江蘇省阜寧縣2024屆八年級數(shù)學第一學期期末檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某班50名同學的數(shù)學成績?yōu)椋?人100分，30人90分，10人75分，5人60分，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A．90，85 B．30，85C．30，90 D．40，822．下列計算：，其中結果正確的個數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．43．如圖為一次函數(shù)和在同一坐標系中的圖象，則的解中（）A．， B．，C．， D．，4．如圖，直線y=k1x與y=k2x+b交于點（1，2），k1x>k2x+b解集為（）A．x>2 B．x=2 C．x<2 D．無法確定5．若代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．6．若一組數(shù)據(jù)2，0，3，4，6，x的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)中位數(shù)是()A．0 B．2 C．3 D．3.57．下列從左到右的變形是分解因式的是（）A． B．C． D．8．如圖所示，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，，，則等于()A． B． C． D．9．小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：，，，，，，分別對應下列六個字：海、愛、我、美、游、北，現(xiàn)將因式分解，結果呈現(xiàn)的密碼信息可能是()A．我愛游 B．北海游 C．我愛北海 D．美我北海10．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A． B． C． D．11．等腰三角形是軸對稱圖形,它的對稱軸是()A．中線 B．底邊上的中線 C．中線所在的直線 D．底邊上的中線所在的直線12．如圖，已知棋子“車”的坐標為（﹣2，﹣1），棋子“馬”的坐標為（1，﹣1），則棋子“炮”的坐標為（）A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖矩形中，對角線相交于點，若，cm，則的長為__________cm．14．要使分式有意義，則x應滿足條件____．15．分解因式：2a3﹣8a=________．16．命題“對頂角相等”的條件是_______，結論是__________，它是___命題（填“真”或“假”）．17．若是一個完全平方式，則m=________18．如圖，點P在∠AOB的平分線上，若使△AOP≌△BOP，則需添加的一個條件是________（只寫一個即可，不添加輔助線）．三、解答題（共78分）19．（8分）已知x＝1﹣，y＝1+，求下列代數(shù)式的值：（1）x1+1xy+y1；（1）x1﹣y1．20．（8分）中雅培粹學校舉辦運動會，全校有3000名同學報名參加校運會，為了解各類運動賽事的分布情況，從中抽取了部分同學進行統(tǒng)計：A．田徑類，B．球類，C．團體類，D．其他，并將統(tǒng)計結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.（1）這次統(tǒng)計共抽取了位同學，扇形統(tǒng)計圖中的，的度數(shù)是；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）估計全校共多少學生參加了球類運動.21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；（2）寫出點C1的坐標：；（3）△A1B1C1的面積是多少？22．（10分）在石家莊地鐵3號線的建設中，某路段需要甲乙兩個工程隊合作完成.已知甲隊修600米和乙隊修路450米所用的天數(shù)相同，且甲隊比乙隊每天多修50米.(1)求甲隊每天修路多少米？(2)地鐵3號線全長45千米，若甲隊施工的時間不超過120天，則乙隊至少需要多少天才能完工？23．（10分）解一元二次方程．（1）．（2）．24．（10分）如圖，已知直線y=kx+b交x軸于點A，交y軸于點B，直線y=2x﹣4交x軸于點D，與直線AB相交于點C（3，2）．（1）根據(jù)圖象，寫出關于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；（2）若點A的坐標為（5，0），求直線AB的解析式；（3）在（2）的條件下，求四邊形BODC的面積．25．（12分）甲、乙兩人參加從A地到B地的長跑比賽，兩人在比賽時所跑的路程y（米）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關系如圖所示，請你根據(jù)圖象，回答下列問題：（1）先到達終點（填“甲”或“乙”）；甲的速度是米/分鐘；（2）甲與乙何時相遇？（3）在甲、乙相遇之前，何時甲與乙相距250米？26．（問題）在中，，，點在直線上（除外），分別經(jīng)過點和點作和的垂線，兩條垂線交于點，研究和的數(shù)量關系.（探究發(fā)現(xiàn)）某數(shù)學興趣小組在探究，的關系時，運用“從特殊到一般”的數(shù)學思想，他們發(fā)現(xiàn)當點是中點時，只需要取邊的中點（如圖1），通過推理證明就可以得到和的數(shù)量關系，請你按照這種思路直接寫出和的數(shù)量關系；（數(shù)學思考）那么點在直線上（除外）（其他條件不變），上面得到的結論是否仍然成立呢？請你從“點在線段上”“點在線段的延長線上”“點在線段的反向延長線上”三種情況中，任選一種情況，在圖2中畫出圖形，并證明你的結論.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是90，即可得到眾數(shù)，根據(jù)加權平均數(shù)公式計算平均數(shù).【題目詳解】出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)是90，故眾數(shù)是90；數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，故選：A.【題目點撥】此題考查眾數(shù)、平均數(shù)，掌握眾數(shù)、平均數(shù)的確定方法即可正確解答問題.2、D【解題分析】根據(jù)二次根式的運算法則即可進行判斷.【題目詳解】,正確；正確；正確；，正確，故選D.【題目點撥】此題主要考查二次根式的運算，解題的關鍵是熟知二次根式的性質：;.3、A【分析】方程組的解就是一次函數(shù)y1=ax+b和y2=-bx+a（a≠0，b≠0）圖象的交點，根據(jù)交點所在象限確定m、n的取值范圍．【題目詳解】方程組的解就是一次函數(shù)y1=ax+b和y2=bx+a（a≠0，b≠0）圖象的交點，∵兩函數(shù)圖象交點在第一象限，∴m＞0，n＞0，故選A．【題目點撥】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的解，關鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點就是兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．4、A【分析】根據(jù)函數(shù)圖象找出直線y=k1x在直線y=k1x+b上方的部分即可得出答案．【題目詳解】解：由圖可以看出，直線y=k1x與y=k1x+b交于點（1，1），則不等式k1x>k1x+b解集為：x>1．

故選：A．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式．認真體會一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內在聯(lián)系．5、D【分析】直接利用分式有意義的條件得出答案．【題目詳解】解：∵代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義，∴實數(shù)a的取值范圍為：a-1≠0，解得：a≠1．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關鍵．6、D【分析】眾數(shù)為一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，由此可確定x的值，再根據(jù)中位數(shù)是將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后最中間的一個數(shù)（奇數(shù)個數(shù)據(jù)）或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)（偶數(shù)個數(shù)據(jù)）確定這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)即可.【題目詳解】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4，因此x=4，將這組數(shù)據(jù)從小到大排序后為0,2,3,4,4,6，處在最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)為，因此中位數(shù)是3.1．故選：D．【題目點撥】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是解題的關鍵.7、C【分析】考查因式分解的概念：把一個多項式分解成幾個整式的積的形式.【題目詳解】解：A.正確分解為：，所以錯誤；B．因式分解后為積的形式，所以錯誤；C．正確；D.等式左邊就不是多項式，所以錯誤.【題目點撥】多項式分解后一定是幾個整式相乘的形式，才能叫因式分解8、A【分析】先根據(jù)平行線的性質得到，然后根據(jù)三角形外角的性質有，最后利用即可求解．【題目詳解】如圖∵，．，∴．故選：A．【題目點撥】本題主要考查平行線的性質及三角形外角的性質，掌握平行線的性質及三角形外角的性質是解題的關鍵．9、C【解題分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解，確定出密碼信息即可．【題目詳解】原式=2(x+y)(x?y)(a?b)，則呈現(xiàn)的密碼信息可能是我愛北海，故選C【題目點撥】此題考查提公因式法與公式法的綜合運用，因式分解的應用，解題關鍵在于掌握運算法則.10、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關系：在一個三角形中，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進行判斷即可得解.【題目詳解】A.，不滿足三邊關系，A選項錯誤；B.，不滿足三邊關系，B選項錯誤；C.滿足三邊關系，C選項正確；D.，不滿足三邊關系，D選項錯誤，故選：C.【題目點撥】本題主要考查了三角形的三邊關系，熟練掌握三角形三邊關系的知識是解決本題的關鍵.11、D【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質，可得出答案．【題目詳解】解：等腰三角形的對稱軸是頂角的角平分線所在直線，底邊高所在的直線，底邊中線所在直線，

A、中線，錯誤；

B、底邊上的中線，錯誤；

C、中線所在的直線，錯誤；

D、底邊上的中線所在的直線，正確．

故選D．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的知識，解答本題的關鍵是掌握軸對稱及對稱軸的定義．12、C【分析】先根據(jù)棋子“車”的坐標畫出直角坐標系，然后寫出棋子“炮”的坐標．【題目詳解】解：如圖，棋子“炮”的坐標為（3，﹣2）．故選C．二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解題分析】根據(jù)矩形對角線的性質可推出△ABO為等邊三角形．已知AB=1，易求AC．解：已知∠AOB=60°，根據(jù)矩形的性質可得AO=BO，所以∠OAB=∠ABO=60度．因為AB=1，所以AO=BO=AB=1．故AC=2．本題考查的是矩形的性質以及等邊三角形的有關知識．14、x≠1．【分析】當分式的分母不為零時，分式有意義，即x?1≠2．【題目詳解】當x﹣1≠2時，分式有意義，∴x≠1．故答案為：x≠1．【題目點撥】本題考查分式有意義的條件；熟練掌握分式分母不為零時，分式有意義是解題的關鍵．15、2a（a+2）（a﹣2）【解題分析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，．16、兩個角是對頂角這兩個角相等真【分析】根據(jù)命題由條件和結論組成，得到此命題的條件是“兩個角是對頂角”，結論是“這兩個角相等”，然后根據(jù)對頂角的性質判斷命題的真假性．【題目詳解】解：命題“對頂角相等”的條件：兩個角是對頂角；結論：這兩個角相等；由對頂角的性質可知：這個命題是真命題．故答案為：兩個角是對頂角，這兩個角相等，真．【題目點撥】本題考查了命題的結構與分類，掌握命題的結構、分類并能運用所學知識時行準確判斷是解題的關鍵．17、±1【分析】利用完全平方公式的結構特征可確定出m的值．【題目詳解】解：∵多項式是一個完全平方式，∴m＝±2×1×4，即m＝±1，故答案為：±1．【題目點撥】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結構特征是解本題的關鍵．18、∠APO=∠BPO（答案不唯一）【解題分析】OA=OB結合已知條件可得△AOP=≌△BOP（ASA），當∠OAP=∠OBP或∠APO=∠BPO時，利用全等三角形的判定（AAS）可得△AOP≌△BOP．解：已知點P在∠AOB的平分線上∴∠AOP=∠BOP∵OP=OP，OA=OB∴△AOP=≌△BOP．故填OA=OB．三、解答題（共78分）19、（1）16；（1）﹣8【分析】（1）根據(jù)已知條件先計算出x+y＝4，再利用完全平方公式得到x1+1xy+y1＝（x+y）1，然后利用整體代入的方法計算；（1）根據(jù)已知條件先計算出x+y＝4，x﹣y＝﹣1，再利用平方差公式得到x1﹣y1＝（x+y）（x﹣y），然后利用整體代入的方法計算．【題目詳解】（1）∵x＝1﹣，y＝1+，∴x+y＝4，∴x1+1xy+y1＝（x+y）1＝41＝16；（1））∵x＝1﹣，y＝1+，∴x+y＝4，x﹣y＝﹣1，∴x1﹣y1＝（x+y）（x﹣y）＝4×（﹣1）＝﹣8．【題目點撥】本題考查了二次根式的化簡求值、完全平方公式、平方差公式，熟記完全平方公式和平方差公式，利用整體思想方法解決問題是解答的關鍵．20、（1）200，40，36°；（2）見詳解；（3）900人.【分析】（1）根據(jù)A組的人數(shù)為40，占20%即可求得抽取的總人數(shù)，根據(jù)百分比的意義求得m的值，利用360°乘以對應的百分比求得α；

（2）利用總數(shù)減去其它組的人數(shù)求得B組的人數(shù)，即可補全直方圖；

（3）利用總人數(shù)乘以對應的比例求解．【題目詳解】（1）∵A組的人數(shù)為40，占20%，∴總人數(shù)為：40÷20%=200（人）∵C組的人數(shù)為80，∴m=80÷200×100=40∵D組的人數(shù)為20，∴∠α=20÷200×360°=36°．故答案是：200，40，36°；（2）B組的人數(shù)=200-40-80-20=60（人）（3）3000×=900（人）．答：估計全校共900學生報名參加了球類運動．【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．21、（1）見解析；（2）（2，﹣1）；（3）4.5【分析】（1）分別作出三個頂點關于y軸的對稱點，再順次連接即可得；（2）根據(jù)關于y軸的對稱點的坐標特點即可得出；（3）利用長方形的面積減去三個頂點上三個直角三角形的面積即可．【題目詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）由關于y軸的對稱點的坐標特點可得，點C1的坐標為：（2，﹣1），故答案為：（2，﹣1）；（3）△A1B1C1的面積為：．【題目點撥】本題考查了軸對稱與坐標變化，熟知關于y軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關鍵．22、（1）200米；（2）140天【分析】（1）設甲隊每天修路x米，根據(jù)甲隊修600米與乙隊修路450米所用天數(shù)相同，列出方程即可解決問題．（2）設乙隊需要y天完工，根據(jù)甲隊施工的時間不超過120天列出不等式，解得即可.【題目詳解】解：（1）設甲隊每天修路x米，則乙隊每天修路（x-50）米，根據(jù)關系式可列方程為：，解得x=200，檢驗：當x=200時，x（x-50）≠0，x=200是原方程的解，答：甲隊每天修路200米.（2）設乙隊需要y天完工，由（1）可得乙隊每天修路150米，∵甲隊施工的時間不超過120天，根據(jù)題意可得：，解得：y≥140，答：乙隊至少需要140天才能完工.【題目點撥】本題考查了分式方程和一元一次不等式的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系和不等關系，列出方程與不等式．23、（1），．（2），．【分析】（1）先移項，然后用因式分解法求解即可；（2）用因式分解法求解即可．【題目詳解】解析：（1），．（2），．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關鍵．先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分．不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解．不24、（1）x＞3（2）y=-x+5（3）9.5【分析】（1）根據(jù)C點坐標結合圖象可直接得到答案；（2）利用待定系數(shù)法把點A（5，0），C（3，2）代入y=kx+b可得關于k、b得方程組，再解方程組即可；（3）由直線解析式求得點A、點B和點D的坐標，進而根據(jù)S四邊形BODC=S△AOB-S△ACD進行求解即可得.【題目詳解】（1）根據(jù)圖象可得不等式2x-4＞kx+b的解集為：x＞3；（2）把點A（5，0），C（3，2）代入y=kx+b可得：，解得：，所以解析式為：y=-x+5；（3）把x=0代入y=-x+5得：y=5，所以點B（0，5），把y=0代入y=-x+5得：x=2，所以點A（5，0），把y=0代入y=2x-4得：x=2，所以點D（2，0），所以DA=3，所以S四邊形BODC=S△AOB-S△ACD==9.5.【題目點撥】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，直線與坐標軸的交點，一次函數(shù)與一元一次不等式的關系，不規(guī)則圖形的面積等，熟練掌握待定系數(shù)法、注意數(shù)形結合思想的運用是解題的關鍵.25、（1）乙；1米/分鐘；（2）12分鐘時相遇；（3）2分鐘時【分析】（1）依據(jù)函數(shù)圖象可得到兩人跑完全程所用的時間，從而可知道誰先到達終點，依據(jù)速度＝路程÷時間可求得甲的速度；（2）先求得甲的路程與時間的函數(shù)關系式，然后求得10＜x＜16時，乙的路程與時間的函數(shù)關系式，最后，再求得兩個函數(shù)圖象交點坐標即可；（3）根據(jù)題意列方程解答即可．【題目詳解】解：（1）由函數(shù)圖象可知甲跑完全程需