§3.3兩角和與差的三角函數(shù)第三章三角函數(shù)、解三角形§3.3兩角和與差的三角函數(shù)第三章三角函數(shù)、解三角形教材回扣?夯實雙基基礎(chǔ)梳理1.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式(1)cos(α＋β)＝____________________,cos(α－β)＝_____________________;(2)sin(α＋β)＝_____________________,sin(α－β)＝_______________________;cosαcosβ－sinαsinβcosαcosβ＋sinαsinβsinαcosβ＋cosαsinβsinαcosβ－cosαsinβ教材回扣?夯實雙基基礎(chǔ)梳理cosαcosβ－sinαsinβtan(α＋β)(1－tanαtanβ)tan(α－β)(1＋tanαtanβ)tan(α＋β)(1－tanαtanβ)tan(α－β)(1思考探究提示:利用誘導(dǎo)公式化簡.

思考探究33三角函數(shù)和差公式課件課前熱身課前熱身33三角函數(shù)和差公式課件33三角函數(shù)和差公式課件3.計算sin68°sin67°－sin23°cos68°的值為________.3.計算sin68°sin67°－sin23°cos68°的33三角函數(shù)和差公式課件考點探究?講練互動例1考點突破考點探究?講練互動例1考點突破33三角函數(shù)和差公式課件33三角函數(shù)和差公式課件33三角函數(shù)和差公式課件33三角函數(shù)和差公式課件33三角函數(shù)和差公式課件【思維升華】

化簡求值問題中,所給角往往是非特殊角,解決這類問題的基本思路有:(1)化為特殊角的三角函數(shù)值;(2)化為正負相消的項,消去求值;(3)化簡分子、分母使之出現(xiàn)公約數(shù)進行約分而求值.【思維升華】化簡求值問題中,所給角往往是非特殊角,解決這類備選例題(教師用書獨具)例備選例題(教師用書獨具)例33三角函數(shù)和差公式課件33三角函數(shù)和差公式課件變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練33三角函數(shù)和差公式課件例2例233三角函數(shù)和差公式課件33三角函數(shù)和差公式課件【思維升華】

兩角和與差的三角函數(shù)公式可看作是誘導(dǎo)公式的推廣,可用α、β的三角函數(shù)表示α±β的三角函數(shù),在使用兩角和與差的三角函數(shù)公式時,特別要注意角與角之間的關(guān)系,完成統(tǒng)一角和角與角轉(zhuǎn)換的目的.【思維升華】兩角和與差的三角函數(shù)公式可看作是誘導(dǎo)公式的推廣備選例題(教師用書獨具)例備選例題(教師用書獨具)例33三角函數(shù)和差公式課件33三角函數(shù)和差公式課件變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練33三角函數(shù)和差公式課件例3例333三角函數(shù)和差公式課件【規(guī)律小結(jié)】

(1)三角函數(shù)的給值求角問題,一般思路是:【規(guī)律小結(jié)】(1)三角函數(shù)的給值求角問題,一般思路是:33三角函數(shù)和差公式課件備選例題(教師用書獨具)例備選例題(教師用書獨具)例33三角函數(shù)和差公式課件33三角函數(shù)和差公式課件變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練33三角函數(shù)和差公式課件方法技巧1.解決三角函數(shù)的給值求值問題,其關(guān)鍵在于把“所求角”用“已知角”表示.(1)當(dāng)“已知角”有兩個時,“所求角”一般表示為兩個“已知角”的和或差的形式;方法感悟方法技巧方法感悟(2)當(dāng)“已知角”有一個時,此時應(yīng)著眼于“所求角”與“已知角”的和或差的關(guān)系,然后應(yīng)用誘導(dǎo)公式把“所求角”變成“已知角”.2.重視三角函數(shù)的“三變”:“三變”是指“變角、變名、變式”;變角:對角的拆分要盡可能化成同名、同角、特殊角;變名:盡可能減少函數(shù)名稱;變式:對式子變形一般要盡可能有理化、整式化、降低次數(shù)等.在解決求值、化簡、(2)當(dāng)“已知角”有一個時,此時應(yīng)著眼于“所求角”與“已知角證明問題時,一般是觀察角度、函數(shù)名、所求(或所證明)問題的整體形式中的差異,再選擇適當(dāng)?shù)娜枪胶愕茸冃?證明問題時,一般是觀察角度、函數(shù)名、所求(或所證明)問題的整失誤防范失誤防范考向瞭望?把脈高考命題預(yù)測兩角和與差的三角函數(shù)是每年必考的知識點之一,考查重點是利用兩角和與差的公式進行三角函數(shù)的給角求值、給值求值、給值求角等問題.近幾年加強了對角的配湊以及角的范圍的考查,既有小題,又有解答題,難度中、低檔,主要考查公式的靈活運用及恒等變形能力.考向瞭望?把脈高考命題預(yù)測預(yù)測2013年的高考仍將以和、差角公式為主要考點,重點考查利用和、差角公式進行化簡、求值的計算能力.預(yù)測2013年的高考仍將以和、差角公式為主要考點,重點考查利規(guī)范解答例規(guī)范解答例33三角函數(shù)和差公式課件33三角函數(shù)和差公式課件33三角函數(shù)和差公式課件【失分溯源】

該題容易出現(xiàn)的問題有兩個方面:一方面忽視角的范圍,出現(xiàn)