2021年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編：（06）不等式（含解析）_第1頁
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文檔簡介

2021年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編專題06：不等式

x+1>0

一、單選題1.若實(shí)數(shù)X，y滿足約束條件｛，則z=的最小值是()

2x4-3y-1<0

A.-2B.--C.-iD.-

ZZ10

x-I-y>4

2.若x,y滿足約束條件｛又-y匕2,則z=3x+y的最小值為（）

y<3

A.18B.10C.6D.4

3.下列函數(shù)中最小值為4的是（）

A.y=x24-2x4-4B.y=Isinx\+C.y=2*+22rD.y=\nx+生

,71119mx*|J7lux,

4.若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件，則z=x+2y的取值范圍是()

A.(-oo,4]B.[4,+oo)C.[5,+oo)D.(-oo,+oo)

二、填空題

5.若a>0,b>0，則三+9+b的最小值為______.

abz

答案解析部分

一、單選題

1.【答案】B

JC+1>0

【解】畫出滿足約束條件｛x-y<Q的可行域,

2x+3y-1<0

如下圖所示:

當(dāng)直線y=2x-2z過4點(diǎn)時(shí),

z=%一］取得最小值為.

故答案為：B.

2.【答案】C

【解】作出線性約束的可行域（如圖陰影部分所示區(qū)域），

當(dāng)直線z=3x+y經(jīng)過點(diǎn)(1,3)時(shí)，z取得最小值。此時(shí)zmin=3x1+3=6.

故答案為：C

3.【答案】C

【解】對(duì)于A：因?yàn)閥=(x+lA+3,則ymin=3；故A不符合題意；

對(duì)于B：因?yàn)閥=|sin耳+雋^，設(shè)閆sinx|(te(01])，則y=g(t)=￡+*0<tM1)由雙溝函數(shù)知,

函數(shù)y=g(t)=￡+<￡匕1)是減函數(shù)，所以ymin=g(l)=5,所以B選項(xiàng)不符合；

對(duì)于C：因?yàn)闀?2*+227=2"+會(huì)？2尸二1=4,當(dāng)且僅當(dāng)2*=奈=%=1時(shí)"=”成立,

即ymin=4,故C選項(xiàng)正確；

對(duì)于D：當(dāng)％時(shí)，y=Inx+故D選項(xiàng)不符合，

故答案為：C.

4.【答案】B

解：畫出實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件o所示的平面區(qū)域，如圖:

將目標(biāo)函數(shù)變形為-工X+三=y,

ZZ

則z表示直線在y軸上截距，截距越大，z越大，

當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過點(diǎn)A(2,1)時(shí)，截距最小為z=2+2=4,隨著目標(biāo)函數(shù)向上移動(dòng)截距越來越大,

故目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的取值范圍是［4,+oo).

故答案為：B.

二、填空題

5.【答案】2日

解：Va>0,b>0

三十表+b

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