#/232．利用數(shù)量關系求出特殊角．如15年第（1）問，17年第（3）問，這常常是容易被遺忘的點，在做這類題目的時候，首先要通過設問推敲，其次在觀察題干中是否有給出角度的條件，如果沒有，一般就是通過數(shù)量關系求出特殊角．若ZDBC=2ZDBA,求BD的長;求證：FG二JDL.2

求證：ZDCF二ZD+ZB；若AF二3,AD=5，求線段AC的長;22若CE二運+丫6，求證：AB丄CF.3.如圖，。03.如圖，。0為ABC外接圓,BC為直徑.AD=AC，連接AD、CD和BD,AB及CD交于點E,過點B作。0切線,并作點E作EF丄DC交切線于點G.求證：ZDAC=ZG+90°；求證：CF=GF；若EF=2，求證：AE=DE.BD3求證：BE是。0的切線；若AFah=2，求證：og丄AB.DE23三、例題解析答案：(1)難度中等，關鍵是推出ZDBA=ZACB；難度中等，關鍵是推出ZDBC=45°；難度大，OA及BD交于點H,關鍵是利用OG為△BEC中位線推出GH=旦，再利用全等三角形推出FG=GH.2【考點：圓的性質(zhì)(垂徑定理)、三角函數(shù)、三角形中位線、全等三角形】(1)難度中等，關鍵是推出ZDCA=ZB；難度中等，關鍵是推出ZF=ZB，從而得出△AFCs△ACD；難度大，關鍵是通過作下角平分線的常規(guī)輔助線得到全等三角形，通過轉(zhuǎn)化邊長和ZACE=45。的條件推出AC+BC=2+2q3，聯(lián)立AB=4解出AC=2，BC=2<3，進而推出30°.【考點：圓的性質(zhì)、三角函數(shù)、相似三角形、全等三角形、角平分線的性質(zhì)】(1)難度低，關鍵是推出ZG=ZDCB；難度中等，關鍵是推出BF=EF，再推出三角形全等；難度較大，利用平行截割推出2BF=FC，再利用第(2)問結論轉(zhuǎn)換邊長推出ZG=30。，進而推出ZADC=ZBAD=30°.【考點：圓的性質(zhì)(切線)、三角函數(shù)、全等三角形、平行截割、等腰三角形】(1)難度中等，關鍵是推出△AFCs△ACB；難度中等，關鍵是利用AD〃C0得到△D0E9△BOE；難度大，關鍵是推出△AFOs△ABH，進而推出AFAH=20B2,進一步推出朽OB=BE，推出ZA0C=60。，利用△ACG^AAOG得出OG丄AB.【考點：圓的性質(zhì)(切線)、相似三角形、全等三角形、三角函數(shù)】解析：主要的命題特點及例題對應：改編自常考圖形.【題1(1)，題2(1)，題4(2)】利用數(shù)量關系求出特殊角.【題1(2)，題2(3)，題3(3)，題4(3)】廣東中考數(shù)學專題訓練（三）：代數(shù)及幾何綜合題（動態(tài)壓軸題）一、命題特點及方法分析以考綱規(guī)定，“代數(shù)及幾何綜合題”為數(shù)學解答題（三）中出現(xiàn)的題型．一般出現(xiàn)在該題組的第3題（即試卷壓軸第25題），近四年都是以簡單幾何圖形的動態(tài)問題作背景，綜合考察幾何證明及代數(shù)計算問題．近四年考點概況：年份考占Zj八、、2014菱形的性質(zhì)、相似三角形、直角三角形的性質(zhì)、二次函數(shù)2015三角函數(shù)、二次函數(shù)2016正方形的性質(zhì)、全等三角形、等腰三角形的性質(zhì)、二次函數(shù)2017矩形的性質(zhì)、三角函數(shù)、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形、勾股定理、二次函數(shù)由此可見，近年來25題題型穩(wěn)定，考察方式也比較接近．除了17年的25題較為靈活，幾何部分的難度一般比24題要低，重點在于對數(shù)形結合的考察．前些年的25題對計算量要求較高（尤其是15年），近兩年有所降低．本題第（1）問近3年都是送分題，用于拉高平均分，基本沒有討論價值，而其余兩問基本采取以下命題形式：1．最值問題，基本是必考問題，如14年第（2）問，15年第（3）問，16年第（3）問，17年第（3）問②.此處的最值問題基本是通過二次函數(shù)關系式求得，所以一般會先要求推出關系式．一般而言這類題是面積最值問題，用字母表示出面積的做法，無外乎作高現(xiàn)和割補，而17年求面積的思路則有較高要求．2．特殊時刻，如14年第（1）（3）問，17年第（2）問．對特殊時刻的設問無外乎某圖形成為等腰、直角和相似三角形或者某點落在邊上等．這類問題一般分兩類做法：一是重代數(shù)，抓住各邊的等量關系，列出式子解方程；二是重幾何，尋找該時刻的特殊幾何意義（全等，相似和特殊角），利用幾何推理得出結果．第一種做法計算量大，第二種做法則更重視幾何推理，兩種做法沒有絕對的界限，一般兩種都有涉獵．純幾何證明，如16年第（2）問，17年第（3）問①.要注重幾何證明及接下來的設問的關系，類似于17年第（3）問，①中的結論用于②,降低難度，幾何證明的結論很可能對接下來的解答有所幫助．此類問題有以下命題特點：1．對基本圖形的考察，而且常常需要作輔助線來補全基本圖形．例如13年“觸礁問題”，14年相似求高，15年面積割補，17年“一線三等角”，

這些基本圖形大多出自課本且常見，像“一線三等角”即便考過也應該加強，很可能改頭換面再出現(xiàn).結合幾何證明在近年來，動態(tài)問題中的構圖慢慢復雜，比起類似于13、15年的純計算動態(tài)問題，類似于16、17年的幾何意義比較豐富的動態(tài)問題更加受到重視.16、17年都是改編自經(jīng)典的正方形證明問題，平時應該重視這類問題的改編題.基本出現(xiàn)分類討論，而且常有提示.特別是16、17年都配有兩個圖作為提示，在解答時一定注意解答的方法是否在不同配圖下都適用，必要時要寫下“圖(2)也是同理”.二、例題訓練如圖，在平面直角坐標系中，四邊形AOBC為正方形，點A0,2.點D為0B邊上一動點，連接AD，向上作DE丄AD并在DE上取DE二AD交BC于點F,連接CD、CE和BE，設點D的坐標為x，0.填空：點C的坐標為；設y二SAcde求y關于x的關系式，并求y的最小值;(3)是否存在這樣的x值，使aCBE為等腰三角形？若存在，求出對應的x值;若不存在，請說明理由.如圖,RtaABC和RtACDE全等(點B、C、E共線),ZB=ZE=90°,AB二CE=2cm,ZACB=ZCDE=30°，連接CE,并取CE中點F.點M、N分別為BC、CD邊上動點，分別用Gcm/s和2cm/s的速度以點B—C，點C-D的方向運動，連接FM、MN和FN,設運動的時間為ts0WtW2.填空：ZCAD=°；

（2）設S=Sfmncm2,求S關于t的關系式，并求S的最大值；（3）是否存在這樣的t值，使FN及CD的夾角為75°?若存在，求出對應的t值；若不存在，請說明理由.DD3?如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，點A（2\3，0），點c0,2.點D為BC邊上一動點，將COD沿0D對折成EOD,將點B沿點O和BA邊上一點F的連線對折使其落在射線DE上的點G處.填空：ZODF=°；設點Dx,2，點F2、、3,y，求y關于x的關系式，并求出當x從0增大到2乜時，點F的運動路程；在(2)的條件下，當點G落在x軸上時：求證：CD=AG；求出此時x的值.圖(1)圖(圖(1)圖(2)如圖，在等腰三角形ABC中，BC=6cm,AB=2朽cm.點M、N分別從點B、C出發(fā)，分別用lcm/s、點cm/s的速度在BA、CD邊上運動到點A、B停止，以MN為斜邊以如圖所示方式在其右上方作等腰直角三角形MNO,設運動時間為ttsOWt.填空：ZBAC=°；設S=SAMN。cm2，求S關于t的關系式，并求S的最大值；()是否存在這樣的t值，使點0落在aABC的邊上？若存在，求出對應的t值；若不存在，請說明理由.三、例題解析答案：(1)2,2；把ACDE分割成ACDF和ACFE,分別作出CF邊上的高，把面積的變化轉(zhuǎn)化為CF長度的變化，再利用aAODsaDBF表示BF的長度;y=x2x+2=1x12+3；222①當CE=BE時，x=1；②當BC=BE時，x=、Q；③當BC=CE時，x=2.【考點：正方形的性質(zhì)、全等三角形、相似三角形、二次函數(shù)、等腰三角形】(1)45；(2)連接FC,Sa=Sa+SASA，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出S的AFMNAFCMAFCNAMCN最大值；S=t2-t3，S=3+、：3；max用含t的式子表示FC的長；①當ZFND=75°,t「3；②當ZFNC=75°,t=3嵐.【考點：全等三角形、三角函數(shù)、二次函數(shù)、解直角三角形】(1)90；利用相似求出關系式，路程分開y從2到最小值和從最小值到2兩段；y=竺<3x+2二1x頁卄1；運動路程長為3；222①連接BG,四邊形BGOD為平行四邊形；②利用①和相似得出結論,此時x=空!.3【考點：矩形的性質(zhì)、相似三角形、平行四邊形、二次函數(shù)】(1)120；把MNO的面積用MN2表示，而MN2用勾股定理求得；S=7x痘2+243；47196①當落在AB邊上，t二；②當落在B