2024屆陜西省咸陽市秦都區(qū)咸陽市實驗中學數(shù)學七上期末教學質量檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某包裝盒如下圖所示，則在下列四種款式的紙片中，可以是該包裝盒的展開圖的是（）A． B．C． D．2．在360搜索引擎中輸入“博白”二字，能搜索到與之相關的結果個數(shù)約為102萬，請將102萬用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．由太原開往運城的D5303次列車，途中有6個停車站，這次列車的不同票價最多有（）A．28種 B．15種 C．56種 D．30種4．如圖，C為線段AB上一點，D為線段BC的中點，AB＝20，AD＝14，則AC的長為()A．10 B．8 C．7 D．65．如圖某同學將一個正方形紙片剪去一個寬為的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為的長條．若兩次剪下的長條面積正好相等，則每一個長條的面積為（）A． B． C． D．6．植樹節(jié)到了，某學習小組組織大家種樹，如每個人種10棵，則還剩6棵；如每個人種12棵，則缺6棵，設該學習小組共有x人種樹，則方程為（）A．10x﹣6=12x+6 B．10x+6=12x﹣6C．+6=﹣6 D．﹣6=+67．中國的陸地面積和領水面積共約，用科學記數(shù)法表示（）A． B． C． D．8．有理數(shù)m，n在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則m，﹣m，n，﹣n，0的大小關系是（）A．n＜﹣n＜0＜﹣m＜m B．n＜﹣m＜0＜﹣n＜mC．n＜﹣m＜0＜m＜﹣n D．n＜0＜﹣m＜m＜﹣n9．石墨烯(Graphene)是從石墨材料中剝離出來、由碳原子組成的只有一層原子厚度的二維晶體，石墨烯一層層疊起來就是石墨，厚1毫米的石墨大約包含300萬層石墨烯，那么300萬用科學記數(shù)法可表示為()A． B． C． D．10．已知整數(shù)a1，a2，a3，…滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此類推，則a2020的值為()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字大5，如果把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調，那么所得到的新兩位數(shù)與原來兩位數(shù)的和是143，則原來的兩位數(shù)為___________．12．將兩塊直角三角板的直角頂點重合為如圖所示位置，若=，則=__________．13．如圖，點，，，，在直線上，點在直線外，于點，在線段，，，，中，最短的一條線段是線段____________，理由是_________________________．14．一種病菌的直徑約為m，用科學記數(shù)法表示為_______m．15．已知，a－b=2，那么2a－2b+5=_________．16．已知與是互為余角，若，則____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：3x1＋(1xy－3y1)－1(x1＋xy－y1)，其中x＝－1，y＝1．18．（8分）已知A=2x2+mx﹣m，B=x2+m．(1)求A﹣2B；(2)在(1)的條件下，若x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，求m的值．19．（8分）如圖，公共汽車行駛在筆直的公路上，這條路上有四個站點，每相鄰兩站之間的距離為千米，從站開往站的車稱為上行車，從站開往站的車稱為下行車．第一班上行車、下行車分別從站、站同時發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔分鐘分別在站同時發(fā)一班車，乘客只能到站點上、下車(上、下車的時間忽略不計)，上行車、下行車的速度均為千米/小時．第一班上行車到站、第一班下行車到站分別用時多少？第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后多少小時相距千米？一乘客在兩站之間的處，剛好遇到上行車，千米，他從處以千米/小時的速度步行到站乘下行車前往站辦事．①若千米，乘客從處到達站的時間最少要幾分鐘？②若千米，乘客從處到達站的時間最少要幾分鐘？20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A(3，0)、B(0，4)，點D在y軸的負半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處．（1）求直線AB的表達式；（2）求點C和點D的坐標；（3）y軸的正半軸上是否存在一點P，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．21．（8分）一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)．請畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖．22．（10分）化簡后再求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中x=2，y=﹣1．23．（10分）小王購買了一套房子，他準備將地面都鋪上地磚，地面結構如圖所示，請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問題：（1）用含x，y的代數(shù)式表示地面總面積為平方米；（2）若x＝5，y＝1，鋪地磚每平方米的平均費用為100元，則鋪地磚的總費用為元；（3）已知房屋的高度為3米，現(xiàn)需要在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么用含x的代數(shù)式表示至少需要平方米的壁紙；如果所粘壁紙的價格是100元/平方米，那么用含x的代數(shù)式表示購買該壁紙至少需要元．（計算時不扣除門，窗所占的面積）24．（12分）計算：﹣42÷（﹣2）3-×（﹣）2

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】將展開圖折疊還原成包裝盒，即可判斷正確選項．【題目詳解】解：A、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒相同，故本選項正確；B、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項錯誤；C、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項錯誤；D、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項錯誤；故選：A．【題目點撥】本題主要考查了含圖案的正方體的展開圖，學生要經歷一定的實驗操作過程，當然學生也可以將操作活動轉化為思維活動，在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉活動，較好地考查了學生空間觀念．2、A【分析】把一個數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法，根據(jù)科學記數(shù)法的要求即可解答.【題目詳解】102萬=，故選：A.【題目點撥】此題考察科學記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解.3、A【解題分析】本題考查了根據(jù)加法原理解決問題的能力，明確如果完成一件工作，有若干種類方法，每一類方法又有若干種不同的方法，那么完成這件工作的方法的總數(shù)就等于完成這件工作的方法種類的和．此題也可以根據(jù)握手問題來解決.1、本題同握手問題，根據(jù)加法原理解答；2、根據(jù)題意，分別有7種、6種、5種、4種、3種、2種、1種票價；3、根據(jù)加法原理，將各站的車票種數(shù)相加即可得解.【題目詳解】方法一、由太原開往運城的D5303次列車，途中有6個停車站，這次列車的不同票價最多有8×72=28，故選方法2、由題意得，這次列車到達終點時一共停了7次∴不同票價最多有1+2+3+4+5+6+7=28(種)故選A【題目點撥】根據(jù)實際問題抽象出線段模型，進而確定答案，要注意是單程還是往返．加法原理（分類枚舉）.4、B【解題分析】先根據(jù)AB=20，AD=14求出BD的長，再由D為線段BC的中點求出BC的長；由已知AB=20得出AC的長，對比四個選項即可確定出正確答案．【題目詳解】∵AB=20，AD=14，∴BD=AB-AD=20-14=6，∵D為線段BC的中點，∴BC=2BD=12，∴AC=AB-BC=20-12=1．故選:B．【題目點撥】本題是關于線段上兩點間的距離的題目，掌握線段中點的性質是解答本題的關鍵；5、D【分析】設原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是5cm，第二次剪下的長條的長是（x-5）cm，寬是6cm；然后根據(jù)第一次剪下的長條的面積=第二次剪下的長條的面積，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一個長條面積即可解答．【題目詳解】解：設原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是5cm，第二次剪下的長條的長是（x-5）cm，寬是6cm，由題意得：5x=6（x-5），解得：x=30，∴30×5=150（cm2）故答案為：D．【題目點撥】題主要考查了矩形的性質和一元一次方程的應用，熟練掌握是解題的關鍵.6、B【解題分析】試題解析：設該學習小組共有人種樹，則每個人種10棵時的共有棵樹；每個人種12棵時共有棵樹，

根據(jù)等量關系列方程得：故選B．7、C【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義：將一個數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法，即可求解．【題目詳解】將用科學記數(shù)法表示為：．故選：C．【題目點撥】本題考查了科學記數(shù)法的定義，熟記定義是解題的關鍵．8、C【分析】先在數(shù)軸上把m，n，0，﹣m，﹣n表示出來，再比較即可．【題目詳解】解：從數(shù)軸可知n＜0＜m，|n|＞|m|，如圖：，則n＜﹣m＜0＜m＜﹣n．故選C．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應用，注意：數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．9、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】300萬用科學記數(shù)法表示為3×1．故選：C．【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、A【分析】由已知分別求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…可得規(guī)律．【題目詳解】由a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…分別求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…發(fā)現(xiàn)都是負數(shù)，下標為偶數(shù)時，絕對值為下標除以2，下標為奇數(shù)時，且下標大于2時，值和前一個數(shù)相同．即值為下標除以2的整數(shù)部分的相反數(shù)．∵2020÷2=1．故選：A．【題目點撥】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律；能夠通過已知條件，列出這列數(shù)進而探索規(guī)律是解答本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設原兩位數(shù)十位數(shù)字為x，個位數(shù)字則為5+x，依次表示出原來的兩位數(shù)和新的兩位數(shù)，再相加等于143建立方程求出x即可得解．【題目詳解】設原兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，則個位數(shù)字為5+x，則原兩位數(shù)表示為10x+5+x=11x+5，新兩位數(shù)表示為10（5+x）+x=11x+50，列方程為：解得：∴原來的兩位數(shù)為：11×4+5=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查一元一次方程的實際應用，熟練根據(jù)題意表示出交換前后的兩位數(shù)是解題關鍵．12、20°【分析】根據(jù)題意，可知∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD，即可得到答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意，有∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOB=∠COD，∴∠AOC=∠BOD，∵∠AOD=110°，∴∠AOC=∠BOD=110°90°=20°；故答案為：20°.【題目點撥】本題考查了三角板中的角度計算，以及角的和差，解題的關鍵是正確得到∠AOC=∠BOD.13、PC垂線段最短【分析】點到直線的距離是指該點到直線的垂線段的長，根據(jù)定義即可選出答案．【題目詳解】根據(jù)點到直線的距離的定義得出線段PC的長是點P到直線的距離，從直線外一點到這條直線所作的垂線段最短．

故答案是：PC，垂線段最短．【題目點撥】本題考查了對點到直線的距離的應用，注意：點到直線的距離是指該點到直線的垂線段的長．14、3.6×10-6【分析】絕對值小于1的數(shù)可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】=3.6×10-6.故答案為3.6×10-6.【題目點撥】本題考查了負整數(shù)指數(shù)科學計數(shù)法,對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）.15、-1【解題分析】試題分析：把a－b=2代入得，2a－2b+5=2（a－b）+5=2×2-5=-1．考點：整體代入．16、【分析】根據(jù)余角的定義可得，然后代入計算即得答案．【題目詳解】解：因為與是互為余角，所以，所以．故答案為：．【題目點撥】本題考查了余角的概念，屬于基礎題型，熟練掌握余角的定義是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x1﹣y1，﹣3.【分析】去括號合并同類項后，再代入計算即可.【題目詳解】原式=3x1+1xy﹣3y1﹣1x1﹣1xy+1y1=x1﹣y1.當x=﹣1，y=1時，原式=(﹣1)1﹣11=1﹣4=﹣3.【題目點撥】本題考查了整式的加減，解題的關鍵是熟練掌握整式的加減法則，屬于中考?？碱}型.18、(1)mx﹣3m；(2)【分析】（1）根據(jù)整式的減法法則，即可求解；（2）把x=1代入A﹣2B=x+5m，進而即可求解．【題目詳解】（1）∵A=2x2+mx﹣m，B=x2+m，∴A﹣2B=(2x2+mx﹣m)﹣2(x2+m)=2x2+mx﹣m﹣2x2﹣2m=mx﹣3m；（2）∵x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，∴A﹣2B=1+5m，∵A﹣2B=mx﹣3m，∴m﹣3m=1+5m，解得：．【題目點撥】本題主要考查整式的減法法則以及方程的解的定義，掌握去括號法則以及合并同類項法則，是解題的關鍵．19、（1）第一班上行車到站用時小時，第一班下行車到站用時小時；（2）第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后小時或小時相距千米；（3）①千米，乘客從處到達站的時間最少要分鐘；②千米，乘客從處到達站的時間最少要分鐘．【分析】（1）根據(jù)時間=路程÷速度計算即可；（2）設第一班上行車與第一班下行車發(fā)車t小時相距千米，然后根據(jù)相遇前和相遇后分類討論，分別列出對應個方程即可求出t；（3）由題意知：同時出發(fā)的一對上、下行車的位置關于中點對稱，乘客右側第一輛下行車離站也是千米，這輛下行車離站是千米①先求出點P到點B的時間和乘客右側第一輛下行車到達站的時間，比較即可判斷乘客能否乘上右側第一輛下行車，從而求出乘客從處到達站的最少時間；②先求出點P到點B的時間和乘客右側第一輛下行車到達站的時間，比較即可判斷乘客能否乘上右側第一輛下行車，如不能乘上第一輛車，還需算出能否乘上右側第二輛下行車，從而求出乘客從處到達站的最少時間．【題目詳解】解:第一班上行車到站用時小時，第一班下行車到站用時小時；設第一班上行車與第一班下行車發(fā)車t小時相距千米．①相遇前:．解得②相遇后:解得答:第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后小時或小時相距千米；(3)由題意知：同時出發(fā)的一對上、下行車的位置關于中點對稱，乘客右側第一輛下行車離站也是千米，這輛下行車離站是千米．①若千米，乘客從處走到站的時間(小時)，乘客右側第一輛下行車到達站的時間(小時)，乘客能乘上右側第一輛下行車．(分鐘)答:若千米，乘客從處到達站的時間最少要分鐘．②若千米，乘客從處走到站的時間(小時)，乘客右側第一輛下行車到達站的時間(小時)，乘客不能乘上右側第一輛下行車，乘客能乘上右側第二輛下行車．(分鐘)答:若千米，乘客從處到達站的時間最少要分鐘．【題目點撥】此題考查是用代數(shù)式表示實際問題：行程問題，掌握行程問題中各個量的關系和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵．20、（1）y＝﹣x+4；（2）C(8，0)，D(0，-6)；（3）存在，P(0，8)【分析】（1）將點A、B的坐標代入一次函數(shù)表達式：y＝kx+b，即可求解；（2）由題意得：AD＝AB＝5，故點D（8，0），設點C的坐標為：（0，m），而CD＝BC，即4﹣m＝，再解答即可；（3）設點P（0，n），S△OCD＝＝×6×8＝6，S△ABP＝BP×xA＝|4﹣m|×3＝6，即可求解．【題目詳解】解：（1）設直線AB的表達式為：y＝kx+b將點A、B的坐標代入一次函數(shù)表達式：y＝kx+b得：，解得：，故直線AB的表達式為：y＝﹣x+4；（2）∵AB=由折疊可得：AC＝AB＝5，故點C（8，0），設點D的坐標為：（0，m），而CD＝BC，即4﹣m＝，解得：m＝﹣6，故點D（0，﹣6）；（3）設點P（0，n），∵S△OCD＝＝×6×8＝6，∴S△ABP＝BP×xA＝|4﹣n|×3＝6，解得：n＝8或0，又∵點P在y軸的正半軸，∴n=8，故P（0，8）．【題目點撥】本題主要考查的是一次函數(shù)的綜合應用，解答本題主要應用了翻折的性質、勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角形的面積公式，依據(jù)勾股定理列出關于x的方程是解題的關鍵．21、見解析【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，2，3；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，據(jù)此可畫出圖形．【題目詳解】解：【題目點撥】本題考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的