2024屆廣西欽州市欽州港經(jīng)濟技術開發(fā)區(qū)中學八年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，則的值是（）A．48 B．16 C．12 D．82．在，0，，﹣，0.1010010001…（相鄰兩個1之間的0的個數(shù)逐漸增加1）這六個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)共有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．如圖，在等腰三角形中，，的垂直平分線交于點，連接，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．如果分式的值為0，則x的值是A．1 B．0 C．－1 D．±15．數(shù)0.0000045用科學記數(shù)法可表示為（）A．4.5×10﹣7 B．4.5×10﹣6 C．45×10﹣7 D．0.45×10﹣56．小亮對一組數(shù)據(jù)16，18，20，20，3■，34進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)其中一個兩位數(shù)的個位數(shù)字被墨水涂污看不到了，但小亮依然還能準確獲得這組數(shù)據(jù)的（）A．眾數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．平均數(shù)7．把分解因式正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，已知BF=CE，∠B=∠E，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△DEF的是(

)A．AB=DE B．AC∥DF C．∠A=∠D D．AC=DF9．如圖，等邊三角形中，，有一動點從點出發(fā)，以每秒一個單位長度的速度沿著折線運動至點，若點的運動時間記作秒，的面積記作，則與的函數(shù)關系應滿足如下圖象中的（）A． B． C． D．10．解方程組時，①—②，得（）A．． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．中國女藥學家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學獎，她的突出貢獻是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素，這是中國醫(yī)學界迄今為止獲得的最高獎項．已知顯微鏡下的某種瘧原蟲平均長度為0.0000015米，該長度用科學記數(shù)法表示為．12．已知(x+y+2)20，則的值是____．13．如圖是“趙爽弦圖”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于14．若(x+2y)(2x﹣ky﹣1)的結果中不含xy項，則k的值為_____．15．若分式的值為0，則x的值為_____16．已知，如圖，中，，，為形內(nèi)一點，若，，則的度數(shù)為__________．17．計算:__________.18．如圖，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，則△BCE的周長是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知AB∥DE．∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，求∠C的度數(shù)．20．（6分）公司招聘人才，對應聘者分別進行了閱讀能力、思維能力和表達能力三項測試，其中甲、乙兩人的測試成績（百分制）如下表：（單位：分）應聘者閱讀能力思維能力表達能力甲859080乙958095若將閱讀能力、思維能力和表達能力三項測試得分按1∶3∶1的比確定每人的最后成績，誰將被錄用?21．（6分）已知△ABC中，AD是∠BAC的平分線，且AD=AB，過點C作AD的垂線，交AD的延長線于點H．（1）如圖1，若∠BAC=60°．①直接寫出∠B和∠ACB的度數(shù)；②若AB=2，求AC和AH的長；（2）如圖2，用等式表示線段AH與AB+AC之間的數(shù)量關系，并證明．22．（8分）已知,,求下列代數(shù)式的值：（1）;（2）.23．（8分）如圖，，，于點．求證：．24．（8分）如圖1，等腰直角三角形ABP是由兩塊完全相同的小直角三角板ABC、EFP（含45°）拼成的，其中△ABC的邊BC在直線上，AC⊥BC且AC＝BC；△EFP的邊FP也在直線上，邊EF與邊AC重合，EF⊥FP且EF＝FP．（1）將三角板△EFP沿直線向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點Q，連接AP、BQ．猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關系和位置關系，并證明你的猜想；（2）將三角板△EFP沿直線向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點Q，連接AP、BQ．你認為（1）中猜想的關系還成立嗎？請寫出你的結論（不需證明）25．（10分）按要求完成下列各題（1）計算：（2）因式分解：（3）解方程：（4）先化簡，再求值：，其中．26．（10分）如圖，在某一禁毒基地的建設中，準備再一個長為米，寬為米的長方形草坪上修建兩條寬為米的通道．（1）求剩余草坪的面積是多少平方米？（2）若，，求剩余草坪的面積是多少平方米？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先把化成，再計算即可.【題目詳解】先把化成，原式===48，故選A.【題目點撥】本題是對同底數(shù)冪乘除的考查，熟練掌握整式的乘除是解決本題的關鍵.2、A【解題分析】根據(jù)無理數(shù)的定義對每個數(shù)進行判斷即可．【題目詳解】在，1，，﹣，1．1111111111…（相鄰兩個1之間的1的個數(shù)逐漸增加1）這六個數(shù)中，無理數(shù)有：，1．1111111111…（相鄰兩個1之間的1的個數(shù)逐漸增加1）共2個．故選：A．【題目點撥】本題考查了無理數(shù)的定義，掌握無理數(shù)的定義以及判定方法是解題的關鍵．3、A【分析】根據(jù)等腰三角形和線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出答案.【題目詳解】∵AB=AC，∠A=45°∴∠ABC=∠C=67.5°又DM是AB的垂直平分線∴DA=DB∴∠A=∠DBA=45°∠DBC=∠ABC-∠DBA=22.5°故答案選擇A.【題目點撥】本題考查的是等腰三角形和線段垂直平分線的性質(zhì)，比較簡單，需要熟練掌握相關基礎知識.4、A【解題分析】試題分析：根據(jù)分式分子為0分母不為0的條件，要使分式的值為0，則必須．故選A．5、B【分析】絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0000045=4.5×10-1．故選：B.【題目點撥】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、C【分析】利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差和眾數(shù)的定義對各選項進行判斷．【題目詳解】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、方差和平均數(shù)都與第5個數(shù)有關，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為20與20的平均數(shù)，與第5個數(shù)無關．

故選：C．【題目點撥】本題考查了方差：它描述了數(shù)據(jù)對平均數(shù)的離散程度．也考查了中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的概念．7、D【分析】先提取公因式mn，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【題目詳解】==．故選：D．【題目點撥】本題主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，難點在于要進行二次分解因式．8、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理分別進行分析即可．【題目詳解】A．∵BF=CE，∴BF-CF=CE-CF，即BC=EF．∵∠B=∠E，AB=DE，∴?ABC≌?DEF（SAS），故A不符合題意．B．∵AC∥DF，∴∠ACE=∠DFC，∴∠ACB=∠DFE（等角的補角相等）∵BF=CE，∠B=∠E，∴BF-CF=CE-CF，即BC=EF，∴?ABC≌?DEF（ASA），故B不符合題意．C．∵BF=CE，∴BF-CF=CE-CF，即BC=EF．而∠A=∠D，∠B=∠E，∴?ABC≌?DEF（AAS），故C不符合題意．D．∵BF=CE，∴BF-CF=CE-CF，即BC=EF，而AC=DF，∠B=∠E，三角形中，有兩邊及其中一邊的對角對應相等，不能判斷兩個三角形全等，故D符合題意．故選D．【題目點撥】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．9、A【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結合點的運動，當P運動到B，△APC的面積即為△ABC的面積，求出即可判定圖象.【題目詳解】作CD⊥AB交AB于點D，如圖所示：由題意，得當點P從A運動到B時，運動了4秒，△APC面積逐漸增大，此時，即當時，，即可判定A選項正確，B、C、D選項均不符合題意；當點P從B運動到C，△APC面積逐漸縮小，與從A運動到B時相對稱，故選：A.【題目點撥】此題主要考查根據(jù)動點問題確定函數(shù)圖象，解題關鍵是找出等量關系.10、C【分析】運用加減消元法求解即可．【題目詳解】解：解方程組時，①-②，得3t-(-6t)=2-(-1)，即，9t=3，故選：C．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1.5×10-1【解題分析】試題分析:絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．解：0.0000015=1.5×10﹣1，故答案為1.5×10﹣1．考點：科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)．12、．【分析】利用平方和算術平方根的意義確定(x+y+2)2?0，，從而確定x+y+2=0且x?y?4=0，建立二元一次方程組求出x和y的值，再代入求值即可．【題目詳解】解：∵(x+y+2)2≥0，0，且(x+y+2)20，∴(x+y+2)2=0，0，即解得：則．故答案為：．【題目點撥】本題重點考查偶次方和算術平方根的非負性，是一種典型的“0+0=0”的模式題型，需重點掌握；另外此題結合了二元一次方程組的運算，需熟練掌握“加減消元法”和“代入消元法”這兩個基本的運算方法．13、6【解題分析】試題分析：由全等可知：AH＝DE，AE＝AH＋HE，由直角三角形可得：，代入可得.考點：全等三角形的對應邊相等，直角三角形的勾股定理，正方形的邊長相等14、1【分析】根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，合并同類項，即可得出﹣k+1＝0，求出即可．【題目詳解】解：（x+2y）（2x﹣ky﹣1）＝2x2﹣kxy﹣x+1xy﹣2ky2﹣2y＝2x2+（﹣k+1）xy﹣2ky2﹣2y﹣x，∵（x+2y）（2x﹣ky﹣1）的結果中不含xy項，∴﹣k+1＝0，解得：k＝1，故答案為1．【題目點撥】本題考查了多項式乘以多項式法則，能根據(jù)多項式乘以多項式法則展開是解此題的關鍵．15、-1【分析】根據(jù)分子為零且分母不為零分式的值為零，可得答案．【題目詳解】由題意，得x+1＝0且x≠0，解得x＝-1，故答案為：-1．【題目點撥】此題主要考查分式的值，解題的關鍵是熟知分子為零且分母不為零時分式的值為零．16、【分析】在BC下方取一點D，使得三角形ACD為等邊三角形，連接DP、BD．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理證明△BDC≌△BPC和，從而可證明△BPD為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠BPD=60°，BP=DP，證明△ABP≌△ADP，從而可得．【題目詳解】解：如下圖在BC下方取一點D，使得三角形ACD為等邊三角形，連接DP、BD．∴AD=AB=AC，∠ADC=∠CAD=60°，∵∠BAC=80°，AB=AC，∴∠DAB=∠BAC-∠CAD=20°，∠ABC=∠ACB=50°，∴∠ABD=∠ADB=80°，∴∠BDC=∠ADB+∠ADC=140°，∠DBC=∠ABD-∠ABC=30°，∵，，∴，，∴，又∵BC=BC∴△BDC≌△BPC，∴BD=BP，∵，∴△BPD為等邊三角形，∴∠BPD=60°，BP=DP，在△ABP和△ADP中，∵∴△ABP≌△ADP，∴．故答案為：150°．【題目點撥】本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形內(nèi)角和定理．作輔助線得到全等三角形是解此題的關鍵，此題在證明三角形全等時用到了角度之間的計算，有一定的難度．17、【解題分析】直接計算即可得解.【題目詳解】解：原式===故答案為.【題目點撥】此題主要考查二次根式的混合運算，熟練掌握法則即可解題.18、16【解題分析】由線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可求出AE=BE，進而求出△BCE的周長.【題目詳解】∵DE是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∵AC=10cm，BC=6cm，∴△BCE的周長=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=10+6=16cm．故答案為：16【題目點撥】本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，求出△BCE的周長等于AC與BC的和是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、30°．【分析】延長ED到M，交BC于F，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠MFC＝∠B＝70°，求出∠FDC＝40°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠C＝∠MFC﹣∠MDC，代入求出即可．【題目詳解】解：如圖，延長ED到M，交BC于F，∵AB∥DE，∠ABC＝70°，∴∠MFC＝∠B＝70°，∵∠CDE＝140°，∴∠FDC＝180°﹣140°＝40°，∴∠C＝∠MFC﹣∠MDC＝70°﹣40°＝30°．【題目點撥】本題考查了三角形外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，解此題的關鍵是作出輔助線并求出∠MFC的度數(shù)．20、甲將被錄用．【分析】根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式分別進行解答即可．【題目詳解】解：(分)(分)∴∴甲將被錄用．【題目點撥】本題主要考查加權平均數(shù)，解題的關鍵是熟練掌握加權平均數(shù)的計算公式．21、（1）①45°，②；（2）線段AH與AB+AC之間的數(shù)量關系：2AH=AB+AC．證明見解析.【分析】（1）①先根據(jù)角平分線的定義可得∠BAD=∠CAD=30°，由等腰三角形的性質(zhì)得∠B=75°，最后利用三角形內(nèi)角和可得∠ACB=45°；②如圖1，作高線DE，在Rt△ADE中，由∠DAC=30°，AB=AD=2可得DE=1，AE=，在Rt△CDE中，由∠ACD=45°，DE=1，可得EC=1，AC=+1，同理可得AH的長；（2）如圖2，延長AB和CH交于點F，取BF的中點G，連接GH，易證△ACH≌△AFH，則AC=AF，HC=HF，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得AG=AH，再由線段的和可得結論．【題目詳解】（1）①∵AD平分∠BAC，∠BAC=60°，∴∠BAD=∠CAD=30°，∵AB=AD，∴∠B==75°，∴∠ACB=180°﹣60°﹣75°=45°；②如圖1，過D作DE⊥AC交AC于點E，在Rt△ADE中，∵∠DAC=30°，AB=AD=2，∴DE=1，AE=，在Rt△CDE中，∵∠ACD=45°，DE=1，∴EC=1，∴AC=+1，在Rt△ACH中，∵∠DAC=30°，∴CH=AC=∴AH==；（2）線段AH與AB+AC之間的數(shù)量關系：2AH=AB+AC．證明：如圖2，延長AB和CH交于點F，取BF的中點G，連接GH．易證△ACH≌△AFH，∴AC=AF，HC=HF，∴GH∥BC，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∴∠AGH=∠AHG，∴AG=AH，∴AB+AC=AB+AF=2AB+BF=2（AB+BG）=2AG=2AH．【題目點撥】本題是三角形的綜合題，難度適中，考查了三角形全等的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理、三角形的中位線定理等知識，熟練掌握這些性質(zhì)是本題的關鍵，第（2）問構建等腰三角形是關鍵．22、（1）；（2）或．【分析】（1）把兩邊平方，展開，即可求出的值；（2）先求出的值，再開方求得的值，再對原式分解因式，再整體代入求出即可．【題目詳解】（1）∵，，

∴，

∴，

∴，

∴；（2）∵，，∴故答案為：或．【題目點撥】本題考查了完全平方公式和平方差的應用，能靈活運用公式進行變形是解此題的關鍵．23、證明見解析．【分析】首先由BE⊥FD，得∠1和∠D互余，再由已知，∠C＝∠1，，所以得∠C＝∠2，從而證得AB∥CD．【題目詳解】證明：∵BE⊥FD，

∴∠EGD＝90°，

∴∠1＋∠D＝90°，

∵∠2＋∠D＝90°，

∴∠1＝∠2，

已知，

∴∠C＝∠2，

∴AB∥CD．【題目點撥】本題考查的是平行線的判定，解題關鍵是由BE⊥FD及三角形內(nèi)角和定理得出∠1和∠D互余．24、（1），；證明過程見解析（2）成立【分析】（1）要證BQ=AP，可以轉(zhuǎn)化為證明，要證明BQ⊥AP，可以證明∠QGA＝，只要證出∠CBQ＝∠CAP，∠GAQ＋∠AQG=即可證出；（2）類比（1）的證明過程，