1/1數(shù)學(xué)研修觀課的報(bào)告

于日我和袁艷艷老師在濱州三中聽(tīng)市級(jí)優(yōu)質(zhì)課，那時(shí)我抱著市級(jí)課總比縣級(jí)課好的心態(tài)才去的，心想或許有的課還不如我講的好，但通過(guò)這兩天聽(tīng)課16節(jié)，讓我對(duì)今年的數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課有很大的改觀，本次活動(dòng)反映了新課改以來(lái)，老師教學(xué)方式的多元;數(shù)學(xué)教學(xué)以生活為源泉，更重視數(shù)學(xué)本質(zhì)，注重挖掘蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想;重視引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，注重學(xué)生的認(rèn)知變化。在教學(xué)活動(dòng)中，師生互動(dòng)，啟發(fā)引導(dǎo)，緊緊圍繞學(xué)生的興趣，圍繞數(shù)學(xué)本質(zhì)，注重提高課堂教學(xué)的有效性。參賽老師都能充分運(yùn)用多媒體課件，以圖文并茂，聲像俱佳的表現(xiàn)形式，大大增強(qiáng)學(xué)生對(duì)抽象事物與過(guò)程的理解與感受，將課堂教學(xué)引入全新的境界。在應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)工具的同時(shí)，并能很好的與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)手段相結(jié)合，做到嚴(yán)謹(jǐn)和生動(dòng)相結(jié)合，既提高了教學(xué)效率，又達(dá)到了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的目的。我感覺(jué)今年的數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課比上屆講課水平平高一籌!

在這16節(jié)課中，參賽老師教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)內(nèi)容清晰，教學(xué)方法靈活，很好地體現(xiàn)了新課程理念。每節(jié)課我們看到的是老師和學(xué)生的互動(dòng)，看到的是老師和學(xué)生的交流，不再是以前的教師教和學(xué)生學(xué)的兩個(gè)過(guò)程，而是一個(gè)統(tǒng)一體。老師并不是一味的向?qū)W生講解知識(shí)點(diǎn)的重要，并不是一味的指導(dǎo)學(xué)生如何解題，更多我們看到的是老師在引導(dǎo)學(xué)生慢慢發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。例如鄒平的長(zhǎng)山一中的一個(gè)老師在《平行四邊形的判定》中，并沒(méi)有延續(xù)老的教學(xué)理念，而是努力培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題提出問(wèn)題的創(chuàng)新精神，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，得出結(jié)論，再在推理論證的過(guò)程中學(xué)生歸納總結(jié)平行四邊形的判定1和2，從而進(jìn)一步比較平行四邊形的性質(zhì)，可以看出題設(shè)與結(jié)論是互逆的，從而讓學(xué)生不由自主的產(chǎn)生疑惑，并提出后面兩個(gè)命題也是正確的問(wèn)題，并引起學(xué)生的思考，從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并用于創(chuàng)新提出新的問(wèn)題。老師不急于回答正確與否，而是讓學(xué)生自己探究解答非常流暢、一氣呵成、學(xué)生的假設(shè)是那樣的正確，說(shuō)理是那樣的完美，老師不動(dòng)聲色把學(xué)生的潛能發(fā)揮出來(lái)。不得不嘆服這位老師的策劃是那樣的詳略得當(dāng)，整個(gè)一節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣盎然。與此同時(shí)我也投入到講課中去，當(dāng)進(jìn)行到某個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)，我想下一個(gè)環(huán)節(jié)要是這樣處理就好了，結(jié)果和我不謀而合，我的心情也溢于言表，特別是當(dāng)她喊下課的那一剎那我都想站起來(lái)為她喝彩，上班這么長(zhǎng)時(shí)間以來(lái)這是第一次聽(tīng)課這么入神。在此不得不讓我想到新形勢(shì)下需要我們教師平時(shí)應(yīng)深入解讀教材，了解課堂，尋找到合適的方法進(jìn)行課堂生命的再創(chuàng)造，爭(zhēng)取使我們的學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)、走進(jìn)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生有興趣學(xué)、愿意學(xué)，并且能自主地進(jìn)行嘗試，為學(xué)生真正營(yíng)造一個(gè)綠色的生態(tài)課堂，真正使學(xué)生成為一個(gè)具有獨(dú)立見(jiàn)解、善于理性思考、積極開(kāi)拓應(yīng)用、勇于創(chuàng)新變革的人。

其次是讓我印象最深的是惠民王曉濤老師的《不等式》，實(shí)話說(shuō)她站在臺(tái)上給人的感覺(jué)是長(zhǎng)相平庸、貌不驚人，但隨著課的進(jìn)行，她在處理每一個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)都是那么的細(xì)致，比如不等式的解集，先讓學(xué)生根據(jù)字面意思回答集合是什么含義，并及時(shí)的表?yè)P(yáng)了學(xué)生，然后通過(guò)查辭海再出示集合的含義，再進(jìn)一步闡述了集合在數(shù)學(xué)上的含義，讓學(xué)生真正知道為什么引入集合這個(gè)概念，讓學(xué)生知道為什么要學(xué)習(xí)集合這個(gè)概念而不是灌輸給學(xué)生，通過(guò)聽(tīng)她的課還讓我感受到她那豐厚的文學(xué)底蘊(yùn)，非常有藝術(shù)性語(yǔ)言的表?yè)P(yáng)學(xué)生，使學(xué)生倍受鼓舞，學(xué)習(xí)勁頭更大了，回答問(wèn)題更積極了，他們配合的是那么的默契，較之平時(shí)給他們上課的老師有過(guò)之而無(wú)不及吧。

我對(duì)此次外出學(xué)習(xí)感觸頗深，認(rèn)為短短的兩天時(shí)間，雖然聽(tīng)課非常勞累，但收獲多。使我深深感受到了更強(qiáng)的危機(jī)感和緊迫感。我要在今后的工作中，不斷學(xué)習(xí)新課程理念，努力提高自身的業(yè)務(wù)水平，結(jié)合我校實(shí)際，認(rèn)真反思我的工作，特別是在發(fā)展尖子生方面要有所突破，如何用藝術(shù)性的語(yǔ)言激勵(lì)學(xué)生好好學(xué)習(xí)，不斷改進(jìn)教學(xué)方法，努力提高教學(xué)質(zhì)量等方面多作探索，力爭(zhēng)為樂(lè)安的發(fā)展作出更多更大的貢獻(xiàn)。

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我觀看了研修平臺(tái)為我推送的六節(jié)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課教學(xué)視頻，內(nèi)容涵蓋了數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、概率與統(tǒng)計(jì)等不同知識(shí)領(lǐng)域。其中有兩節(jié)課給我?guī)?lái)的收獲和啟發(fā)最大，下面分別就這兩節(jié)課談?wù)勎易约旱目捶ê拖敕ā?/p>

一、圓的認(rèn)識(shí)——注重動(dòng)手實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的積累

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》的課堂教學(xué)實(shí)錄，執(zhí)教教師是濱州市惠民縣孫武鎮(zhèn)十方院小學(xué)的王海燕老師。這是一節(jié)成功應(yīng)用了先進(jìn)的教育技術(shù)輔助教學(xué)的示范課，自動(dòng)錄播教室的錄制效果也很棒，觸控一體機(jī)的使用恰到好處，40人的班額大小適當(dāng)，學(xué)生整齊的校服以及積極的精神面貌為課例增色不少。

本節(jié)課最大的亮點(diǎn)是王老師精彩的教學(xué)設(shè)計(jì)以及高效的教學(xué)實(shí)施環(huán)節(jié)。王老師通過(guò)趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)設(shè)計(jì)游戲?qū)胄抡n，然后讓學(xué)生在折一折、畫(huà)一畫(huà)、說(shuō)一說(shuō)、議一議中明確圓心、半徑、直徑的概念和性質(zhì)，充分運(yùn)用了課件的幾何直觀的特點(diǎn)，很好的認(rèn)識(shí)圓的特點(diǎn)，最后又回歸現(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用，設(shè)計(jì)套圈游戲，車輪是為什們是圓的，以及課外練習(xí)的拓展，畫(huà)一個(gè)直徑是10米的圓。

最后，提一個(gè)的建議：在練習(xí)環(huán)節(jié)有個(gè)練一練的題目，師生一問(wèn)一答，效率低，效果也不很好?？梢愿挠蓪W(xué)生講解，即完整又清晰，難度也不大。

二、體積單位間的換算——注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透

濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū)萬(wàn)德鎮(zhèn)中心小學(xué)的顧建鋒老師執(zhí)教的《體積單位間的換算》，是新人教版五年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容。本節(jié)課是在自動(dòng)錄播教室錄制的，雖是借班上課，但是教學(xué)效果非常好，是一節(jié)值得好好學(xué)習(xí)的示范課。

顧老師是一位數(shù)學(xué)素養(yǎng)非常高的老師，無(wú)論是粉筆字的板書(shū)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的規(guī)范，數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，數(shù)學(xué)思想的滲透等多方面都展示了很高的水平。小學(xué)男教師特有的嚴(yán)謹(jǐn)、大氣的教學(xué)風(fēng)格給人以耳目一新的感覺(jué)。

顧老師首先從復(fù)習(xí)長(zhǎng)度單位、面積單位的換算入手，引入探究體積單位的換算，這期中滲透了化新為舊的轉(zhuǎn)化思想。在探究新知環(huán)節(jié)，又是處處滲透轉(zhuǎn)化思想，借鑒長(zhǎng)度單位、面積單位的換算方法學(xué)習(xí)體積單位的換算方法，從高級(jí)單位到低級(jí)單位的“化”——乘進(jìn)率，從低級(jí)單位到高級(jí)單位的“聚”除以進(jìn)率。在學(xué)習(xí)新知的同時(shí)，注重學(xué)生解決問(wèn)題意識(shí)和能力的培養(yǎng)，設(shè)計(jì)了牛奶包裝箱、用磚砌墻、不規(guī)則物體的體積等現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，極大的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在課堂小結(jié)中，又一次總結(jié)升華了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，化陌生為熟悉，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化未知為已知。

給本節(jié)課的一個(gè)建議，由于教學(xué)容量大，教學(xué)時(shí)間比較緊張，有些教學(xué)重難點(diǎn)的處理比較倉(cāng)促。如，在練習(xí)環(huán)節(jié)，小組展示講解，4600立方分米=()立方米()立方分米，小組的展示沒(méi)有完全展開(kāi)，教師就草草一帶而過(guò)。應(yīng)該適當(dāng)刪減前面幾個(gè)題型雷同的題目，讓出時(shí)間給這個(gè)小組詳細(xì)展示復(fù)名數(shù)換算的過(guò)程。

最后，感謝本次網(wǎng)研修，既為優(yōu)秀教師提供了展示自我的平臺(tái)，又為我們普通教師提供了學(xué)習(xí)提升的機(jī)會(huì)。這種大范圍、多角度、高層次的溝通交流有效的推動(dòng)了教師的成長(zhǎng)和發(fā)展。

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在本次小學(xué)數(shù)學(xué)遠(yuǎn)程觀課評(píng)課學(xué)習(xí)中，我收獲頗豐，結(jié)合自己以往的教育教學(xué)工作，在今后的教學(xué)工作中努力找出教育教學(xué)方面的差距，向教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的老師學(xué)習(xí)，教壇無(wú)邊，學(xué)海無(wú)涯，在以后的教學(xué)中，全身心地投入到教育教學(xué)工作中。在觀課中我認(rèn)真學(xué)習(xí)了四節(jié)不同特色的小學(xué)數(shù)學(xué)課，各位教師深厚的教學(xué)功底及精湛的教學(xué)藝術(shù)，讓我受益頗深。授課老師嫻熟地運(yùn)用信息技術(shù)手段，個(gè)人所表現(xiàn)出來(lái)的駕馭課堂能力和自身的綜合素養(yǎng)，使我受益匪淺。

四位教師綜合素質(zhì)較高，他們的教學(xué)基本功扎實(shí)，都認(rèn)真研究了課程標(biāo)準(zhǔn)，深入挖掘教材，了解學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)，教學(xué)目標(biāo)明確，三維目標(biāo)的設(shè)定準(zhǔn)確，每節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)突出，使學(xué)生在輕松的活動(dòng)中學(xué)會(huì)知識(shí)。

他們?cè)诮虒W(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)和教學(xué)活動(dòng)中，盡可能多地考慮師生的共同參與性與互動(dòng)性，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和參與性。教師們采用小組合作學(xué)習(xí)，使整堂課學(xué)生的參與面廣，參與度高，讓學(xué)生融入到課堂中來(lái)，發(fā)揮學(xué)生的主體性。同時(shí)拉近了師生距離，活躍了課堂教學(xué)。

在教學(xué)中，教師們利用多媒體創(chuàng)設(shè)語(yǔ)言運(yùn)情境，促使學(xué)生感悟和體驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容與生活的內(nèi)在聯(lián)系，著重培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言技能和語(yǔ)言運(yùn)用能力，教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際，有利于學(xué)生掌握所學(xué)知識(shí).

授課教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)情分析，將教學(xué)任務(wù)由淺入深，由易到難，促進(jìn)學(xué)生理解和掌握知識(shí)，使新知識(shí)的建構(gòu)更加自然順暢，真正是水到渠成。采用多樣的教學(xué)組織形式，方法靈活多樣，寓情感教育于教學(xué)過(guò)程中，潛移默化。

在教學(xué)中，從課堂組織來(lái)看，四位教師對(duì)教學(xué)理論的理解無(wú)疑是深刻的，并做了大膽的嘗試。情景教學(xué)，任務(wù)教學(xué)，合作探究性教學(xué)等教學(xué)理念的運(yùn)用，使我對(duì)理論與實(shí)際的結(jié)合有了更深的領(lǐng)悟。教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)豐富多彩，效果顯著。訓(xùn)練方式多樣，有全班活動(dòng)、師生互動(dòng)、小組活動(dòng)、雙人活動(dòng)、個(gè)人活動(dòng)等，在活動(dòng)中突破難點(diǎn)，在活動(dòng)中發(fā)展能力。同時(shí)也體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的新課程理念。

在課堂上老師們尊重學(xué)生的主體地位，為學(xué)生探索新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)條件;尊重學(xué)生的個(gè)人感受和獨(dú)特見(jiàn)解，敏銳地捕捉學(xué)生每一次思維靈感的閃現(xiàn)抓住教育的契機(jī)，并時(shí)時(shí)加以指導(dǎo)、點(diǎn)撥。吳老師每節(jié)課都是讓學(xué)生自己探究，找到如何解決問(wèn)題的方法。老師們真的是把教給孩子如何解決問(wèn)題、掌握解決問(wèn)題的模式技巧做為一節(jié)課的中心，孩子們能把一節(jié)課的時(shí)光用在學(xué)習(xí)這樣的事情上，真好。其實(shí)無(wú)論問(wèn)題從哪來(lái)，無(wú)論是什么問(wèn)題，過(guò)程都一樣：理解題目，選擇合適的策略，解題，分析。這些基本的步驟能夠幫助孩子們解出這一輩子可能遇到的問(wèn)題。在未來(lái)的歲月中，我們課堂上學(xué)到的那幾道題目孩子們會(huì)忘記。而他們學(xué)到的這套解決問(wèn)題的技巧都將派上用場(chǎng)。

通過(guò)此次的觀課學(xué)習(xí)，我學(xué)到了很多。我學(xué)習(xí)到我們可以充分利用多媒體的優(yōu)勢(shì)，吸引學(xué)生的興趣，設(shè)計(jì)分層次的練習(xí)，延伸教學(xué)內(nèi)容，提高課堂效率。我認(rèn)識(shí)到教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)一定要站在學(xué)生的立場(chǎng)去思考，不僅分析教材還要分析學(xué)生。在活動(dòng)設(shè)計(jì)的時(shí)候，以教學(xué)目標(biāo)為主線，以學(xué)生為主體，設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的活動(dòng)。課堂教學(xué)過(guò)程中一定面向全體學(xué)生，尤其是對(duì)后進(jìn)生的關(guān)注。在數(shù)學(xué)課的教學(xué)中，只要老師精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生提供充足的材料，創(chuàng)造一個(gè)自由發(fā)揮的機(jī)會(huì)和空間，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，自主探究能力和方法就會(huì)得到了不同程度培養(yǎng)和發(fā)展。通過(guò)教師的有序引導(dǎo)，學(xué)生的積極參與，體驗(yàn)合作、討論與交流，就能培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新的個(gè)性特征和科學(xué)的.思維方式。

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優(yōu)化課堂教學(xué)的有效性是當(dāng)前深化課程改革的關(guān)鍵和根本要求，同時(shí)也符合國(guó)家教育部的規(guī)定——減輕學(xué)生過(guò)重負(fù)擔(dān)。有效的教學(xué)體現(xiàn)在學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展，以學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變?yōu)闂l件，促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)，并且要關(guān)注學(xué)生的情感、道德和人格的養(yǎng)成，這就要求教師自身專業(yè)與水平不斷地提升與發(fā)展。本文通過(guò)對(duì)教學(xué)過(guò)程、培養(yǎng)學(xué)生的情感、意識(shí)談?wù)勛约旱那猩眢w會(huì)。

一、何謂課堂教學(xué)的有效性

課堂教學(xué)有效性是指教師通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生達(dá)得預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)結(jié)果并學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，同時(shí)使教師自身素質(zhì)得到積極發(fā)展。具體表現(xiàn)在：在認(rèn)知上，促使學(xué)生從不懂到懂，從不會(huì)到會(huì);在能力上，逐步提高學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力和解決問(wèn)題的能力;在情感上，促使學(xué)生從不喜歡數(shù)學(xué)到喜歡數(shù)學(xué)，從不熱愛(ài)到熱愛(ài)。通過(guò)有效的課堂學(xué)習(xí)使學(xué)生學(xué)到有利于自己發(fā)展的知識(shí)、技能，獲得影響今后發(fā)展的價(jià)值觀念和學(xué)習(xí)方法。而對(duì)教師來(lái)說(shuō)，通過(guò)有效的課堂教學(xué)，感受到教師自身的教學(xué)魅力與價(jià)值，同時(shí)享受課堂當(dāng)中生成的許多精彩的瞬間，讓教師不斷追求永無(wú)止境的數(shù)學(xué)教學(xué)。

二、探究數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的方法

1、關(guān)注數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程，讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)

數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程實(shí)際上是知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程，是學(xué)生把課堂上所學(xué)的技能與方法用于訓(xùn)練和鞏固的過(guò)程，也是學(xué)生的情感得以體驗(yàn)的過(guò)程。教學(xué)實(shí)踐證明：重視問(wèn)題的解決過(guò)程，即要求教師在教學(xué)中要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，使問(wèn)題有層次性，讓學(xué)生有“跳一跳摘得到葡萄”之感;而且要使問(wèn)題有挑戰(zhàn)性，要給學(xué)生留有做數(shù)學(xué)與思考數(shù)學(xué)的空間，讓學(xué)生在課堂中有暢所欲言的機(jī)會(huì)。

案例：在教學(xué)“實(shí)數(shù)”一節(jié)時(shí)，教師安排了一道思考題：兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和是否一定是無(wú)理數(shù)教師給學(xué)生兩分鐘時(shí)間，要求他們先各自獨(dú)立思考再發(fā)言。大多數(shù)學(xué)生列舉了兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)來(lái)說(shuō)明問(wèn)題，如與-、π與-π等，也有學(xué)生列舉了諸如-2與2-此類的相反數(shù)來(lái)解釋。在教師將要為這個(gè)問(wèn)題畫(huà)上句號(hào)繼續(xù)教學(xué)時(shí)又見(jiàn)有學(xué)生舉手，在那一瞬間教師猶豫了，要讓這位學(xué)生再發(fā)言嗎?時(shí)間很寶貴啊!但最終還是讓這位學(xué)生發(fā)言了：如果以a=…b=…，a與b都是無(wú)理數(shù)，但ab=…卻是一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，學(xué)生舉出了一個(gè)成功的反例，巧妙地從另一角度解釋了這一問(wèn)題。

上述案例中，正是因?yàn)榻處熃o了學(xué)生思考的空間、發(fā)言的機(jī)會(huì)，才使得學(xué)生有了種種解決問(wèn)題的方法，而且一種比一種巧妙，最終使課堂教學(xué)得以有效生成。

2、重視知識(shí)的形成過(guò)程，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的主動(dòng)性

美國(guó)著名心理學(xué)家布魯諾說(shuō)：“學(xué)習(xí)者不應(yīng)是信息的被動(dòng)接受者，而應(yīng)該是知識(shí)獲取過(guò)程中的主動(dòng)參與者?！薄疤剿魇菙?shù)學(xué)的生命線，沒(méi)有探索就沒(méi)有數(shù)學(xué)的發(fā)展?！彼晕覀?cè)诮虒W(xué)中，必須最大限度地把時(shí)間還給學(xué)生。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中去體驗(yàn)、感受、去經(jīng)歷數(shù)學(xué)。只有這樣，才能使學(xué)生親身體驗(yàn)到自己發(fā)現(xiàn)的成功喜悅，才能激起強(qiáng)烈的求知欲和創(chuàng)造欲，提高參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的主動(dòng)性。

案例：在人教版二十四章第四節(jié)《圓錐的側(cè)面積和全面積》教學(xué)時(shí)，筆者提早一天叫學(xué)生自己做了一個(gè)圓錐模型，上課時(shí)說(shuō)：“這節(jié)課我們學(xué)習(xí)《圓錐的側(cè)面積和全面積》，圓錐的側(cè)面積怎么求呢?你能以你制作的圓錐模型為工具，運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)探究出圓錐的側(cè)面積嗎?能用字母表示圓錐的側(cè)面積的計(jì)算公式嗎?”經(jīng)過(guò)約2分鐘的時(shí)間，筆者看到大部分學(xué)生都找到了方法把圓錐的側(cè)面剪開(kāi)展平成一個(gè)扇形，還有