第一章學(xué)習(xí)目標(biāo)

掌握序列的概念及其幾種典型序列的定義,掌握序列的基本運(yùn)算，并會(huì)判斷序列的周期性。掌握線性/移不變/因果/穩(wěn)定的離散時(shí)間系統(tǒng)的概念并會(huì)判斷，掌握線性移不變系統(tǒng)及其因果性/穩(wěn)定性判斷的充要條件。理解常系數(shù)線性差分方程及其用迭代法求解單位抽樣響應(yīng)。了解對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)的時(shí)域抽樣，掌握奈奎斯特抽樣定理，了解抽樣的恢復(fù)過(guò)程。10/8/20231課件第一章學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握序列的概念及其幾種典型序本章作業(yè)練習(xí)

P42:2(2)(3)(4)34(1)6(2)78(3)(4)(5)(6)(7)101214(1)(2)10/8/20232課件本章作業(yè)練習(xí)P42:10/7/20232課件第一章離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)x(n)代表第n個(gè)序列值，在數(shù)值上等于信號(hào)的采樣值x(n)只在n為整數(shù)時(shí)才有意義一、離散時(shí)間信號(hào)—序列序列：對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行等間隔采樣，采樣間隔為T，得到

n取整數(shù)。對(duì)于不同的n值，是一個(gè)有序的數(shù)字序列：該數(shù)字序列就是離散時(shí)間信號(hào)。實(shí)際信號(hào)處理中，這些數(shù)字序列值按順序存放于存貯器中，此時(shí)nT代表的是前后順序。為簡(jiǎn)化，不寫(xiě)采樣間隔，形成x(n)信號(hào)，稱為序列。10/8/20233課件第一章離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)x(n)代表第n個(gè)序列值，x(n1、序列的運(yùn)算移位翻褶和積累加差分時(shí)間尺度變換卷積和10/8/20234課件1、序列的運(yùn)算移位10/7/20234課件1）移位序列x(n)，當(dāng)m>0時(shí)x(n-m)：延時(shí)/右移m位x(n+m)：超前/左移m位10/8/20235課件1）移位序列x(n)，當(dāng)m>0時(shí)10/7/20235課件2）翻褶x(-n)是以n=0的縱軸為 對(duì)稱軸將序列x(n) 加以翻褶10/8/20236課件2）翻褶x(-n)是以n=0的縱軸為10/7/20236課3）和

同序列號(hào)n的序列值逐項(xiàng)對(duì)應(yīng)相加10/8/20237課件3）和10/7/20237課件4）積同序號(hào)n的序列值逐項(xiàng)對(duì)應(yīng)相乘10/8/20238課件4）積10/7/20238課件5）累加10/8/20239課件5）累加10/7/20239課件6）差分前向差分：后向差分：10/8/202310課件6）差分前向差分：后7）時(shí)間尺度變換抽取

插值10/8/202311課件7）時(shí)間尺度變換抽取10/7/8）卷積和設(shè)兩序列x(n)、h(n)，則其卷積和定義為：1）翻褶：2）移位：3）相乘：4）相加：10/8/202312課件8）卷積和設(shè)兩序列x(n)、h(n)，則其卷積和定義為：1舉例說(shuō)明卷積過(guò)程

10/8/202313課件舉例說(shuō)明卷積過(guò)程10/7/202313課件10/8/202314課件10/7/202314課件10/8/202315課件10/7/202315課件10/8/202316課件10/7/202316課件卷積和與兩序列的前后次序無(wú)關(guān)10/8/202317課件卷積和與兩序列的前后次序無(wú)關(guān)10/7/202317課件2、幾種典型序列1）單位抽樣序列10/8/202318課件2、幾種典型序列1）單位抽樣序列10/7/202318課件2）單位階躍序列與單位抽樣序列的關(guān)系10/8/202319課件2）單位階躍序列與單位抽樣序列的關(guān)系10/7/202319課3）矩形序列與其他序列的關(guān)系10/8/202320課件3）矩形序列與其他序列的關(guān)系10/7/202320課件4）實(shí)指數(shù)序列

為實(shí)數(shù)10/8/202321課件4）實(shí)指數(shù)序列10/7/202321課件5）復(fù)指數(shù)序列為數(shù)字域頻率例：10/8/202322課件5）復(fù)指數(shù)序列為數(shù)字域頻率例：10/7/202322課件6）正弦序列模擬正弦信號(hào)：數(shù)字域頻率是模擬域頻率對(duì)采樣頻率的歸一化頻率10/8/202323課件6）正弦序列模擬正弦信號(hào)：數(shù)字域頻率是模擬域頻率對(duì)采樣頻率7）任意序列 x(n)可以表示成單位取樣序列的移位加權(quán)和，也可表示成與單位取樣序列的卷積和。例：10/8/202324課件7）任意序列例：10/7/202324課件3、序列的周期性若對(duì)所有n存在一個(gè)最小的正整數(shù)N，滿足則稱序列x(n)是周期性序列，周期為N。10/8/202325課件3、序列的周期性若對(duì)所有n存在一個(gè)最小的正整數(shù)N，滿足10/例：因此，x(n)是周期為8的周期序列10/8/202326課件例：10/7/202326課件討論一般正弦序列的周期性10/8/202327課件討論一般正弦序列的周期性10/7/202327課件分情況討論1）當(dāng)為整數(shù)時(shí)2）當(dāng)為有理數(shù)時(shí)3）當(dāng)為無(wú)理數(shù)時(shí)10/8/202328課件分情況討論1）當(dāng)為整數(shù)時(shí)10/7/20232810/8/202329課件10/7/202329課件10/8/202330課件10/7/202330課件10/8/202331課件10/7/202331課件例：判斷是否是周期序列10/8/202332課件例：判斷是否是周期序列10/7/202332課件討論：若一個(gè)正弦信號(hào)是由連續(xù)信號(hào)抽樣得到，則抽樣時(shí)間間隔T和連續(xù)正弦信號(hào)的周期T0之間應(yīng)是什么關(guān)系才能使所得到的抽樣序列仍然是周期序列？設(shè)連續(xù)正弦信號(hào)：抽樣序列：當(dāng)為整數(shù)或有理數(shù)時(shí)，x(n)為周期序列10/8/202333課件討論：若一個(gè)正弦信號(hào)是由連續(xù)信號(hào)抽樣得到，則抽樣時(shí)間間隔T和令：例：N，k為互為素?cái)?shù)的正整數(shù)即N個(gè)抽樣間隔應(yīng)等于k個(gè)連續(xù)正弦信號(hào)周期10/8/