2024屆河北省泊頭市八上數(shù)學(xué)期末檢測(cè)模擬試題含解析_第1頁(yè)
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2024屆河北省泊頭市八上數(shù)學(xué)期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.已知:如圖,四邊形中,,.在邊上求作點(diǎn),則的最小值為()A. B. C. D.2.如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,BD=2cm,則AB的長(zhǎng)是()A.4 B.6 C.8 D.103.如圖,將一張含有角的三角形紙片的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的兩條對(duì)邊上,若,則的度數(shù)是()A. B. C. D.4.下列各式中,無(wú)論x取何值,分式都有意義的是()A. B. C. D.5.如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖,分為深水池和淺水池,如果向這個(gè)蓄水池以固定的流量注水,下面能大致表示水的最大深度與時(shí)間之間的關(guān)系的圖象是()A. B. C. D.6.已知直線y=2x與y=﹣x+b的交點(diǎn)(﹣1,a),則方程組的解為()A. B. C. D.7.下列計(jì)算中正確的是()A.(ab3)2=ab6 B.a(chǎn)4÷a=a4 C.a(chǎn)2?a4=a8 D.(﹣a2)3=﹣a68.如圖,在中,,,點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作于,于,則的長(zhǎng)是()A. B.或 C. D.9.若,則的值為()A.2020 B.2019 C.2021 D.201810.江永女書(shū)誕生于宋朝,是世界上唯一一種女性文字,主要書(shū)寫(xiě)在精制布面、扇面、布帕等物品上,是一種獨(dú)特而神奇的文化現(xiàn)象.下列四個(gè)文字依次為某女書(shū)傳人書(shū)寫(xiě)的“女書(shū)文化”四個(gè)字,基本是軸對(duì)稱圖形的是()A.B.C.D.11.如圖,小明書(shū)上的三角形被墨跡遮擋了一部分,測(cè)得兩個(gè)角的度數(shù)為32°、74°,于是他很快判斷這個(gè)三角形是()A.等邊三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.鈍角三角形12.已知,為實(shí)數(shù)且滿足,,設(shè),.①若時(shí),;②若時(shí),;③若時(shí),;④若,則.則上述四個(gè)結(jié)論正確的有()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題(每題4分,共24分)13.如圖,△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分線交BC于D,交AB于E.若BD+AC=3a,則AC=_________.(用含a的式子表示)14.若分式方程無(wú)解,則m=______.15.如圖,AB=6cm,AC=BD=4cm.∠CAB=∠DBA,點(diǎn)P在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s,若使得△ACP與△BPQ全等,則x的值為_(kāi)____.16.如圖,數(shù)軸上兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等,點(diǎn)表示的數(shù)是__________.17.已知等腰三角形的底角是15°,腰長(zhǎng)為8cm,則三角形的面積是_______.18.若關(guān)于x的方程無(wú)解,則m的值為_(kāi)_.三、解答題(共78分)19.(8分)(1)計(jì)算:;(2)先化簡(jiǎn),然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為的值帶入求值.20.(8分)先化簡(jiǎn)再求值:()÷,其中x=(﹣1)1.21.(8分)解不等式組:,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).22.(10分)兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式分解因式,一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)的系數(shù)而分解成,另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)而分解成.(1)求原多項(xiàng)式;(2)將原多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式.23.(10分)如圖,在△ABC中,∠B=60°,D、E分別為AB、BC上的點(diǎn),且AE、CD相交于點(diǎn)F.若AE、CD分別為△ABC的角平分線.(1)求∠AFC的度數(shù);(2)若AD=3,CE=2,求AC的長(zhǎng).24.(10分)某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)答題競(jìng)賽”,七、八年級(jí)根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽,兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.平均分(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差(分2)七年級(jí)a85bS七年級(jí)2八年級(jí)85c100160(1)根據(jù)圖示填空:a=,b=,c=;(2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析,哪個(gè)代表隊(duì)的決賽成績(jī)較好?(3)計(jì)算七年級(jí)代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差S七年級(jí)2,并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.25.(12分)已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A(﹣2,1),B(3,1),C(2,3),請(qǐng)解答下列問(wèn)題:(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出A,B,C的位置;(2)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1,并寫(xiě)出頂點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo);(3)寫(xiě)出∠C的度數(shù).26.?dāng)?shù)學(xué)興趣小組在“用面積驗(yàn)證平方差公式”時(shí),經(jīng)歷了如下的探究過(guò)程;(1)小明的想法是:將邊長(zhǎng)為的正方形右下角剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形(如圖1),將剩下部分按照虛線分割成①和②兩部分,并用兩種方式表示這兩部分面積的和,請(qǐng)你按照小明的想法驗(yàn)證平方差公式.(2)小白的想法是:在邊長(zhǎng)為的正方形內(nèi)部任意位置剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形(如圖2),再將剩下部分進(jìn)行適當(dāng)分割,并將分割得到的幾部分面積和用兩種方式表示出來(lái),請(qǐng)你按照小白的想法在圖中用虛線畫(huà)出分割線,并驗(yàn)證平方差公式.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【分析】作D點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)D',連接CD'交AB于P,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知此時(shí)PC+PD最??;再作D'E⊥BC于E,則EB=D'A=AD,先根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠DCD'=∠DD'C,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D'CE=∠DD'C,從而求得∠D'CE=∠DCD',得出∠D'CE=30°,根據(jù)30°角的直角三角形的性質(zhì)求得D'C=2D'E=2AB,即可求得PC+PD的最小值.【題目詳解】作D點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)D',連接CD'交AB于P,P即為所求,此時(shí)PC+PD=PC+PD'=CD',根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知此時(shí)PC+PD最?。鱀'E⊥BC于E,則EB=D'A=AD.∵CD=2AD,∴DD'=CD,∴∠DCD'=∠DD'C.∵∠DAB=∠ABC=90°,∴四邊形ABED'是矩形,∴DD'∥EC,D'E=AB=3,∴∠D'CE=∠DD'C,∴∠D'CE=∠DCD'.∵∠DCB=10°,∴∠D'CE=30°,∴D'C=2D'E=2AB=2×3=1,∴PC+PD的最小值為1.故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪肪€問(wèn)題,軸對(duì)稱的性質(zhì),矩形的判定和性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),平行線的性質(zhì),30°角的直角三角形的性質(zhì)等,確定出P點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.2、C【解題分析】試題解析:∵∠ACB=90°,∠A=30°,∴∠B=60°,又CD是高,∴∠BCD=30°,∴BC=2BD=4cm,∵∠A=30°,∴AB=2BC=8cm,故選C.3、C【分析】利用平行線的性質(zhì),三角形的外角的性質(zhì)解決問(wèn)題即可;【題目詳解】解:如圖,∵AB∥CD,∴∠3=∠2,∴∠3=∠1+30°,∵∠1=20°,∴∠3=∠2=50°;故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì),三角形的外角等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考??碱}型.4、A【解題分析】分式有意義的條件是分母不為1.【題目詳解】A.,無(wú)論x取何值,分式都有意義,故該選項(xiàng)符合題意;B.當(dāng)時(shí),分式有意義,故不符合題意;C.當(dāng)時(shí),分式有意義,故不符合題意;D.當(dāng)時(shí),分式有意義,故不符合題意;故選:A【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式有意義的條件:分母不為1時(shí),掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】首先看圖可知,蓄水池的下部分比上部分的體積小,故h與t的關(guān)系變?yōu)橄瓤旌舐绢}目詳解】根據(jù)題意和圖形的形狀,可知水的最大深度h與時(shí)間t之間的關(guān)系分為兩段,先快后慢.故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查函數(shù)的圖象,解題關(guān)鍵在于觀察圖形6、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解選擇答案.【題目詳解】解:把(﹣1,a)代入y=2x得a=﹣2,則直線y=2x與y=﹣x+b的交點(diǎn)為(﹣1,﹣2),則方程組的解為.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程(組):函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.7、D【分析】分別根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則依次計(jì)算即可得出答案.【題目詳解】解:A、(ab3)2=a2b6≠ab6,所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、a4÷a=a3≠a4,所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、a2?a4=a6≠a8,所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、(﹣a2)3=﹣a6,所以本選項(xiàng)正確.故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題型,熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.8、A【解題分析】過(guò)A點(diǎn)作AF⊥BC于F,連結(jié)AP,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)的剛剛定理可得AF的長(zhǎng),由圖形得,由面積公式代入數(shù)值計(jì)算即可求得答案.【題目詳解】解:如圖,過(guò)A點(diǎn)作AF⊥BC于F,連結(jié)AP,∵,∴△ABC為等腰三角形,∵,AF⊥BC,∴,在Rt△ABF中,由勾股定理得:,∴,∵,,∴,即,整理得:,故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理,解題的關(guān)鍵是將三角形的面積轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形的面積之和.9、A【分析】根據(jù)已知方程可得,代入原式計(jì)算即可.【題目詳解】解:∵∴∴原式=故選:A【題目點(diǎn)撥】這類題解法靈活,可根據(jù)所給條件和求值式的特征進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?、轉(zhuǎn)化.10、A【解題分析】試題解析:選項(xiàng)A是軸對(duì)稱圖形,選項(xiàng)B、C、D都不是軸對(duì)稱圖形,判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形,關(guān)鍵在于看是否存在一條直線,使得這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.故選A.考點(diǎn):軸對(duì)稱圖形.11、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°,求得第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù),然后根據(jù)角的度數(shù)判斷三角形的形狀.【題目詳解】第三個(gè)角的度數(shù)=180°-32°-74°=74°,所以,該三角形是等腰三角形.故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查了三角形的內(nèi)角和公式以及三角形的分類.12、B【分析】先求出對(duì)于①當(dāng)時(shí),可得,所以①正確;對(duì)于②當(dāng)時(shí),不能確定的正負(fù),所以②錯(cuò)誤;對(duì)于③當(dāng)時(shí),不能確定的正負(fù),所以③錯(cuò)誤;對(duì)于④當(dāng)時(shí),,④正確.【題目詳解】,①當(dāng)時(shí),,所以,①正確;②當(dāng)時(shí),,如果,則此時(shí),,②錯(cuò)誤;③當(dāng)時(shí),,如果,則此時(shí),,③錯(cuò)誤;④當(dāng)時(shí),,④正確.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題關(guān)鍵在于熟練掌握分式的運(yùn)算,并會(huì)判斷代數(shù)式的正負(fù).二、填空題(每題4分,共24分)13、a【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD,然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得∠ADC=30°,最后由直角三角形中的30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半可求出AC的長(zhǎng)度.【題目詳解】解:連接AD.

∵AB的垂直平分線交BC于D,交AB于E,

∴AD=BD,∴∠B=∠BAD=15°.∴∠ADC=30°,

又∠C=90°,∴AC=AD=BD=(3a-AC),∴AC=a.

故答案為:a.【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及含30°的直角三角形的性質(zhì),正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.14、-3【分析】先將分式方程化成整式方程,再將x=-1代入求出m的值,即可得出答案.【題目詳解】3x=m+2(x+1)∵分式方程無(wú)解∴x=-1將x=-1代入得:3×(-1)=m+2×(-1+1)解得:m=-3故答案為:-3.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解分式方程,難度中等,分析分式方程有增根是解決本題的關(guān)鍵.15、1或.【分析】“與”字型全等,需要分△ACP≌△BPQ和△ACP≌△BQP兩種情況討論,當(dāng)△ACP≌△BPQ時(shí),P,Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,得值;當(dāng)△ACP≌△BQP時(shí),由PA=PB,得出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t,由AC=BQ得出值【題目詳解】當(dāng)△ACP≌△BPQ,∴AP=BQ,∵運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,∴P,Q的運(yùn)動(dòng)速度也相同,∴x=1.當(dāng)△ACP≌△BQP時(shí),AC=BQ=4,PA=PB,∴t=1.5,∴x==故答案為1或.【題目點(diǎn)撥】本題要注意以下兩個(gè)方面:①“與”字全等需要分類討論;②熟練掌握全等時(shí)邊與邊,點(diǎn)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系是分類的關(guān)鍵;③利用題干條件,清晰表達(dá)各邊長(zhǎng)度并且列好等量關(guān)系進(jìn)行計(jì)算16、【解題分析】根據(jù)題意可知A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù),即可得出答案.【題目詳解】∵A,B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等,且在原點(diǎn)的兩側(cè)∴A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)又∵B點(diǎn)表示的數(shù)為∴A點(diǎn)表示的數(shù)為故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的幾何意義,掌握相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵.17、16cm1【分析】根據(jù)題意作出圖形,求出腰上的高,再代入面積公式即可求解.【題目詳解】解:如圖,∵∠B=∠ACB=15°,

∴∠CAD=30°,∵AB=AC=8,

∴CD=AC=×8=4,

∴三角形的面積=×8×4=16cm1,

故答案為:16cm1.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及外角的運(yùn)用,等腰三角形中等邊對(duì)等角、外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵.18、-1或5或【分析】直接解方程再利用一元一次方程無(wú)解和分式方程無(wú)解分別分析得出答案.【題目詳解】去分母得:,可得:,當(dāng)時(shí),一元一次方程無(wú)解,此時(shí),當(dāng)時(shí),則,解得:或.故答案為:或或.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式方程的解,正確分類討論是解題關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、(1);(2),.【分析】(1)根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可(2)根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則先化簡(jiǎn),再代入a的值即可【題目詳解】(1)原式(2)原式,∵的范圍內(nèi)的整數(shù)有:-2,-1,0,1,2.而,,∴,.(任取其一)當(dāng)時(shí),原式;.【題目點(diǎn)撥】本題考查了負(fù)整指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及同底數(shù)冪的乘法、分式的化簡(jiǎn)求值等知識(shí),熟練掌握相關(guān)的法則是解題的關(guān)鍵20、,【分析】直接將括號(hào)里面通分運(yùn)算,再計(jì)算除法,化簡(jiǎn)后,再代入x的值得出答案.【題目詳解】解:原式======當(dāng)x=(﹣1)1=1時(shí),原式=【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值,掌握分式加減乘除混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵.21、,數(shù)軸圖見(jiàn)解析.【分析】先分別求出不等式①和②的解,再找出兩個(gè)解的公共部分即可得出不等式組的解集,然后根據(jù)數(shù)軸的定義將其表示出來(lái)即可.【題目詳解】不等式①,移項(xiàng)合并得:不等式②,去括號(hào)得:移項(xiàng)合并得:故原不等式組的解集是,將其在數(shù)軸上表示出來(lái)如下:【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的解法、數(shù)軸的定義,掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵.22、(1)3x1+11x+11;(1)3(x+1)1【分析】(1)利用多項(xiàng)式乘法計(jì)算出3(x-1)(x-4),3(x-1)(x+6),進(jìn)而可得原多項(xiàng)式為3x1+11x+11;(1)提公因式3,再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解即可.【題目詳解】解:(1)∵3(x-1)(x-4)

=3(x1-5x+4)=3x1-15x+11,

3(x-1)(x+6)

=3(x1+4x-11)=3x1+11x-36,

∴原多項(xiàng)式為3x1+11x+11;(1)3x1+11x+11=3(x1+4x+4)

=3(x+1)1.

故因式分解為:3(x+1)1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了因式分解和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則,正確確定原多項(xiàng)式.23、(1)120°;(2)1【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理求解;(2)在AC上截取AG=AD=3,連接FG,證明△ADF≌△AGF,△CGF≌△CEF,根據(jù)全等三角形性質(zhì)解答.【題目詳解】解:(1)∵AE、CD分別為△ABC的角平分線,∴∠FAC=∠BAC,∠FCA=∠BCA.∵∠B=60°,∴∠BAC+∠BCA=120°.∴∠AFC=180﹣∠FAC﹣∠FCA=180﹣(∠BAC+∠BCA)=120°(2)如圖,在AC上截取AG=AD=3,連接FG,∵AE、CD分別為△ABC的角平分線,∴∠FAG=∠FAD,∠FCG=∠FCE,∵∠AFC=120°,∴∠AFD=∠CFE=60°.在△ADF和△AGF中,,∴△ADF≌△AGF(SAS).∴∠AFD=∠AFG=60°,∠GFC=∠CFE=60°.在△CGF和△CEF中,,∴△CGF≌△CEF(ASA).∴CG=CE=2,∴AC=AG+CG=1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查全等三角形的判定方法(“SAS”、“ASA”)和全等三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理,熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.24、(1)85,85,80;(2)七年級(jí)決賽成績(jī)較好;(3)七年級(jí)代表隊(duì)選手成績(jī)比較穩(wěn)定.【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念分析計(jì)算即可;(2)根據(jù)圖表可知七八年級(jí)的平均分相同,因此結(jié)合兩個(gè)年級(jí)的中位數(shù)來(lái)判斷即可;(3)根據(jù)方差的計(jì)算公式來(lái)計(jì)算即可,然后根據(jù)“方差越小就越穩(wěn)定”的特點(diǎn)來(lái)判斷哪個(gè)隊(duì)成績(jī)穩(wěn)定即可.【題目詳解】解:(1)七年級(jí)的平均分a=,眾數(shù)b=85,八年級(jí)選手的成績(jī)是:70,75,80,100,100,故中位數(shù)c=80;故答案為85,85,80;(2)由表格可知七年級(jí)與八年級(jí)的平均分相同,七年級(jí)的中位數(shù)高,故七年級(jí)決賽成績(jī)較好

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