第七章

氣體和蒸汽的流動(dòng)學(xué)習(xí)導(dǎo)引

本章介紹了描述氣體和蒸汽流動(dòng)的三個(gè)基本方程，并以此為依據(jù)分析了氣體和蒸汽在噴管和擴(kuò)壓管中流動(dòng)的特性變化、能量轉(zhuǎn)換規(guī)律及影響流動(dòng)的外部條件，同時(shí)對(duì)熱力工程中常用的絕熱節(jié)流也做了簡(jiǎn)要介紹。學(xué)習(xí)要求1.理解絕熱穩(wěn)定流動(dòng)的含義，及其穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程式。掌握聲速、馬赫數(shù)的定義式。2.了解氣體在噴管、擴(kuò)壓管中的流動(dòng)情況，如流量的變化與壓力變化的關(guān)系，管道截面變化的規(guī)律。3.了解臨界狀態(tài)、臨界壓力比的概念，會(huì)運(yùn)用這些概念分析簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題。4.掌握噴管中流量、流速的計(jì)算公式，會(huì)進(jìn)行相關(guān)的工程計(jì)算。了解噴管中有摩阻時(shí)應(yīng)考慮的內(nèi)容。5.了解絕熱節(jié)流的概念及其特點(diǎn)。

重點(diǎn)與難

1.氣體和蒸汽在噴管內(nèi)可逆絕熱流動(dòng)時(shí)參數(shù)變化規(guī)律、流速及流量的計(jì)算為本章重點(diǎn)又是難點(diǎn)。

2.噴管中流速及流量的計(jì)算有一定難度，應(yīng)結(jié)合例題與習(xí)題加強(qiáng)練習(xí)。

在工程中，經(jīng)常遇到氣體和蒸汽在噴管及擴(kuò)壓管內(nèi)的流動(dòng)問(wèn)題。該流動(dòng)過(guò)程是一種具有狀態(tài)變化、流速變化和能量轉(zhuǎn)換的特殊熱力過(guò)程。

例1:蒸汽在汽輪機(jī)噴管中的流動(dòng)例2:氣體通過(guò)葉輪式壓縮機(jī)成為高壓氣體

例3:引射器的工作第一節(jié)

絕熱穩(wěn)定流動(dòng)基本方程一、絕熱穩(wěn)定流動(dòng)

氣流在噴管或擴(kuò)壓管內(nèi)的流動(dòng)可視為一維絕熱穩(wěn)定流動(dòng)。

二、絕熱穩(wěn)定流動(dòng)基本方程

研究氣體和蒸汽的一維穩(wěn)定流動(dòng)主要有三個(gè)基本方程

:

連續(xù)性方程絕熱穩(wěn)定流動(dòng)能量方程定熵過(guò)程方程1.連續(xù)性方程

在穩(wěn)定流動(dòng)通道內(nèi)任一固定點(diǎn)上的參數(shù)不隨時(shí)間的改變而改變，各截面處的質(zhì)量流量都相等。即：

根據(jù)質(zhì)量守恒定律，可知:qm1=qm2=…=qm=

定值

適用于任何工質(zhì)的可逆與不可逆的穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程

2.絕熱穩(wěn)定流動(dòng)能量方程

氣體和蒸汽在管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)，上式可簡(jiǎn)化為

根據(jù)能量守恒定律，有:適用于任何工質(zhì)的可逆與不可逆絕熱穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程

對(duì)于微元絕熱穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程

說(shuō)明:氣體和蒸汽在絕熱穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程中,其動(dòng)能的增加等于焓的減少。

3.定熵過(guò)程方程氣體在管道內(nèi)定熵流動(dòng)時(shí),有:只適用于比熱容為定值的理想氣體的可逆絕熱流動(dòng)過(guò)程

對(duì)于微元可逆絕熱流動(dòng)過(guò)程

對(duì)于蒸汽在定熵過(guò)程中狀態(tài)參數(shù)的變化，可通過(guò)蒸汽的圖表查得。

=定值

三、聲速和馬赫數(shù)1.聲速——微弱擾動(dòng)產(chǎn)生的壓力波在連續(xù)介質(zhì)中傳播的速度，用符號(hào)c表示。

對(duì)氣體或蒸汽的定熵流動(dòng),有

對(duì)理想氣體的定熵過(guò)程,有

顯然，聲速通常是指當(dāng)?shù)芈曀伲Q于氣體的性質(zhì)及所處的狀態(tài)。

2.馬赫數(shù)——流體的流動(dòng)速度cf和當(dāng)?shù)芈曀賑的比值，用符號(hào)Ma表示

。

根據(jù)馬赫數(shù)的大小可將氣體和蒸汽的流動(dòng)分為：

Ma＜1，cf＜cMa

1，cf

cMa＞1，cf＞c亞聲速聲速超聲速第二節(jié)氣體和蒸汽在噴管和擴(kuò)壓

管中的定熵流動(dòng)一、流速變化與壓力變化的關(guān)系

對(duì)于定熵流動(dòng)過(guò)程,有

擴(kuò)壓管:增壓減速

dcf＜0，dp＞0,氣體的壓力必增高。dcf＞0，dp＜0,氣體的壓力必降低；噴管:降壓增速

二、管道截面變化的規(guī)律

經(jīng)整理可得

表明:

氣流截面的變化，不僅與馬赫數(shù)有關(guān)，還與流速是增大還是減少(即是噴管還是擴(kuò)壓管)有關(guān)。管內(nèi)流動(dòng)的特征方程

由此得到不同種類的噴管與擴(kuò)壓管。表7-1噴管和擴(kuò)壓管截面積變化與流速的關(guān)系第三節(jié)

噴管中流速及流量的計(jì)算一、噴管出口流速的計(jì)算

對(duì)于蒸汽流過(guò)噴管，可利用蒸汽圖表查得焓值h1、

h2。

（m/s）

適用于任何工質(zhì)的可逆和不可逆過(guò)程

對(duì)于理想氣體，取定比熱容時(shí)，cf2大小決定于

、p1、

v1和p2/p1,與A2無(wú)關(guān),而噴管出口流速（m/s）

二、臨界壓力比與臨界流速

等于當(dāng)?shù)芈曀?.臨界壓力比與臨界流速的計(jì)算在漸縮漸擴(kuò)噴管的喉部（最小截面處），Ma

1，有

臨界截面

臨界壓力pc

臨界流速cfc

臨界壓力比

c

適用定比熱容的理想氣體定熵流動(dòng)過(guò)程pc

cp1

適用于任何工質(zhì)的可逆和不可逆絕熱穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程

水蒸氣的經(jīng)驗(yàn)值

和理想氣體的等熵指數(shù)

及

c值，均列于表7-2中。

當(dāng)工質(zhì)的壓力大約降到噴管進(jìn)口壓力的一半時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)臨界狀態(tài)。

臨界壓力比與臨界流速氣體種類

c氣體種類

c單原子氣體1.670.487過(guò)熱蒸汽1.30.546雙原子氣體1.40.528飽和蒸汽1.1350.577多原子氣體1.30.546濕蒸汽1.035+0.1x

在工程上一般規(guī)定以水蒸氣的進(jìn)口狀態(tài)為準(zhǔn)，選擇相應(yīng)的

值和

c值。

根據(jù)

c才能計(jì)算出在一定的進(jìn)口條件下，氣體壓力下降到多少時(shí)流速恰好等于當(dāng)?shù)芈曀?，達(dá)到臨界狀態(tài)。

水蒸氣的臨界流速計(jì)算

2.根據(jù)臨界壓力確定噴管形狀對(duì)漸縮噴管，出口處有

cfc

:臨界流速，pc:臨界壓力，

pb

:噴管出口外界壓力（背壓）.p2≤

pcc2≤cfc，

當(dāng)pb=pc

時(shí)，p2

pb

pcc2=cMa＜1

當(dāng)pb＞pc

時(shí)，p2

pbc2＜cMa＜1

當(dāng)pb＜pc

時(shí)，，，p2

pcc2=c膨脹不足

由臨界壓力降到背壓的膨脹在噴管外面完成

對(duì)縮放噴管，由于有漸擴(kuò)部分保證了氣流在達(dá)到臨界流速后的繼續(xù)膨脹，因此可以獲得超聲速氣流。以充分利用噴管進(jìn)口壓力和背壓間的壓差來(lái)降壓增速

可以根據(jù)噴管出口外的背壓與噴管進(jìn)口工質(zhì)初壓之比值pb/p1和臨界壓力比

c相比較來(lái)選擇噴管。

當(dāng)pb/p1≥

c，即pb≥pc時(shí)，應(yīng)選漸縮形噴管；當(dāng)pb/p1＜c

，即pb＜pc時(shí)，應(yīng)選縮放噴管。三、噴管流量的計(jì)算

1.漸縮噴管質(zhì)量流量的計(jì)算

漸縮噴管按出口截面積A2計(jì)算質(zhì)量流量，漸縮漸擴(kuò)噴管按喉部截面積Amin計(jì)算質(zhì)量流量。

由連續(xù)性方程得對(duì)水蒸氣等實(shí)際氣體（kg/s）

（kg/s）

A2:噴管出口截面積，m2；cf2:噴管出口截面上氣體的流速，m/s；v2:噴管出口截面上氣體的比體積，m3/kg；h1、h2:噴管進(jìn)出口截面上氣體的比焓值，J/kg。對(duì)于理想氣體定熵流動(dòng)過(guò)程

表明:噴管流量的計(jì)算

當(dāng)A2及p1、p2一定時(shí)，質(zhì)量流量qm取決于噴管進(jìn)口、出口壓力比。

噴管流量的計(jì)算質(zhì)量流量隨壓力比的變化關(guān)系為圖中的a—b—c所示。

當(dāng)pb＞pc，則p2

pb。若p2

p1，cf1

0，則qm

0，對(duì)應(yīng)a點(diǎn)。

pb降低，p2相應(yīng)降低，且p2

pb，直至p2

pc。qm達(dá)到最大值qm,max，這一變化過(guò)程如曲線a—b。

當(dāng)p2

pc時(shí)，有

若pb繼續(xù)降低（pb＜pc），則p2不再降低而保持不變，即p2

pc，所以qm不變，如曲線b—c。

噴管流量的計(jì)算漸縮噴管的最大流量

適用于理想氣體定熵流動(dòng)過(guò)程

或適用于任何工質(zhì)的任何過(guò)程

噴管流量的計(jì)算和2.漸縮漸擴(kuò)噴管質(zhì)量流量的計(jì)算按喉部截面積Amin計(jì)算，即對(duì)于實(shí)際水蒸氣等實(shí)際氣體可用焓差計(jì)算四、噴管內(nèi)有摩阻的絕熱流動(dòng)

管內(nèi)工質(zhì)在實(shí)際流動(dòng)中為不可逆絕熱過(guò)程。工質(zhì)存在內(nèi)部摩擦以及與管壁的摩擦故（h1

h2）＜（h1

h2）

cf2

＜cf2

能量損失系數(shù)用

或

表示氣流出口速度的下降和動(dòng)能的減少

速度系數(shù)

=0.92～0.98

1—2:可逆絕熱過(guò)程(定熵);1—2

:有摩阻的絕熱過(guò)程(熵增)。

第四節(jié)絕熱節(jié)流

流體在管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)，當(dāng)流經(jīng)閥門、孔板等截面突然縮小的設(shè)備時(shí)，由于截面突變，流體局部受阻，使流體的壓力明顯降低的現(xiàn)象。

如果節(jié)流時(shí)流體與外界沒(méi)有熱量交換，就稱為絕熱節(jié)流，也簡(jiǎn)稱為節(jié)流。

絕熱節(jié)流

節(jié)流一、絕熱節(jié)流絕熱節(jié)流是典型的不可逆過(guò)程。

絕熱節(jié)流

絕熱節(jié)流前后氣體和蒸汽的焓值不變。

流體在縮孔處產(chǎn)生了強(qiáng)烈的摩擦和擾動(dòng)，造成流體壓力的降低，使其做功能力減小。

在距縮孔一定距離(截面1—1和2—2)，應(yīng)用穩(wěn)定流動(dòng)能量方程可得由于q

0，ws

0，z2

z1

0，cf1≈cf2，

故

h1

h2

絕熱節(jié)流基本方程式

絕熱節(jié)流過(guò)程不是定焓過(guò)程。虛線表示二、絕熱節(jié)流后狀態(tài)參數(shù)的變化

壓力下降，

p2＜p1，比體積增大，v2＞v1，比熵增大，s2＞s1。

對(duì)于理想氣體，由h

f（T），溫度不變，

T2

T1。

對(duì)于水蒸氣等實(shí)際氣體，

T2＞T1，熱效應(yīng)；

T2

T1，零效應(yīng)；

T2＜T1，冷效應(yīng)。

制冷工程中利用冷效應(yīng)可使氣體獲得低溫和使氣體液化

二、絕熱節(jié)流后狀態(tài)參數(shù)的變化

絕熱節(jié)流溫度效應(yīng)

在制冷技術(shù)中可以利用節(jié)流閥來(lái)調(diào)節(jié)工質(zhì)的壓力，還可以利用孔板前后的壓差來(lái)測(cè)定工質(zhì)的流量。另外，還可以利用節(jié)流提高和測(cè)量濕蒸汽的干度。

絕熱節(jié)流而引起流體溫度變化的現(xiàn)象稱為絕熱節(jié)流溫度效應(yīng)