2022年廣東省清遠(yuǎn)市連江中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)集合若則的范圍是(

)A．B．

C．

D．參考答案：A略2.為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（為常數(shù))，則

A．

B．

C．1

D．3

參考答案：A略3.正項(xiàng)等比數(shù)列{}的公比為2，若，則的值是A．3

B．4

C．5

D．6參考答案：C4.下列各組向量中，可以作為基底的是（A） （B）（C） （D）參考答案：B5.已知中，角的對(duì)邊分別為，，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略6.函數(shù)的對(duì)稱軸方程為

．參考答案：略7.已知，，則是的（）條件．A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要參考答案：A解：∵，可得，設(shè)集合為，又∵，可得，設(shè)集合為，則，可得是的充分不必要條件．8.下列函數(shù)中，圖象的一部分如圖所示的是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【專題】壓軸題．【分析】先根據(jù)圖象求出函數(shù)的最小正周期，從而可得w的值，再根據(jù)正弦函數(shù)的平移變化確定函數(shù)的解析式為，最后根據(jù)誘導(dǎo)公式可確定答案．【解答】解：從圖象看出，T=，所以函數(shù)的最小正周期為π，函數(shù)應(yīng)為y=sin2x向左平移了個(gè)單位，即=，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正弦函數(shù)平移變換和最小正周期的求法、根據(jù)圖象求函數(shù)解析式．考查學(xué)生的看圖能力．9.設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且lα，mβ.下列命題正確的是().A．若l⊥β，則α⊥β

B．若α⊥β，則l⊥mC．若l∥β，則α∥β

D．若α∥β，則l∥m參考答案：A10.已知△ABC的三邊a，b，c成等比數(shù)列，a，b，c所對(duì)的角依次為A，B，C.則sinB+cosB的取值范圍是A．(1，1+

B．[，1+C．（1，

D．[，參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，求代數(shù)式

參考答案：略12.lg100=

．參考答案：2【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，求解即可．【解答】解：lg100=2．故答案為：2．13.、直線與平行，則實(shí)數(shù)的值______參考答案：或14.（5分）已知定義在R上偶函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x），若f（1）=﹣2，則f（﹣13）的值為

．參考答案：﹣2考點(diǎn)： 函數(shù)的值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由f（x）是偶函數(shù)，得f（﹣13）=f（13），由f（x+6）=f（x），得f（13）=f（1），由此能求出結(jié)果．解答： ∵定義在R上偶函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x），f（1）=﹣2，∴f（﹣13）=f（13）=f（1）=﹣2．故答案為：﹣2．點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．15.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽,函數(shù)的值域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________參考答案：16.如圖1，一個(gè)底面是正三角形，側(cè)棱與底面垂直的棱柱形容器，底面邊長(zhǎng)為，高為，內(nèi)裝水若干．將容器放倒，把一個(gè)側(cè)面作為底面，如圖2，這時(shí)水面恰好為中截面（分別是棱的中點(diǎn)），則圖1中容器內(nèi)水面的高度為_(kāi)_______．參考答案：17.已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，若對(duì)恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知集合A={x|﹣3＜x≤4}，集合B={x|k+1≤x≤2k﹣1}，且A∪B=A，試求k的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算．【分析】由A∪B=A說(shuō)明集合B是集合A的子集，當(dāng)集合B是空集時(shí)，符合題目條件，求出此時(shí)的a的范圍，當(dāng)B不是空集時(shí)，由兩集合端點(diǎn)值之間的關(guān)系列不等式組求出a的范圍，最后把兩種情況求出的a的范圍取并集即可．【解答】解因?yàn)锳∪B=A，所以B?A，所以B可以是?，此時(shí)k+1＞2k﹣1，即k＜2；當(dāng)B≠?時(shí)，則k≥2，要使B?A，所以k+1＞﹣3且2k﹣1≤4，即k．綜上所述k的取值范圍是：（﹣∞，]．19.（本小題滿分12分）在中，為的中點(diǎn)，分別在上，且,求的值。參考答案：

----------------------------------------------2分

因?yàn)镺為中點(diǎn)有--------------------------------------------------2分

-----------------------------------------------------------1分

所以

------------------------------2分又因?yàn)?/p>

----------------------------------------------------------------------1分

所以

--------------------------------------------------------------------------3分

所以-----------------------------------------------------------------------------1分20.（本小題滿分12分）計(jì)算（Ⅰ）；（Ⅱ）．參考答案：（Ⅰ）

-------6分（Ⅱ）

--------------------------12分21.如圖所示,動(dòng)物園要建造一面靠墻的2間面積相同的矩形熊貓居室.如果可供建造圍墻的材料總長(zhǎng)為30米,那么寬(單位:米)為多少時(shí)才能使所建造的每間熊貓居室面積最大？每間熊貓居室的最大面積是多少？參考答案：解：設(shè)2間面積相同的矩形熊貓居室長(zhǎng)的和為米，每間熊貓居室面積為米2，則，

,

答：寬米)時(shí)才能使所建造的每間熊貓居室面積最大，每間熊貓居室的最大面積是米2略22.已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y恒有且當(dāng)，，又．（1）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；（2）若任意，不等式成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）若求實(shí)數(shù)n的取值范圍。參考答案：（1）在條件中，令x＝y(tǒng)＝0，則f（0）＝2f（0），∴f（0）＝0

……………1分再令y＝－x，則；

…………………2分故f（－x）＝f（x），f（x）為奇函數(shù).

……………3分（2）解：設(shè)，∵當(dāng)，∴，∵，………4分∴，即，∴f（x）為減