第九章不等式與不等式組9.1不等式的性質(zhì)(第1課時(shí))1.探索并理解不等式的性質(zhì);2.體會(huì)探索過(guò)程中所應(yīng)用的歸納和類比方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)等式的性質(zhì)性質(zhì)1

等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等.如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.性質(zhì)2

等式兩邊乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），結(jié)果仍相等.如果a=b，那么ac=bc.如果a=b（c≠0），那么.

猜想

：不等式也具有同樣的性質(zhì)嗎？復(fù)習(xí)引入探究不等式的性質(zhì)（1）52

；5+22+2；5-22-2.（2）-1

3；-1+23+2；-1-33-3.>>><<<研究等式性質(zhì)的基本思路是什么？等式的性質(zhì)就是從加減乘除運(yùn)算的角度研究運(yùn)算的不變性.為了研究不等式的性質(zhì)，我們可以先從一些數(shù)字的運(yùn)算開(kāi)始．用“＜”或“＞”完成下列兩組填空，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎?講授新課問(wèn)題

觀察不等號(hào)的變化，發(fā)現(xiàn)并歸納其中的規(guī)律，獲得以下猜想．猜想當(dāng)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）時(shí)，不等號(hào)的方向不變．追問(wèn)猜想1是否正確？如何驗(yàn)證？

性質(zhì)1：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．合作與交流問(wèn)題

類似等式性質(zhì)的符號(hào)語(yǔ)言表示，你能把不等式的性質(zhì)1用符號(hào)語(yǔ)言表示嗎?合作與交流如果a＞b，那么a±c＞b±c

不等式性質(zhì)1不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)或（式），不等號(hào)的方向不變.一般地，不等式具有如下性質(zhì)：不等式的性質(zhì)1如果a＞b，那么a±c＞b±c講授新課問(wèn)題

研究完不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）的情況，對(duì)比等式性質(zhì),下面我們要研究什么問(wèn)題？如何研究？研究方向：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)數(shù)的情況．分類研究：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)和不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)．講授新課探究不等式的性質(zhì)

用“＜”或“＞”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：（1）63

；6×2

3×2；6÷2

3÷2.（2）-2

4；-2×3

4×3；-2÷4

4÷4.>>><<<合作與交流

用“＜”或“＞”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：（1）63

；6×(－2)3×（-2）

；6÷(-2)

3÷(-2).（2）-2

4；-2×(－3)

4×(-3)；-2÷(-4)

4÷(-4).><<<>>合作與交流猜想不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；猜想不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．合作與交流

不等式性質(zhì)2不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.

如果a>b，c>0，那么ac

>bc，

>.一般地，不等式還有如下性質(zhì)：不等式的性質(zhì)2講授新課

不等式性質(zhì)3不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

如果a>b，c<0，那么ac<bc，<.不等式的性質(zhì)3一般地，不等式還有如下性質(zhì)：講授新課

（1）如果a＞b，那么ac＞bc.

（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2.

（3）如果ac2＞bc2，那么a＞b.你能用不等式的性質(zhì)判斷下列說(shuō)法的正誤嗎？××√因?yàn)閏≠0，所以c2＞0.當(dāng)c≤0時(shí)，不成立.當(dāng)c=0時(shí)，不成立.

不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？思考相同點(diǎn)：等式和不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式或不等式仍然成立.

等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的主要區(qū)別是什么？

1.用“＞”或“＜”填空：（1）已知

a>b，則3a

3b

；（2）已知a>b，則-a

-b

；

（3）已知a<b，則

.不等式基本性質(zhì)2>不等式基本性質(zhì)3<不等式基本性質(zhì)3和1>當(dāng)堂練習(xí)2.設(shè)則下列不等式中，成立的是（）.

（A）（B）（C）（D）C

（1）3a____3b

；（2）a-8____b-8；（3）-2a____-2b；（4）____；（5）b+1

a+1．＞