2.7.3Z反變換根據(jù)X(z)和ROC求x(n)。1、冪級(jí)數(shù)法12.7.3Z反變換根據(jù)X(z)和RO2、部分分式法22、部分分式法233443、反演公式法(留數(shù)法）：公式證明見(jiàn)P42。反演公式的留數(shù)計(jì)算方法：53、反演公式法(留數(shù)法）：公式證明見(jiàn)P42。反演公式的留數(shù)計(jì)66離散信號(hào)Z域表示頻域表示S域表示2.7.4幾種變換之間的關(guān)系7離散信號(hào)Z域表示頻域表示S域表示2.7.4幾種變換之間的2.8.1LTI系統(tǒng)的差分方程描述

LTI系統(tǒng)特性可以由單位沖擊響應(yīng)h(n)來(lái)說(shuō)明，也可以用差分方程來(lái)描述。1、差分運(yùn)算：一個(gè)離散時(shí)序信號(hào)的變化可以用差分運(yùn)算來(lái)描述。一階（后向）差分二階差分K階差分

描述離散時(shí)序信號(hào)的變化的差分運(yùn)算可以表示成不同時(shí)間序列分量的線性組合。K階差分可以表示成K個(gè)時(shí)間的序列值的線性組合。所以，離散差分運(yùn)算可以分解成有限長(zhǎng)序列的代數(shù)運(yùn)算。2.8用Z變換分析LTI系統(tǒng)82.8.1LTI系統(tǒng)的差分方程描述1、差分運(yùn)算：一階（后向2、LTI系統(tǒng)的差分方程表示：一個(gè)離散LTI系統(tǒng)的工作情況可以用其輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的變化關(guān)系（差分方程）來(lái)描述。差分方程：把高階差分展開(kāi)式代入差分方程并整理得：或：說(shuō)明：（1）差分方程說(shuō)明在LTI系統(tǒng)中，某一時(shí)間的輸出信號(hào)值取決于前

M個(gè)時(shí)間的輸入信號(hào)值和前N個(gè)時(shí)間的輸出信號(hào)值的線性組合。（2）系數(shù)和為常數(shù)，取決于系統(tǒng)特性。（3）差分方程中輸出信號(hào)的有效時(shí)延N稱為此方程的階數(shù)，N階差分方程。（4）一般差分方程為遞歸型（有反饋系統(tǒng)）。如果差分方程系數(shù)滿足，差分方程為非遞歸型（無(wú)反饋系統(tǒng)）。92、LTI系統(tǒng)的差分方程表示：差分方程：把高階差分展開(kāi)式代入3、LTI系統(tǒng)的差分方程的解：一個(gè)離散LTI系統(tǒng)的工作情況可以用差分方程來(lái)描述。與微分方程類(lèi)似，要唯一確定一個(gè)系統(tǒng)的輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的關(guān)系，還必須有附加約束條件（如系統(tǒng)初始狀態(tài)）。103、LTI系統(tǒng)的差分方程的解：102.8.2系統(tǒng)函數(shù)的Z域形式2.8.2系統(tǒng)函數(shù)與差分方程112.8.2系統(tǒng)函數(shù)的Z域形式2.8.2系統(tǒng)函數(shù)與差分2.8.3系統(tǒng)函數(shù)的收斂域與系統(tǒng)特性

1、系統(tǒng)穩(wěn)定性：2、系統(tǒng)因果特性：122.8.3系統(tǒng)函數(shù)的收斂域與系統(tǒng)特性1、系統(tǒng)穩(wěn)定性2.8.4系統(tǒng)函數(shù)的另、極點(diǎn)位置對(duì)系統(tǒng)特性的影響132.8.4系統(tǒng)函數(shù)的另、極點(diǎn)位置對(duì)系統(tǒng)特性的影響13單位圓零、極點(diǎn)矢量圖14單位圓零、極點(diǎn)矢量圖14討論：1、幅頻特性：2、相位特性：15討論：1、幅頻特性：2、相位特性：1516161717數(shù)字信號(hào)處理多媒體教學(xué)系統(tǒng)版權(quán)所有：yuning2003。3第2版第3章

離散傅氏變換DFT數(shù)字信號(hào)處理18數(shù)字信號(hào)處理多媒體教學(xué)系統(tǒng)第3章

離散傅氏變換DFT數(shù)傅氏變換的幾種形式19傅氏變換的幾種形式19離散化頻譜討論1、在四種傅立葉變換中，只有第四種適合于在計(jì)算機(jī)上演算。2、第四變換對(duì)，稱為周期序列的離散傅氏級(jí)數(shù)（DFS）。3、周期序列取其主值區(qū)間（n=0,~,N-1)可以得到有限長(zhǎng)序列。有限長(zhǎng)序列也可以通過(guò)周期延拓得到周期序列。根據(jù)以上的討論，我們首先研究離散周期序列的傅氏變換。周期序列20離散化頻譜討論1、在四種傅立葉變換中，只有第四種適合于3.1離散傅氏級(jí)數(shù)(DFS)和離散傅氏變換（DFT）的導(dǎo)出3.1.1周期序列的離散傅氏級(jí)數(shù)(DFS)213.1離散傅氏級(jí)數(shù)(DFS)和離散傅氏變換（DFT）的導(dǎo)定義周期序列的傅氏變換：22定義周期序列的傅氏變換：2223