集合的表示法制作人:開(kāi)始中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《集合的表示法》

1.1.2集合的表示法復(fù)習(xí)：集合與元素的概念數(shù)集元素與集合有哪幾種關(guān)系？研究對(duì)象的全體R,Q,Z,N,N*屬于、不屬于中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《集合的表示法》觀察下列對(duì)象能否構(gòu)成集合（1）小于5的所有自然；（2）方程x2-3x+2=0的所有實(shí)數(shù)解；（3）方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根；（4）我國(guó)古代的四大發(fā)明；（5）2008年北京奧運(yùn)會(huì)中的球類項(xiàng)目；（6）不等式2x+3<9的解。問(wèn)題情境用自然語(yǔ)言描述一個(gè)集合往往是不簡(jiǎn)明的,那么這些集合有沒(méi)有其它的表示方式？

中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《集合的表示法》知識(shí)探究（一）思考1：這兩個(gè)集合分別有哪些元素？

考察下列集合：（1）小于5的所有自然數(shù)組成的集合；（2）方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合.（1）0，1，2，3，4；（2）0，1思考2：由上述兩組數(shù)組成的集合可分別怎樣表示？（1）{0，1，2，3，4}；（2）{0，1}思考3：這種表示集合的方法叫什么名稱？

列舉法思考4：列舉法表示集合的基本模式是什么？

把集合的元素一一列舉出來(lái)，并用大括號(hào)“{}”括起來(lái)，即{a,b,c,…}中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《集合的表示法》例1(1)用列舉法表示下列集合。

大于5小于15的偶數(shù)集；

方程x2-3x+2=0的解集。(2)用列舉法表示下列集合。

小于100的正整數(shù)構(gòu)成的集合；

全體負(fù)偶數(shù)構(gòu)成的集合。{6,8,10,12,14}{1,2}{1,2,3,???,100}{–2,–4,–6,???}

1.1.2集合的表示法中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《集合的表示法》知識(shí)探究（二）

考察下列集合：（1）不等式的解組成的集合；（2）絕對(duì)值小于2的實(shí)數(shù)組成的集合.思考1：這兩個(gè)集合能否用列舉法表示？思考2：如何用數(shù)學(xué)式子描述上述兩個(gè)集合的元素特征？

思考3：上述兩個(gè)集合可分別怎樣表示？思考4：這種表示集合的方法叫什么名稱？

描述法

把集合中所有元素具有的共同性質(zhì)描述出來(lái),寫在大括號(hào)內(nèi)的方法。中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《集合的表示法》基本模式：1.1.2集合的表示法例如：方程x2-5x=0

的解集C={0,5}C={x|x2-5x=0}

集合列舉法描述法{元素的一般符號(hào)|元素所具有的性質(zhì)(及取值范圍)}{x|p(x)}中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《集合的表示法》例2:用描述法表示下列集合。

小于15的全體實(shí)數(shù)集合；

方程x2-6x+5=0的解集.

全體三角形構(gòu)成的集合.{x|x2-6x+5=0}{x|x15,xR}

1.1.2集合的表示法{三角形}

在不引起混淆的情況下，用描述法表示集合時(shí)，有些集合也可省去豎線及其左邊的部分。{x|x是三角形}又如，由所有小于6的正整數(shù)組成的集合可表示為：{小于6的正整數(shù)}中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《集合的表示法》知識(shí)深入例3分別用列舉法與描述法表示下列集合：（1）x2-1=0的實(shí)數(shù)解組成的集合；（2）大于10且小于20的所有整數(shù)組成的集合.{11,12,13,14,15,16,17,18,19}.中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《集合的表示法》知識(shí)深入

例4用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?）絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)組成的集合；（2）拋物線y=x2-2x-1上所有點(diǎn)的集合；{-2，-1，0，1，2}或中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《集合的表示法》練習(xí)1:用列舉法表示下列集合。

大于5小于10的整數(shù)集；

方程x2-25=0的解集。練習(xí)2:用描述法表示下列集合。

不小于59的全體實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合；本校所有的畢業(yè)生構(gòu)成的集合;※拋物線y=x2+3上點(diǎn)的集合.{6,7,8,9}{-5,5}{x|x

59}{本校畢業(yè)生}

1.1.2集合的表示法{(x,y)|y=x2+3}中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《集合的表示法》

1.1.2集合的表示法

列舉法--把元素一一列出并用“,”分隔放在大括號(hào)內(nèi)。

不含“所有”、“全體”、“集合”的語(yǔ)言

描述法

{元素屬性（滿足的條件）}

所有的集合都能用描述法表示,只有部分集合可用列舉法表示。小結(jié):中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《集合的表示法》練習(xí)冊(cè)

1.1.2集合的表示法作業(yè)中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《集合的表示法》第一章集合與羅輯用與語(yǔ)

1.1集合的概念本節(jié)重點(diǎn)集合的表示方法:列舉法、描述法主要內(nèi)容：1、列舉法——把元素一一列出并用“,”分隔放在大括號(hào)內(nèi)。

2、描述法——把集合中所有元素具有的共同性質(zhì)描述出來(lái),寫在大括號(hào)內(nèi)的方法。形式：{x|p(x)}的形式

{元素屬性（滿足的條件）}

。中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《集合的表示法》集合思想的發(fā)展

集合論自一八九二年著名的數(shù)學(xué)家康托兒作奠基性工作以來(lái)，集合論思想的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。集合的概念是數(shù)學(xué)的一個(gè)基本概念，很難用更簡(jiǎn)單的概念來(lái)給他下定義,只能給予一種描述，關(guān)于集合的描述是多種多樣的。諸如：

“凡說(shuō)到集合指的就是某些對(duì)象的匯集?！?--H.A.福羅洛夫：實(shí)變函數(shù)1.1.2集合的表示法中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《集合的表示法》

“凡是具有某種特殊性質(zhì)的東西的全體即稱為集合?！?--那湯松實(shí)變函數(shù)論

“凡是具有某種性質(zhì)的、確定的有區(qū)別的事物的全體就是一個(gè)集合（SET）或簡(jiǎn)稱集。”---

集合論

“所謂集合乃是可以區(qū)別的事物的匯集”---河田敬集合拓?fù)錅y(cè)度

“某些指定的‘東西’集在一起就成為集合。”---歐陽(yáng)光集合和應(yīng)射集合思想的發(fā)展中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《集合的表示法》

“若干個(gè)（有限或無(wú)限多個(gè)）固定事物的全體叫做一個(gè)集合。”---張禾瑞近似代數(shù)基礎(chǔ)

“一組對(duì)象的全體形成一個(gè)集合?！?--高中數(shù)學(xué)發(fā)散思維輔導(dǎo)

“