秩和檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)的適用情況①總體分布形式未知或分布類型不明②偏態(tài)分布的資料③等級(jí)資料：不能精確測(cè)定，只能以嚴(yán)重程度、優(yōu)劣等級(jí)、次序先后等表示④不滿足參數(shù)檢驗(yàn)條件的資料：各組方差明顯不齊⑤數(shù)據(jù)兩端或一端是不確定數(shù)值，如“＞50mg”等（開口資料）尤其適用醫(yī)學(xué)研究中的等級(jí)資料療效：痊愈、顯效、有效、無效、惡化化驗(yàn)結(jié)果：－、±、＋、＋＋體格發(fā)育：下等、中下、中等、中上、上等心功能分級(jí)：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ文化程度：小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)、研究生營(yíng)養(yǎng)水平：差、一般、好諸如此類只能用嚴(yán)重程度、優(yōu)劣等級(jí)、時(shí)序先后等形式表達(dá)的資料，既非呈連續(xù)分布的定量資料，也非僅按屬性歸類的無序分類資料，它們對(duì)觀察指標(biāo)的表達(dá)比“定量”粗，而比一般的“定性”細(xì)，組成了有確定順序差別的若干“階梯”，但毗鄰的階梯之間既不能度量，又非等距。人們通常把該類介于定量與定性之間的資料稱作等級(jí)資料，又稱有序分類資料。已知總體分布類型，對(duì)未知參數(shù)（μ、π）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷依賴于特定分布類型，比較的是參數(shù)

參數(shù)統(tǒng)計(jì)（parametricstatistics）

非參數(shù)統(tǒng)計(jì)（nonparametricstatistics）對(duì)總體的分布類型不作任何要求

不受總體參數(shù)的影響，比較分布或分布位置

適用范圍廣；可用于任何類型資料(等級(jí)資料，或“>50mg”)對(duì)于符合參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析條件者，采用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析，其檢驗(yàn)效能降低

⑴不論樣本所來自的總體分布的形式如何，甚至是未知，都能適用⑵某些非參數(shù)方法計(jì)算簡(jiǎn)便，因此在急需獲得初步結(jié)果時(shí)采用⑶易于理解和掌握⑷可用于不能或未加精確測(cè)量的資料，如等級(jí)資料非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)：非參數(shù)檢驗(yàn)的缺點(diǎn)：⑴對(duì)適宜用參數(shù)方法的資料，若用非參數(shù)法處理，常損失部分信息，降低效率⑵雖然許多非參數(shù)法計(jì)算簡(jiǎn)單，但不少問題的計(jì)算仍嫌繁雜秩和檢驗(yàn)就是非參數(shù)檢驗(yàn)方法的一種。對(duì)數(shù)據(jù)從小到大排序，該排序號(hào)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱為秩（秩次、秩序）。將等級(jí)變成秩次的方法稱為秩變換。秩次與秩和秩和是同組秩次之和。例：某實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)了兩組各6人的尿蛋白，結(jié)果如下：A組：－、±、＋、＋、＋、++B組：＋、++、++、++、+++、+++依從小到大（也可從大到小）的順序把它們統(tǒng)一排列起來，并標(biāo)明秩次，結(jié)果如下：A組：－±＋＋＋++B組：＋++++++++++++123456789101112相同等級(jí)取平均秩次A組：－±＋＋＋++B組：＋++++++++++++124.58.511.5兩組的秩和（T）分別為：TA＝25，TB＝53設(shè)A組有n1例，B組有n2例，n1+n2=N例，則TA+TB=N(N+1)/2=78秩和檢驗(yàn)是通過秩次的排列求出秩和，從而對(duì)總體的分布或分布位置進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的方法。秩次一定程度上反映了等級(jí)的高低；秩和一定程度上反映了等級(jí)（各組秩次）的分布位置。成組設(shè)計(jì)兩組比較的秩和檢驗(yàn)

對(duì)于計(jì)量數(shù)據(jù)，如果資料方差相等，且服從正態(tài)分布，就可以用t檢驗(yàn)比較兩樣本均數(shù)。如果此假定不成立或不能確定是否成立，就應(yīng)采用秩和檢驗(yàn)來分析兩樣本是否來自同一總體（Wilcoxon兩樣本比較法）。例某實(shí)驗(yàn)室觀察在缺氧條件下貓和兔的生存時(shí)間，結(jié)果見表，試問在缺氧條件下貓和兔的生存時(shí)間有無差別？?jī)瑟?dú)立樣本秩和檢驗(yàn)計(jì)算表兔貓觀察值秩號(hào)觀察值秩號(hào)743114652221063361110540131774814188631520998163912n1=8秩和T1=89n2=8秩和T2=47原始資料的兩樣本秩和檢驗(yàn)解：⑴建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0：兩樣本來自相同總體（或兩樣本的總體分布相同）；

H1：兩樣本來自不同總體（或兩樣本的總體分布不同）

=0.05⑵計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

編秩：兩樣本混合編秩次，求得T1、T2，確定T。本例T=47成組設(shè)計(jì)兩樣本比較秩和檢驗(yàn)的基本思想假設(shè)含量分別為n1和n2的兩個(gè)樣本，分別來自分布相同的兩個(gè)總體，則n1樣本的秩和T與其平均秩和n1(N+1)/2應(yīng)相差不大（N=n1+n2），若相差懸殊超出了所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)的界值范圍，表示抽得現(xiàn)有樣本統(tǒng)計(jì)量T值的概率很小，因而拒絕假設(shè)，相反，若P不小，則不能拒絕假設(shè)?；舅枷雰蓸颖緛碜酝豢傮w

任一組秩和不應(yīng)太大或太小

如果兩總體分布相同

假定：兩組樣本的總體分布形狀相同

T

與平均秩和應(yīng)相差不大

T為樣本例數(shù)較小者對(duì)應(yīng)的秩和

①查表法

(n1≤10，n2

n1≤10)查T界值表(附表11），n1與n2

n1交叉處即為T的界值如果T位于檢驗(yàn)界值區(qū)間內(nèi)，，不拒絕H0；否則，，拒絕H0

本例T=47，取α=0.05，查表得雙側(cè)檢驗(yàn)界值區(qū)間（49，87），T位于區(qū)間外，P<0.05，因此在按α=0.05的水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。⑶

確定P值作結(jié)論：②正態(tài)近似法：連續(xù)性校正數(shù)*校正公式（當(dāng)相同秩次較多時(shí)，如超過25%）tj為第j（j=1,2,…）個(gè)相同秩次的個(gè)數(shù)頻數(shù)表資料(等級(jí)資料)的兩樣本比較例8.2用復(fù)方豬膽膠囊治療老年性慢性支氣管炎患者403例，療效見下表。問該藥對(duì)此兩型支氣管炎療效是否相同？療效人數(shù)合計(jì)秩次范圍平均秩次秩和喘息型單純型喘息型單純型⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺=⑵⑹⑻=⑶⑹治愈2360831~83429662520顯效839818184~2641741444217052好轉(zhuǎn)6551116265~380322.520962.516447.5無效111223381~40339243124704合計(jì)n1=182n2=221403T1=40682.5T2=40723.5復(fù)方豬膽膠囊治療兩型老年性慢性支氣管炎療效比較P871．建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：兩型老慢支療效分布相同；H1：兩型老慢支療效分布不同

α=0.052．編秩,求各組秩和，確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T本例T1=40682.5，T2=40723.5，取T=T1=40682.5因?yàn)閚1=182>10，超出T界值表范圍，需用正態(tài)近似法tj為第j個(gè)相同秩次的個(gè)數(shù)本例t1=83，t2=181，t3=116，t4=23本例相同秩次極多，需進(jìn)行校正uc=3.5961>u0.05=1.96，P<0.05按α=0.05的水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？烧J(rèn)為復(fù)方豬膽膠囊治療老年性慢性支氣管炎喘息型與單純型的療效分布不同。例

某醫(yī)生在研究再生障礙性貧血時(shí)，測(cè)得不同程度再生障礙性貧血患者血清中可溶CD8抗原水平（U/ml)如表第⑴、⑶、⑸欄，問不同程度再生障礙性貧血患者血清中可溶性CD8抗原水平有無差別？多個(gè)樣本比較秩和檢驗(yàn)

(Kruskal-Wallistest)原始資料的多樣本秩和檢驗(yàn)不同程度再生障礙性貧血患者血清中可溶CD8抗原水平（U/ml)正常組輕度組重度組抗原水平

秩次

抗原水平秩次

抗原水平秩次

(1)(2)(3)(4)(5)(6)42144895621151255510631159835851265316141462013.571217.5141318382408620567813.571275375884589617.519202325.576284384989690121222425.527Ri

49.5-149.5-179⑴建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0：3個(gè)總體的分布位置相同

H1：3個(gè)總體的分布位置不全相同

α=0.05（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量H混合編秩，相同數(shù)值，取平均秩，算得各組的秩和R,

（8.3）式中為各組例數(shù)，N=

，Ri為各組秩和。將本例有關(guān)數(shù)據(jù)代入式(8.3)：3．確定P值，做出推斷結(jié)論

若組數(shù)k=3，每組例數(shù)≤9，可直接查附表12，H界值表，得P值；若k≥4，或最大樣本例數(shù)大于9，則H近似服從

=k

1的

2分布，可查附表3，

2界值表。本例以N=27，n1=n2=n3=9查附表11，H界值表，得P<0.001，按=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，故可認(rèn)為接種3種不同程度再生障礙性貧血患者血清中可溶CD8抗原水平不全相同。

當(dāng)各樣本相同秩次較多時(shí)，由式（8.5）計(jì)算所得的H值偏小，此時(shí)應(yīng)按式（8.6）作校正。(8.6)式中。

某醫(yī)院用三種復(fù)方小葉枇杷治療老年性慢性支氣管炎，數(shù)據(jù)見表8.2第(1)～(4)欄，試比較其療效有無差異。等級(jí)資料的多樣本秩和檢驗(yàn)療效例數(shù)合計(jì)秩次范圍平均秩和等級(jí)老復(fù)方復(fù)方I復(fù)方II秩次老復(fù)方復(fù)方I復(fù)方II(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)=(2)

(7)(9)=(3)

(7)(10)=(4)

(7)控制3641411~4121.0756.08421顯效11518914242~183112.512937.520251012.5好轉(zhuǎn)1844425253184~436310.057040.0136407750無效4735