22.3實際問題與二次函數(shù)第3課時實物拋物線教學目標1．根據(jù)不同條件建立合適的直角坐標系．2．能夠從實際問題中抽象出二次函數(shù)關(guān)系，并運用二次函數(shù)及性質(zhì)解決實際問題．教學重點1．根據(jù)不同條件建立合適的直角坐標系．2．將實際問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)問題．教學難點將實際問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)問題解一解二解三一：探究活動

圖中是拋物線形拱橋，當水面在 L時，拱頂離水面2m，水面寬4m，水面下降1m時，水面寬度增加了多少？繼續(xù)解一

以拋物線的頂點為原點，以拋物線的對稱軸為軸，建立平面直角坐標系，如圖所示.∴可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:當拱橋離水面2m時,水面寬4m即拋物線過點(2,-2)∴這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:返回當水面下降1m時,水面的縱坐標為y=-3,這時有:∴當水面下降1m時,水面寬度增加了解二如圖所示,以拋物線和水面的兩個交點的連線為x軸，以拋物線的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標系.當拱橋離水面2m時,水面寬4m即:拋物線過點(2,0)∴這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:∴可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:此時,拋物線的頂點為(0,2)返回當水面下降1m時,水面的縱坐標為y=-1,這時有:∴當水面下降1m時,水面寬度增加了解三

如圖所示,以拋物線和水面的兩個交點的連線為x軸，以其中的一個交點(如左邊的點)為原點，建立平面直角坐標系.此時,拋物線的頂點為(2,2)返回∴可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:∵拋物線過點(0,0)∴這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:當水面下降1m時,水面的縱坐標為y=-1,這時有:∴當水面下降1m時,水面寬度增加了∴這時水面的寬度為:二：歸納方法及步驟(1).建立適當?shù)闹苯窍?并將已知條件轉(zhuǎn)化為點的坐標,(2).合理地設(shè)出所求的函數(shù)的表達式,并代入已知條件或點的坐標,求出關(guān)系式,(3).利用關(guān)系式求解實際問題.

1.有一輛載有長方體體狀集裝箱的貨車要想通過洞拱橫截面為拋物線的隧道，如圖1，已知沿底部寬AB為4m，高OC為3.2m；集裝箱的寬與車的寬相同都是2.4m；集裝箱頂部離地面2.1m。該車能通過隧道嗎？請說明理由.三：動手練一練可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:xy

2.一場籃球賽中,球員甲跳起投籃,如圖2,已知球在A處出手時離地面20/9m,與籃筐中心C的水平距離是7m,當球運行的水平距離是4m時,達到最大高度4m（B處）,設(shè)籃球運行的路線為拋物線.籃筐距地面3m.①問此球能否投中?(選做)②此時對方球員乙前來蓋帽,已知乙跳起后摸到的最大高度為3.19m,他如何做才能蓋帽成功?xy可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:四：課堂小結(jié)

你學習到了哪些基本數(shù)學思想？你掌握了哪些常用的解題方法？五：鞏固練習某公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個噴頭向外噴水．連噴頭在內(nèi)，柱高為0.8m．水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如左圖所示．

根據(jù)設(shè)計圖紙已知：如右圖中所示直角坐標系中，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝－x2＋2x＋0