第十章具有耦合電感的電路§10-1

互感§10-2具有耦合電感電路的計(jì)算§10-3耦合電感的功率§10-4

變壓器原理§10-5

理想變壓器第十章具有耦合電感的電路§10-1互感§10-1互感一、單個(gè)電感1、電磁過程

說明:若為線性流介質(zhì)第十章具有耦合電感的電路右手定則§10-1互感一、單個(gè)電感第十章具有耦合電感的電路2、VAR說明:§10-1互感法拉第電磁感應(yīng)定律一、單個(gè)電感2、VAR§10-1互感法拉第電磁感應(yīng)定律一、單個(gè)電感二、耦合電感1、磁通分析+–u11+–u21N1N2

11

21i1當(dāng)線圈1中通入電流i1時(shí)，在線圈1中產(chǎn)生磁通(magnetic

flux)

11

，產(chǎn)生的自感磁通鏈為

11，同時(shí)，有部分磁通穿過臨近線圈2，產(chǎn)生互感磁通鏈為

21。i1稱為施感電流,

11=N1

11,

21=N2

21

§10-1互感二、耦合電感1、磁通分析+–u11+–u21N1N211+–u11+–u21N1N2

21

22i2§10-1互感當(dāng)線圈2中通入電流i2時(shí)，在線圈2中產(chǎn)生磁通

22

，產(chǎn)生的自感磁通鏈為

22，同時(shí)，有部分磁通穿過臨近線圈1，產(chǎn)生互感磁通鏈為

12。每個(gè)耦合線圈中的磁通鏈等于自感磁通鏈和互感磁通鏈的代數(shù)和。即：

1=

11+

12

2=

22+

21+–u11+–u21N1N22122i2§10-1說明:

自磁通:由本身電流在本身線圈中產(chǎn)生的磁通互磁通:由電流在臨近線圈中產(chǎn)生的磁通§10-1互感說明:§10-1互感

2=±

21+

22=±M

i1+

L2i2線性磁介質(zhì)

1=

11±

12=L1i1±M

i2當(dāng)線圈周圍無鐵磁物質(zhì)(空心線圈)時(shí)，

11、21與i1成正比，12、22與i2成正比。即：

11=L1i1，

21=M21i1，

22=L2i2，

12=M12i2M21=

M12=MM恒大于零§10-1互感2=±21+22=±Mi1+L22、耦合電感VAR說明:§10-1互感為自感電壓，是由本身電流產(chǎn)生的電壓u1

、i1和u2、

i2

方向?yàn)殛P(guān)聯(lián)參考方向?yàn)榛ジ须妷?，是由另一線圈產(chǎn)生的電壓自磁通與互磁通方向相同為“+”自磁通與互磁通方向相反為“-”2、耦合電感VAR說明:§10-1互感為自感電壓，是3、同名端

同名端是耦合電感不同線圈中這樣兩個(gè)端,若電流從同名端流入指向另一端,則此電流在另一線圈中產(chǎn)生的互感電壓也從同名端指向另一端。說明：同名端標(biāo)號(hào)：“

”或“*”

1=L1i1±M

i2

2=±M

i1+

L2i2i1**L1L2+_u1+_u2i2M§10-1互感3、同名端同名端標(biāo)號(hào)：“”或“*”1=L1i1耦合系數(shù)：線圈磁耦合的緊密程度(當(dāng)K=1時(shí),全耦合;K≠1,松耦合;K=0,無耦合)根據(jù)線圈繞向判別同名端原則：當(dāng)兩個(gè)線圈中電流同時(shí)由同名端流入(或流出)時(shí)，兩個(gè)電流產(chǎn)生的磁場相互增強(qiáng)?！?0-1互感耦合系數(shù)：線圈磁耦合的緊密程度§10-1互感§10-1互感例

圖示電路，i1=10A，i2=5cos(10t)，L1=2H，L2=3H，

M=1H，求兩耦合線圈的磁通鏈。

11=L1

i1

=20Wb

22=L2

i2

=15cos(10t)Wb

21=M

i1

=10Wb

12=M

i2

=5cos(10t)Wb

1=L1

i1

+

M

i2

=[20+5cos(10t)]Wb

2=M

i1+

L2

i2=[10+15cos(10t)]Wb§10-1互感例圖示電路，i1=10A，i2=§10-1互感i1**L1L2+_u1+_u2i2M例

圖示電路，i1=10A，i2=5cos(10t)，L1=2H，L2=3H，M=1H，求兩耦合線圈的端電壓u1

和u2

?！?0-1互感i1**L1L2+_u1+_u2i2M例三、耦合電壓的VAR及其等效電路1、i1**L1L2+_u1+_u2i2ML1L2+––++–+–§10-1互感三、耦合電壓的VAR及其等效電路i1**L1L2+_u1+_2、i1**L1L2+_u1+_u2i2ML1L2-++-+–+–§10-1互感2、i1**L1L2+_u1+_u2i2ML1L2-++-+3、**j

L1j

L2+_+_Mj

L1j

L2+––++–+–§10-1互感3、**jL1jL2+_+_MjL1jL4、

**j

L1j

L2+_+_Mj

L1j

L2-++-+–+–§10-1互感4、**jL1jL2+_+_MjL1j§10-2具有耦合電感電路的計(jì)算一、方法一:采用耦合電感等效電路分析1、分析電感串聯(lián)（1）串聯(lián)順接:消去互感第十章具有耦合電感電路分析§10-2具有耦合電感電路的計(jì)算一、方法一:采用耦合電感

利用相量法分析：在正弦激勵(lì)下**+–R1R2j

L1+–+–j

L2j

M

§10-2具有耦合電感電路的計(jì)算利用相量法分析：在正弦激勵(lì)下**+–R1R2jL1(2)串聯(lián)反接:去耦互感不大于兩個(gè)自感的算術(shù)平均值§10-2具有耦合電感電路的計(jì)算(2)串聯(lián)反接:去耦互感不大于兩個(gè)自感的算術(shù)平均值§10-2、并聯(lián)電路分析：利用去耦等效電路(1)同側(cè)并聯(lián)：Lc=MLa=L1－

MLb=L2－M§10-2具有耦合電感電路的計(jì)算2、并聯(lián)電路分析：利用去耦等效電路Lc=M§10-2§10-4變壓器原理一、空心變壓器(原、副邊繞在非鐵磁性材料上)說明:原邊(初級(jí)線圈)：副邊(次級(jí)線圈)：輸入端接電源，輸出端接負(fù)載第十章具有耦合電感電路分析§10-4變壓器原理一、空心變壓器(原、副邊繞在非鐵磁性二、空心變壓器電路分析1、利用回路法分析

解方程:Z11=R1+jL1，

Z22=(R2+R)+j(L2+X)副邊對原邊的引入阻抗通過互感反映到原邊的阻抗§10-4變壓器原理二、空心變壓器電路分析Z11=R1+jL1，副邊對原邊的(2)副邊等效電路說明:

—原邊對副邊的引入阻抗§10-4變壓器原理(2)副邊等效電路—原邊對副邊的引入阻抗§10-4變§10-5理想變壓器一、理想變壓器VAR第十章具有耦合電感電路分析理想變壓器的元件特性匝數(shù)比§10-5理想變壓器一、理想變壓器VAR第十章