陜西省寶雞市扶風縣2024屆數學八上期末調研試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…第n次移動到An．則△OA6A2020的面積是（）A．505 B．504.5 C．505.5 D．10102．已知點與點關于軸對稱,那么的值為()A． B． C． D．3．人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m，用科學記數法表示數的結果是()A．0.77×10－5m B．0.77×10－6mC．7.7×10－5m D．7.7×10－6m4．在中，，與的外角度數如圖所示，則x的值是A．60 B．65 C．70 D．805．如果分式的值為0，那么x的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣26．在，，0，-2這四個數中，是無理數的為（）A．0 B． C． D．-27．若等腰三角形的兩邊長分別為6和8，則周長為（）A．20或22 B．20 C．22 D．無法確定8．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．9．已知：是線段外的兩點,,點在直線上,若,則的長為()A． B． C． D．10．下列計算正確的是A． B． C． D．11．如圖，在同一直角坐標系中，直線l1：y=kx和l2：y=（k－2）x+k的位置可能是（）A． B． C． D．12．如圖，在中，的垂直平分線交于點，連接，若，，則的度數為（）A．90° B．95° C．105° D．115°二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，點A、B的坐標分別為（0，2），(3，4)，點P為x軸上的一點，若點B關于直線AP的對稱點B′恰好落在x軸上，則點P的坐標為_______；14．觀察下列式：；；；．則________．15．的算術平方根是_____．16．如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別是線段AO，BO的中點，若AC+BD=24厘米，△OAB的周長是18厘米，則EF=厘米．17．如圖，點E在正方形ABCD內，且∠AEB=90°，AE=5，BE=12，則圖中陰影部分的面積是___________．18．如圖，在中，，點是邊上一動點（不與點重合），過點作的垂線交于點，點與點關于直線對稱，連接，當是等腰三角形時，的長為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡再求值：，其中，．20．（8分）兩個大小不同的等腰直角三角板按圖①所示的位置放置，圖②是由它抽象畫出的幾何圖形，，，，，，在同一條直線上，連接.(1)請找出圖②中與全等的三角形，并給予證明(說明:結論中不得含有未標識的字母);(2)求證:.21．（8分）已知：如圖，為線段上一點，，，．求證：．22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，是坐標原點，點的坐標為，點的坐標，點是直線上位于第二象限內的一個動點，過點作軸于點，記點關于軸的對稱點為點．（1）求直線的解析式；（2）若，求點的坐標．23．（10分）如圖，在四邊形中，，為的中點，連接，且平分，延長交的延長線于點.（1）求證：；（2）求證：；（3）求證：是的平分線；（4）探究和的面積間的數量關系，并寫出探究過程.24．（10分）綜合與實踐（1）問題發(fā)現如圖1，和均為等邊三角形，點在同一直線上，連接．請寫出的度數及線段之間的數量關系，并說明理由．（2）類比探究如圖2，和均為等腰直角三角形，，點在同一直線上，為中邊上的高，連接．填空：①的度數為____________；②線段之間的數量關系為_______________________________．（3）拓展延伸在（2）的條件下，若，則四邊形的面積為______________．25．（12分）如圖，在中，是的角平分線，，交于點，，，求的度數26．先化簡，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=1．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】由題意結合圖形可得OA4n＝2n，由2020÷4＝505，推出OA2020＝2020÷2＝1010，A6到x軸距離為1，由此即可解決問題．【題目詳解】解：由題意知OA4n＝2n，∵2020÷4＝505，∴OA2020＝2020÷2＝1010，A6到x軸距離為1，則△OA6A2020的面積是×1010×1＝505（m2）．故答案為A．【題目點撥】本題主要考查點的坐標的變化規(guī)律，發(fā)現圖形得出下標為4的倍數時對應長度即為下標的一半是解題的關鍵．2、A【分析】根據關于軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數可得答案．【題目詳解】解：點與點關于軸對稱，，，∴，故選：A．【題目點撥】此題主要考查了關于軸對稱點的坐標，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．3、D【解題分析】解：0.0000077m=7.7×10－6m．故選D．4、C【分析】根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解．【題目詳解】∵與∠ABC相鄰的外角=∠A+∠C，∴x+65=x-5+x，解得x=1．故選C．【題目點撥】本題考查了三角形的外角性質，熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵．5、C【分析】根據分式值為0得出x-2=0且x+1≠0，求出即可．【題目詳解】由分式的值為零的條件得x-2=0，x+1≠0，由x-2=0，得x=2，由x+1≠0，得x≠-1，即x的值為2.故答案選：C．【題目點撥】本題考查了分式的值為零的條件，解題的關鍵是熟練的掌握分式的值為零的條件.6、C【解題分析】在，，0，-2這四個數中，有理數是，0，-2，無理數是.故選C.7、A【解題分析】若6是腰長，則三角形的三邊分別為6、6、8，能組成三角形，周長=6+6+8=20，若6是底邊長，則三角形的三邊分別為6、8、8，能組成三角形，周長=6+8+8=1，綜上所述，三角形的周長為20或1．故選A．8、B【分析】結合最簡二次根式的概念：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式．進行解答即可．【題目詳解】解：A、，故本選項錯誤；B、是最簡二次根式，故本選項正確；C、，故本選項錯誤；D、，故本選項錯誤；故選B.【題目點撥】本題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式的概念是解答本題的關鍵.9、B【分析】根據已知條件確定CD是AB的垂直平分線即可得出結論．【題目詳解】解：∵AC=BC，

∴點C在AB的垂直平分線上，

∵AD=BD，

∴點D在AB的垂直平分線上，

∴CD垂直平分AB，

∵點在直線上，∴AP=BP，∵，∴BP=5,故選B.【題目點撥】本題主要考查了線段的垂直平分線，關鍵是熟練掌握線段的垂直平分線的性質.10、A【分析】對各項分別進行負整數指數冪、算術平方根、零指數冪、絕對值的化簡等運算，然后選出正確選項即可．【題目詳解】解：、，故本選項正確；、，故本選項錯誤；、，故本選項錯誤；、，故本選項錯誤；故選：．【題目點撥】本題考查了負整數指數冪、算術平方根、零指數冪、絕對值的化簡等運算，屬于基礎題，掌握各知識點運算法則是解題的關鍵．11、C【分析】根據比例系數的正負分三種情況：，，，然后再結合交點橫坐標的正負即可作出判斷．【題目詳解】當時，解得；當時，正比例函數圖象過一、三象限，而一次函數圖象過一、二、三象限，兩函數交點的橫坐標大于0，沒有選項滿足此條件；當時，正比例函數圖象過一、三象限，而一次函數圖象過一、二、四象限；兩函數交點的橫坐標大于0，C選項滿足條件；當時，正比例函數圖象過二，四象限，而一次函數圖象過二、三、四象限；兩函數交點的橫坐標小于0，沒有選項滿足此條件；故選：C．【題目點撥】本題主要考查正比例函數與一次函數的圖象，掌握k對正比例函數和一次函數圖象的影響是解題的關鍵．12、C【分析】根據垂直平分線的性質可得DA=DB，根據等邊對等角可得∠DAB=∠B=25°，然后根據三角形外角的性質即可求出∠ADC，再根據等邊對等角可得∠ADC=∠C=50°，利用三角形的內角和定理即可求出．【題目詳解】解：∵DE垂直平分AB∴DA=DB∴∠DAB=∠B=25°∴∠ADC=∠DAB＋∠B=50°∵∴∠ADC=∠C=50°∴∠BAC=180°－∠B－∠C=105°故選C．【題目點撥】此題考查的是垂直平分線的性質、等腰三角形的性質、三角形外角的性質和三角形內角和定理，掌握垂直平分線的性質、等邊對等角、三角形外角的性質和三角形內角和定理是解決此題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】利用對稱的性質結合A，B點坐標得出AB的解析式，進而分別得出符合題意的答案【題目詳解】設直線AB的解析式為：y=kx+b，把A（0，2），B（3，4）代入得：，解得：，b=2，∴直線AB的解析式為：；∵點B與B′關于直線AP對稱，∴AP⊥AB，設直線AP的解析式為：，把點A（0，2）代入得：c=2，∴直線AP的解析式為：，當y=0時，，解得：，∴點P的坐標為：；故答案為【題目點撥】此題主要考查了坐標與圖形變化，利用分類討論得出對應點位置進而求出其坐標是解題關鍵14、28-1【分析】根據（28-1）÷（2-1）=27+26+25+24+23+22+2+1，直接得出答案即可．【題目詳解】解：由題意可得：∵（28-1）÷（2-1）=27+26+25+24+23+22+2+1，

∴28-1=27+26+25+24+23+22+2+1，

故答案為28-1．【題目點撥】本題考查了整式的除法，有理數的乘方，掌握規(guī)律是解題的關鍵．15、2【題目詳解】∵，的算術平方根是2，∴的算術平方根是2.【題目點撥】這里需注意：的算術平方根和的算術平方根是完全不一樣的；因此求一個式子的平方根、立方根和算術平方根時，通常需先將式子化簡，然后再去求，避免出錯.16、3【解題分析】試題分析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD．又∵AC+BD=24厘米，∴OA+OB=12厘米．∵△OAB的周長是18厘米，∴AB=6厘米．∵點E，F分別是線段AO，BO的中點，∴EF是△OAB的中位線．∴EF=AB=3厘米．17、139【解題分析】利用勾股定理可求出正方形的邊長，根據S陰影=S正方形ABCD-S△AEB即可得答案.【題目詳解】∵AE=5，BE=12，∠AEB=90°，∴AB==13，∴S陰影=S正方形ABCD-S△AEB=13×13-×5×12=139.故答案為：139【題目點撥】本題考查勾股定理，直角三角形中，斜邊的平分等于兩條直角邊的平方的和，熟練掌握勾股定理是解題關鍵.18、或【分析】由勾股定理求出BC，分兩種情況討論：（1）當，根據等腰直角三角形的性質得出BF的長度，即可求出BD的長；（2）當，根據求出BF的長度，即可求出BD的長．【題目詳解】∵等腰中，∴分兩種情況（1）當，∴∴∴∵直線l垂直平分BF∴（2）當，∵直線l垂直平分BF∴故答案為：或．【題目點撥】本題考查了三角形線段長的問題，掌握勾股定理以及等腰直角三角形的性質是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、；1．【分析】先根據完全平方公式、平方差公式、單項式與多項式的乘法法則計算，再合并同類項化簡，然后把，代入計算即可．【題目詳解】解：原式當，時原式．【題目點撥】本題主要考查了整式的化簡求值，涉及到的知識有：平方差公式，完全平方公式，單項式乘以多項式，合并同類項等知識．在求代數式的值時，一般先化簡，再把各字母的取值代入求值．20、（1）與△ABE全等的三角形是△ACD，證明見解析；（2）見解析.【分析】(1)此題根據△ABC與△AED均為等腰直角三角形，容易得到全等條件證明△ABE≌△ACD；(2)根據（1）的結論和已知條件可以證明DC⊥BE．【題目詳解】解答：（1）證明：∵△ABC與△AED均為等腰直角三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°．∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE．即∠BAE=∠CAD，在△ABE與△ACD中，∵，∴△ABE≌△ACD．（2）∵△ABE≌△ACD，∴∠ACD=∠ABE=45°．又∵∠ACB=45°，∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°．∴DC⊥BE．【題目點撥】此題是一個實際應用問題，利用全等三角形的性質與判定來解決實際問題，關鍵是理解題意，得到所需要的已知條件．21、詳見解析【分析】由題意利用平行線性質和直接利用全等三角形的判定方法得出△ABC≌△ECD，即可得出答案．【題目詳解】證明：，在和中，（全等三角形的對應角相等），（等量代換）．【題目點撥】本題主要考查全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵．22、（1）；（2）【分析】（1）設直線AB解析式為，把A和B的坐標代入求出k和b的值，即可求出解析式；（2）由以及OA的長，確定出Q橫坐標，根據P與Q關于y軸對稱，得到P點橫坐標，代入直線AB解析式求出縱坐標，即可確定出P坐標．【題目詳解】解：（1）設直線的解析式為，∵直線過點，兩點，∴解得：∴直線的解析式為.（2）如解圖所示，連接、，過點作軸于點，∵當時，為等腰三角形，而軸于點，∴，∵，∴∴，∴，∵點關于軸的對稱點為點，∴，∵點是直線上位于第二象限內的一個點，∴，∴點的坐標為．【題目點撥】本題考查的是一次函數，先利用待定系數法求出直線的解析式，之后根據坐標和圖形性質求出點的坐標．23、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析；（4）；詳見解析【分析】（1）根據AAS證明，再由全等三角形的性質得到結論；（2）先證明得到△ABF是等腰三角形，從而證明，再根據得到結論；（3）先證明AE=EF,再結合△ABF是等腰三角形，根據三線合一得到結論；（4）根據三線合一可得S△ABE=S△BEF，再根據S△BEF=S△BCE+S△CEF和得到結論．【題目詳解】（1）證明：∵，∴，，∵為的中點，∴，在和中，∴，∴；（2）證明：∵平分，∴，由（1）知，∴，∴△ABF是等腰三角形，∴由（1）知，∴；（3）證明：由（1）知，∴，由（2）知，∴是等腰底邊上的中線，∴是的平分線；（4）∵△ABF是等腰三角形，BE是中線，(已證)∴S△ABE=S△BEF，又∵S△BEF=S△BCE+S△CEF，(已證)，∴S△BEF=S△BCE+S△ADE，∴．【題目點撥】考查了全等三角形的判定和性質、等腰三角形的“三線合一”的性質，解題關鍵是證明和利用了等腰三角形底邊上的中線、底邊上的高和頂角的角平分