第1章機(jī)械制圖基本知識(shí)本章學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于機(jī)械制圖的基本規(guī)定。2.能夠按照正確合理的步驟繪制簡(jiǎn)單的平面圖形。

第1章機(jī)械制圖基本知識(shí)1.1國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于制圖的基本規(guī)定1.2平面圖形的畫(huà)法

一、圖紙幅面和格式1、圖紙幅面幅面代號(hào)A0A1A2A3A4B×L841×1189594×841420×594297×420210×297e2010c105a25A0A1A2A3A41.1國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于制圖的基本規(guī)定（2）不裝訂格式（1）裝訂格式2、圖框格式acccLBacccBL紙邊界線圖框線裝訂邊eeeeLBeeeeBL圖框線紙邊界線3.標(biāo)題欄的位置在圖紙右下方標(biāo)題欄配置方位與讀圖方位一至簡(jiǎn)化標(biāo)題欄4.標(biāo)題欄的格式1、比例

比例是圖中圖形與實(shí)物相應(yīng)要素的線性尺寸之比。3、應(yīng)用比例的一般規(guī)定（1）繪制同一機(jī)件的各個(gè)視圖應(yīng)采用相同的比例，并填寫(xiě)在標(biāo)題欄比例一欄中。（2）當(dāng)某一視圖需要采用不同比例時(shí)，必須另行標(biāo)注。(3）當(dāng)圖形中的孔的直徑或薄片的厚度小于或等于

2mm，斜度和錐度較小時(shí)，可不按比例而夸大畫(huà)出。（4）繪圖時(shí)不論采用何種比例，圖樣中所注的尺寸數(shù)值必須是實(shí)物的實(shí)際大小，與圖形的比例無(wú)關(guān)。2、比例的種類(lèi)放大比例、縮小比例、等同比例二比例2：11：21：1縮小放大原形8φ716201412φ7816201412φ78162014121、基本要求

(1)在圖樣書(shū)寫(xiě)的漢字、數(shù)字和字母，都必須做到“字體工整、筆畫(huà)清楚、間隔均勻、排列整齊”.(2)字體高度(用h表示)的公稱尺寸系列：1.8、2.5、3.5、5、7、10、14、20。字體高度代表字體的號(hào)數(shù)。

(3)漢字應(yīng)寫(xiě)成長(zhǎng)仿宋字，并應(yīng)采用國(guó)家正式公布的簡(jiǎn)化字。漢字的高度不應(yīng)小于3.5，其字寬一般為2h/3。

(4)字母和數(shù)字分為A型和B型。

(5)字母和數(shù)字可寫(xiě)成斜體和直體。斜體字字頭向右傾斜，與水平基準(zhǔn)線成75。如何能寫(xiě)好長(zhǎng)仿宋字呢？要領(lǐng)：橫平豎直，注意起落，結(jié)構(gòu)勻稱，填滿方格。三字體字體工整筆畫(huà)清晰間隔均勻排列整齊橫平豎直注意起落結(jié)構(gòu)均勻填滿方格機(jī)械制圖工程機(jī)械汽車(chē)檢測(cè)與維修模具設(shè)計(jì)與加工ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZAbcdefghijklmn

opqrstuvwxyzⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩ1234567890

12345678901．圖線的型式及應(yīng)用(1)圖中所采用各種形式的線，稱為圖線。國(guó)標(biāo)規(guī)定了圖線的名稱、形式、寬度以及應(yīng)用。(2)圖線寬度：圖線分為兩種。粗線寬度(b)在0.5～2㎜之間選擇，細(xì)線寬度約為b/3。圖線寬度推薦系列為：0.5、0.7、1、1.4、2。常用寬度為0.5～1.4㎜。2．圖線畫(huà)法(1)同一圖樣中同類(lèi)圖線的寬度、形式應(yīng)基本一致。(2)兩平行線之間的距離應(yīng)不小于粗實(shí)線的兩倍寬度，其最小距離不得小于0.7㎜。(3)繪制圖線時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)。四圖線粗實(shí)線：可見(jiàn)輪廓線可見(jiàn)過(guò)渡線細(xì)實(shí)線：尺寸線、尺寸界限、剖面線、引出線、輔助線虛線：不可見(jiàn)輪廓線細(xì)點(diǎn)畫(huà)線：軸線、對(duì)稱中心線、軌跡線波浪線：斷裂處的邊界線、視圖與剖視的分界線可見(jiàn)輪廓線剖面線對(duì)稱中心線斷列邊界線不可見(jiàn)輪廓線尺寸線尺寸界線正確畫(huà)法錯(cuò)誤畫(huà)法超出圓周3～5mm線段相交用細(xì)線代替首末是短劃短劃相交正確畫(huà)法（3）虛線圓弧與實(shí)線相切時(shí)，虛線圓弧應(yīng)留出間隙（1）虛線、細(xì)點(diǎn)劃線、與其他線相交時(shí)應(yīng)交于長(zhǎng)劃處（2）虛線為實(shí)線延長(zhǎng)線時(shí)，相接處應(yīng)留出間隙錯(cuò)誤畫(huà)法1、基本規(guī)則(2)圖樣中的尺寸，以毫米為單位時(shí)，不需注明。若采用其它單位要注明。(3)圖樣中所標(biāo)注的尺寸，為該圖樣所示機(jī)件的最后完工尺寸，否則應(yīng)另加說(shuō)明。(1)機(jī)件的真實(shí)大小應(yīng)以圖樣上所注尺寸數(shù)值為依據(jù)，與圖形的大小及繪圖的準(zhǔn)確程度無(wú)關(guān)。φ7816201412五尺寸注法2、尺寸界線、尺寸線、尺寸終端和尺寸數(shù)字(1)尺寸界線

它表示尺寸的度量范圍。一般用細(xì)實(shí)線、也可利用軸線、中心線和輪廓線。尺寸界限超出箭頭2～

3尺寸界限C2352010C17φ16φ9尺寸線它表示所注尺寸的度量方向和長(zhǎng)度，它必須用細(xì)實(shí)線。間距>7C2352010C17φ16φ9尺寸線不正確≈2~5位置不對(duì)形狀不對(duì)(3)尺寸線終端尺寸線終端有兩種形式：箭頭和斜線。尺寸數(shù)字

線性尺寸數(shù)字一般應(yīng)注寫(xiě)在尺寸線的上方，也允許注寫(xiě)在尺寸線的中斷處。尺寸數(shù)字不能被任何圖線穿過(guò)，否則應(yīng)將該圖線斷開(kāi)。(4)尺寸數(shù)字C2352010C17φ16φ9線性尺寸數(shù)字的注寫(xiě)方法正確50數(shù)字不能被圖線所穿過(guò)1616水平數(shù)字字頭朝上202020202030o避免在該范圍內(nèi)標(biāo)注尺寸垂直方向數(shù)字字頭朝下

1）角度標(biāo)注角度數(shù)字一律寫(xiě)成水平75o60o40o5o尺寸線用圓弧繪制，圓心為該圓的頂點(diǎn)，尺寸界限沿徑向畫(huà)3.常見(jiàn)結(jié)構(gòu)的尺寸標(biāo)注2）圓弧半徑和圓的直徑R5R5R5R5φ20φ20φ20φ10φ≤10時(shí)，中心線可用細(xì)實(shí)線3）圓球的標(biāo)注Sφ20SR20φ70φ120φ1008-φ5具有相同直徑且均布的圓的標(biāo)注圓球在直徑和半徑前加Sφ4）倒角的尺寸標(biāo)注2×45o2×45o2×45o2×C25）小部位尺寸的標(biāo)注

3233324圓點(diǎn)代替箭頭尺寸界線傾斜一.等分線段二.等分圓周及作內(nèi)接多邊形RRR用圓規(guī)三等分六等分AB123451.2平面圖形的畫(huà)法M用丁字尺和三角板作圖OACBDE五等分三等分

六等分N三斜度和錐度1.斜度:指一直線或平面對(duì)另一直線或平面的傾斜程度。即tanα=H/L=1：nABCLHαABD1:630ohh=字高(1)斜度符號(hào)(2)斜度的標(biāo)注尖端指向必須與傾斜方向一致

指正圓錐底面直徑與圓錐高之比。即

2tanα=D/h2.錐度D-dLd=（D-d）/L=1：n(1)錐度符號(hào)30o1.4hh=字高(2)錐度的標(biāo)注SAB1:6尖端指向必須與收縮方向一致hDαα/2KR圓心跡線RR1O1R1+R圓心跡線四圓弧連接

用已知半徑的圓弧，光滑地連接直線和圓弧。這種連接作用的圓弧，稱為連接圓弧。

作圖的關(guān)鍵是求出連接弧的圓心和切點(diǎn)與已知圓外切的圓，其圓心軌跡為已知圓的同心圓，圓的半徑為兩圓半徑和。與已知直線相切的圓，圓心軌跡是平行于直線，間距為圓的半徑RORO1R1RR1-R圓心跡線1.用圓弧連接兩直線RRRR與已知圓內(nèi)切的圓，其圓心軌跡為已知圓的同心圓，圓的半徑為兩圓半徑差。NMO2.用圓弧連接直線和圓弧rLR+rABORrr以r為半徑畫(huà)圓弧，連接直線和已知弧外切NMO1rrABORLr-RrNMO1以r為半徑畫(huà)圓弧，連接直線和已知弧內(nèi)切3.用圓弧連接兩圓弧以R為半徑畫(huà)圓弧與已知兩圓弧外切O1R1O2R2RR2+RR1+ROR以R為半徑畫(huà)圓弧與已知兩圓弧內(nèi)切O1R1O2R2RR-R2R-R1ROAB四橢圓的畫(huà)法(已知長(zhǎng)短軸）四心法同心圓畫(huà)法1324CDoEF1）．定型尺寸確定平面圖形各組成部分形狀大小的尺寸。1尺寸分析2）．定位尺寸確定平面圖形中各組成部分之間相對(duì)位置的尺寸。11272425403872-φ8R8R9R49R8五、平面圖形的尺寸分析與作圖24254011273872-φ8R8R9R8R493）.連接線段沒(méi)有定位尺寸，需要依賴附加的兩個(gè)幾何條件才能畫(huà)出的線段。2線段分析1）.已知線段注有完整的定形、定位尺寸，能直接畫(huà)出的線段。2）.中間線段有一個(gè)定位尺寸，需依賴附加的一個(gè)幾何條件才能畫(huà)出的線段。1）.準(zhǔn)備工作分析尺寸，確定線段類(lèi)型2）.繪制底圖3）.檢查描深底圖4）.標(biāo)注尺寸5）.填寫(xiě)標(biāo)題欄3平面圖形的繪圖方法和步驟24254011273872-φ8R8R9R8R49先畫(huà)已知線段再畫(huà)中間線段38R8R9R9+R811R4924272-φ825407R8R9+R8R49-R8畫(huà)連接線段擦去多余線段描深第2章投影的基本知識(shí)本章學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握正投影法的基本原理和基本性質(zhì)。2.掌握點(diǎn)、線、面在三投影面體系中的投影特性。3.掌握三視圖的形成規(guī)律，并能運(yùn)用正投影法繪制簡(jiǎn)單立體的三視圖。4.掌握基本立體投影特性，能夠讀懂簡(jiǎn)單立體的視圖。5.能識(shí)讀和繪制簡(jiǎn)單立體的軸測(cè)圖。第2章投影的基本知識(shí)2.1投影法概述

2.2物體的三視圖

2.3點(diǎn)、線、面的投影

2.4基本體的視圖

2.5基本體的軸測(cè)圖一、投影法：在工程圖學(xué)中，用投射線通過(guò)物體，把物體投射到特定的表面上而得到物體圖形的方法稱為投影法。

二、投影法的分類(lèi)

1.中心投影法：投射線匯交與一點(diǎn)的投影法。p投影中心投射線投影面2.1投影的概述投影平行投影法：投射線相互平行的投影法。（1）正投影法（2）斜投影法ABDCSbacd投影對(duì)象正投影法：平行的投射線垂直于投影面的投影法。斜投影法：平行的投射線傾斜于投影面的投影法。ABDCbacd90°

ABDCbacd正投影法斜投影法HacbHacbH三、正投影的基本性質(zhì)（1）真實(shí)性（3）類(lèi)似性（2）積聚性投射方向投射方向投射方向ABABABABCABCABCacbababa(b)H2.2物體的三視圖一、三投影面體系的建立：

V面：正立的投影面；

H面：水平的投影面；

W面：側(cè)立的投影面；

X軸——V與H面的交線，代表長(zhǎng)度方向；

Y軸——H與W面的交線，代表寬度方向；

Z軸——V與W面的交線，代表高度方向；三根投影軸互相垂直，其交點(diǎn)稱為原點(diǎn)O。YXOVZW1、視圖：用正投影法，將物體向投影面投射所得到的圖形。二、三視圖的形成展開(kāi)后的三視圖三視圖2、三視圖的形成物體在V面上的正投影圖稱為主視圖,物體在H面上的正投影圖稱為俯視圖,物體在W面上的正投影圖稱為左視圖.

俯視圖(H面)在主視圖(V面)的正下方；

左視圖(W面)在主視圖(V面)的正右方，這種位置關(guān)系，在一般情況下是不允許變動(dòng)的。1、三視圖的度量對(duì)應(yīng)關(guān)系三、三視圖之間的關(guān)系思考一個(gè)問(wèn)題：物體的大小是由長(zhǎng)、寬和高三個(gè)方向的尺寸所決定的，三視圖中的每一個(gè)視圖能反映幾個(gè)方向尺寸？每一個(gè)視圖只能反映物體三個(gè)方向尺寸中的兩個(gè)尺寸。主視圖反映物體的長(zhǎng)和高方向尺寸俯視圖反映物體的長(zhǎng)和寬方向尺寸左視圖反映物體的寬和高方向尺寸

主、俯視圖——長(zhǎng)對(duì)正。

主、左視圖——高平齊。

俯、左視圖——寬相等。

總體三等局部三等三等關(guān)系

在上述三等關(guān)系中，初學(xué)者比較容易理解和掌握主、俯視圖的長(zhǎng)對(duì)正和主、左視圖的高平齊關(guān)系。而在俯、左視圖的寬相等對(duì)應(yīng)關(guān)系上出現(xiàn)一些為什么俯視圖和左視圖會(huì)有寬相等的對(duì)應(yīng)關(guān)系？誤會(huì)將視圖畫(huà)錯(cuò)。2.三視圖與物體方位的對(duì)應(yīng)關(guān)系

主視圖——反映了形體的上、下、左、右方位關(guān)系；

俯視圖——反映了形體的左、右、前、后方位關(guān)系；

左視圖——反映了形體的上、下、前、后位置關(guān)系。以主視圖為主，左、俯視圖中靠近主視圖的為后面，遠(yuǎn)離的為前面。將物體自然放平，一般使主要表面與投影面平行或垂直，進(jìn)而確定主視圖的投影方向整體和局部都要符合三視圖的投影規(guī)律可見(jiàn)輪廓線用粗實(shí)線繪制，不可見(jiàn)的輪廓線用虛線繪制，當(dāng)虛線與實(shí)線重合時(shí)畫(huà)實(shí)線特別應(yīng)注意俯、左視圖寬相等和前、后方位關(guān)系四、畫(huà)三視圖的方法與步驟XYZY1Y2Y1Y2例2-1由物體的立體圖畫(huà)三視圖主線型前前虛線要畫(huà)要注意寬相等例2-2畫(huà)三視圖

例2-3根據(jù)立體圖補(bǔ)畫(huà)出所缺的第三個(gè)視圖切角切槽主視方向畫(huà)直角彎板輪廓的三視圖畫(huà)方槽的三面投影畫(huà)右部切角的三面視圖整理、描深例2-4HVWYXOZ2.3點(diǎn)、線、面的投影Aa'aa"側(cè)立投影面正立投影面水平投影面一、點(diǎn)的投影1.點(diǎn)的投影HWZYwXZYHOaYWaYHaxaza'aa"W面向右后轉(zhuǎn)90°H面向下后轉(zhuǎn)90°YwXZYHOa'aa"VWYXOZAa'aa"H

(2)點(diǎn)的投影到投影軸的距離，等于空間點(diǎn)到相應(yīng)投影面的距離。

點(diǎn)的三面投影規(guī)律：(1)點(diǎn)的兩面投影的連線，必定垂直于投影軸。XZYwYHOaa'a"2.點(diǎn)的三面投影規(guī)律●●a

aax例2-5已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影?！馻

●●a

aaxazaz解法一:解法二:a

●通過(guò)作45°線使a

az=aax用圓規(guī)直接量取a

az=aax例2-6

已知點(diǎn)A的正面與側(cè)面投影，求點(diǎn)A的水平投影。aa

a

XOZYWYHA點(diǎn)的Z坐標(biāo)Za=A點(diǎn)到H面的距離Aa，表示高度。xzy3.點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系XZYwYHOa'aa"VWYXOZAa'aa"HA點(diǎn)的X坐標(biāo)Xa=A點(diǎn)到W面的距離Aa

"

，表示長(zhǎng)度；A點(diǎn)的Y坐標(biāo)Ya=A點(diǎn)到V面的距離Aa

'，表示寬度；

例2-7已知點(diǎn)A（30，10，20），求作它的三面投影圖。OXZYWYH203010a'aa"4.兩點(diǎn)的相對(duì)位置、重影點(diǎn)1.兩點(diǎn)的相對(duì)位置空間兩點(diǎn)的相對(duì)位置由兩點(diǎn)的坐標(biāo)差來(lái)確定。

左、右位置由X坐標(biāo)差確定。XA＞XB，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左方；前、后位置由Y坐標(biāo)差確定；YA＜YB，點(diǎn)A在點(diǎn)B的后方；

上、下位置由Z坐標(biāo)差確定。ZA＜ZB，點(diǎn)A在點(diǎn)B的下方。a'a"abb'b"XZYWYHo2.重影點(diǎn)

當(dāng)空間兩點(diǎn)的某兩個(gè)坐標(biāo)相同時(shí)，將處于某一投影面的同一條投影線上，則在該投影面上的投影相重合，成為對(duì)該投影面的重影點(diǎn)。

重影點(diǎn)的可見(jiàn)性需根據(jù)這兩個(gè)點(diǎn)不相同的坐標(biāo)大小來(lái)判定。

YE＜YF故對(duì)面V，E可見(jiàn)，F(xiàn)不可見(jiàn)。e"f"fee'(f')XZYWYHoXYZHWVOfee'(f')e"f"FE1.直線的投影特性二、直線的三面投影abBA(3)類(lèi)似性：直線傾斜于投影面時(shí)，其投影小于實(shí)長(zhǎng)；abABa(b)AB(1)真實(shí)性：直線平行與投影面時(shí)，其投影等于實(shí)長(zhǎng)；(2)積聚性：直線垂直與投影面時(shí)，其投影積聚為一點(diǎn)。YZHVXoW

直線的三面投影，可由直線上不同位置的兩個(gè)點(diǎn)的同面投影的連線來(lái)確定。2.直線的三面投影baBAa'b'b"a"bb"b'YWYHoZXaa'a"A、B兩點(diǎn)的三面投影圖連接AB兩點(diǎn)的同面投影，即為直線AB的投影bb"b'YWYHoZXaa'a"

空間位置直線在三面體系中,對(duì)投影面的相對(duì)位置有三類(lèi)：一般位置直線投影面平行線投影面垂直線統(tǒng)稱為特殊位置直線1).一般位置直線對(duì)三個(gè)投影面都傾斜的直線為一般位置直線。

其投影特性：

（1）一般位置直線的各面投影都與投影軸傾斜。（2）一般位置直線的各面投影長(zhǎng)度都小于實(shí)長(zhǎng)。3.各種位置直線的投影a'b'abb"a"XZOYWYHa.投影面平行線:平行于某一投影面而與另兩投影面傾斜的直線。

水平線（∥H面）

、正平線（∥V面）、側(cè)平線（∥W面）b.投影面垂直線:垂直于某一投影面的直線。

鉛垂線（⊥H面）、正垂線（⊥V面）、側(cè)垂線（⊥W面）

2).特殊位置直線投影面平行線的投影特性：(1)在所平行的投影面上的投影反映實(shí)長(zhǎng)；(2)其它投影平行于相應(yīng)的投影軸；(3)反映實(shí)長(zhǎng)的投影與投影軸所夾的角度等于空間直線對(duì)相應(yīng)投影面的傾角。投影面垂直線的投影特性：(1)在所垂直的投影面上的投影有積聚性；(2)其他投影反映實(shí)長(zhǎng)，且垂直于相應(yīng)的投影軸。ZXYVHWOa'b'βγβγa'b'βγXZYHYWOABababb"a"a"b"ab與OX和OYH的夾角β、γ等于AB對(duì)V、W面的傾角水平線ab=ABa′b′∥OX、a″b″∥OYW都不反映實(shí)長(zhǎng)ZXYOVHWcdCDαγγαcdαγXZYHYWOc'd'c'd'd"c"d"c"cd∥OX、a″b″∥OYW都不反映實(shí)長(zhǎng)c′d′與OX和OZ的夾角α、γ等于CD對(duì)H、W面的傾角

正平線c′d′=CDZXYOVWHfeαβαβf'e'XZYHYWOαβFEe"f"

側(cè)平線e″f″=EFef∥OYH、e′f′∥OZ都不反映實(shí)長(zhǎng)e″f″與OYW和OZ的夾角α、β等于EF對(duì)H、V面傾角f"e"f'e'efZXYOHVWABa'b'a(b)a'b'YWXZYHOa"b"b"a"a(b)a′b′=a″b″=AB,且a′b′⊥OX、a″b″⊥OYW鉛垂線:水平投影a（b）積聚一點(diǎn)ZXYOHVWc'(d')CDdcXZYHYWOc'(d')dcc"d"d"c"正垂線:正面投影c′（d′）積聚一點(diǎn)cd=c″d″=CD,且cd⊥OX、a″b″⊥OZZXYOHVWfef'e'fef'e'XZYHYWO()e"k"FE()e"k"側(cè)垂線:側(cè)面投影e″（f″）積聚一點(diǎn)ef=e′f′=EF,且ef⊥OYH、e′f′⊥OZYWYHoZXa'b'b"a"ba直線上的點(diǎn)其投影必在該直線的同面投影上,且符合點(diǎn)的投影規(guī)律.

YZHVXWobaBAb'a'b"a"Cc"c'c4、屬于直線上的點(diǎn)c"c'c2.點(diǎn)分線段成定比AC:CB=ac:cb=a′c′:c′b′=a″c″:c″b″點(diǎn)C的三面投影必在AB的同面投影上H空間兩直線的相對(duì)位置有:平行、相交、交叉。1）.平行兩直線：空間相互平行的兩直線,它們的各組同面投影也一定相互平行。5、兩直線的相對(duì)位置abcdXZYHYWOcdc'd'd"c"aba'b'b"a"ABCDAB∥CD，則ab∥cd、a′b′∥c′d′、a″b″∥c″d″。反之亦成立。

空間兩直線AB，CD相交于點(diǎn)K，則交點(diǎn)K是兩直線的共有點(diǎn)。同時(shí)K要符合點(diǎn)的投影規(guī)律。

XZYHYWOaba'b'a"b"cdc'd'c"d"kk"k'ABCDKcdabkab、cd交于ka′b′、c′d′交于k′a″b″、c″d″交于k″2.）相交兩直線a'b'c'd'abcdVHOX

在空間既不平行也不相交的兩直線，叫交叉直線。它們的三面投影不具有平行或相交兩直線的投影特性。432'1'XO(4')3'abcd2(1)ABDCⅡⅠc'd'a'b'3'(4')ⅣⅢ交點(diǎn)是一對(duì)重影點(diǎn)的投影。3）.交叉兩直線2(1)1平面的表示法a'b'c'cabb'c'a'caba'b'c'cab不在同一直線上的三點(diǎn)一直線上和直線外一點(diǎn)相交兩直線1）.用幾何元素表示平面三、平面的投影b'c'a'cabb'c'a'd'cabd平行兩直線任意平面圖形

平面與投影面的交線，稱為平面的跡線。

PH---水平跡線

PV---正面跡線

PW---側(cè)面跡線ZXYOHVWpxpypzpHpVpwPXZYHYWOpHpVpwpxpypzpy2）.用跡線表示平面2.各種位置平面的投影特性特殊位置平面1).一般位置平面與三個(gè)投影面都傾斜的平面，稱為一般位置平面。一般位置平面投影面平行面投影面垂直面

一般位置平面的投影特性：

△ABC對(duì)三個(gè)投影面都傾斜，所以各面投影仍然是三角形，但都不反映實(shí)形，而是原形的類(lèi)似形。c"b"a"xyHywocbaa'c'b'

平面在三投影面體系中，按其對(duì)投影面的相對(duì)位置可分為三類(lèi)：a.投影面平行面：平行于某一投影面的平面。

水平面（∥H面）、正平面（∥V面）、側(cè)平面（∥W面）投影面平行面的投影特性：在所平行的投影面上的投影反映實(shí)形；其他投影為有積聚性的直線段，且平行于相應(yīng)的投影軸。b.投影面垂直面：垂直于某一投影面且與另兩投影面傾斜的平面。

鉛垂面（⊥H面）、正垂面（⊥V面）、側(cè)垂面（⊥W面）投影面垂直面的投影特性：在所垂直的投影面上的投影為有積聚性的直線段；其他的投影為原形的類(lèi)似形。2).特殊位置平面HVWXZYOc"b"a"a'b'c'ABCcbaxzYHYwocbaa'b'c'c"b"a"水平面：水平投影反映實(shí)形正面投影、側(cè)面投影均積聚成直線，分別平行于OX、OYW軸。HVXZYOWa'b'c'c"b"a"水平投影、側(cè)面投影均積聚成直線，分別平行于OX、OZ軸xzYHYwocbaABCa'b'c'cbac"b"a"正平面：正面投影反映實(shí)形側(cè)平面：側(cè)平投影反映實(shí)形HVWXZYOxzYHYwocbaa'b'c'b"a"c"b"a"c"b'a'c'cbaABC水平投影、正面投影積聚成直線，分別平行于OYH、OZ軸HVWXZYOYHxzYwocbaa'b'c'b"a"c"a'b'c'BCAa"c"b"正面投影和側(cè)面投影為原形的類(lèi)似形cba鉛垂面：水平投影積聚為直線段2.4基本體的視圖

柱、錐、臺(tái)、球等幾何體是組成機(jī)件的基本立體，簡(jiǎn)稱基本體，如下圖。表面都是平面的立體，稱為平面立體，如棱柱、棱錐。表面是曲面或曲面和平面的立體，稱為曲面立體。曲面可分為規(guī)則曲面和不規(guī)則曲面兩類(lèi)。規(guī)則曲面可看作由一條線按一定的規(guī)律運(yùn)動(dòng)所形成，運(yùn)動(dòng)的線稱為母線，而曲面上任一位置的母線稱為素線。母線繞軸線旋轉(zhuǎn)則形成回轉(zhuǎn)面。常見(jiàn)的曲面立體是回轉(zhuǎn)體如圓柱、圓錐、球、圓環(huán)。一、平面立體的視圖畫(huà)平面體視圖的實(shí)質(zhì)：

畫(huà)出所有棱線（或表面）的投影，并根據(jù)它們的可見(jiàn)與否，分別采用粗實(shí)線或虛線表示。平面立體：表面由平面構(gòu)成的形體棱線：平面上相鄰表面的交線棱柱的三面投影棱柱有直棱柱和斜棱柱。頂面和底面為正多邊形的直棱柱，稱為正棱柱。如圖示位置放置六棱柱時(shí)，其兩底面為水平面，H面投影具有全等性；前后兩側(cè)面為正平面，其余四個(gè)側(cè)面是鉛垂面，它們的水平投影都積聚成直線，與六邊形的邊重合。1、棱柱直棱柱三面投影特征：

一個(gè)視圖有積聚性，反映棱柱形狀特征；另兩個(gè)視圖都是由實(shí)線或虛線組成的矩形線框。棱柱的三面投影畫(huà)圖步驟棱錐的三面投影由一個(gè)底面和幾個(gè)側(cè)棱面組成。側(cè)棱線交于有限遠(yuǎn)的一點(diǎn)——錐頂。2、棱錐

畫(huà)棱錐的三面投影，其方法和步驟與棱柱相同。為了對(duì)投影進(jìn)行線面分析，可標(biāo)出各頂點(diǎn)的投影名稱。

s

b

s

a

c

abca

(c

)b

s

yy棱錐的三面投影畫(huà)圖步驟：曲面體（－由曲面或曲面和平面圍成的形體）、母線、素線

注意:輪廓素線的投影與曲面的可見(jiàn)性的判斷圓柱的三面投影1、圓柱由頂圓、底圓和圓柱面圍成。圓柱面是由直線AA1繞與它平行的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。A1AOO1直線AA1稱為母線。

二、曲面立體的視圖A1AOO1圓柱的三面投影畫(huà)圖步驟：

O1O

圓錐面是由直線SA(母線)繞與它相交的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。

S稱為錐頂，圓錐面上過(guò)錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的素線。圓錐的三面投影注意：輪廓素線的投影與曲面的可見(jiàn)性的判斷由圓錐面和底面組成。SA2、圓錐O1OSA圓錐的三面投影畫(huà)圖步驟：

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s

sacbda

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b

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)d

b

a

(

c

)三個(gè)投影分別為三個(gè)和圓球的直徑相等的圓，它們分別是圓球三個(gè)方向輪廓線的投影。

圓母線以它的直徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。圓球的三面投影O1O3、圓球圓球的三面投影畫(huà)圖步驟：O1Oa′b′c′acbb?a?c?三、其他常見(jiàn)簡(jiǎn)單立體的視圖1.半圓球2.圓錐臺(tái)3.多棱柱體4.帶圓角柱體5.半圓柱6.長(zhǎng)圓柱體7.圓柱筒8.U型柱體

將物體和確定其空間位置的直角坐標(biāo)系，沿不平行于任一坐標(biāo)面（或坐標(biāo)軸）的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得的具有立體感的圖形叫做軸測(cè)圖。投射方向垂直于軸測(cè)投影面

——正軸測(cè)圖投射方向傾斜于軸測(cè)投影面

——斜軸測(cè)圖一、軸測(cè)圖的基本知識(shí)2.5基本體的軸測(cè)圖1軸測(cè)圖的基本概念

改變物體和投影面的相對(duì)位置，使物體的正面、頂面和側(cè)面與投影面都處于傾斜位置，然后用投影法作出物體的投影。

2.軸測(cè)圖的形成特點(diǎn):

物體與投影面傾斜

用平行投影法（投影方向不得與坐標(biāo)面或坐標(biāo)軸平行）HVXYOX'Z'O'PX1Z1Y12).軸測(cè)軸和軸間角(2)兩軸測(cè)軸之間的夾角

X1O1Y1，

X1O1Z1，

Y1O1Z1稱為軸間角。(1)物體上坐標(biāo)軸OX，OY，OZ在軸測(cè)投影面上的投影O1X1，O1Y1，O1Z1稱為軸測(cè)軸。1).軸測(cè)投影面PX1Z1Y1OO13.軸測(cè)圖的基本參數(shù)O1A1OA=pX軸軸向變化率O1B1OB=qY軸軸向變化率O1C1OC=rZ軸軸向變化率軸測(cè)軸上的線段長(zhǎng)度與空間物體上對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)度之比。3).軸向變化率（也稱軸向伸縮系數(shù)）PX1Z1Y1OO1A1C1B1CABPX1Z1Y1OO1ABA1B1

畫(huà)軸測(cè)圖時(shí)，只能沿軸測(cè)軸方向進(jìn)行度量。A1B1=ABxp空間相互平行的直線，它們的軸測(cè)投影也相互平行?？臻g平行于坐標(biāo)軸的線段，其軸測(cè)投影的變化率與該坐標(biāo)軸的變化率相等。(2)(1)3軸測(cè)投影的性質(zhì)軸測(cè)圖正等測(cè)軸測(cè)圖斜二測(cè)軸測(cè)圖正軸測(cè)圖斜軸測(cè)圖正等測(cè)

p=q=r正二測(cè)

兩個(gè)軸向變化率相等正三測(cè)

三個(gè)軸向變化率都不等斜等測(cè)

p=q=r斜二測(cè)

兩個(gè)軸向變化率相等斜三測(cè)

三個(gè)軸向變化率都不等4軸測(cè)圖的分類(lèi)1.

軸間角和軸向變化率軸向變化率：p=q=r=0.82軸間角：

X1O1Y1=X1O1Z1=

Y1O1Z1=120°簡(jiǎn)化軸向變化率：p=q=r=1二.正等測(cè)圖的畫(huà)法2

●

根據(jù)形體的形狀特點(diǎn)選定適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸，然后將形體上各點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系轉(zhuǎn)移到軸測(cè)圖上，以定出形體上各點(diǎn)的軸測(cè)投影，從而作出形體的軸測(cè)圖。１).坐標(biāo)法oxyz'z"x'y"o'o"例2-7：畫(huà)四棱柱的正等軸測(cè)圖234●4X1O1Y1Z12.平面立體的正等軸測(cè)圖