第四章4.2.1對(duì)數(shù)運(yùn)算1234567891011121314A級(jí)必備知識(shí)基礎(chǔ)練A12345678910111213142.[探究點(diǎn)三]若

=c(a>0且a≠1,b>0),則有(

)A.b=a7c

B.b7=ac C.b=7ac

D.b=c7aA12345678910111213143.[探究點(diǎn)三]有以下四個(gè)結(jié)論:①lg(lg10)=0;②ln(lne)=0;③若10=lgx,則x=10;④若e=lnx,則x=e2.其中正確的是(

)A.①②

B.②④ C.①③

D.③④A解析

由對(duì)數(shù)定義可知,lg(lg

10)=lg

1=0,①正確;ln(ln

e)=ln

1=0,②正確;10=lg

x?x=1010,③錯(cuò)誤;e=ln

x?x=ee,④錯(cuò)誤.故選A.12345678910111213144.[探究點(diǎn)一·2023四川廣安高一?？糫方程log2(5-x)=2,則x=

.

1解析

由題得,5-x=22=4,∴x=1.12345678910111213145.[探究點(diǎn)一·2023上海浦東新區(qū)高一校考]已知a=log23,則4a=

.

9解析

由a=log23,得2a=3,所以4a=22a==32=9.12345678910111213147.[探究點(diǎn)三]求下列各式的值:12345678910111213141234567891011121314(3)lg1+lg10+10lg5;(4)lne+1+eln3.解

lg

1+lg

10+10lg

5=0+1+5=6.解

ln

e+1+eln

3=1+1+3=5.12345678910111213148.若loga3=m,loga5=n,a>0且a=1,則a2m+n的值是(

)A.15 B.75

C.45

D.225C解析

∵loga3=m,loga5=n,∴am=3,an=5,∴a2m+n=(am)2·an=32×5=45.故選C.12345678910111213149.[2023上海高一專題練習(xí)]已知log3(log2x)=0,那么x=(

)A.1 B.2 C.3 D.4B解析

因?yàn)閘og3(log2x)=0,所以log2x=1,則x=2.故選B.123456789101112131410.若log(1+k)(1-k)有意義,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

.

(-1,0)∪(0,1)1234567891011121314B級(jí)關(guān)鍵能力提升練11.方程9x-3x+2+8=0的實(shí)數(shù)解為

.

0或log38解析

因?yàn)?x-3x+2+8=(3x)2-9×3x+8=0,令3x=t,則t2-9t+8=0,解得t=1或t=8,所以3x=1或3x=8,解得x=0或x=log38.所以方程9x-3x+2+8=0的實(shí)數(shù)解為0或log38.12345678910111213141123456