第一章集合與常用邏輯用語1.3.2集合的補集素養(yǎng)目標學科素養(yǎng)1、通過實例了解全集、補集的概念．(重點)2、掌握補集的運算規(guī)律，會求解簡單集合的補集．(重點)3、交、并、補運算的綜合運用.（難點）1.直觀想象2.邏輯推理3.數(shù)學運算教學目標問題導入閱讀教材P12-13，回答問題問題1：用自己的話概括全集、補集的概念問題2：是不是所有的集合都能稱為全集？問題4：一個集合的補集是不是固定不變的？問題4：

?UU=??U?=??U(?UA)=?A∩(?UA)=?A∪(?UA)=?問題3：從?UA上你能看出哪些信息？

概念透析問題1：用自己的話概括全集、補集的概念全集U注意：

通常也把給定的集合稱為全集概念透析問題1：用自己的話概括全集、補集的概念不屬于全集U?UA?概念透析問題3：從?UA上你能看出哪些信息？

解讀：?UA的三層含義：(1)?UA表示一個集合；(2)A是U的子集，即A?U；(3)?UA是U中不屬于A的所有元素組成的集合．概念辨析問題4：一個集合的補集是不是固定不變的？思考:(1)設全集U={1,2,3,4,5}.若?UA={1,2,5},則集合A=

;

(2)設全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={3,4},則?UA=____

(3)用實數(shù)集R和有理數(shù)集Q及補集符號?表示無理數(shù)集.提示:(2)?RQ.{3,4}問題4：一個集合的補集是不是固定不變的？補集是相對于全集而言的，隨著全集的改變而改變概念辨析例1、已知全集為U,集合A={1,3,5,7},?UA={2,4,6},?UB={1,4,6},則集合B=

;

解析:(1)法一(定義法)因為A={1,3,5,7},?UA={2,4,6},所以U={1,2,3,4,5,6,7}.又?UB={1,4,6},所以B={2,3,5,7}.{2,3,5,7}概念辨析概念辨析(2)已知全集U={x|x≤5},集合A={x|-3≤x<5},則?UA=

.

解析:(2)將集合U和集合A分別表示在數(shù)軸上,如圖所示.由補集的定義可知?UA={x|x<-3或x=5}.{x|x<-3或x=5}獨立思考

?UA

U

?全集的補集為空集，空集的補集為全集任何集合補集的補集為集合本身任何集合與其補集的并集為全集任何集合與其補集的交集為空集隨堂練習1.已知全集U={0,2,4,6,8,10},集合A={2,6,10},則?UA等于(

)A.{4,8} B.{4,10}C.{0,4,8} D.{0,4,10}√解析:由全集U={0,2,4,6,8,10},集合A={2,6,10},則?UA={0,4,8}.故選C.2.已知全集為N,集合A={2,5},B={2,3,4},則圖中陰影部分所表示的集合是(

)A.{5} B.{3,4}C.{2} D.{2,3,4,5}解析:根據(jù)題中圖形可得,陰影部分表示的集合為(?NA)∩B,因為A={2,5},B={2,3,4},所以(?NA)∩B={3,4}.故選B.√隨堂練習√解析:因為B={x|x>4或x<2},所以?RB={x|2≤x≤4},所以A∩(?RB)={x|2≤x<3}.故選B.隨堂練習4.設a∈R,b∈R,全集U=R,A={x|a<x<b},?UA={x|x≤-2或x≥3},則a+b等于

.

1解析:由題意得a=-2,b=3,所以a+b=1.隨堂練習5、集合M,