高考真題練

1.（2020?浙江7月選考）如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為g（g〉0）的粒子

以速度/從，0連線上的尸點水平向右射入大小為反方向豎直向下的勻強電場

中。已知.，惻與水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，則粒子到達(dá)也V連線

上的某點時（）

M

FE

贏、

A.所用時間為券

qE

B.速度大小為3%

C.與尸點的距離為空”

QE

D.速度方向與豎直方向的夾角為30°

2.（2017?天津高考）（多選）如圖所示，在點電荷0產(chǎn)生的電場中，實線助V

是一條方向未標(biāo)出的電場線，虛線48是一個電子只在靜電力作用下的運動軌跡。

設(shè)電子在/、6兩點的加速度大小分別為&、aB,電勢能分別為扁、及B。下列說

法正確的是（）

A.電子一定從力向6運動

B.若a〉ap,則0靠近步端且為正電荷

C.無論。為正電荷還是負(fù)電荷一定有扁〈扁

D.6點電勢可能高于/點電勢

3.（2020?海南高考）（多選）空間存在如圖所示的靜電場，a、b、c、d為

電場中的四個點，則（）

A.a點的場強比6點的大

B.d點的電勢比c點的低

C.質(zhì)子在d點的電勢能比在c點的小

D.將電子從a點移動到6點，電場力做正功

4.（2020?北京高考）真空中某點電荷的等勢面示意如圖，圖中相鄰等勢面

間電勢差相等。下列說法正確的是（）

B.尸點的場強一定比0點的場強大

C.0點電勢一定比0點電勢低

D.正檢驗電荷在尸點比在0點的電勢能大

5.（2020?山東高考）（多選）真空中有兩個固定的帶正電的點電荷，電荷量

不相等。一個帶負(fù)電的試探電荷置于二者連線上的。點時，僅在電場力的作用

下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)。過。點作兩正電荷連線的垂線，以。點為圓心的圓與連

線和垂線分別交于a、c和6、d,如圖所示。以下說法正確的是（）

A.a點電勢低于。點

B.6點電勢低于c點

C.該試探電荷在a點的電勢能大于在8點的電勢能

D.該試探電荷在。點的電勢能小于在d點的電勢能

6.（2020?浙江7月選考）空間P、0兩點處固定電荷量絕對值相等的點電

荷，其中0點處為正電荷，只0兩點附近電場的等勢線分布如圖所示，a、枚

c、d、e為電場中的5個點，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為0,則（）

A.e點的電勢大于0

B.a點和8點的電場強度相同

C.6點的電勢低于d點的電勢

D.負(fù)電荷從a點移動到c點時電勢能增加

7.（2020?全國卷11）（多選）如圖，豎直面內(nèi)一絕緣細(xì)圓環(huán)的上、下半圓分

別均勻分布著等量異種電荷。a、8為圓環(huán)水平直徑上的兩個點，c、d為豎直直

徑上的兩個點，它們與圓心的距離均相等。則（）

A.a、力兩點的場強相等B.a、力兩點的電勢相等

C.c、d兩點的場強相等D.c、d兩點的電勢相等

8.（2020?全國卷HI）（多選）如圖，N"是銳角三角形身邠最大的內(nèi)角，電

荷量為q（g>0）的點電荷固定在尸點。下列說法正確的是（）

A.沿松，邊，從"點到N點，電場強度的大小逐漸增大

B.沿/肺邊，從"點到/V點，電勢先增大后減小

C.正電荷在"點的電勢能比其在N點的電勢能大

D.將正電荷從"點移動到/V點，電場力所做的總功為負(fù)

9.（2019?全國卷11）（多選）靜電場中，一帶電粒子僅在電場力的作用下自

"點由靜止開始運動，”為粒子運動軌跡上的另外一點，則（）

A.運動過程中，粒子的速度大小可能先增大后減小

B.在欣平兩點間，粒子的軌跡一定與某條電場線重合

C.粒子在"點的電勢能不低于其在N點的電勢能

D.粒子在N點所受電場力的方向一定與粒子軌跡在該點的切線平行

10.（2018?全國卷I）（多選）圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強電場內(nèi)間

距相等的一組等勢面，已知平面b上的電勢為2V。一電子經(jīng)過a時的動能為

10eV,從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV。下列說法正確的是

（）

A.平面c上的電勢為零

B.該電子可能到達(dá)不了平面F

C.該電子經(jīng)過平面d時，其電勢能為4eV

D.該電子經(jīng)過平面b時的速率是經(jīng)過d時的2倍

11.（2019?全國卷H）如圖，兩金屬板只。水平放置，間距為&兩金屬

板正中間有一水平放置的金屬網(wǎng)G,P、Q、G的尺寸相同。G接地，只0的電勢

均為0（?！?）。質(zhì)量為加、電荷量為g（力0）的粒子自G的左端上方距離G為力

的位置，以速度%平行于紙面水平射入電場，重力忽略不計。

（1）求粒子第一次穿過G時的動能，以及它從射入電場至此時在水平方向上

的位移大小；

（2）若粒子恰好從G的下方距離G也為力的位置離開電場，則金屬板的長度

最短應(yīng)為多少？

12.（2020?天津高考）多反射飛行時間質(zhì)譜儀是一種測量離子質(zhì)量的新型

實驗儀器，其基本原理如圖所示，從離子源A處飄出的離子初速度不計，經(jīng)電

壓為〃的勻強電場加速后射入質(zhì)量分析器。質(zhì)量分析器由兩個反射區(qū)和長為1

的漂移管（無場區(qū)域）構(gòu)成，開始時反射區(qū)1、2均未加電場，當(dāng)離子第一次進(jìn)入

漂移管時，兩反射區(qū)開始加上電場強度大小相等、方向相反的勻強電場，其電

場強度足夠大，使得進(jìn)入反射區(qū)的離子能夠反射回漂移管。離子在質(zhì)量分析器

中經(jīng)多次往復(fù)即將進(jìn)入反射區(qū)2時，撤去反射區(qū)的電場，離子打在熒光屏3上

被探測到，可測得離子從4到8的總飛行時間。設(shè)實驗所用離子的電荷量均為

Q，不計離子重力。

(1)求質(zhì)量為勿的離子第一次通過漂移管所用的時間71;

(2)反射區(qū)加上電場，電場強度大小為E,求離子能進(jìn)入反射區(qū)的最大距離

X；

(3)已知質(zhì)量為俄的離子總飛行時間為to,待測離子的總飛行時間為幾

兩種離子在質(zhì)量分析器中反射相同次數(shù)，求待測離子質(zhì)量⑷。

13.(2020?全國卷I)在一柱形區(qū)域內(nèi)有勻強電場，柱的橫截面是以。為

圓心、半徑為A的圓，48為圓的直徑，如圖所示。質(zhì)量為例電荷量為q(q>0)

的帶電粒子在紙面內(nèi)自/點先后以不同的速度進(jìn)入電場，速度方向與電場的方

向垂直。已知剛進(jìn)入電場時速度為零的粒子，自圓周上的。點以速率％穿出電

場，4。與48的夾角6=60°。運動中粒子僅受電場力作用。

(1)求電場強度的大?。?/p>

(2)為使粒子穿過電場后的動能增量最大，該粒子進(jìn)入電場時的速度應(yīng)為多

大？

(3)為使粒子穿過電場前后動量變化量的大小為加如該粒子進(jìn)入電場時的

速度應(yīng)為多大?

1.（2020?浙江7月選考）如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子

以速度同從，肺連線上的。點水平向右射入大小為反方向豎直向下的勻強電場

中。已知,那與水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，則粒子到達(dá)胸V連線

上的某點時（）

M

FE

451

-/V1

A.所用時間為粵

QE

B.速度大小為3%

c.與尸點的距離為羋磬

QE

D.速度方向與豎直方向的夾角為30°

［答案］C

［解析］粒子在電場中做類平拋運動，在水平方向上有在豎直方

向上有y=1x—t2,當(dāng)粒子到達(dá)助V連線上的某點時，有』=tan45°,聯(lián)立可

2H1X

得t=吟,故A錯誤；當(dāng)粒子到達(dá)加，連線上的某點時，有vy=-t=2v?故

qEm

此時粒子的速度大小為片、1+6=小%,故B錯誤；由幾何關(guān)系可知，粒子

到達(dá)網(wǎng)，連線上的某點時，與尸點的距離為￡=/%￡=與”，故C正確；粒

YqE

子到達(dá)網(wǎng)，連線上的某點時，速度方向與豎直方向的夾角的正切值為tan。=上

%

=1<tan30°,可知此時的速度方向與豎直方向的夾角小于30°,故D錯誤。

2.（2017?天津高考）（多選）如圖所示，在點電荷0產(chǎn)生的電場中，實線MN

是一條方向未標(biāo)出的電場線，虛線4?是一個電子只在靜電力作用下的運動軌跡。

設(shè)電子在/、6兩點的加速度大小分別為4、a，電勢能分別為品、跖。下列說

法正確的是（）

A.電子一定從4向8運動

B.若a",則0靠近物端且為正電荷

C.無論0為正電荷還是負(fù)電荷一定有扁<扁

D.8點電勢可能高于4點電勢

答案BC

解析若0在〃端，由電子運動的軌跡可知0為正電荷，電子從力向8運

動或從8向4運動均可，由于北〈公，故E>EB,F>FB,a>&,扁〈外；

若0在N端，由電子運動的軌跡可知0為負(fù)電荷，且電子從力向8運動或從8

向力運動均可，由于匕>外，故好㈤，F(xiàn)<FB,aA<ae,@>6M,扁。綜上所述

A、D錯誤，B、C正確。

3.（2020?海南高考）（多選）空間存在如圖所示的靜電場，a、b、c、d為

電場中的四個點，則（）

A.a點的場強比，點的大

B.d點的電勢比c點的低

C.質(zhì)子在d點的電勢能比在c點的小

D.將電子從a點移動到6點，電場力做正功

答案AD

解析由題圖可知，a點的電場線比b點的電場線密，根據(jù)電場線的疏密

程度表示電場強度的大小，可知a點的場強比8點的場強大，故A正確；分別

過c、d點作等勢線，根據(jù)沿著電場線方向電勢不斷降低，可知d點的電勢比c

點的電勢高，故B錯誤；根據(jù)正電荷在電勢越高的點電勢能越大，可知質(zhì)子在

d點的電勢能比在c點的電勢能大，故C錯誤；同理分析可知，a點的電勢低于

b點的電勢，而負(fù)電荷在電勢越低的點電勢能越大，故電子在a點的電勢能大

于在b點的電勢能，所以將電子從a點移動到b點，電勢能減小，故電場力做

正功，故D正確。

4.（2020?北京高考）真空中某點電荷的等勢面示意如圖，圖中相鄰等勢面

間電勢差相等。下列說法正確的是（）

A.該點電荷一定為正電荷

B.尸點的場強一定比0點的場強大

C.。點電勢一定比0點電勢低

D.正檢驗電荷在P點比在0點的電勢能大

答案B

解析正點電荷和負(fù)點電荷周圍的等勢面都是一組同心球面，所以該點電

荷不一定為正電荷，故A錯誤；根據(jù)題意，相鄰等勢面間電勢差相等，而P點

附近的等勢面比0點附近的等勢面密集，所以。點的場強一定比0點的場強大,

故B正確；因為無法確定該點電荷是正電荷還是負(fù)電荷，所以無法判斷P點電

勢與。點電勢的高低，也無法判斷正檢驗電荷在尸點和在。點的電勢能的大小,

故C、D錯誤。

5.（2020?山東高考）（多選）真空中有兩個固定的帶正電的點電荷，電荷量

不相等。一個帶負(fù)電的試探電荷置于二者連線上的。點時，僅在電場力的作用

下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)。過。點作兩正電荷連線的垂線，以。點為圓心的圓與連

線和垂線分別交于a、c和Ad,如圖所示。以下說法正確的是（）

A.a點電勢低于。點

B.方點電勢低于c點

C.該試探電荷在a點的電勢能大于在力點的電勢能

D.該試探電荷在c點的電勢能小于在d點的電勢能

答案BD

解析由題意可知，。點合場強為零，根據(jù)同種點電荷之間電場線的分布

可知，a、。之間電場線由a指向0,故a點電勢高于。點，A錯誤；同理，根

據(jù)同種點電荷之間電場線的分布可知，8點電勢低于c點，B正確；根據(jù)電場線

分布可知，a點電勢比b點高，則該試探電荷在a點的電勢能小于在b點的電

勢能，故C錯誤；根據(jù)電場線分布可知，c點的電勢比d點高，則該試探電荷

在c點的電勢能小于在d點的電勢能，故D正確。

6.（2020?浙江7月選考）空間P、0兩點處固定電荷量絕對值相等的點電

荷，其中0點處為正電荷，尸、0兩點附近電場的等勢線分布如圖所示，a、8、

c、d、e為電場中的5個點，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為0,則（）

A.e點的電勢大于0

B.a點和6點的電場強度相同

C.6點的電勢低于d點的電勢

D.負(fù)電荷從a點移動到c點時電勢能增加

答案D

解析根據(jù)電場線與等勢線垂直及。點處為正電荷，可判斷尸點處為負(fù)電

荷，又因為無窮遠(yuǎn)處電勢為0,e點在只0連線的中垂線上，則6尸0,A錯

誤；a、6兩點電場強度的方向不同，則a、，兩點電場強度不同，B錯誤；從0

到尸等勢線的電勢逐漸降低，則血,>0”C錯誤；同理可知6）則負(fù)電荷

從a到。靜電力做負(fù)功，電勢能增加，D正確。

7.（2020?全國卷H）（多選）如圖，豎直面內(nèi)一絕緣細(xì)圓環(huán)的上、下半圓分

別均勻分布著等量異種電荷。a、6為圓環(huán)水平直徑上的兩個點，c、d為豎直直

徑上的兩個點，它們與圓心的距離均相等。則（）

A.a、6兩點的場強相等B.a、6兩點的電勢相等

C.c、d兩點的場強相等D.c、d兩點的電勢相等

答案ABC

解析如圖甲所示，為等量異種點電荷周圍空間的電場線分布圖。本題的

帶電圓環(huán)，可分割成如圖乙所示無數(shù)對沿豎直方向的等量異種點電荷。圖乙等

量異種點電荷有共同的對稱軸PP'，由圖甲電場線分布圖可知，圖乙中任一對

等量異種點電荷在件'上產(chǎn)生的電場都豎直向下，故分'上的合電場也豎直向

下，故PP'所在的水平直線為等勢線，即而沿電場線的方向電勢降

低，則a>0"，故B正確，D錯誤。

甲

由圓環(huán)上電荷左右分布的對稱性及圖乙模型可知，a、b兩點的場強方向均

豎直向下，場強大小相等；由圓環(huán)上電荷左右、上下分布的對稱性及圖乙模型

可知，c、d兩點的場強方向均豎直向下，場強大小相等，故A、C正確。

8.（2020?全國卷III）（多選）如圖，乙"是銳角三角形冏W最大的內(nèi)角，電

荷量為。（力0）的點電荷固定在尸點。下列說法正確的是（）

A.沿物V邊，從"點到/V點，電場強度的大小逐漸增大

B.沿網(wǎng)/邊，從"點到N點，電勢先增大后減小

C.正電荷在物點的電勢能比其在N點的電勢能大

D.將正電荷從."點移動到/V點，電場力所做的總功為負(fù)

答案BC

解析是銳角三角形為氣最大的內(nèi)角，所以展月4又因為固定在尸點

的點電荷的電荷量q〉0,據(jù)此可作出過K八廠兩點的電場線和等勢線，如圖所示。

根據(jù)點電荷的場強公式可知，沿助M邊，從"點到”點，距尸點處點電荷

的距離r先減小后增大，故電場強度的大小先增大后減小，A錯誤；根據(jù)離正

點電荷越近電勢越大可知，沿拗'邊，從〃點到平點，距尸點處點電荷的距離先

減小后增大，故電勢先增大后減小，B正確；由圖可知，ODO、，結(jié)合電勢能

公式4=q0可知，正電荷在"點的電勢能大于其在N點的電勢能，C正確；由

C項分析可知，將正電荷從，"點移動到N點，電勢能減小，故電場力所做的總

功為正，D錯誤。

9.（2019?全國卷H）（多選）靜電場中，一帶電粒子僅在電場力的作用下自

"點由靜止開始運動，平為粒子運動軌跡上的另外一點，則（）

A.運動過程中，粒子的速度大小可能先增大后減小

B.在.以“兩點間，粒子的軌跡一定與某條電場線重合

C.粒子在"點的電勢能不低于其在N點的電勢能

D.粒子在/V點所受電場力的方向一定與粒子軌跡在該點的切線平行

答案AC

解析如圖所示，在兩正電荷形成的電場中，一帶正電的粒子在兩電荷的

連線上運動時，粒子有可能經(jīng)過先加速再減速的過程，A正確；已知帶電粒子

只受電場力，粒子運動軌跡與電場線重合須具備初速度與電場線平行或為0、

電場線為直線兩個條件，B錯誤；帶電粒子僅受電場力在電場中運動時，其動

能與電勢能的總量不變，瓦產(chǎn)0,而瓦會0,故扁》品，C正確；粒子運動軌跡

的切線方向為速度方向，由于粒子運動軌跡不一定是直線，故粒子在N點所受

電場力的方向與粒子軌跡在該點的切線方向不一定平行，D錯誤。

10.（2018?全國卷1）（多選）圖中虛線a、b、c、d、/■代表勻強電場內(nèi)間

距相等的一組等勢面，已知平面b上的電勢為2V。一電子經(jīng)過a時的動能為

10eV,從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV。下列說法正確的是

（）

A.平面c上的電勢為零

B.該電子可能到達(dá)不了平面f

C.該電子經(jīng)過平面d時，其電勢能為4eV

D.該電子經(jīng)過平面b時的速率是經(jīng)過d時的2倍

答案AB

解析勻強電場內(nèi)a、b、c、d、『間距相等，則電子每通過相鄰兩個等勢

面電場力做功相同，則33限,即卷=一6爆=-2eV,爆=血一嘰=2V,

所以。,=0,A正確；根據(jù)動能定理從a到d：可得：&=4eV,

電子在d時有動能4eV,速度可能沿各個方向，取極端情況：①電子沿電場線

方向運動，從d到f電場力做功叫產(chǎn)族.=一2eV,白尸加+叫,=2eV>0,可到

達(dá)；②電子到d時速度方向沿等勢面d,將不能到達(dá)平面￡B正確；同理電子

到達(dá)等勢面c的動能&=6eV,由于等勢面c的電勢為零，電子在等勢面c的

電勢能為零，根據(jù)能量守恒定律，電子在運動過程中電勢能和動能的總和保持

一個定值，即4,+/產(chǎn)耳0+&=6eV,故電子經(jīng)過平面d時，其電勢能為￡,產(chǎn)

2eV,C錯誤；電子經(jīng)過平面，和d時的動能分別為：%=8eV和瓦〃=4eV,

由區(qū)=；/”2可得電子經(jīng)過平面8時的速率是經(jīng)過d時的鏡倍，D錯誤。

11.（2019?全國卷H）如圖，兩金屬板只0水平放置，間距為&兩金屬

板正中間有一水平放置的金屬網(wǎng)G,只。、G的尺寸相同。G接地，只0的電勢

均為0(。>0)。質(zhì)量為加、電荷量為q(q>0)的粒子自G的左端上方距離G為h

的位置，以速度%平行于紙面水平射入電場，重力忽略不計。

(1)求粒子第一次穿過G時的動能，以及它從射入電場至此時在水平方向上

的位移大??；

(2)若粒子恰好從。的下方距離G也為h的位置離開電場，則金屬板的長度

最短應(yīng)為多少？

.../、12,2。Imdh/、l/ndfi

答案^-mv.+—qh⑵菽

解析PG、密間場強大小相等，設(shè)均為瓦粒子在%間所受電場力F

的方向豎直向下，設(shè)粒子的加速度大小為a,有

仁制

F=qE=期您

設(shè)粒子第一次到達(dá)G時動能為E，由動能定理有

12^

。仍=6一a加%③

乙

設(shè)粒子第一次到達(dá)。時所用的時間為t,粒子在水平方向的位移大小為/,

則有A=1at2@

/=%與

聯(lián)立①②③④⑤式解得反=；勿￡+等q旗

1=Vo

⑵若粒子穿過G一次就從電場的右側(cè)飛出，則金屬板的長度最短。由對稱

性知，此時金屬板的長度為

mdh

L=21=2v《

q6°

12.(2020?天津高考)多反射飛行時間質(zhì)譜儀是一種測量離子質(zhì)量的新型

實驗儀器，其基本原理如圖所示，從離子源A處飄出的離子初速度不計，經(jīng)電

壓為U的勻強電場加速后射入質(zhì)量分析器。質(zhì)量分析器由兩個反射區(qū)和長為1

的漂移管(無場區(qū)域)構(gòu)成，開始時反射區(qū)1、2均未加電場，當(dāng)離子第一次進(jìn)入

漂移管時，兩反射區(qū)開始加上電場強度大小相等、方向相反的勻強電場，其電

場強度足夠大，使得進(jìn)入反射區(qū)的離子能夠反射回漂移管。離子在質(zhì)量分析器

中經(jīng)多次往復(fù)即將進(jìn)入反射區(qū)2時，撤去反射區(qū)的電場，離子打在熒光屏6上

被探測到，可測得離子從A到B的總飛行時間。設(shè)實驗所用離子的電荷量均為

Q，不計離子重力。

(1)求質(zhì)量為勿的離子第一次通過漂移管所用的時間力；

(2)反射區(qū)加上電場，電場強度大小為E,求離子能進(jìn)入反射區(qū)的最大距離

(3)已知質(zhì)量為俄的離子總飛行時間為to,待測離子的總飛行時間為t”

兩種離子在質(zhì)量分析器中反射相同次數(shù)，求待測離子質(zhì)量0。

答案(2)!(3)

2qUE\t0J

解析(1)設(shè)離子經(jīng)加速電場加速后的速度大小為％

有qU=^mv?

離子在漂移管中做勻速直線運動，則7；=留

聯(lián)立①②式，得7；=③

(2)根據(jù)動能定理，有q〃一曲=0—0④

n

得X=T⑤

(3)離子在加速電場中的運動和在反射區(qū)電場中的每次單向運動均為勻變速

直線運動，平均速度大小相等，設(shè)其為匕則『=溝

通過⑤式可知，離子在反射區(qū)電場中的運動路程與離子本身無關(guān)，所以不

同離子在電場區(qū)運動的總路程相等，設(shè)為在無場區(qū)域的總路程設(shè)為U，根

據(jù)題目條件可知，離子在無場區(qū)域的速度大小恒為外設(shè)離子的總飛行時間為t

總，則-總=§+勺⑦

聯(lián)立①⑥⑦式，得?也=(2〃+L)

可見，離子的總飛行時間與g成正比，故怖=⑨

可得用=(力2阿。⑩

13.(2020?全國卷I)在一柱形區(qū)域內(nèi)有勻強電場，柱的橫截面是以。為

圓心、半徑為A的圓，46為圓的直徑，如圖所示。質(zhì)量為R,電荷量為q(q>0)

的帶電粒子在紙面內(nèi)自4點先后以不同的速度進(jìn)入電場，速度方向與電場的方

向垂直。已知剛進(jìn)入電場時速度為零的粒子，自圓周上的。點以速率/穿出電

場，4。與的夾角^=60°o運動中粒子僅受電場力作用。

(1)求電場強度的大?。?/p>

(2)為使粒子穿過電場后的動能增量最大，該粒子進(jìn)入電場時的速度應(yīng)為多

大？

(3)為使粒子穿過電場前后動量變化量的大小為加如該