2024屆甘肅張掖市數(shù)學(xué)高一上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．函數(shù)的定義域是（）A. B.C. D.（0，4）2．已知直三棱柱中，，，，則異面直線與所成角的余弦值為A. B.C. D.3．已知一幾何體的三視圖，則它的體積為A. B.C. D.4．若直線的傾斜角為，且經(jīng)過點，則直線的方程是A. B.C. D.5．為了得到函數(shù)的圖象，只需將余弦曲線上所有的點A.向右平移個單位 B.向左平移個單位C向右平移個單位 D.向左平移個單位6．已知,,,,則A. B.C. D.7．終邊在x軸上的角的集合為（）A. B.C. D.8．將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)是（）A. B.C. D.9．設(shè)，則A. B.C. D.10．已知集合，，若，則實數(shù)的值為（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則_______________.12．已知函數(shù)的最大值為3，最小值為1，則函數(shù)的值域為_________.13．設(shè)向量，，則__________14．不等式的解集為___________.15．已知冪函數(shù)的圖象過點，則________16．若、是關(guān)于x的方程的兩個根，則__________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．若關(guān)于x的不等式的解集為（1）當(dāng)時，求的值；（2）若，求的值及的最小值18．已知函數(shù)的最小值為0（1）求a的值：（2）若在區(qū)間上的最大值為4，求m的最小值19．在平面內(nèi)給定三個向量（1）求滿足的實數(shù)m,n的值；（2）若向量滿足，且，求向量的坐標(biāo)20．已知非空集合，非空集合（1）若，求（用區(qū)間表示）；（2）若，求m的范圍.21．△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(1,3)，B(5,7)，C(10,12)，求BC邊上的高所在的直線的方程

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解題分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合二次根式的性質(zhì)進行求解即可.【題目詳解】由，故選：C2、C【解題分析】如圖所示，補成直四棱柱，則所求角為，易得，因此，故選C平移法是求異面直線所成角的常用方法，其基本思路是通過平移直線，把異面問題化歸為共面問題來解決，具體步驟如下：①平移：平移異面直線中的一條或兩條，作出異面直線所成的角；②認定：證明作出的角就是所求異面直線所成的角；③計算：求該角的值，常利用解三角形；④取舍：由異面直線所成的角的取值范圍是，當(dāng)所作的角為鈍角時，應(yīng)取它的補角作為兩條異面直線所成的角．求異面直線所成的角要特別注意異面直線之間所成角的范圍3、C【解題分析】所求體積，故選C.4、B【解題分析】直線l的斜率等于tan45°=1，由點斜式求得直線l的方程為y-0=，即故選：B5、C【解題分析】利用函數(shù)的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論【題目詳解】把余弦曲線上所有的點向右平行移動個單位長度，可得函數(shù)的圖象，故選C【題目點撥】本題主要考查函數(shù)的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題6、C【解題分析】分別求出的值再帶入即可【題目詳解】因為,所以因為,所以所以【題目點撥】本題考查兩角差的余弦公式．屬于基礎(chǔ)題7、B【解題分析】利用任意角的性質(zhì)即可得到結(jié)果【題目詳解】終邊在x軸上，可能為x軸正半軸或負半軸，所以可得角，故選B.【題目點撥】本題考查任意角的定義,屬于基礎(chǔ)題.8、D【解題分析】根據(jù)圖像平移過程，寫出平移后的函數(shù)解析式即可.【題目詳解】由題設(shè)，.故選：D9、B【解題分析】函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以，函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以，所以，答案為B考點：比較大小10、B【解題分析】根據(jù)集合，，可得，從而可得.【題目詳解】因為，，所以，所以.故選：B二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解題分析】首先確定函數(shù)的解析式，然后求解的值即可.【題目詳解】由題意可得：，當(dāng)時，，令可得：，據(jù)此有：.故答案為：.【題目點撥】已知f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的部分圖象求其解析式時，A比較容易看圖得出，困難的是求待定系數(shù)ω和φ，常用如下兩種方法：(1)由ω＝即可求出ω；確定φ時，若能求出離原點最近的右側(cè)圖象上升(或下降)的“零點”橫坐標(biāo)x0，則令ωx0＋φ＝0(或ωx0＋φ＝π)，即可求出φ.(2)代入點的坐標(biāo)，利用一些已知點(最高點、最低點或“零點”)坐標(biāo)代入解析式，再結(jié)合圖形解出ω和φ，若對A，ω的符號或?qū)Ζ盏姆秶幸?，則可用誘導(dǎo)公式變換使其符合要求.12、【解題分析】根據(jù)三角函數(shù)性質(zhì)，列方程求出，得到，進而得到，利用換元法，即可求出的值域【題目詳解】根據(jù)三角函數(shù)性質(zhì)，的最大值為，最小值為，解得，則函數(shù)，則函數(shù)，，令，則，令，由得，，所以，的值域為故答案為：【題目點撥】關(guān)鍵點睛：解題關(guān)鍵在于求出后，利用換元法得出，，進而求出的范圍，即可求出所求函數(shù)的值域，難度屬于中檔題13、【解題分析】，故，故填.14、【解題分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式即可.【題目詳解】由題設(shè)，可得：，則，∴不等式解集為.故答案：.15、3【解題分析】先求得冪函數(shù)的解析式，再去求函數(shù)值即可.【題目詳解】設(shè)冪函數(shù)，則，則，則，則故答案為：316、【解題分析】先通過根與系數(shù)的關(guān)系得到的關(guān)系，再通過同角三角函數(shù)的基本關(guān)系即可解得.【題目詳解】由題意：，所以或，且，所以，即，因為或，所以.故答案為：.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）；.【解題分析】（1）根據(jù)一元二次不等式解集的性質(zhì)，結(jié)合一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式進行求解即可；（2）根據(jù)一元二次不等式解集的性質(zhì)，結(jié)合一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、基本不等式進行求解即可.【小問1詳解】由題可知關(guān)于x的方程有兩個根，所以故【小問2詳解】由題意關(guān)于x的方程有兩個正根，所以有解得；同時，由得，所以，由于，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即，且，解得時取得“=”，此時實數(shù)符合條件，故，且當(dāng)時，取得最小值18、（1）2（2）【解題分析】（1）根據(jù)輔助角公式化簡，由正弦型函數(shù)的最值求解即可；（2）由所給自變量的范圍及函數(shù)由最大值4，確定即可求解.【小問1詳解】，，解得.【小問2詳解】由（1）知，當(dāng)時，，，，解得，.19、（1）；（2）或【解題分析】(1)根據(jù)向量的坐標(biāo)運算求解即可.(2)設(shè)向量再根據(jù)平行與模長的公式列式求解即可.【題目詳解】（1）由已知條件以及,可得,即解得（2）設(shè)向量,則,.∵,∴解得或∴向量的坐標(biāo)為或.【題目點撥】本題主要考查了向量坐標(biāo)的運算以及平行的與模長的公式,屬于中等題型.20、（1）（2）【解題分析】（1）分別解出集合A、B，再求；（2）由可得，列不等式即可求出m的范圍.【小問1詳解