江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章空間向量與立體幾何午練1空間向量及其運(yùn)算新人教A版選擇性必修第一冊_第1頁
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午練1空間向量及其運(yùn)算1.(多選題)下列說法中,正確的有()A.同平面向量一樣,任意兩個空間向量都不能比較大小B.兩個相等的向量,若起點(diǎn)相同,則終點(diǎn)也相同C.只有零向量的模等于0D.共線的單位向量都相等2.[人教B版教材習(xí)題]已知四棱柱的底面是平行四邊形,且,,,則()A. B. C. D.3.在正方體中,下列各對向量夾角為的是()A.與 B.與 C.與 D.與4.在正方體中,是上底面的中心,則與的位置關(guān)系是()A.重合 B.平行 C.垂直 D.無法確定5.[北師大版教材習(xí)題]已知,,是兩兩垂直的單位向量,則()A.14 B. C.4 D.26.如圖,在長方體中,設(shè),,是的中點(diǎn),則與所成角的大小為,.7.[北師大版教材習(xí)題]如圖,在長方體中,點(diǎn),分別是,的中點(diǎn),點(diǎn)為的中點(diǎn),設(shè),,,用,,表示下列向量:(1),,,;(2),.8.如圖所示,已知平行六面體的底面是菱形,且,求證:.午練1空間向量及其運(yùn)算1.ABC[解析]項(xiàng)中,共線的單位向量是相等向量或相反向量.2.B[解析].3.A[解析]四個選項(xiàng)中兩個向量的夾角依次是,,,,故選.4.C[解析]設(shè)正方體的棱長為1,則,,于是,故,即與垂直.5.B[解析],.6.;1[解析](方法1)連接,(圖略),則就是與所成的角,在中,易得,即為等邊三角形,從而,即與所成角的大小為,因此.(方法2)根據(jù)向量的線性運(yùn)算可得.由題意可得,則,從

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