【題目詳解】畫樹狀圖為：（用分別表示“圖書館，博物館，科技館”三個場館）共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人恰好選擇同一場館的結(jié)果數(shù)為3，所以兩人恰好選擇同一場館的概率．故選A．【題目點撥】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計算事件或事件的概率.9、D【分析】根據(jù)三視圖，得出立體圖形，從而得出小正方形的個數(shù)．【題目詳解】根據(jù)三視圖，可得立體圖形如下，我們用俯視圖添加數(shù)字的形式表示，數(shù)字表示該圖形俯視圖下有幾個小正方形則共有：1+1+1+2+2+2+1+1+1=12故選：D【題目點撥】本題考查三視圖，解題關鍵是在腦海中構(gòu)建出立體圖形，建議可以如本題，通過在俯視圖上標數(shù)字的形式表示立體圖形幫助分析．10、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義和開口方向得到關于m的關系式，求m即可．【題目詳解】解：∵是二次函數(shù)，且開口向下，∴，∴，∴．故選：C【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)的定義和二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的定義和性質(zhì)是解題關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】連接OA，先根據(jù)垂徑定理求出AO的長，再設ON=OA，則MN=ON-OM即可得到答案．【題目詳解】解：如圖所示，連接OA，∵半徑交于點，是的中點，∴AM=BM==4,∠AMO=90°，∴在Rt△AMO中OA==5.∵ON=OA，∴MN=ON-OM=5-3=2.故答案為2.【題目點撥】本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關鍵．12、【分析】將常數(shù)項移到方程的右邊，將二次項系數(shù)化成1，再兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方配成完全平方式后即可得．【題目詳解】∵，

方程整理得：，

配方得：，即．故答案為：．【題目點撥】本題主要考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點是解本題的關鍵．13、【解題分析】構(gòu)造K字型相似模型，直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出，而由反比例性質(zhì)可知S△AOD==3，即可得出答案．【題目詳解】解：過點B作BC⊥x軸于點C，過點A作AD⊥x軸于點D，

∵∠BOA=90°，

∴∠BOC+∠AOD=90°，

∵∠AOD+∠OAD=90°，

∴∠BOC=∠OAD，

又∵∠BCO=∠ADO=90°，

∴△BCO∽△ODA，

∴，

∴，∴S△BCO=S△AOD

∵S△AOD===3，∴S△BCO=×3=1∵經(jīng)過點B的反比例函數(shù)圖象在第二象限，

故反比例函數(shù)解析式為：y=．

故答案為．【題目點撥】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及反比例函數(shù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出S△BOC=1是解題關鍵．14、6﹣或6或9﹣3【分析】可得到∠DOE＝∠EAF，∠OED＝∠AFE，即可判定△DOE∽△EAF，分情況進行討論：①當EF＝AF時，△AEF沿AE翻折，所得四邊形為菱形，進而得到OE的長；②當AE＝AF時，△AEF沿EF翻折，所得四邊形為菱形，進而得到OE的長；③當AE＝EF時，△AEF沿AF翻折，所得四邊形為菱形，進而得到OE的長．【題目詳解】解：連接OD，過點BH⊥x軸，①沿著EA翻折，如圖1：∵∠OAB＝45°，AB＝3，∴AH＝BH＝ABsin45°=，∴CO＝，∵BD＝OA＝2，∴BD＝2，OA＝8，∴BC＝8﹣，∴CD＝6﹣；∵四邊形FENA是菱形，∴∠FAN＝90°，∴四邊形EFAN是正方形，∴△AEF是等腰直角三角形，∵∠DEF＝45°，∴DE⊥OA，∴OE＝CD＝6﹣；②沿著AF翻折，如圖2：∴AE＝EF，∴B與F重合，∴∠BDE＝45°，∵四邊形ABDE是平行四邊形∴AE＝BD＝2，∴OE＝OA﹣AE＝8﹣2＝6；③沿著EF翻折，如圖3：∴AE＝AF，∵∠EAF＝45°，∴△AEF是等腰三角形，過點F作FM⊥x軸，過點D作DN⊥x軸，∴△EFM∽△DNE，∴，∴，∴NE＝3﹣，∴OE＝6﹣+3﹣＝9﹣3；綜上所述：OE的長為6﹣或6或9﹣3，故答案為6﹣或6或9﹣3．【題目點撥】此題主要考查函數(shù)與幾何綜合，解題的關鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形、菱形及正方形的性質(zhì)，利用三角函數(shù)、勾股定理及相似三角形的性質(zhì)進行求解.15、1【解題分析】由，和坐標都滿足函數(shù)，∴①是正確的；從圖象可以看出圖象具有對稱性，對稱軸可用對稱軸公式求得是直線，②也是正確的；根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)當或時，函數(shù)值隨值的增大而增大，因此③也是正確的；函數(shù)圖象的最低點就是與軸的兩個交點，根據(jù)，求出相應的的值為或，因此④也是正確的；從圖象上看，當或，函數(shù)值要大于當時的，因此⑤時不正確的；逐個判斷之后，可得出答案．【題目詳解】解：①∵，和坐標都滿足函數(shù)，∴①是正確的；②從圖象可知圖象具有對稱性，對稱軸可用對稱軸公式求得是直線，因此②也是正確的；③根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)當或時，函數(shù)值隨值的增大而增大，因此③也是正確的；④函數(shù)圖象的最低點就是與軸的兩個交點，根據(jù)，求出相應的的值為或，因此④也是正確的；⑤從圖象上看，當或，函數(shù)值要大于當時的，因此⑤是不正確的；故答案是：1【題目點撥】理解“鵲橋”函數(shù)的意義，掌握“鵲橋”函數(shù)與與二次函數(shù)之間的關系；兩個函數(shù)性質(zhì)之間的聯(lián)系和區(qū)別是解決問題的關鍵；二次函數(shù)與軸的交點、對稱性、對稱軸及最值的求法以及增減性應熟練掌握.16、或【分析】根據(jù)位似變換中對應點的坐標的變化規(guī)律，分兩種情況：一種是當點E和C是對應頂點，G和A是對應頂點；另一種是A和E是對應頂點，C和G是對應頂點.【題目詳解】∵正方形和正方形中，點和點的坐標分別為，∴（1）當點E和C是對應頂點，G和A是對應頂點，位似中心就是EC與AG的交點.設AG所在的直線的解析式為解得∴AG所在的直線的解析式為當時，，所以EC與AG的交點為（2）A和E是對應頂點，C和G是對應頂點.，則位似中心就是AE與CG的交點設AE所在的直線的解析式為解得∴AE所在的直線的解析式為設CG所在的直線的解析式為解得∴AG所在的直線的解析式為聯(lián)立解得∴AE與CG的交點為綜上所述，兩個正方形的位似中心的坐標是或故答案為或【題目點撥】本題主要考查位似圖形，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析，求位似中心，正確分情況討論是解題的關鍵.17、（6，）．【分析】過點D作DM⊥OB，垂足為M，先根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長，即可得到點B、D的坐標，進而可根據(jù)菱形的性質(zhì)求得點A的坐標，進一步即可求出反比例函數(shù)的解析式，再利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，然后解由直線BC和反比例函數(shù)的解析式組成的方程組即可求出答案.【題目詳解】解：過點D作DM⊥OB，垂足為M，∵D（3，4），∴OM＝3，DM＝4，∴OD＝＝5，∵四邊形OBCD是菱形，∴OB＝BC＝CD＝OD＝5，∴B（5，0），C（8，4），∵A是菱形OBCD的對角線交點，∴A（4，2），代入y＝，得：k＝8，∴反比例函數(shù)的關系式為：y＝，設直線BC的關系式為y＝kx+b，將B（5，0），C（8，4）代入得：，解得：k＝，b＝﹣，∴直線BC的關系式為y＝x﹣，將反比例函數(shù)與直線BC聯(lián)立方程組得：，解得：，（舍去），∴F（6，），故答案為：（6，）．【題目點撥】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及求兩個函數(shù)的交點等知識，屬于常考題型，正確作出輔助線、熟練掌握上述知識是解題的關鍵.18、【解題分析】試題分析：列表得：

黑1

黑2

白1

白2

黑1

黑1黑1

黑1黑2

黑1白1

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黑2黑1

黑2黑2

黑2白1

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白2黑1

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白2白1

白2白2

共有16種等可能結(jié)果總數(shù)，其中兩次摸出是白球有4種.∴P（兩次摸出是白球）=.考點：概率.三、解答題(共66分)19、(2)x2=3，x2=2；(2)x2=﹣2，x2=3【分析】（2）先變形為x2-2x=-3，再把方程兩邊都加上9得

x2-2x+9=-3+9，則

（x-3）2=4，然后用直接開平方法解方程即可．

（2）先移項，然后提取公因式（x+2）進行因式分解；【題目詳解】解：(2)x2﹣2x=﹣3，x2﹣2x+32=﹣3+32，(x﹣3)2=4，x=3±2，所以x2=3，x2=2．(2)(x+2)2﹣2(x+2)=0，(x+2)(x+2﹣2)=0，x+2=0或x+2﹣2=0，所以x2=﹣2，x2=3．【題目點撥】本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．20、（1）點P的坐標（1，﹣4）；（2）△OPQ的面積與△OAQ的面積之比為1．【分析】（1）過Q作QC⊥x軸于C，先求得AC＝QC＝2、AQ＝2、AP＝4，然后再由AB∥CQ，運營平行線等分線段定理求得OA的長，最后結(jié)合AP=4即可解答；（2）先說明△OAB∽△OCQ，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得AB和PB的長，然后再求出△OPQ和△OAQ的面積，最后作比即可．【題目詳解】解：（1）過Q作QC⊥x軸于C，∵△APQ是等腰直角三角形，∴∠PAQ＝∠CAQ＝41°，∴AC＝QC＝2，AQ＝2，AP＝4，∵AB∥CQ，∴，∴OA＝AC＝1，∴點P的坐標（1，﹣4）；（2）∵AB∥CQ，∴△OAB∽△OCQ，∴，∴AB＝CQ＝，∴PB＝，∴S△OAQ＝OA?CQ＝×1×2＝1，S△OPQ＝PB?OA+PB?AC＝1，∴△OPQ的面積與△OAQ的面積之比＝1．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的圖像、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線等分線段定理以及三角形的面積，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解答本題的關鍵．21、（1）作圖見解析（2）作圖見解析（3）【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)得出對應點位置，進而得出答案；（2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應點位置，進而得出答案．【題目詳解】（1）如圖所示：△ABC即為所求；（2）如圖所示：△DFE，即為所求；（3）CF=．【題目點撥】本題考查了應用設計與作圖以及等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理等知識，根據(jù)題意得出對應點位置是解題的關鍵．22、（1）m=3，k=3，n=3；（1）當1＜x＜3時，y1＞y1；當x＞3時，y1＜y1；當x=1或x=3時，y1=y1．【分析】（1）把A與B坐標代入一次函數(shù)解析式求出m與n的值，將A坐標代入反比例解析式求出k的值；（1）利用圖像，可知分x=1或x=3，1＜x＜3與x＞3三種情況判斷出y1和y1的大小關系即可．【題目詳解】（1）把A（m，1）代入y=-x+4得：1=﹣m+4，即m=3，∴A（3，1），把A（3，1）代入y=得：k=3，把B（1，n）代入一次函數(shù)解析式得：n=﹣1+4=3；（1）∵A（3，1），B（1，3），∴根據(jù)圖像得當1＜x＜3時，y1＞y1；當x＞3時，y1＜y1；當x=1或x=3時，y1=y1．23、2【分析】根據(jù)DE∥BC得出△ADE∽△ABC，然后利用相似三角形的高之比等于相似比即可求出DE