2024屆四川省攀枝花市第十二中學(xué)高一上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知,則os等于（）A. B.C. D.2．若函數(shù)滿足，且，，則A.1 B.3C. D.3．已知，若，則A.1 B.2C.3 D.44．已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，則滿足的x取值范圍是A. B.C D.5．下列函數(shù)中，在上單調(diào)遞增的是（）A. B.C. D.6．已知矩形，，，將矩形沿對角線折成大小為的二面角，則折疊后形成的四面體的外接球的表面積是A. B.C. D.與的大小有關(guān)7．直線與直線平行，則的值為（）A. B.2C. D.08．設(shè)，，則（）A. B.C. D.9．已知函數(shù)的值域為R，則a的取值范圍是（）A. B.C. D.10．設(shè)全集，集合，則等于A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知，則______.12．___________，__________13．不等式的解集是______14．在正方形ABCD中,E是線段CD的中點,若,則________.15．設(shè)A為圓上一動點，則A到直線的最大距離為________16．不等式的解集是___________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù).（1）當(dāng)時，試判斷并證明其單調(diào)性.（2）若存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.18．（1）已知，求的值；（2）已知，，求的值.19．已知函數(shù).（1）判斷的奇偶性，并證明；（2）證明：在區(qū)間上單調(diào)遞減.20．對于函數(shù)，若實數(shù)滿足，則稱是的不動點．現(xiàn)設(shè)（1）當(dāng)時，分別求與的所有不動點；（2）若與均恰有兩個不動點，求a的取值范圍；（3）若有兩個不動點，有四個不動點，證明：不存在函數(shù)滿足21．已知二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根.（1）的值域；（2）若函數(shù)且在上有最小值，最大值，求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、A【解題分析】利用誘導(dǎo)公式即可得到結(jié)果.【題目詳解】∵∴os故選A【題目點撥】本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.2、B【解題分析】因為函數(shù)滿足，所以，結(jié)合，可得，故選B.3、A【解題分析】構(gòu)造函數(shù)，則為奇函數(shù)，根據(jù)可求得，進而可得到【題目詳解】令，則為奇函數(shù)，且，由題意得，∴，∴，∴.故選A【題目點撥】本題考查運用奇函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造函數(shù)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想在解題中的應(yīng)用，同時也考查觀察、構(gòu)造的能力，屬于基礎(chǔ)題4、D【解題分析】根據(jù)題意，結(jié)合函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性分析可得，解不等式可得x的取值范圍，即可得答案【題目詳解】根據(jù)題意，偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，則在上為增函數(shù)，則，解可得：，即x的取值范圍是；故選D【題目點撥】本題考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性綜合應(yīng)用，注意將轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的不等式，屬于基礎(chǔ)題5、B【解題分析】利用基本初等函數(shù)的單調(diào)性可得出合適的選項.【題目詳解】函數(shù)、、在上均為減函數(shù)，函數(shù)在上為增函數(shù).故選：B.6、C【解題分析】由題意得，在二面角內(nèi)的中點O到點A,B,C,D的距離相等，且為，所以點O即為外接球的球心，且球半徑為，所以外接球的表面積為．選C7、B【解題分析】根據(jù)兩直線平行的條件列式可得結(jié)果.【題目詳解】當(dāng)時，直線與直線垂直，不合題意；當(dāng)時，因直線與直線平行，所以，解得.故選：B【題目點撥】易錯點點睛：容易忽視縱截距不等這個條件導(dǎo)致錯誤.8、A【解題分析】由對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)知，，則.又因為，根據(jù)已知可算出其取值范圍，進而得到答案.【題目詳解】解：因為，，所以，又＋，所以，所以.故選：A.9、D【解題分析】首先求出時函數(shù)的值域，設(shè)時，的值域為，依題意可得，即可得到不等式組，解得即可；【題目詳解】解：由題意可得當(dāng)時，所以的值域為，設(shè)時，的值域為，則由的值域為R可得，∴，解得，即故選：D10、A【解題分析】,=二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解題分析】利用商數(shù)關(guān)系，由得到代入求解.【題目詳解】方法一：，則.方法二：分子分母同除，得.故答案為：【題目點撥】本題主要考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，還考查了運算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題.12、①.##-0.5②.2【解題分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式計算即可求出；根據(jù)對數(shù)運算性質(zhì)可得【題目詳解】由題意知，；故答案為：13、【解題分析】先利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得，再解一元二次不等式即可【題目詳解】故答案為【題目點撥】本題考查了指數(shù)不等式和一元二次不等式的解法，屬中檔題14、【解題分析】詳解】由圖可知，，所以))所以，故，即，即得15、【解題分析】求出圓心到直線的距離，進而可得結(jié)果.【題目詳解】依題意可知圓心為，半徑為1.則圓心到直線距離，則點直線的最大距離為.故答案：.16、或【解題分析】把分式不等式轉(zhuǎn)化為，從而可解不等式.【題目詳解】因為，所以，解得或，所以不等式的解集是或.故答案為：或.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）單調(diào)遞增，證明見解析；（2）.【解題分析】（1）利用單調(diào)性定義證明的單調(diào)性；（2）根據(jù)奇偶性定義判斷奇偶性，結(jié)合（1）的區(qū)間單調(diào)性確定上的單調(diào)性，進而求的值域，令將問題轉(zhuǎn)化為求參數(shù)范圍.【小問1詳解】在上單調(diào)遞增，證明如下：，且，則，由得：，，所以，即在上的單調(diào)遞增【小問2詳解】由題設(shè)，使，又，即是偶函數(shù)，結(jié)合（1）知：在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，又，所以，即，令，則使，可得，令在單調(diào)遞增，故；所以，即.18、（1）；（2）【解題分析】（1）根據(jù)題意，構(gòu)造齊次式求解即可；（2）根據(jù)，并結(jié)合求解即可.【題目詳解】解：（1）因為所以，（2）因為，所以，因為，所以，所以所以所以19、（1）是偶函數(shù)，證明見解析（2）證明見解析【解題分析】（1）先求定義域，再利用函數(shù)奇偶性的定義證明即可，（2）利用單調(diào)性的定義證明【小問1詳解】為偶函數(shù)，證明如下：定義域為R，因為，所以是偶函數(shù).【小問2詳解】任取，且，則因為，所以，所以，即，由函數(shù)單調(diào)性定義可知，在區(qū)間上單調(diào)遞減.20、（1）（2）（3）見詳解.【解題分析】【小問1詳解】因為，所以即，所以，所以的不動點為；解，，所以，因為是的解，所以上述四次方程必有因式，利用長除法或者雙十字相乘法因式分解得，所以，所以的不動點為；【小問2詳解】由得，由、得，因為是的解，所以上述四次方程必有因式，利用長除法或者雙十字相乘法因式分解得，因為與均恰有兩個不動點，所以①或②且和有同根，由①得，②中兩方程相減得，所以，故，綜上，a的取值范圍是；【小問3詳解】（3）設(shè)的不動點為，的不動點為，所以，設(shè)，則，所以，所以是的不動點，同理，也是的不動點，只能，假設(shè)存在，則或，因為過點，所以，否則矛盾，且，否則，所以一定存在，與均不同，所以，所以，所以有另外不動點，矛盾，故不存在函數(shù)滿足21、（1）（2）或【解題分析】（1）由題意可得且，從而可求出的值，則得，然后求出的值域，進而可求出的值域，（2）函數(shù)，設(shè)，則，然后分和兩種情況求的最值，列方程可求出的