河北省石家莊創(chuàng)新國際學校2024屆數(shù)學八上期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知a=2?2,b=A．a>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．b>c>a2．若代數(shù)式有意義，則x必須滿足條件（）A．x≥﹣1 B．x≠﹣1 C．x≥1 D．x≤﹣13．下列計算中，不正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，將四邊形紙片ABCD沿AE向上折疊，使點B落在DC邊上的點F處若的周長為18，的周長為6，四邊形紙片ABCD的周長為A．20 B．24 C．32 D．485．下列關于的說法中，錯誤的是（）A．是無理數(shù) B． C．10的平方根是 D．是10的算術平方根6．下列運算中，正確的是()A．(x3)2=x5 B．(﹣x2)2=x6 C．x3?x2=x5 D．x8÷x4=x27．若分式的值為則（）A． B． C．或 D．或8．一次數(shù)學測試后，某班40名學生的成績被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12，10，6，8，則第5組的百分比是()A．10%B．20%C．30%D．40%9．關于函數(shù)的圖像，下列結論正確的是（）A．必經過點(1，2) B．與x軸交點的坐標為(0，-4)C．過第一、三、四象限 D．可由函數(shù)的圖像平移得到10．如圖，∠MCN=42°，點P在∠MCN內部，PA⊥CM，PB⊥CN，垂足分別為A、B，PA=PB，則∠MCP的度數(shù)為().A．21° B．24° C．42° D．48°11．如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，則需要再添加的一組條件不可以是（）A．∠A=∠D，∠B=∠DEF B．BC=EF，AC=DFC．AB⊥AC，DE⊥DF D．BE=CF，∠B=∠DEF12．如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點C恰好落在AB邊的中點C′上．若AB＝6，BC＝9，則BF的長為（）A．4 B．3 C．4.5 D．5二、填空題（每題4分，共24分）13．若a﹣b+6的算術平方根是2，2a+b﹣1的平方根是±4，則a﹣5b+3的立方根是_____．14．將一副直角三角板如圖擺放，點C在EF上，AC經過點D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，則∠CDF=．15．關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是__________．16．如圖，在四邊形中，已知，平分，，那么__________．17．如圖，已知，，，則______．18．如圖，AB＝AC＝6，，BD⊥AC交CA的延長線于點D，則BD＝___________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知線段AB，根據以下作圖過程：(1)分別以點A、點B為圓心，大于AB長的為半徑作弧，兩弧相交于C、D兩點；(2)過C、D兩點作直線CD．求證：直線CD是線段AB的垂直平分線．20．（8分）計算．（1）（2）．21．（8分）如圖,在等邊三角形ABC中,D是AB上的一點,E是CB延長線上一點,連結CD,DE,已知∠EDB=∠ACD，（1）求證:△DEC是等腰三角形.（2）當∠BDC=5∠EDB,BD=2時,求EB的長.22．（10分）已知在平面直角坐標系中有三點A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．請回答如下問題：（1）在坐標系內描出點A、B、C的位置，并求△ABC的面積；（2）在平面直角坐標系中畫出△A′B′C′，使它與△ABC關于x軸對稱，并寫出△A′B′C′三頂點的坐標；（3）若M（x，y）是△ABC內部任意一點，請直接寫出這點在△A′B′C′內部的對應點M′的坐標．23．（10分）已知，如圖，在三角形中，是邊上的高．尺規(guī)作圖:作的平分線（保留作圖痕跡，不寫作法，寫出結論）﹔在已作圖形中，若與交于點，且，求證:.24．（10分）計算：（1）?（6x2y）2；（2）（a+b）2+b（a﹣b）．25．（12分）甲開著小轎車，乙開著大貨車，都從地開往相距的地，甲比乙晚出發(fā)，最后兩車同時到達地．已知小轎車的速度是大貨車速度的1．5倍，求小轎車和大貨車的速度各是多少？26．某工程隊修建一條長1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結果提前4天完成任務．（1）求這個工程隊原計劃每天修建道路多少米？（2）在這項工程中，如果要求工程隊提前2天完成任務，那么實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之幾？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】先根據冪的運算法則進行計算，再比較實數(shù)的大小即可.【題目詳解】a=2b=π?2c=?11>1故選：B.【題目點撥】此題主要考查冪的運算，準確進行計算是解題的關鍵.2、A【分析】根據二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)列出不等式，解不等式即可．【題目詳解】由題意得，x+1≥0，

解得，x≥-1，

故選A．【題目點撥】本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)是解題的關鍵．3、D【分析】根據冪的乘方、合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法和同底數(shù)冪的乘法逐一判斷即可．【題目詳解】A．，故本選項正確；B．，故本選項正確；C．，故本選項正確；D．，故本選項錯誤．故選D．【題目點撥】此題考查的是冪的運算性質和合并同類項，掌握冪的乘方、合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法和同底數(shù)冪的乘法是解決此題的關鍵．4、B【解題分析】根據折疊的性質易知矩形ABCD的周長等于△AFD和△CFE的周長的和．【題目詳解】由折疊的性質知，AF=AB，EF=BE．

所以矩形的周長等于△AFD和△CFE的周長的和為18+6=24cm．

故矩形ABCD的周長為24cm．

故答案為：B．【題目點撥】本題考查了折疊的性質，解題關鍵是折疊前后圖形的形狀和大小不變，對應邊和對應角相等．5、C【解題分析】試題解析：A、是無理數(shù)，說法正確；

B、3＜＜4，說法正確；

C、10的平方根是±，故原題說法錯誤；

D、是10的算術平方根，說法正確；

故選C．6、C【分析】直接利用積的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則分別化簡得出答案．【題目詳解】A．(x3)2=x6，故此選項錯誤；B．(﹣x2)2=x4，故此選項錯誤；C．x3?x2=x5，正確；D．x8÷x4=x4，故此選項錯誤．故選：C．【題目點撥】此題考查積的乘方運算，同底數(shù)冪的乘除運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．7、A【分析】化解分式方程，即可求解，最后檢驗．【題目詳解】，，，解得：x=2，經檢驗，x=2是原方程的解，故選：A．【題目點撥】本題主要考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的方法是解題關鍵，特別注意最后需檢驗．8、A【解題分析】根據第1～4組的頻數(shù)，求出第5組的頻數(shù)，即可確定出其百分比．【題目詳解】根據題意得：40-（12+10+6+8）=40-36=4，則第5組所占的百分比為4÷40=0.1=10%，故選A．【題目點撥】此題考查了頻數(shù)與頻率，弄清題中的數(shù)據是解本題的關鍵．9、C【分析】根據一次函數(shù)的性質對各選項進行逐一分析即可．【題目詳解】解：A、∵當x=1時，y=2-4=-2≠2，∴圖象不經過點（1，2），故本選項錯誤；

B、點（0，-4）是y軸上的點，故本選項錯誤；

C、∵k=2＞0，b=-4＜0，∴圖象經過第一、三、四象限，故本選項正確；

D、函數(shù)y=-2x的圖象平移得到的函數(shù)系數(shù)不變，故本選項錯誤．

故選：C．【題目點撥】本題考查的是一次函數(shù)的性質，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當k＞0，b＜0時函數(shù)圖象經過一、三、四象限是解答此題的關鍵．10、A【分析】根據角平分線的判定可知CP平分∠MCN，然后根據角平分線的定義即可求出結論．【題目詳解】解：∵PA⊥CM，PB⊥CN，PA=PB，∴CP平分∠MCN∵∠MCN=42°，∴∠MCP=∠MCN=21°故選A．【題目點撥】此題考查的是角平分線的判定，掌握角平分線的判定定理是解決此題的關鍵．11、C【分析】根據全等三角形的判定方法逐項分析即可．【題目詳解】解：A、∵，∴可用ASA判定兩個三角形全等，故不符合題意；B、∵，∴根據SSS能判定兩個三角形全等，故不符合題意；C、由AB⊥AC，DE⊥DF可得∠A=∠D，這樣只有一對角和一對邊相等，無法判定兩個三角形全等，故符合題意；D、由BE=CF可得BC=EF，∵，∴根據SAS可以證明三角形全等，故不符合題意．故選：C．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解題的關鍵．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角相等時，角必須是兩邊的夾角．12、A【分析】先求出BC′，再由圖形折疊特性知，C′F＝CF＝BC﹣BF＝9﹣BF，在Rt△C′BF中，運用勾股定理BF2+BC′2＝C′F2求解．【題目詳解】解：∵點C′是AB邊的中點，AB＝6，∴BC′＝3，由圖形折疊特性知，C′F＝CF＝BC﹣BF＝9﹣BF，在Rt△C′BF中，BF2+BC′2＝C′F2，∴BF2+9＝（9﹣BF）2，解得，BF＝4，故選：A．【題目點撥】本題考查了折疊問題及勾股定理的應用，綜合能力要求較高．同時也考查了列方程求解的能力．解題的關鍵是找出線段的關系．二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【分析】運用立方根和平方根和算術平方根的定義求解【題目詳解】解：∵a﹣b+6的算術平方根是2，2a+b﹣1的平方根是±4，∴a﹣b+6＝4，2a+b﹣1＝16，解得a＝5，b＝7，∴a﹣5b+1＝5﹣15+1＝﹣27，∴a﹣5b+1的立方根﹣1．故答案為：﹣1【題目點撥】本題考查了立方根和平方根和算術平方根，解題的關鍵是按照定義進行計算．14、25°【解題分析】試題分析：∵AB=AC，∠A=90°，∴∠ACB=∠B=45°．∵∠EDF=90°，∠E=30°，∴∠F=90°﹣∠E=60°．∵∠ACE=∠CDF+∠F，∠BCE=40°，∴∠CDF=∠ACE﹣∠F=∠BCE+∠ACB﹣∠F=45°+40°﹣60°=25°．15、【分析】有兩個不相等實數(shù)根得到判別式大于0，解不等式即可求解．【題目詳解】解：由題意可知，方程有兩個不相等的實數(shù)根，解得：，故答案為：．【題目點撥】本題考查一元二次方程判別式的應用，當△＞0時，方程有兩個不相等的實根，當△=0時，方程有兩個相等實根，當△＜0時，方程沒有實數(shù)根．16、2【分析】根據平行線的性質和等腰三角形的判定和性質定理即可得到結論．【題目詳解】，，平分，，，．故答案為：．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的判定和性質，平行線的性質，熟練掌握等腰三角形的判定定理是解題的關鍵．17、34°【分析】由平行線的性質可求得∠DAC，再利用三角形外角的性質可求得∠C．【題目詳解】解：∵AC∥DE，∴∠DAC＝∠D＝58°，∵∠DAC＝∠B＋∠C，∴∠C＝∠DAC?∠B＝58°?24°＝34°，故答案為：34°．【題目點撥】本題主要考查平行線的性質以及三角形外角的性質，掌握平行線的性質是解題的關鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內錯角相等，③兩直線平行?同旁內角互補．18、3【分析】由等腰三角形的性質得：利用含的直角三角形的性質可得答案．【題目詳解】解：AB＝AC＝6，，BD⊥AC，故答案為：【題目點撥】本題考查的是等腰三角形與含的直角三角形的性質，三角形的外角的性質，掌握這三個性質是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、見解析【分析】連接AC、BC、AD、BD，根據SSS證明△ACD≌BCD，從而得到∠ACO＝∠BCO、∠ADO＝∠BDO，再根據SAS證明△AOC≌BOC，△AOD≌△BOD，從而得到AO＝BO，OC⊥AB，OC⊥AB，再得出結論．【題目詳解】連接AC、BC、AD、BD，如圖所示：∵分別以點A、點B為圓心，大于AB長的為半徑作弧，兩弧相交于C、D兩點，∴AC=BC，AD=BD，在△ACD和△BCD中，∴△ACD≌△BCD，∴∠ACO＝∠BCO、∠ADO＝∠BDO，在△AOC和△BOC中，，∴△AOC≌BOC，∴OA＝OB，∠COA＝∠COB＝90o，∴OC垂直平分AB，同理可證△AOD≌△BOD，OC垂直平分AB，∴直線CD是線段AB的垂直平分線．【題目點撥】考查了全等三角形的判定和性質，解題關鍵是證明△ACD≌BCD，從而得到∠ACO＝∠BCO、∠ADO＝∠BDO，再根據SAS證明△AOC≌BOC，再得到OC垂直平分AB．20、（1）；（2）1【分析】（1）直接利用二次根式的性質化簡得出答案；（2）直接利用二次根式的性質、立方根的性質分別化簡得出答案．【題目詳解】（1）原式＝10﹣﹣6＝；（2）原式＝1﹣2+2＝1．【題目點撥】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．21、（1）證明見解析；（2）.【解題分析】（1）先根據等邊三角形的性質可得，再根據角的和差、外角的性質可得，然后根據等腰三角形的判定定理即可得證；（2）先根據角的和差倍分求出的度數(shù)，從而可得是等腰直角三角形，再利用直角三角形的性質、等邊三角形的性質求出的長，然后由線段的和差即可得．【題目詳解】（1）是等邊三角形是等腰三角形；（2）如圖，過點D作于點F是等腰直角三角形故EB的長為．【題目點撥】本題考查了等邊三角形的性質、等腰三角形的判定定理、直角三角形的性質等知識點，較難的是題（2），通過作輔助線，構造一個等腰直角三角形是解題關鍵．22、（1）5；（2）A′（﹣2，﹣1）、B′（3，﹣1）、C′（2，﹣3）；（3）M'（x，﹣y）．【解題分析】分析：（1）根據點的坐標，直接描點，根據點的坐標可知，AB∥x軸，且AB=3﹣（﹣2）=5，點C到線段AB的距離3﹣1=2，根據三角形面積公式求解；（2）分別作出點A、B、C關于x軸對稱的點A'、B'、C'，然后順次連接A′B′、B′C′、A′C′，并寫出三個頂點坐標；（3）根據兩三角形關于x軸對稱，寫出點M'的坐標．本題解析：（1）描點如圖，由題意得，AB∥x軸，且AB=3﹣（﹣2）=5，∴S△ABC=×5×2=5；（2）如圖；A′（﹣2，﹣1）、B′（3，﹣1）、C′（2，﹣3）；（3）M'（x，﹣y）．23、（1）見詳解；（2）見詳解．【分析】（1）按照題目要求作圖即可；（2）過點E作EH⊥AB于H，先證明△BDE≌△BHE，再證明△BOE≌△ADC，然后可得DE=

DC，可推出HE=

CD，根據AD=BD，∠ADB=90°，HE⊥AB，可得∠BAD

=

45°，∠HEA=∠HAE=

45°，可推出HE=

AH

=

CD，即可證明結論．【題目詳解】（1）∠ABC的角平分線如圖所示：；（2）如圖，過點E作EH⊥AB于H，∵BE平分∠ABC，EH⊥AB，ED⊥ВC，∴EH⊥АВ，ED⊥BC，∴EH

=

ED，在Rt△BDE和Rt△BHE中，∴△BDE≌△BHE（HL），∵ВH

=

BD，在Rt△BDE和Rt△ADC中，∴△BOE≌△ADC（HL），∴DE=

DC，∴HE=

CD，∵AD=BD，∠ADB=90°，∴∠BAD

=

45°，∵HE⊥AB，∴∠HEA=∠HAE=

45°，∴HE=

AH

=

CD，∴BC

=

BD+CD=

BH

+

AH