圓的周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用圓5AB圓1CDE

半徑：OA、OD、OE

直徑：DE半徑：OI、OF、OJ直徑：IJ圓2找出下列圓的直徑和半徑。長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)各指什么？圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。如何計(jì)算圓的周長(zhǎng)？舉手回答：用自己的話(huà)說(shuō)一下，什么是圓的周長(zhǎng)？用手畫(huà)一畫(huà)。0123467852厘米方法一：滾動(dòng)法012346785方法二：繩繞法猜一猜圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)？自己動(dòng)手量一量小組交流：你發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑之間有什么關(guān)系？物品名稱(chēng)周長(zhǎng)直徑周長(zhǎng)直徑的比值（保留兩位小數(shù)）圓形物品1圓形物品3圓形物品2……………………31.5cm6.28cm9.42cm10cm2cm3cm3.153.143.14通過(guò)比較，可以發(fā)現(xiàn)（1）圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)，直徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)就越長(zhǎng)；（2）圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。物品名稱(chēng)周長(zhǎng)直徑周長(zhǎng)直徑的比值（保留兩位小數(shù)）自己動(dòng)手量一量任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把它叫作圓周率，用字母π表示。π＝3.1415926535π≈3.14……數(shù)學(xué)診所（1）圓周率實(shí)質(zhì)上是一個(gè)比值，是圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值。（2）圓周率是一個(gè)固定的數(shù)，它不以圓的大小而改變。即:所有圓的圓周率都是相同的。（3）圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。（4）實(shí)際應(yīng)用時(shí)一般取它的近似值，即π＝3.14。如果用C表示圓的周長(zhǎng)，就有：C=πd或C=2πr小明的自行車(chē)輪子的半徑大約是33cm。這輛自行車(chē)輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整米數(shù)。）小明家離學(xué)校1km，騎車(chē)從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？2×3.14×33＝207.24（cm）≈2（m）1km＝1000m1000÷2=500（圈）答：這輛自行車(chē)輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走2m。騎車(chē)從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。C＝2πr（1）圓周率是一個(gè)（

）。A.有限小數(shù)B.無(wú)限小數(shù)（2）求車(chē)輪滾動(dòng)一周前進(jìn)的距離，是求車(chē)輪的（

）。A.半徑 B.直徑 C.周長(zhǎng)（3）圓的周長(zhǎng)是直徑的（

）倍。A.3.14 B.π C.3選擇。BCB判斷。（1）大圓的周長(zhǎng)一定比半圓的周長(zhǎng)大。（

）（2）半徑不相等的兩個(gè)圓，周長(zhǎng)一定不相等。

（

）×√求下面各圓的周長(zhǎng)。2×3.14×3＝18.84（cm）3.14×6＝18.84（cm）求下面各圓的周長(zhǎng)。2×3.14×5＝31.4（cm）一張半圓形的餅，它的半徑是10厘米，它的周長(zhǎng)是多少厘米？?jī)蓷l半徑的長(zhǎng)度之和（或一條直徑）圓的周長(zhǎng)的一半圓的周長(zhǎng)的一半：2×3.14×10÷2=31.4cm一條直徑：10×2=20cm半圓形的周長(zhǎng)：31.4+20=51.4cm答：它的周長(zhǎng)是51.4厘米。3.14×0.9=一個(gè)圓形桌面的直徑是0.9m,它的周長(zhǎng)是多少米?答：它的周長(zhǎng)是2.826米。2.826(米)4.71÷3.14＝1.5（m）答：這個(gè)圓桌面的直徑是1.5m。用皮尺量得圓桌面的周長(zhǎng)是4.71m，這個(gè)圓桌面的直徑是多少？C=πd或C=2πrd=C÷π

或r=C÷2π圓的周長(zhǎng)從15.7cm減少到9.42cm，它的半徑比原來(lái)減少了多少厘米？15.7÷3.14÷2=2.5（cm）9.42÷3.14÷2=1.5（cm）2.5-1.5=1（cm）答：它的半徑比原來(lái)減少了1厘米。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率C=πd或C=2πrd=C÷π

或r=C÷2π練習(xí)十四圓5圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)指什么？圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。π＝3.1415926535π≈3.14……如果用C表示圓的周長(zhǎng)，就有：C=πd或C=2πr一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m，它的周長(zhǎng)是多少米？2×3.14×5＝31.4（米）答：它的周長(zhǎng)是31.4米。在一個(gè)圓形亭子里，小麗沿著直徑從一端走12步到達(dá)另一端，每步長(zhǎng)大約是55cm。這個(gè)圓的周長(zhǎng)大約是多少米？3.14×（55×12）＝2072.4（cm）2072.4cm＝20.724m≈21m答：這個(gè)圓的周長(zhǎng)大約是21米。一個(gè)古代建筑中大紅圓柱橫截面的周長(zhǎng)是3.14m。這個(gè)圓柱橫截面的直徑是多少米？3.14÷3.14=1（米）答：這個(gè)圓柱橫截面的直徑是1米。一只掛鐘的分針長(zhǎng)20cm，經(jīng)過(guò)30分鐘后，分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過(guò)45分鐘呢？

答：經(jīng)過(guò)30分鐘后分針的尖端所走的路程是62.8cm。經(jīng)過(guò)45分鐘后分針的尖端所走的路程是94.2cm。一個(gè)圓形牛欄的半徑是15m，至少要用多長(zhǎng)的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計(jì)。）如果每隔2m打一根木樁，大約要打多少根木樁？15×2×3.14×3＝282.6（m）15×2×3.14÷2≈47（根）答：至少要用282.6m長(zhǎng)的鐵絲才能把牛欄圍上3圈。大約要打47根木樁。雜技演員表演獨(dú)輪車(chē)走鋼絲，車(chē)輪的直徑為40cm，要騎過(guò)50.24m長(zhǎng)的鋼絲，車(chē)輪大約要轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？3.14×40＝125.6（cm）125.6cm＝1.256m50.24÷1.256＝40（周）答：車(chē)輪大約要轉(zhuǎn)動(dòng)40周?？磮D填空（單位：cm）。（1）（2）正方形的周長(zhǎng)是（）cm，圓的周長(zhǎng)是（）cm。其中一個(gè)圓的周長(zhǎng)是（）cm，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）cm。1612.569.4221在一個(gè)周長(zhǎng)為100cm的正方形紙片內(nèi)，要剪一個(gè)半徑最大的圓，這個(gè)圓的半徑是多少厘米？

答：這個(gè)圓的半徑是12.5厘米。李明家一扇門(mén)上要裝上形狀如右圖所示的裝飾木條，需要木條多少米？

50×4＝200（cm）200＋78.5＝278.5（cm）278.5cm＝2.785m答：需要木條2.785m。下面圖形的周長(zhǎng)是多少厘米？你是怎樣計(jì)算的？10×3.14÷2+3.14×5=31.4(cm)把圓柱形物體分別捆成如下圖的形狀（從底面方向看），如果接頭處不計(jì)，每組至少需要多長(zhǎng)的繩子？你發(fā)現(xiàn)了什么？第一幅圖：7×2＋3.14×7＝35.98（cm）第二幅圖：7×4＋3.14×7＝49.98（cm）第三幅圖：7×8＋3.14×7＝77.98（cm）港珠澳大橋是世界最長(zhǎng)的跨海大橋，全長(zhǎng)近50千米。其中建設(shè)難度最大的海底隧道全長(zhǎng)6.7千米，是世界最長(zhǎng)的公路沉管隧道。一種汽車(chē)的車(chē)輪外直徑是50厘米，按照每分鐘轉(zhuǎn)1000圈計(jì)算，通過(guò)這個(gè)海底隧道大約需要多少分鐘？（得數(shù)保